冀教版四年级数学(下册)重点知识点汇总.pdf

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1、第13 单元概念公式（本学期重点）1、长方形面积=长 宽用字母表示：S=ab 长方形周长=（长+宽）2 用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长 边长用字母表示：S=a2 正方形周长=边长 4 用字母表示：C=4a3、路程=速度 时间时间=路程 速度速度=路程 时间4、总价=单价 数量单价=总价 数量数量=总价 单价5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a 6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫做加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。a

2、 b=b a 8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（ab）c=a（bc）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法分配律。（a+b）c=a c+b c 10、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性。2、三角形任意两边之和大于第三边。3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边分可以分为：不等边三角

3、、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直 角三角形有一个直角两个锐角。8、直角三角形的两个锐角的和是90度。9、一个三角形至少有2个锐角。任意三角形的内角和都是180度。10、平行四边形具有不稳定性。11、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。13、正方形四条边都相等，对边互相平行，四个角都是直角；长方形对

4、边互相平行并且相等，四个角都是直角；平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边叫做上底，较长的边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。17、从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。18、梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。19、等腰梯形是轴对称图形。20、直角梯形有两个直角。第5单元概念（本学期重点）1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这 样的一份或几份都可以用分数

5、来表示。2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平 均分什么就是单位“1”。）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4、把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。5、分数和除法的关系：被除数作分子，除数作分母，分母不为零6、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。7、2、3、5的倍数特征（重点）1）个位上是 0，2，4，6，8的数都是 2的倍数

6、。2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3）个位上是 0或5的数，是 5的倍数。4）能同时被 2、3、5整除（也就是 2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。5）同时满足 2、3、5的倍数，实际是求235=30 的倍数。6）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是08、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。（重点）两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和89、两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；10、公因数、最大公因数几个数

7、公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。11、最大公因数的特殊情况：如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。12、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。第六 八单元概念（重点）1、小数的意义。把单位“1”平均分成 10份，100份,这样的一份或几份分别是十分之几，百分之几 ,可以用小数表示。2、小数的数位与计数单位。整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万

8、分位计数单位万千百十一.十分之一百分之一千分之一万分之一注：小数部分的最大计数单位是十分之一（0.1），没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。3、小数的大小比较。1）、整数部分不同：整数部分大的小数较大。2)、整数部分相同：从小数部分的最高位起，逐位比较，同一数位上数字大的小数较大。4、小数加减法计算法则。计算小数加减法时，先把相同数位（小数点）对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点5、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。6、小数点的移动（1）小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动二位，小数就

9、扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000 倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000 倍；小数点，作用大，位置移动数变化向左移动是缩小，向右移动是扩大移一位，变十倍；移两位，变百倍移三位，变千倍，移动四位变万倍依次规律往后推，数位不够零补位。（2）小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，移动两位，小数就缩小100倍，移动三位，小数就缩小1000 倍，7、大小单位的改写：（1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是 10、100、1000 可直接把小数点向左移动相应的位数。（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是 10、100、1000 可直接把小数点向右移动相应的位数。8、数的改写：把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，如果小数末尾有0，要去掉，改写后还可以根据要求保留小数第九单元概念1、多边形的内角和=（n-2）X180.