人教版八年级上册第十一章三角形单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 3 页人教版八年级上册第十一章三角形单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4 个三角形，则这个多边形的边数为()A3 B4 C5 D6 2如图，123456（）A180B270C360D不能确定3如图，一副分别含有30 和 45 角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中 C=90，B=45，E=30 ，则 BFD 的度数是（）A15B25C30D104如图，BO、CO 是ABC、ACB 的平分线，BOC=120，则 A=()A60B120C110D405点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 AD=2BD，CE=

2、2AE，若BDFS1，ADCS=().A12 B13 C14 D15 试卷第 2 页，总 3 页6一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形7一个三角形三个内角的度数之比为4：5：6，这个三角形一定是（）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形8若 ABC 中，B、C 的外角平分线交于E，则 BEC 等于（）A190A2B（90 A）C1180A2D180 A 9有 4cm 和 6cm 的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）A1cmB 2cmC 7cmD10cm 二、

3、填空题10定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接。如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形；若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为；若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为_，若边长为1 的正 n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为_.11如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=_度12如图，BP 是ABC 中ABC 的平分线，CP 是ACB 的外角的平分线，如果 ABP=20 ，ACP=50 ，则 P=_ 13一个多边形的内角

4、和比它的外角和的3 倍少 180，则这个多边形的边数是_.试卷第 3 页，总 3 页14若 ABC 中，ACB 是钝角，AD 是 BC 边上的高，若AD2，BD3CD 1，则 ABC 的面积等于 _15正六边形的每个内角等于_ 三、解答题16如图，BD 是ABC 的中线，ABD 的周长比 BCD 的周长多2 cm.若ABC 的周长为 18 cm，且 AC4 cm，求 AB 和 BC 的长.17已知，如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上的一点，BE、CD 相交于点F，A=62，ACD=35 ，ABE=20 求：（1）BDC 的角度；（2）BFD 的度数.18如图，在 ABC 中，（1）若

5、 AE 平分 BAC，AD BC 于点 D，C=74 ，B=46 ，求 DAE 的度数.（2）若 AE 是 ABC 的中线，BC=4,ABE 的面积为4，EC=3DE，求 ABC 面积和 ADE 的面积.答案第 1 页，总 9 页参考答案1D【解析】【分析】根据多边形的性质，n 边形中过一个顶点的所有对角线有n3条，把这个多边形分成n2个三角形，根据这一点即可解答【详解】这个多边形的边数是426故选：D【点睛】本题考查多边形的对角线规律，解题的关键是利用多边形的对角线把多边形分成n2个三角形，本题属于基础题型2C【解析】【分析】分析图形，根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”能把 1，

6、2，3，4，5，6 全部转化到 2，3 所在的四边形中，利用四边形内角和为360 度求解.【详解】解：如图，1+5=8，4+6=7，又 2+3+7+8=360，1+2+3+4+5+6=360.故选：C【点睛】本题考查了三角形的内角和外角之间的关系及四边形内角和定理，（1）三角形的外角等于与答案第 2 页，总 9 页它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和为360，转化思想是解答此题的关键.3A【解析】【详解】RtCDE 中，C=90，E=30 ，BDF=C+E=90 +30=120 BDF 中，B=45 ，BDF=120 ，BFD=180 45 120=15.故选 A.4A【解析】试题解析：因

7、为OB、OC 是 ABC、ACB 的角平分线，所以 ABO=CBO，ACO=BCO，所以 ABO+ACO=CBO+BCO=180 120=60，所以 ABC+ACB=60 2=120，于是 A=180 120=60 故选 A5C【解析】【分析】连接 ED，过 E 作平行于CD 直线交 AB 于 G，利用三角形等高，面积比等于底之比可解得.【详解】1,2AEAGEGCDCEGD2242333DGADBDBD34BDBFDGFE三角形等高，面积比等于底之比.答案第 3 页，总 9 页所以314BDFEFDEFDSBFSEFS，则4=3EFDS12BEDADESBDSAD，4142()2(1)33A

8、DEBFDEFDSSS又114,331433ADEADCADEADCSSSS【点睛】三角形等高，面积比等于底之比为关键.6A【解析】【分析】依据三角形的内角和是180 度，利用按比例分配的方法，依次求出各内角的度数，根据角的度数进行判断即可得.【详解】180 3345=45，180 4345=60，180 5345=75，所以三角形三个内角的度数分别为：45，60，75，是锐角三角形，故选 A.【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三角形的分类，熟练掌握三角形内角和是180 度是解题的关键.7C【解析】【分析】利用三角形内角和定理求出三角形的内角即可判断【详解】解：三角形三个内角的度数之比为4

9、：5：6，这个三角形的内角分别为180 41548，180 51560，180 61572，这个三角形是锐角三角形，故选：C答案第 4 页，总 9 页【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8C【解析】【分析】根据角平分线的定义和外角的性质进行推导可得出答案.【详解】解：如图 1+2 A+CBA，3+4A+ACB，1 2，3 4，2+3 12（A+CBA）+12（A+ACB）12（A+CBA+A+ACB）12（180+A），BEC+2+3180，BEC180（2+3）180 12（180+A）90 12 A 12（180 A）故选：C【点睛】本题考查了角

10、平分线和外角的性质，正确理解性质和定义是解题关键.9C【解析】答案第 5 页，总 9 页【分析】根据三角形的三边关系可得64第三根小棒的长度64,再解不等式可得答案.【详解】设第三根小棒的长度为xcm,由题意得:64 x64,解得:2 x10,故选:C.【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三边关系定理:三角形两边之和大于第三边.角形的两边差小于第三边.10 4 30【解析】【分析】首先求得正六边形围成的多边形的内角的度数，然后根据多边形的内角和定理即可求得n的值【详解】正八边形的内角度数是：(818082)=135，则正八边形围成的多边形的内角的度数是：360-2 135=90，

11、根据题意得：180（n-2）=90n，解得：n=4若边长为1 的正 n 边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则一个公共点处组成的角度为360-60=300，所以正 n 边形的一个内角是150，所以（n-2）180=150n，解得 n=12，所以边长为1 的正十二边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为 30故答案为：4，30【点睛】答案第 6 页，总 9 页此题考查多边形的内角和定理，正确理解定理，求得围成的多边形的内角的度数是关键11270【解析】【分析】根据三角形的内角和与平角定义可求解【详解】解析：如图，根据题意可知5=90，3+4=90，1+2=180+1

12、80-（3+4）=360-90=270，故答案为：270 度.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系要会熟练运用内角和定理求角的度数1230【解析】【分析】根据角平分线的定义可得PBC=20，PCM=50 ，根据三角形外角性质即可求出P 的度数.【详解】BP 是ABC 的平分线，CP 是 ACM 的平分线，ABP=20 ，ACP=50 ，PBC=20，PCM=50 ，PBC+P=PCM，P=PCM-PBC=50-20=30，故答案为：30【点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.13 7

13、 答案第 7 页，总 9 页【解析】根据多边形内角和公式得：（n-2）180.得：(3603180)1802714 2【解析】【分析】首先根据题意画出图形，求出BC，再根据三角形的面积公式列式计算即可【详解】解：如图BD3，CD 1，BCBDCD 2，又 AD 是 BC 边上的高，AD2，ABC 的面积12BC?AD12 2 22故答案为2【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的高的定义，掌握钝角三角形的高的画法进而画出图形是解题的关键15 120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）180=720，正六边形的每个内角为：=120.考点：多边形的内角与外角.16 AB8 cm，BC6

14、cm.答案第 8 页，总 9 页【解析】【分析】由 BD 是ABC 的中线，可得AD=CD=12AC，由 ABD 的周长比 BCD 的周长大2cm，可得 AB-BC=2，由 ABC 的周长为18cm，且 AC=4cm，可得 4+AB+BC=18，联立 即可求出 AB 与 BC 的长【详解】由题意知CABC 18 cm，AC4 cm，ABBC14 cm，点 D 为 AC 的中点，AD DC，CABD CBCD2 cm，(AB BDAD)(BCBDDC)2 cm，即 AB BC2 cm，由 得 AB 8 cm，BC6 cm【点睛】此题考查了三角形的中线与周长此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程

15、思想的应用17（1）97；（2）63【解析】【详解】BDCAACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）A62 ,ACD35 BDC62 35 97（等量代换）（2）BFD BDCABE180（三角形内角和定理）BFD 180 BDCABE（等式的性质）BDC97，ABE20（已知）BFD 180 97 20 63（等量代换）.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是掌握定理并使用.18（1）14；（2）8，43【解析】【分析】答案第 9 页，总 9 页（1）根据角平分线和高的性质，结合三角形内角和定理求解；（2）根据三角形的中线性质，结合三角形的面积公式求解.【详解】解：（1）B=46 ,C=74 BAC=180 -B-C=60 AE 平分 BAC，BAE=12BAC=30 ，AD BC，ADB=90 ,BAD=90 -B=44 DAE=BAD-BAE=44 -30=14；（2）AE 是ABC 的中线，BE=EC,SABE=12BE AD鬃,SAEC=12EC AD鬃,SABE=SAEC=4，SABC=8，EC=3DE,DE=13EC,SADE=13S AEC=43.【点睛】本题考查三角形中的相关线段的性质及内角和定理，利用内角和定理求角是解答此题的关键，以及等底同高问题是解决面积问题的常见情形.