苏科版七年级下册数学《期末检测卷》附答案.pdf

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1、苏 科 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（本大题共有小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.四边形的内角和为（）A.180 B.360 C.540 D.720 2.下列各式计算正确的是（）A.336mmmB.333=2mmmC.012016mmD.223()()mmmm3.下列各式中，为完全平方式的是（）A.269xxB.269xxC.242yyD.2421yy4.下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.244(4)4xxx xB.243(2)(2)3xxxxxC.2(9)(

2、9)81xxxD.223(3)(1)xxxx5.已知12xy是方程7axy的一个解，则a的值为（）A.5B.3C.4D.9 6.如图，已知AD、BC相交于点O，下列说法错误的是（）A.若ABCD，则BCB.若AD，则ABCDC.若BAOB，则DOCCDOCCDABCD7.不等式26x的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.8.已知不等式组14xxa有解，则a的取值范围是（）A.4aB.4aC.4aD.14a二、填空题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共 24分）9.如果一个多边形的每个外角都等于60，则这个多边形的边数是_10.某软件园成功研制一项高新技术，在一块生物芯片上集成若干个

3、探针，每个探针的单位面积约为0.000 001 44 2cm，用科学计数法表示0.000 001 44=_11.计算：3112()2=_12.用不等式表示“x的 2 倍与 4 的和是负数”：_13.计算：2(1)(1)aaa=_14.二元一次方程组+y=21328xxy的解为 _15.已知225kxx是一个完全平方式，则常数k=_16.如图，将长方形纸片ABCD 沿 EF折叠后，点 C、D 分别落在P、Q 的位置，EQ 的延长线交BC 边于 H 下列说法正确的有_（只填序号）1=FEH；1与2互补；若160，则2120；1PMF三、解答题（本大题共有9 小题，共 72分请在答题纸指定区域内作答

4、，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.计算：（1）3222(3)a bab；（2）3320161()2(2)(1)418.分解因式：（1）2482xxyx；（2）42816aa19.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB CD，CE 平分 ACD 求证：1=2证明：CE 平分 ACD（），=（），AB CD（），（），1=2（）20.解方程组：（1）23917516xyyxy；（2）5122xyzxyxyz21.解下列不等式（组），并把解集数轴上表示出来：（1）260120 xx；（2）621123xx22.已知关于x、y 的方程组+325xyaxya，a为常数（1）求方程组的

5、解；（2）若方程组的解xy0，求 a 的取值范围23.我市某农场有A、B两种型号的收割机共20 台，每台 A型收割机每天可收大麦100 亩或者小麦80 亩，每台 B型收割机每天可收大麦80 亩或者小麦60 亩，该农场现有19 000 亩大麦和11 500 亩小麦先后等待收割先安排这20 台收割机全部收割大麦，并且恰好10 天时间全部收完.（1）问 A、B两种型号的收割机各多少台？（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20 台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？24.特值验证：当1x，0，1，2，5，时，计算代数式222xx的值，分别得到5，2，1

6、，2，17，当 x 的取值发生变化时，代数式222xx的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以 1 就是它的最小值变式求证：我们可以用学过的知识，对22+2xx进行恒等变形：2222+2=(2+1)+1=(1)1xxxxx（注：这种变形方法可称为“配方”）2(1)0 xQ，2(1)+11x所以无论x 取何值，代数式222xx的值不小于 1，即最小值为1迁移实证：（1）请你用“配方”的方法，确定22811xx的最小值为3；（2）求2610 xx的最大值25.已知 BM、CN 分别是 1A BC的两个外角的角平分线，2BA、2CA分别是1A BC和1A CB的角平分线

7、，如图；3BA、3CA分别是1A BC和1ACB的三等分线（即3113A BCA BC，3113A CBACB），如图；依此画图，nBA、nCA分别是1A BC和1ACB的 n等分线（即11nA BCA BCn，11nA CBACBn），且n为整数2n（1）若1A70，求2A的度数；（2）设1A，请用和 n 的代数式表示nA的大小，并写出表示的过程；（3）当3n时，请直接写出nMBA+nNCA与nA的数量关系答案与解析一、选择题（本大题共有小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.四边形的内角和为（）A.180 B.360 C.540 D.72

8、0【答案】B【解析】【详解】解：四边形的内角和=（4-2）?180=360故选 B2.下列各式计算正确的是（）A.336mmmB.333=2mmmC.012016mmD.223()()mmmm【答案】C【解析】A.3332mmm，故此选项不合题意；B.336=mmm，故此选项不合题意；C.012016mm，故此选项符合题意；D.223()mmmm，故此选项不合题意；故选 C.3.下列各式中，为完全平方式的是（）A.269xxB.269xxC.242yyD.2421yy【答案】B【解析】符合完全平方公式的只有269xx.故选 B.4.下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.244(4)4x

9、xx xB.243(2)(2)3xxxxxC.2(9)(9)81xxxD.223(3)(1)xxxx【答案】D【解析】A.没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A 错误；B.没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B 错误；C.是整式的乘法，故C 错误；D.把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D 正确故选 D.5.已知12xy是方程7axy的一个解，则a的值为（）A.5B.3C.4D.9【答案】A【解析】12xy是方程7axy的一个解，a+2=7，a=5.故选 A.6.如图，已知AD、BC相交于点O，下列说法错误的是（）A.若ABCD，则BCB.若AD，则ABCDC.若BAOB，则D

10、OCCDOCCD.ABCD【答案】C【解析】由两直线平行，内错角相等知A 正确；由内错角相等，两直线平行知B 正确；BAOB，则DOCC，C 错；由AOBCOD得ABCD故选 C 7.不等式26x的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】不等式的两边同时除以-2 得，x?-3，在数轴上表示为：故选 A.8.已知不等式组14xxa有解，则a的取值范围是（）A.4aB.4aC.4aD.14a【答案】C【解析】不等式组14xxa有解，4a,故选 C 点睛：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，把不等式的解集在数轴上

11、表示出来，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.二、填空题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共 24分）9.如果一个多边形的每个外角都等于60，则这个多边形的边数是_【答案】6【解析】【分析】根据多边形的边数等于360 除以每一个外角的度数列式计算即可得解【详解】解：360 60=6故这个多边形是六边形故答案6【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键10.某软件园成功研制一项高新技术，在一块生物芯片上集成若干个探针，每个探针的单位面积约为0.000 001 44 2cm，用科学计数法表示0.000 001

12、 44=_【答案】1.4410-6【解析】根据科学记数法的定义,将 0.000 001 44 用科学记数法表示为1.44 10-6.故答案为1.44 10-611.计算：3112()2=_【答案】16【解析】13122=8 2=16，故答案为16.12.用不等式表示“x的 2 倍与 4 的和是负数”：_【答案】2x+40【解析】根据题意得：2x+40.故答案为2x+4PMF(正确)1与 2 互补（错误，当1=60 时，才成立）故答案为点睛：本题考查了翻折变换本题考查了折叠的性质和平行线的性质等知识点，关键在在于掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.折叠是一种对称变换，折叠前后的

13、图形大小和形状不变，位置变化，对应边和对应角相等.对于较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系.三、解答题（本大题共有9 小题，共 72分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.计算：（1）3222(3)a bab；（2）3320161()2(2)(1)4【答案】（1）原式=5518a b；（2）原式=-10【解析】试题分析：（1）原式先利用几道乘方和幂的乘方进行运算再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果（2）分别根据有理数乘方的法则、有理数的除法计算出各数，再根据实数混合运算的法则是解答此题的关键试题解析：（1）解：324552918

14、a ba ba b原式.（2）原式=1181=10.48（）18.分解因式：（1）2482xxyx；（2）42816aa【答案】（1）原式=2(241)xxy；（2）原式=22(2)(2)aa【解析】试题分析：直接提取公因式即可；（2）先由完全平方公式分解，再用平方差公式二次分解即可.试题解析：（1）原式=2241xxy.（2）原式2222=(a4)=(a+2)(a2).19.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB CD，CE 平分 ACD 求证：1=2证明：CE 平分 ACD（），=（），AB CD（），（），1=2（）【答案】已知，2，ECD，角平分线的性质或定义，已知，1=ECD，两

15、直线平行，内错角相等，等量代换【解析】试题分析：由角平分线定义和平行线的性质及等量代换即可证明.试题解析：证明：CE 平分 ACD（已知），2=ECD（角平分线的性质或定义），AB CD（已知），1=ECD （两直线平行，内错角相等），1=2（等量代换）20.解方程组：（1）23917516xyyxy；（2）5122xyzxyxyz【答案】（1）31xy；（2）122xyz【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可（2）先+得 x 与 y 的方程，然后将联立求出x和 y 的值，最后将x 和 y 的值代入中求出z 即可；试题解析：（1）2+397516xyxy，7得，142163xy

16、2得，141032xy-得，3131y，1y，将1y代入方程，解得3x.原方程组的解为31xy.（2）5122xyzxyxyz+得，327xy，2得，222xy，+得，1x将1x代入方程，解得2y，将1x，2y代入方程，解得2z，原方程组的解为122xyz.21.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）260120 xx；（2）621123xx【答案】（1）原不等式组的解集为132x-0，求 a 的取值范围【答案】（1）方程组的解为212xaya；（2）a 的取值范围为2a【解析】试题分析：（1）解方程组即可得出方程组的解，（2）根据 xy0，列出不等式组，即可解答；试题解析：(1

17、)方程组+325xyaxya，解得：212xaya；(2)xy0，2a+1a-20，解得：32aa，a2.23.我市某农场有A、B两种型号的收割机共20 台，每台 A型收割机每天可收大麦100 亩或者小麦80 亩，每台 B型收割机每天可收大麦80 亩或者小麦60 亩，该农场现有19 000 亩大麦和11 500 亩小麦先后等待收割先安排这20 台收割机全部收割大麦，并且恰好10 天时间全部收完.（1）问 A、B两种型号的收割机各多少台？（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20 台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？【答案】（1）A、B两种型号的

18、收割机分别为15 台、5 台；（2）能在一周时间内完成全部小麦收割任务.【解析】【分析】（1）利用 A、B 两种型号的收割机共20 台，每台 A 型收割机每天可收大麦100 亩或者小麦80 亩，每台 B型收割机每天可收大麦80 亩或者小麦60 亩，进而得出等式求出答案；（2）首先利用（1）中所求，求20台收割机在七天内完成的总任务，再和19000 相比较【详解】（1）设 A、B 两种型号的收割机分别为x、y台.20100 1080 1019000 xyxy解得155xy答：A、B 两种型号的收割机分别为15 台、5 台.（2）15 7 801 10%5 7601 10%1155011500，答

19、：能在一周时间内完成全部小麦收割任务.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出甲组和乙组对应的工作时间，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.24.特值验证：当1x，0，1，2，5，时，计算代数式222xx的值，分别得到5，2，1，2，17，当 x 的取值发生变化时，代数式222xx的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以 1 就是它的最小值变式求证：我们可以用学过的知识，对22+2xx进行恒等变形：2222+2=(2+1)+1=(1)1xxxxx（注：这种变形方法可称为“配方”）2

20、(1)0 xQ，2(1)+11x所以无论x 取何值，代数式222xx的值不小于 1，即最小值为1迁移实证：（1）请你用“配方”的方法，确定22811xx的最小值为3；（2）求2610 xx的最大值【答案】（1）证明见解析；（2）2610 xx的最大值为1【解析】试题分析：（1）先把给出的式子化成完全平方的形式，再根据非负数的性质即可得证；（2）先把代数式化成完全平方的形式，再根据非负数的性质即可得出答案试题解析：（1）证明：22228112443223xxxxx220 xQ，2233x.所以22811xx得最小值为3.（2）2226106+91=31xxxxx230 xQ2311x所以2610

21、 xx的最大值为125.已知 BM、CN 分别是 1A BC的两个外角的角平分线，2BA、2CA分别是1A BC和1A CB的角平分线，如图；3BA、3CA分别是1A BC和1ACB的三等分线（即3113A BCA BC，3113A CBACB），如图；依此画图，nBA、nCA分别是1A BC和1ACB的 n等分线（即11nA BCA BCn，11nA CBACBn），且n为整数2n（1）若1A70，求2A的度数；（2）设1A，请用和 n 的代数式表示nA的大小，并写出表示的过程；（3）当3n时，请直接写出nMBA+nNCA与nA的数量关系【答案】（1）02125A；（2）001=180(18

22、0)nAn，过程见解析；（3）02()(2)=180nnnMBANCAnAn【解析】（1）先根据三角形内角和定理求出11A BCACB，根据角平分线求出22A BCA CB，再根据三角形内角和定理求出2A即可；（2）先根据三角形内角和定理求出1A BC+1ACB，根据n 等分线求出nnA BCA CB，再根据三角形内角和定理得出180()nnnAA BCA CB，代入求出即可（3）试题分析：试题解析：（1）1=70AQ，1118070110A BCACB2BA、2CA分别是1A BC和1ACB的角平分线，221110552A BCA CB218055125A.（2）在 1A BC中，1A BC+1180ACB，Q11nA BCA BCn，11nA CBACBn1111180nnA BCA CBA BCACBnn180()nnnAA BCA CBQ1180180nAn（3）22180.nnnMBANCAnAn点睛：本题以三角形为载体，主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质、角平分线的性质、三角形的内角和是180的性质，熟记性质然灵活运用有关性质来分析、推理、解答是解题的关键.