2020年河北省邯郸市实验中学高三数学(理)高考模拟测试卷五.pdf

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1、数学试卷一、选择题1.已知集合2|230Ax xx,|2Bx x,则AB()A.2,3B.2,3C.2,3D.2,32.已知,a bR,i为虚数单位,当1abiii时,则abiabi()A.iB.iC.1 iD.1 i3.已知向量,a b满足2a,3b,7aba,则a与b的夹角为()A.6B.3C.23D.564.已知椭圆2222:10 xyCabab的左焦点为F,上顶点为B,若直线cyxb与FB平行,则椭圆C的离心率为()A.12B.22C.32D.635.已知ABC的三个内角,A B C依次成等差数列,BC边上的中线7AD,2AB,则ABCS()A.3B.2 3C.3 3D.66.从 5

2、种主料中选2 种,8 种辅料中选3 种来烹饪一道菜,烹饪方式有5 种,那么最多可以烹饪出不同的菜的种数为()A.18 B.200 C.2800 D.33600 7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()A.8 B.13 C.21 D.34 8.如图,在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点,则过,C M D三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是()A.23B.43C.2D.839.设na是公差为2的等差数列,2nnba,若nb为等比数列,则12245bbbbb()A.142 B.124 C.128 D.144 10.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为()A.936B.636C.

3、336D.123611、已知棱长为的正四面体(四个面都是正三角形),在侧棱上任取一点(与都不重合),若点到平面及平面的距离分别为,则的最小值为()A.B.C.D.12.设xfxe,fxg xh x,且g x为偶函数,h x为奇函数,若存在实数m,当1,1x时,不等式0mg xh x成立,则m的最小值为()A.2211eeB.221eC.2211eeD.2211ee二、填空题13.已知函数41,05log,0 xfxxx x,则3ff_.14.已知函数fxaxb,012f,111?f,则2ab的取值范围是.15.已知三个命题,p q m中只有一个是真命题.课堂上老师给出了三个判断:A:p是真命题

4、;B:pq是假命题;C:m是真命题.老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的.那么三个命题,p q m中的真命题是 _.16.已知点,0A a,点P是双曲线22:14xCy右支上任意一点,若PA的最小值为3,则a_.三、解答题17.已知,a b分别是ABC内角,A B的对边,且2sin3 cossinbAaAB,函数22sincossinsin 22AfxAxx,0,2x.1.求A;2.求函数fx的值域.18、如图,在五棱锥中,是等边三角形,四边形是直角梯形且,是的中点,点在底面的射影落在线段上.1.求证:平面平面;2.已知,侧棱与底面所成角为,.点侧棱上,求二面角的余弦值.19.某校后勤处为跟

5、踪调查该校餐厅的当月的服务质量,兑现奖惩,从就餐的学生中随机抽出100 位学生对餐厅服务质量打分(5 分制),得到如下柱状图:1.从样本中任意选取2 名学生,求恰好有一名学生的打分不低于4 分的概率;2.若以这 100 人打分的频率作为概率,在该校随机选取2 名学生进行打分(学生打分之间相互独立)记X表示两人打分之和,求X的分布列和EX;3.根据 2 的考评结果,后勤处对餐厅服务质量情况定为三个等级,并制定了对餐厅相应的奖惩方案,如下表所示.设当月奖金为Y(单位:元),求EY。服务质量评分X5X等级不好奖惩标准(元)-1000 20、已知为抛物线的焦点,直线交抛物线于两点.1.当,时,求抛物线

6、的方程;2.过点作抛物线的切线,且交点为,若直线与直线斜率之和为,求直线的斜率.21、已知函数的最小值是.1.求;2.若关于的方程在区间有唯一的实根,求的取值范围.22.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线12,CC的极坐标方程分别为2sin,cos24.1.求1C和2C交点的极坐标;2.直线l的参数方程为:33212xtyt(t为参数),直线l与x轴的交点为P,且l与1C交于,A B两点,求PAPB.23.已知函数2fxax.1.当2a时,解不等式1fxx;2.若关于x的不等式1fxfxm有实数解,求m的取值范围.参考答案1.答案：D 解析：2.答案：

7、A 解析：3.答案：C 解析：4.答案：B 解析：5.答案：C 解析：6.答案：C 解析：7.答案：B 解析：8.答案 D 解析9.答案：B 解析：10.答案：A 解析：答案：11、12.答案：A 解析：13.答案：32解析：14.答案：3 5,2 2解析：15.答案：m 解析：16.答案：1a或5 2a解析：17.答案：1.由已知及正弦定理易求得tan3A,(0,)A,3A.2.231cossincos22fxxxx,13sin 2234fxx,因为0,2x,所以22333x,即32133sin 242342x,所以fx的值域为323,42.解析：答案：18、19.答案：1.设“从样本中任意

8、选取2 名学生,求恰好有一名学生的打分不低于4 分”为事件A.1150502100500.5190C CP AC2.4,5,6,7,8,9,10X,40.2 0.20.4P X,520.2 0.30.12P X,62 0.2 0.30.3 0.30.21P X,720.3 0.320.2 0.20.26P X,820.2 0.30.3 0.30.21P X,920.2 0.30.12P X,100.20.20.04P X,分布列如下X4 5 6 7 8 9 P0.04 0.12 0.21 0.26 0.21 0.12 40.045 0.1260.21 70.26E X8 0.21 90.12

9、10 0.0473.Y的分布列为Y-1000 2000 3000 P0.16 0.68 0.16 1000 0.162000 0.683000 0.161680E Y解析：答案：20、答案：21、22.答案：1.由12,C C极坐标方程分别为2sin,cos24.化为平面直角坐标系方程分为2211xy,20 xy.得交点坐标为0,2,1,1.即1C和2C交点的极坐标分别为2,2,2,4.2.由直线l的参数方程:33212xtyt(t为参数),可得333yx,由圆1C的方程为2211xy联立解得3 1,22A,3 3,22B,因为3,0P,所以222231333342222PAPB.解析：23.答案：1.221xx,当1x时,221xx得3x,当1x,221xx,得13x,综上所述,解集为1,3,3.2.22224axaxaxax,fxfx的最小值为4,所以14m,即10,4m.解析：