苏科版七年级下册数学《期末检测卷》及答案.pdf

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1、苏 科 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题1.2-1等于()A.2 B.12C.-2 D.-122.若 ab，则下列各式中一定成立的是()A.11abB.33abC.-a-b D.acbc 3.下列运算正确的是()A.a2+a4=a6B.3(a-b)=3a-b C.(a2)4=a6D.a2-2a2=-a24.下列命题是假命题的是()A.同旁内角互补B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C.对顶角相等D.同角的余角相等5.若三角形的两条边的长度是4cm 和 9cm，则第三条边的长度可能是()A.4 cmB.5 cmC.9cmD

2、.13cm 6.若二次三项式x2 mx+16 是一个完全平方式，则字母m 的值是()A.4 B.4 C.4 D.8 7.由方程组43xmym，可得出x 与 y 的关系是()A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=7 D.x+y=-7 8.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形9.小锦和小丽分别购买了一些中性笔和笔芯，小锦买了20 支笔和 2 盒笔芯，用了56 元；小丽买了2 支笔和3 盒笔芯，仅用了28 元设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意列方程组正确的是()A.220562328xyxyB.202562328xyx

3、yC.202282356xyxyD.222820356xyxy10.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若150，则AEF=（）A.110B.115C.120D.130二、填空题11.某流感病毒的直径大约为0.000 000 08lm，用科学记数法表示为12.若 m、n 互相反数，则5m+5n=_ 13.已知23xy是二元一次方程4x+ay=5 的一组解，则a的值为 _.14.如图，把一块含有45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么 2 的度数是_15.若 2m=3，2n=5，则 23m2n=_ 16.已知一个钝角的度数为535x，则x的取值范围是_ 17.已知关于x的不

4、等式组0521xax无解，则a的取值范围是_ 18.我们把 ABC 三边上的高分别记作：ah，bh，ch，如果ah=3，bh=8，ch是偶数，则ch的值是 _.三、解答题19.计算与化简(1)101020201911()()4()372(2)2(23)(23)2(2)xyxyyx20.把下列各式分解因式(1)2416m(2)22222()4xyx y.21.当k为何值时，方程组23116xykxyk的解也是方程35xy的解.22.如果一个多边形的所有内角都相等，我们称这个多边形为“等角多边形”，现有两个等角多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，求这两个

5、多边形的边数.23.解不等式组：3462211132xxxx，把解集在数轴上表示出来，并求出该不等式组的整数解.24.命题证明：证明：平行于同一条直线的两条直线平行.已知：如图，_ 求证：bc证明：25.某校七年级460 名师生外出春游，租用44 座和 40 座的两种客车.(1)如果共租用两种客车11 辆(所有客车均满载)，那么 44 座和 40 座的两种客车各租用了多少辆？(2)如果 44 座的客车租用了2 辆，那么40 座的客车至少需租用多少辆？26.如图，1=2，CFAB，DEAB.求证：FGBC.27.(1)如图 1，将两张正方形纸片A 与三张正方形纸片B 放在一起(不重叠无缝隙)，拼

6、成一个宽为10 的长方形，求正方形纸片A、B 的边长.(2)如图 2，将一张正方形纸片D 放在一正方形纸片C 的内部，阴影部分的面积为4；如图 3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和.28.如图，四边形ABCD 是长方形，A=ABC=BCD=CDA=90,AB CD，ADBC，E 是边 AD 上一动点.(1)若 ECD=2 ECB，求 AEC 的度数.(2)若 ABD=70，DEF 是等腰三角形，求ECB 的度数.(3)若 EFD 的面积为4，若 DCF 的面积为6，则四边形ABFE 的面积为 _.答案与解析一、选择题1.2-1

7、等于()A.2 B.12C.-2 D.-12【答案】B【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【详解】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，原式=12【点睛】本题考查负整数指数幂.2.若 ab，则下列各式中一定成立的是()A.11abB.33abC.-a-b D.aca,解不等式得:x 3,又关于x 的不等式组0521xax无解，3a.故答案是：3a.【点睛】考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能得出关于a的不等式或不等式组是解此题的关键.18.我们把 ABC 三边上的高分别记作：ah，bh，ch，如果ah=3，bh=8，ch是偶数，则ch的值是 _.【

8、答案】4【解析】【分析】根据面积相等设三角形的边a 为 8x,边 b 为 3x,从而得到第三边c 的取值范围，再根据面积2 倍除以边的即为高可得：hc 的取值范围，再结合hc 是偶数，从而得到hc 的值.【详解】ha=3，hb=8 结合面积相等，设边 a为 8x,边 b 为 3x,5xc11x,面积为 12x,121112xxhc12152xx,即为2411hc4.8,又 hc是偶数，hc=4.故答案是：4.【点睛】考查了三角形面积公式的运用，解题关键是设求知数，从而得到c 的取值范围，再根据面积公式得到 hc 的取值范围.三、解答题19.计算与化简(1)101020201911()()4()

9、372(2)2(23)(23)2(2)xyxyyx【答案】(1)12；(2)2286yxyx.【解析】【分析】(1)先计算乘方，再相加减即可；(2)原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：(1)101020201911()()4()372=9+1+1010100911422=10+10091010122=10+10091222=10+(-1)(-2)=10+2=12(2)2(23)(23)2(2)xyxyyx=9y2-4x2-8y2+8xy-2x2=y2-6x2+8xy【点睛】考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.把下列各式分解

10、因式(1)2416m.(2)22222()4xyx y.【答案】(1)4(m2)(m2)；(2)22()()xyxy.【解析】【分析】（1）先提取公因式4，再根据平方差公式进行因式分解；（2）先根据平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行因式分解.【详解】解：(1)2416m=4(m2-22)=4(m2)(m2)(2)22222()4xyx y2222()(2)xyxy=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=22()()xyxy【点睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键21.当k为何值时，方程组23116xykxyk的解也是方程35xy的解.【答案】k=3【

11、解析】试题分析：用含k的式子表示出方程组的解，代入35xy即可求出k的值试题解析：23116xykxyk，-2 得：y=k-1，把 y=k-1 代入得：x=7-2 k，代入 3x+y=5 得：21-6 k+k-1=5，解得：k=3.22.如果一个多边形的所有内角都相等，我们称这个多边形为“等角多边形”，现有两个等角多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，求这两个多边形的边数.【答案】十二边形和二十四边形【解析】【分析】设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，因而这两个多边形的外角是360n和3602n，根据第二个多边形的内角比第一个多边形的内

12、角大15，得到关于n 的方程，解方程即可【详解】设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，则这两个多边形的外角是360n和3602n，第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15,360360152nn解得：n=12,这两个多边形的边数分别为12，24【点睛】考查了多边形的内角与外角，根据条件可以转化为方程问题23.解不等式组：3462211132xxxx，把解集在数轴上表示出来，并求出该不等式组的整数解.【答案】21x-?；数轴见解析；整数解为-2、-1 和 0【解析】【分析】先求出不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集，求出整数解，即可得出答案【详解】3462211132xx

13、xx解不等式得：x-2,解不等式得：x1,所以不等式组解集为：21x-?所以整数解：-2、-1 和 0.【点睛】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的整数解等知识点，能求出不等式组的解集是解此题的关键24.命题证明：证明：平行于同一条直线的两条直线平行.已知：如图，_ 求证：bc证明：【答案】见解析【解析】【分析】写出已知，求证，利用平行线的判定定理证明即可【详解】已知：如图，直线a、b、c 中，ab，ac求证：bc证明：ab，1 2，a/c,1=3,2 3，（等量代换）b/c,(同位角相等，两直线平行)【点睛】考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识,得

14、到 2 325.某校七年级460 名师生外出春游，租用44 座和 40 座两种客车.(1)如果共租用两种客车11 辆(所有客车均满载)，那么 44 座和 40 座的两种客车各租用了多少辆？(2)如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？【答案】(1)44 座 5 辆，40 座 6 辆；(2)40 座的客车至少需租用10 辆.【解析】【分析】（1）设 44座客车用了x 辆，40 座客车租用了y 辆，根据题意建立等量关系列方程组，解得x，y 即可；（2）设 40座客车租用了a辆，根据题意列不等式，解得a，根据 a为整数确定a的值【详解】（1）设 44 座客车用了x 辆，40 座

15、客车租用了y 辆，根据题意得，114440460 xyxy解得：56xy;答：44 座客车租用了5 辆，40 座的客车租用了6 辆；（2）设 40座客车租用了a辆，根据题意得，2 44+40a 460，解得 a9310，a是整数，a10，答：40 座的客车至少需租用10辆【点睛】考查了二元一次方程组和不等式的应用，根据题意确定等量关系是解答此题的关键26.如图，1=2，CFAB，DEAB.求证：FGBC.【答案】见解析【解析】【分析】因为 CFAB，DE AB，所以 BED=BFC，则 EDFC，1=BCF，又因为 2=1，所以 2=BCF，故可由内错角相等两直线平行判定FGBC【详解】因为C

16、FAB，DEAB（已知），所以 BED=90 ，BFC=90（垂线的性质）所以 BED=BFC（等量代换），所以 ED FC （同位角相等，两直线平行）所以 1=BCF （两直线平行，同位角相等）因为 2=1 （已知），所以 2=BCF （等量代换）所以 FG BC （内错角相等，两直线平行）【点睛】考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单27.(1)如图 1，将两张正方形纸片A 与三张正方形纸片B 放在一起(不重叠无缝隙)，拼成一个宽为10 的长方形，求正方形纸片A、B 的边长.(2)如图 2，将一张正方形纸片D 放在一正方形纸片C 的内部，阴影部分的面积为4；如图 3

17、，将正方形纸片C、D 各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D 的面积之和.【答案】(1)A、B 的边长分别为4 和 6；(2)52.【解析】【分析】（1）设正方形A、B 的边长分别为a、b，由题意得：正方形a的边长+正方形 B 的边长=10，2 个正方形A的边长=3 个正方形 B 的边长，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）设正方形C、D 的边长为c、d，由图 2 得：（c-d）2=4，由图 3 得：（c+d）2-c2-d2=48，然后两个方程组合可得 c2+d2的值【详解】（1）设正方形A、B 的边长分别为a、b，由题意得：2310abab，解得：64a

18、b，答：正方形A、B 的边长分别为6，4；（2）设正方形C、D 的边长为c、d，则：由图 2 得：（c-d）2=4，即：c2-2cd+d2=4，由图 3 得：（c+d）2-c2-d2=48，即 2dc=48，c2+d2-48=4，c2+d2=52，即正方形C、D 的面积和为52【点睛】考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，能从图中获取正确信息，找出题目中的等量关系，列出方程组28.如图，四边形ABCD 是长方形，A=ABC=BCD=CDA=90,AB CD，ADBC，E 是边 AD 上一动点.(1)若 ECD=2 ECB，求 AEC 的度数.(2)若 ABD=70，DEF 是等腰三角

19、形，求ECB 的度数.(3)若 EFD 的面积为4，若 DCF 的面积为6，则四边形ABFE 的面积为 _.【答案】(1)AEC=150 ；(2)20 或 80；(3)11.【解析】【分析】(1)由 ECD=2 ECB 和 BCD=90 可得：ECD60o,BCE=30o,再由平行线的性质可得到AEC=150；(2)由ABD 70o得到 ADB 20o,当 EFDF时，DEF 20o；当 DE DF时，DEF 80o,再由平行线的性质得到 ECB DEF;(3)由在矩形 ABCD 中，EFD 的面积为4，FCD 的面积为6，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得EF：FEC，易得 DE

20、FBEC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得BFC的面积，继而求得答案【详解】（1）ECD=2ECB 和 BCD=90 ，ECD60o,BCE=30o,又 AD/BC,AEC+BCE=180o,AEC=150 ；（2）ABD 70o,A=90o,ADB=20o,又 DEF 是等腰三角形，DEDF 或 EFDF，当 EFDF 时，FED EDF20o,当 DE DF时，DEF 80o,又AD/BC,EBC=DEF,EBC=20o或 80o；(3)EFD 的面积为4，FECD 的面积为6，EF：FC=4：6=2：3，四边形ABCD 是矩形，AD BC，DEF BFC，SDEF：S BFC=（EFFC）2=4：9，SBFC=9，SABD=S BCD=SBFC+SCDE=15，S阴影=S ABD-S DEF=15-4=11【点睛】考查了相似三角形的判定与性质以及矩形的性质注意相似三角形的面积比等于相似比的平方、等高三角形面积的比等于其对应底的比