最新人教版数学七年级下册《期末检测试卷》含答案解析.pdf
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1、人教版七年级下学期期末考试数学试题一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共 14小题,每小题 3 分,共 42 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1.已知三角形两边长分别为3 和 8,则该三角形第三边的长可能是()A.5 B.10 C.11 D.12 2.若一个角的两边分别和另一个角的两边平行,那么这两个角()A.相等B.互补C.相等或互补D.无法确定3.下列计算中正确的是()A.623aaaB.22()mmaaC.33(3)9aaD.3253(2)6xxx4.如图,AE 是ABCV的中线,已知EC4,DE2,则 BD 的长为()A.2 B.3 C.4 D.6 5.下列不等式变形中,一
2、定正确的是()A.若 ac bc,则 ab B.若 a b,则 am2bm2C.若 ac2bc2,则 ab D.若 a 0,b0,且11ab,则 ab 6.方程组224xyxy的解是A.12xyB.31xyC.02xyD.20 xy7.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是A.22(2)(2)4xyxyxyB.221()1x yxyxy xyC.a2-4ab+4b2=(a-2b)2D.ax+ay+a=a(x+y)8.下列算式能用平方差公式计算的是()A.(2a+b)(2b a)B.(2x1)(2x1)C.(3xy)(3x+y)D.(mn)(m+n)9.如图,直线 a,b都与直线 c相交,给出
3、的下列条件:1=7;3=5;1+8=180;3=6 其中能判断ab 的是()A.B.C.D.10.如图,小米同学把一个含45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m,n 上,经测量=115,则 的度数是()A.55B.65C.75D.7011.将多项式ax24ax4a因式分解,下列结果中正确的是()A.a(x2)2B.a(x2)2C.a(x4)2D.a(x2)(x2)12.计算(2)2015+22014等于()A.22015B.22015C.22014D.2201413.如图,在ABC 中,B、C 的平分线BE,CD相交于点F,若 BFC=116,则A=()A.51 B.52 C.53 D.5
4、8 14.假期到了,17 名女教师去外地培训,住宿时有2 人间和 3 人间可供租住,每个房间都要住满,她们有几种租住方案A.5 种B.4 种C.3 种D.2 种二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3 分,共 18 分)15.计算:2325=_16.-0.00000586用科学记数法可表示为_17.不等式2752xx的正整数解是 _.18.下列变形(-a-b)2=(a+b)2;(-a+b)2=(a-b)2;(b-a)2=(a-b)2;(b+a)2=a2+b2,其中正确的有 _.19.如图,点 A,C,F,B 在同一直线上,CD 平分 ECB,FGCD若 ECA 为
5、度,则 GFB 为_度(用关于 的代数式表示)20.如图 6,点 D 是 ABC 的边 BC 上任意一点,点E、F 分别是线段AD、CE 的中点,且ABC 的面积为20,则 BEF 的面积=_三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60 分)21.因式分解:(1)x2(x y)4(y x);(2)3x312x212x.22.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来(1)263x125xx;(2)3415122xxxx23.画出图中 ABC 的三条高 (要标明字母,不写画法)24.如图,已知DEBC,BE平分ABC,C 65,ABC 50.(1)求BED的度数;(2)判断BE与AC位置关
6、系,并说明理由25.为建设“秀美幸福之市”,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行,某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵200 元,乙种树苗每棵300 元(1)若购买两种树苗的总金额为90000 元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?26.图 1 是一个长为2a,宽为 2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按图2 的形状拼成一个正方形.1图 2 的阴影部分的正方形的边长是_.2用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.【方法 1】S阴影=_;方法 2】S
7、阴影=_;(3)观察图 2,写出(a+b)2,(a-b)2,ab 这三个代数式之间的等量关系;4根据3题中的等量关系,解决问题:若m+n=10,m-n=6,求 mn 的值.答案与解析一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共 14小题,每小题 3 分,共 42 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1.已知三角形两边长分别为3 和 8,则该三角形第三边的长可能是()A.5 B.10 C.11 D.12【答案】B【解析】试题分析:根据三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和求得第三边的取值范围,再进一步选择解:根据三角形的三边关系,得第三边大于:83=5,而小于:3+8=11则此三角形的第三
8、边可能是:10故选 B点评:本题考查了三角形的三边关系,即三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和,此题基础题,比较简单2.若一个角的两边分别和另一个角的两边平行,那么这两个角()A.相等B.互补C.相等或互补D.无法确定【答案】C【解析】考点:平行线的性质分析:本题应分两种情况讨论,如图,1,2,3 的两边互相平行,由图形可以看出1 和 2 是邻补角,它们和3的关系容易知道一个相等,一个互补解答:解:如图,1,2,3 的两边互相平行,3=4,4=1,4+2=180;3=1,3+2=180 这两个角相等或互补故选 C点评:解决本题时要联想平行线的性质定理,正确认识基本图形,就不会漏掉互补的情
9、况3.下列计算中正确的是()A.623aaaB.22()mmaaC.33(3)9aaD.3253(2)6xxx【答案】D【解析】分析:根据同底数幂的乘法可对A 进行判断,根据幂的乘方可对B 进行判断,根据积的乘方可对C 进行判断,根据单项式与单项式的乘法可对D 进行判断.详解:A 选项中624aaa,故 A 错;B 选项中22mmaa,故 B 错;C 选项中33327aa,故 C 错;根据单项式乘单项式的法则可知D 选项正确,故选D.点睛:本题考查了幂的运算性质和单项式与单项式相乘法则,熟练掌握幂的运算性质和单项式与单项式相乘的法则是解题的关键.4.如图,AE 是ABCV的中线,已知EC4,D
10、E2,则 BD 的长为()A.2 B.3 C.4 D.6【答案】A【解析】试题解析:AE 是 ABC 的中线,EC=4,BE=EC=4,DE=2,BD=BE-DE=4-2=2 故选A5.下列不等式变形中,一定正确的是()A.若 ac bc,则 ab B.若 a b,则 am2bm2C.若 ac2bc2,则 ab D.若 a 0,b0,且11ab,则 ab【答案】C【解析】A.若 ac bc,则 ab,当 c0 时不确定,所以原变形错误;B.若 ab,则 am2bm2,当 m2=0 时,am2=bm2,所以原变形错误;C.若 ac2bc2,则 ab,ac2bc2得 c20,所以原变形正确;D.若
11、 a0,b0,且11ab,则 ab,原变形错误,故选C.6.方程组224xyxy的解是A.12xyB.31xyC.02xyD.20 xy【答案】D【解析】【详解】解:224xyxy+得,3x=6,x=2 把 x=2 代入得,y=0 不等式组的解集是x=2y=0故选 D.7.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是A.22(2)(2)4xyxyxyB.221()1x yxyxy xyC.a2-4ab+4b2=(a-2b)2D.ax+ay+a=a(x+y)【答案】C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,结合选项进行判断即可.【详解】解:A、右边不是整
12、式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;B、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;C、是因式分解,故本选项正确;D、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;故选 C.【点睛】本题考查了因式分解的知识,解答本题的关键是掌握因式分解的定义.8.下列算式能用平方差公式计算的是()A.(2a+b)(2b a)B.(2x1)(2x1)C.(3xy)(3x+y)D.(mn)(m+n)【答案】D【解析】分析:根据平方差公式:22ababab的特征可知D 选项正确.详解:A 选项(2a+b)(2b-a)不符合平方差公式,故A 错;B选项两个整式中各项均相同,不符合平方差公式,故B错;C
13、选项两个整式中各项均互为反项,不符合平方差公式,故C 错;D 选项中两个整式中一项是相同项,另一项互为相反项,符合平方差公式,故D 正确.故选 D.点睛:平方差公中的两个整式都是二项式,且有一个相同项,一个相反项,抓住平方差公式的特征是判断的关键.9.如图,直线a,b 都与直线c相交,给出的下列条件:1=7;3=5;1+8=180;3=6其中能判断ab 的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为 1=7,7=5,所以 1=5,所以 ab;因为 3=5,所以ab;因为 1=3,1+8=180,所以 3+8=180,所以 ab;因为 3=6,6=8,但 3 与 8 是一对同旁内角,所以不能判断
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