[北师大版]七年级下册数学《期末检测卷》(带答案解析).pdf

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1、北师大版七年级下学期期末考试数学试题时间：120分钟总分：120 分一、选择题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1.下面有 4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列运算:x2+x4=x6 2x+3y=5xy x6 x3=x3（x3）2=x6，其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.下列图形中1 和 2 是对顶角的是（）A.B.C.D.4.下列算式能用平方差公式计算的是（）A.(2)(2)abbaB.11(1)(1)22xxC.(3)(3)xyxyD.()()xyxy5.如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是

2、（）A.三角形的稳定性B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短6.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿MABM的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的图象是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）7.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm这个数量用科学记数法可表示为_cm8.已知 x+y=4，则 x2 y2+8y=_9.一个三角形的两边长分别是2 和 7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为_10.如图，把一块含有30 角（A=30）的直角三角板ABC 的

3、直角顶点放在长方形桌面CDEF 的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F 与三角板斜边相交于点F，如果 1=40，那么 AFE=_ 11.从 2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除概率是_12.如图，ABCDE 是封闭折线，则A+B+C+D+E=_度13.一种圆环（如图），它的外圆直径是8 厘米，环宽1厘米如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为 _厘米；如果用 x 个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y 厘米，则y 与 x 之间的关系式是_14.如图 1 是长方形纸袋，将纸袋沿 EF 折叠成图2，再沿 BF 折叠成图3，若DEF=，用 表示图 3

4、中CFE的大小为_三、（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24分）15.化简求值:2223()()6(2)ababa bab,其中 a=11()2,b=01.16.已知ab、是等腰 ABC 的边且满足2284200abab，求等腰 ABC 的周长17.已知一个角的余角比它的补角的13小 18，求这个角18.如图,BAC=DAE=900,AC=AB，AE=AD,探究 BE 与 CD 的位置关系并说理四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分）19.某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20 份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果

5、转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200 元、100元、50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30 元(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？20.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点 B 落在点 B，点 C 落在点 C.(1)若点 P，B，C 在同一直线上(如图 1)，求两条折痕的夹角EPF 的度数；(2)若点 P，B，C 不在同一直线上(如图 2)，且 B PC10，求 EPF的度数21.如图，将两块全等的三角板拼在一起，其中ABC 的

6、边 BC 在直线 l 上，AC BC 且 AC=BC；EFP的边 FP也在直线l 上，边 EF 与边 AC 重合，EF FP且 EF=FP（1）在图中，通过观察、测量，猜想直接写出AB 与 AP 满足的数量关系和位置关系，不要说明理由；（2）将三角板 EFP沿直线 l 向左平移到图的位置时，EP交 AC 于点 Q，连接 AP、BQ猜想写出BQ 与AP 满足的数量关系和位置关系，并说明理由五、（本大题共 2小题，每小题 9分，共 18分）22.探索规律：观察下面算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）填空：1+3+5+7+

7、9+29=；（2）填空:1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）=；（3）请用上述规律计算：41+43+45+77+79 23.来自中国、美国、立陶宛、加拿大的四国青年男篮巅峰争霸赛于2014年 3 月 25 日-27 日在我县体育馆举行小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆如图中线段AB、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行

8、的速度始终保持不变）：（1）从图中可知，小明家离体育馆米，父子俩在出发后分钟相遇（2）求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（3）小明能否比赛开始之前赶回体育馆？六、（本大题共 1小题，共 12分）24.如图 1，把一块含30 的直角三角板ABC 的 BC 边放置于长方形直尺DEFG 的 EF边上（1）填空：1=，2=；（2）现把三角板绕B 点逆时针旋转n 如图 2，当 0n90，且点 C 恰好落在 DG 边上时，求1、2 的度数（结果用含n 的代数式表示）；当 0n360 时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，直接写出所有n 的值和对应的那两

9、条垂线；如果不存在，说明理由答案与解析一、选择题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1.下面有 4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形,B、是轴对称图形,C、是轴对称图形,D、不是轴对称图形,所以 D 选项是正确的.【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,熟悉掌握概念是关键.2.下列运算:x2+x4=x6 2x+3y=5xy x6 x3=x3（x3）2=x6，其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】B【解析】分析：根据合并同类项法

10、则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解详解：不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故错误；2x+3y=5xy，不是同类项，不能合并，故错误；x6x3=x3，故正确；（x3）2=x6，故正确故选 B点睛：本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3.下列图形中1 和 2 是对顶角的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题解析：根据对顶角的概念可知，A.B.C 中的 1与 2都不符合对顶角的特征，而 D 图中的 1 与 2只有一个公共顶点且两个角的两边互

11、为反向延长线，属于对顶角.故选 D.4.下列算式能用平方差公式计算的是（）A.(2)(2)abbaB.11(1)(1)22xxC.(3)(3)xyxyD.()()xyxy【答案】D【解析】平方差公式为（a+b）（a-b）=a2-b2，A.不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B.不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C.不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D.能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选 D.5.如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短【答案】A【解析】【分析】根据点 A、B

12、、O 组成一个三角形，利用三角形的稳定性解答【详解】解：一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，正好形成三角形的形状，所以，主要运用的几何原理是三角形的稳定性故答案选 A.【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用6.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿MABM的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的图象是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】小亮在?AB上散步时，随着时间的变化，离出发点的距离是不变的，那么此时这段函数图像应与x 轴平行，进而根据在半径OA 和 OB 上所用时间及在?AB上所用时间的大小可得正确答案.【详解】解：分析

13、题意和图像可知：当点 M 在 MA 上时，y 随 x 的增大而增大；当点 M 在半圆上时，不变，等于半径；当点 M 在 MB 上时，）随的增大而减小.而 D 选项中：点M 在 MA 运动的时间等于点M 在 MB 运动的时间，且在?AB用的时间要大于在MA 和 MB上所用的时间之和,所以 C 正确，D 错误.故选 C.【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象；用排除法进行判断是常用的解题方法.二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）7.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上，一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm 这个数量用科学记数法可表示为_cm【答

14、案】7210【解析】【详解】解：绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na（n为正整数），则70.00000022 10.8.已知 x+y=4，则 x2 y2+8y=_【答案】16【解析】【分析】由 x+y=4 得到 x=4y，代入所求的解析式，进行化简即可求解【详解】x+y=4，x=4y，则 x2y2+8y=（4y）2y2+8y=168y+y2y2+8y=16故答案为16【点睛】本题考查了代数式的求值，以及完全平方公式，正确理解公式是关键9.一个三角形的两边长分别是2 和 7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为_【答案】17【解析】分析：从边的方面考查三角形形成的条件

15、，利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长详解：设第三边为b，根据三角形的三边关系可得：7 2b7+2即：5b9，由于最长边为偶数，则a=8，三角形的周长是2+7+8=17故答案为17点睛：本题主要考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边10.如图，把一块含有30 角（A=30）的直角三角板ABC 的直角顶点放在长方形桌面CDEF 的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F 与三角板斜边相交于点F，如果 1=40，那么 AFE=_【答案】100【解析】分析：由四边形CDEF 为矩形，得到EF 与 DC 平

16、行，利用两直线平行同位角相等求出AGE 的度数，根据AGE 为三角形AGF 的外角，利用外角性质求出AFE 的度数即可详解：四边形CDEF 为矩形，EF DC，AGE=1=40 AGE 为 AGF 的外角，且A=30，AFE=AGE A=10 故答案为10 点睛：本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键11.从 2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_【答案】13【解析】画树状图得：共有 6 种等可能的结果，其中能被3 整除的两位数的有：24，42，其中能被3 整除两位数的概率是2163.12.如图，ABCDE 是封闭折线

17、，则A+B+C+D+E=_度【答案】180【解析】分析：连接AC，可以把要求的角都转换到ABC 中，根据三角形的内角和定理进行计算详解：连接AC根据三角形的内角和定理，得：D+E=CAE+ACD，EAB+B+BCD+D+E=B+BAC+ACB=180 故答案为180点睛：本题主要考查了三角形的内角和定理，要巧妙构造辅助线，能够把要求的角转换到一个三角形中，熟练运用三角形的内角和定理是解题的关键，难度适中13.一种圆环（如图），它的外圆直径是8 厘米，环宽1厘米如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为 _厘米；如果用 x 个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y 厘米，则y 与 x 之间的关

18、系式是_【答案】(1).14(2).y=6x+2【解析】分析：由于圆环的外圆直径是8厘米，环宽1 厘米，所以内圆直径是6 厘米如果把这样的2 个圆环扣在一起并拉紧，那么长度为2 个内圆直径+2 个环宽；如果用 x 个这样的圆环相扣并拉紧，那么长度为x 个内圆直径+2个环宽详解：结合图形可知：把这样2 个圆环扣在一起并拉紧，那么长度为2 个内圆直径+2 个环宽，长度为 62+2=14cm；根据以上规律可知：如果用x 个这样的圆环相扣并拉紧，长度y 为：y=6x+2故答案为14，y=6x+2点睛：本题主要考查了列函数关系式，找到所求式子的等量关系的规律是解决问题的关键14.如图 1 是长方形纸袋，

19、将纸袋沿EF折叠成图2，再沿 BF 折叠成图3，若DEF=，用 表示图 3 中 CFE的大小为_【答案】180-3【解析】【分析】先根据进行的性质得AD BC，则 BFE=DEF=，根据折叠的性质，把如图1 中的方形纸袋沿EF 折叠成图 2，则 MEF=，把图2 沿 BF 折叠成图3，则 MFH=CFM，根据平行线的性质由FHMG 得到MFH=180 -FMG，再利用三角形外角性质得FMG=MFE+MEF=2 ，则 MFH=180 -2，所以CFM=180 -2，然后利用 CFE=CFM-EFM 求解【详解】如图：在图 1 中，四边形 ABCD 为矩形，AD BC，BFE=DEF=，如图 1

20、中的方形纸袋沿EF 折叠成图2，MEF=，图 2 再沿 BF 折叠成图3，在图 3 中，MFH=CFM，FHMG，MFH=180 -FMG，FMG=MFE+MEF=+=2，MFH=180 -2，CFM=180 -2，CFE=CFM-EFM=180 -2-=180-3 三、（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24分）15.化简求值:2223()()6(2)ababa bab,其中 a=11()2,b=01.【答案】(1)223ab(2)4【解析】分析：利用完全平方公式和多项式的除法化简，然后把给定的值代入求值详解：原式=222223226(2)aabbaabba bab=（4ab+6a2b3）

21、（2ab）=23ab2当 a=112=2，b=01=1 时，原式=23（2）12=2+6=4点睛：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了完全平方公式、多项式除单项式以及合并同类项的知识点16.已知ab、是等腰 ABC 的边且满足2284200abab，求等腰 ABC 的周长【答案】10【解析】分析：已知等式配方后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0 求出 a 与 b 的值，即可求出三角形的周长详解：a2+b28a4b+20=a28a+16+b24b+4=（a4）2+（b2）2=0，a4=0，b2=0，即 a=4，b=2，则等腰三角形的三边长为4，4，2，即周长为4+4+2=10点睛：本题考

22、查了配方法的应用，三角形的三边关系，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键17.已知一个角的余角比它的补角的13小 18，求这个角【答案】72【解析】分析：根据互为余角的和等于90 表示出这个角的余角，然后列出方程求出这个角，再根据互为补角的和等于 180 列式进行计算即可得解详解：设这个角为，则这个角的余角为90 ，它的补角为1800 根据题意得：90=001180183（），解得：=72，所以这个角是：72 故答案为72 点睛：本题考查了余角与补角的定义，熟记互为余角的和等于90，互为补角的和等于180 是解题的关键18.如图,BAC=DAE=900,AC=AB，AE=AD

23、,探究 BE 与 CD 的位置关系并说理【答案】见解析【解析】分析：求 1=3，根据全等三角形的判定得出BAE CAD，求出 B=C，求出 C+5=90，根据三角形的内角和定理求出CFO=90 即可详解：BECD理由如下：BAC=DAE=90，BAC 2=DAE 2，1=3在 BAE 和 CAD 中，13ABACAEAD BAE CAD（SAS），B=C BAC=90，B+4=90 4=5，C+5=90，CFO=90，BECD点睛：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，求出B=C 是解答此题的关键，难度适中四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分）19.某商场为了

24、吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20 份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200 元、100元、50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30 元(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？【答案】（1）P（转动一次转盘获得购物券）=12；（2）选择转转盘对顾客更合算【解析】【详解】解：（1）转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，转动一次转盘获得购物

25、券概率=100.520101202（2）因为红色概率=120，黄色概率=320，绿色概率=632010，1362001005040202020元，4030Q选择转转盘对顾客更合算考点：实验概率定义20.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点 B 落在点 B，点 C 落在点 C.(1)若点 P，B，C 在同一直线上(如图 1)，求两条折痕的夹角EPF 的度数；(2)若点 P，B，C 不在同一直线上(如图 2)，且 B PC10，求 EPF的度数【答案】（1）90；（2）85.【解析】分析：（1）由对称性得到两对角相等，而这两对角之和为180，利用等量代换及等式的性质即可求出折痕的夹角

26、 EPF 的度数；（2）由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为190，利用等量代换及等式的性质即可求出 EPF 的度数详解：（1）由对称性得：BPE=B PE，CPF=C PF BPE+BPE+CPF+CPF=180，EPF=B PE+CPF=12180=90；（2）由对称性得：BPE=B PE，CPF=CPF BPE+BPE+CPF+CPF=180+10=190，BPE+CPF=95，FPE=85 点睛：本题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键21.如图，将两块全等的三角板拼在一起，其中ABC 的边 BC 在直线 l 上，AC BC 且 AC=BC；

27、EFP的边 FP也在直线l 上，边 EF 与边 AC 重合，EF FP且 EF=FP（1）在图中，通过观察、测量，猜想直接写出AB 与 AP 满足的数量关系和位置关系，不要说明理由；（2）将三角板 EFP沿直线 l 向左平移到图的位置时，EP交 AC 于点 Q，连接 AP、BQ猜想写出BQ 与AP 满足的数量关系和位置关系，并说明理由【答案】（1）AB=AP 且 AB AP，（2）BQ 与 AP 所满足的数量关系是AP=BQ，位置关系是APBQ【解析】分析：（1）根据等腰直角三角形性质得出AB=AP，BAC=PAC=45，求出 BAP=90 即可；（2）求出 CQ=CP，根据 SAS 证 BC

28、Q ACP，推出 AP=BQ，CBQ=PAC，根据三角形内角和定理求出CBQ+BQC=90，推出 PAC+AQG=90，求出 AGQ=90 即可详解：（1）AB=AP且 ABAP理由如下：AC BC 且 AC=BC，ABC 为等腰直角三角形，BAC=ABC=12（180 ACB）=45 又 ABC 与 EFP 全等，同理可证PEF=45，BAP=45+45=90，AB=AP且 ABAP（2）BQ 与 AP 所满足的数量关系是AP=BQ，位置关系是APBQ，理由如下：延长 BQ 交 AP 于 G，由（1）知，EPF=45，ACP=90，PQC=45=QPC，CQ=CP ACB=ACP=90，AC

29、=BC，在 BCQ 和 ACP 中，BCACBCQACPCQCP，BCQ ACP（SAS），AP=BQ，CBQ=PAC ACB=90，CBQ+BQC=90 CQB=AQG，AQG+PAC=90，AGQ=180 90=90，APBQ点睛：本题考查了等腰直角三角形性质和全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点，主要考查了学生的推理能力和猜想能力，题目比较好五、（本大题共 2小题，每小题 9分，共 18分）22.探索规律：观察下面算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）填空：1+3+5+7+9+29=；（2）填空:1

30、+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）=；（3）请用上述规律计算：41+43+45+77+79【答案】（1）222515；（2）2(1)n；（3）1200.【解析】【分析】根据算式的规律我们可以看出奇数相加=中间数的平方，根据这个算式解题即可.【详解】(1)222515(2)2(1)n(3)原式1357913539LL（）（）2240201200【点睛】本题考查找规律问题，快速找出题目中算式的规律是解题关键.23.来自中国、美国、立陶宛、加拿大的四国青年男篮巅峰争霸赛于2014年 3 月 25 日-27 日在我县体育馆举行小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有

31、25分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆如图中线段AB、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）从图中可知，小明家离体育馆米，父子俩在出发后分钟相遇（2）求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？【答案】（1）3600，15；(2)900 米(3)小明能在比赛开始之前赶回体育馆【解析】分析：（1）观察图象得到小明家离体育馆有3600 米，

32、小明到相遇地点时用了15 分钟，则得到父子俩在出发后 15 分钟相遇；（2）设小明的速度为x 米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15 分钟相遇得到 15?x+3x?15=3600，解得 x=60 米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900 米；（3）由（2）得到从B 点到 O 点的速度为3x=180 米/秒，则从B 点到 O 点的所需时间=900180=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20 分钟，小于25 分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆详解：（1）O 点与 A 点相距 3600 米，小明家离体育馆有3600 米从点 O 点到点 B 用了

33、 15 分钟，父子俩在出发后15 分钟相遇；（2）设小明的速度为x 米/分，则他父亲的速度为3x 米/分，根据题意得：15?x+3x?15=3600，解得：x=60 米/分，15x=1560=900（米）即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900 米；（3）从 B点到 O 点的速度为3x=180 米/秒，从B 点到 O 点的所需时间=900180=5（分），而小明从体育馆到点B 用了 15 分钟，小明从点O 到点 B，再从点B到点 O 需 15 分+5 分=20 分小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25 分钟，小明能在比赛开始之前赶回体育馆点睛：本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变

34、化情况，根据图象提供得信息得到实际问题中的相关的量，然后利用这些量解决问题六、（本大题共 1小题，共 12分）24.如图 1，把一块含30 的直角三角板ABC 的 BC 边放置于长方形直尺DEFG 的 EF边上（1）填空：1=，2=；（2）现把三角板绕B 点逆时针旋转n 如图 2，当 0n90，且点 C 恰好落在 DG 边上时，求1、2 的度数（结果用含n 的代数式表示）；当 0n360 时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，直接写出所有n 的值和对应的那两条垂线；如果不存在，说明理由【答案】（1）120，90；(2)1=180 n，2=90+n

35、；见解析【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据邻补角的定义求出ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得1=ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出BCG，然后根据周角等于360 计算即可得到2；（3）结合图形，分AB、BC、AC 三条边与直尺垂直讨论求解【详解】（1）1=180 60=120，2=90；故答案120，90；（2）如图2 ABC=60 ，ABE=180 60 n=120 n DGEF，1=ABE=120n，BCG=180 CBF=180 n ACB+BCG+2=360，2=360 ACB BCG=360 90（180 n）=90+n；当 n=30 时，AB DG（EF）；当 n=90 时，BCDG（EF），AC DE（GF）；当 n=120 时，AB DE（GF）；当 n=180 时，AC DG（EF），BCDE（GF）；当 n=210 时，AB DG（EF）；当 n=270 时，BCDG（EF），AC DE（GF）；当 n=300 时，AB DE（GF）【点睛】本题考查了角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键