[北师大版]数学七年级下册《期末测试题》(附答案解析).pdf
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1、北师大版七年级下学期期末考试数学试题时间:120分钟总分:120 分一、选择题:1.计算式子2 1的结果是()A.1 B.-1 C.3 D.-3 2.已知25Ao,则它的余角是()A.75oB.65oC.165oD.155o3.下列计算正确的是()A.3a+2a=6a B.a3?a4=a12C.a10 a2=a5D.(4a4b)2=16a8b24.下列事件中,是确定事件的是()A.度量三角形的内角和,结果是180oB.买一张电影票,座位号是奇数C.打开电视机,它正播放花样滑冰D.明天晚上会看到月亮5.下列长度的线段能组成三角形的是()A.3,4,7B.3,3,6C.2,5,8D.6,7,8 6
2、.平面上 4 条直线相交,交点的个数是()A.1 个或 4 个B.3 个或 4 个C.1 个、4 个或 6 个D.1 个、3 个、4个、5个或 6 个7.如下图,/ABCD,110BEDo,BF平分ABE,DF平分CDE,则BFD()A.110oB.115oC.125oD.130o8.如下图,点E是BC的中点,ABBC,DCBC,AE平分BAD,下列结论:90AEDoADECDEDEBEADABCD四个结论中成立是()A.B.C.D.二、填空题9.计算:23m_10.一根头发丝的直径约为0.000075 米,用科学记数法表示这个数为_米11.等腰三角形的周长为17cm,其中一边长为5cm,则该
3、等腰三角形的腰长_cm.12.如下图,Rt ABC中,90Co,AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E,若AE=4ACcm,ADC的周长为 _cm13.已知214xkx是一个完全平方式,那么k的值为 _三、解答题:14.计算:220192020123()()()33215.解方程:213x24x116.先化简,再求值:522xyxyxyxyy,其中640 xy.17.圆柱的底面半径是2cm,当圆柱的高h(cm)由大到小变化时,圆柱的体积V(cm3)随之发生变化。(1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?(2)在这个变化过程中,写出圆柱的体积为V 与高 h 之间的关系式?(3)当h由5
4、cm变化到10cm时,V是怎样变化的?18.已知点,C E B F一条直线上,/ACFD,ACFD,CEFB.求证ABDE.19.某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况,随机抽取一部分学生进行问卷调查,统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图:请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:(1)共抽取 _名学生进行问卷调查;(2)补全条形统计图,求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数;(3)该校共有2500 名学生,请估计全校学生喜欢足球运动的人数。20.星期天,玲玲骑自行车到郊外游玩,她离家的距离与时间的关系如图所示,请根据图象回答下列问题.(1)玲玲到达离
5、家最远的地方是什么时间?离家多远?(2)她骑车速度最快是在什么时候?车速多少?(3)玲玲自离家到返回的平均速度是多少?21.如下图,ABC中,三条内角平分线,AD BE CF相交于点O,OGBC于点G.(1)若40ABCo,60BACo,求BOD和COG的度数.(2)若ABC,BAC,则BOD和COG相等吗?请说明理由.22.如下图,ABC和CDE是等腰直接角三角形,90BACCEDBCEo,点M为BC边上一点,连接EM,BD交于点N,点N恰好是BD中点,连接AN.(1)求证:MNEN;(2)连接 AM、AE,请探究AN 与 EN 的位置关系与数量关系。写出 AN 与 EM:位置关系 _;数量
6、关系 _;请证明上述结论.答案与解析一、选择题:1.计算式子2 1的结果是()A.1 B.-1 C.3 D.-3【答案】A【解析】【分析】异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,再根据绝对值的非负性,即可解答.【详解】-2+1=-1,|-1|=1 故选 A.【点睛】此题考查有理数的加法,绝对值的非负性,解题关键在于掌握其性质定义.2.已知25Ao,则它的余角是()A.75oB.65oC.165oD.155o【答案】B【解析】【分析】直接根据余角的定义即可得出结论【详解】=25,它的余角=90-25=65.故选 B.【点睛】此题考查余角和补角,解题关键在于掌握其定义.
7、3.下列计算正确的是()A.3a+2a=6a B.a3?a4=a12C.a10 a2=a5D.(4a4b)2=16a8b2【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、3a+2a=5a,选项错误;B、a3?a4=a 3+4=a7,选项错误;C、a10 a2=a 10-2=a8,选项错误;D、(-4a4b)2=16a8b2,选项正确故选 D【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4.下列事件中,是确
8、定事件的是()A.度量三角形的内角和,结果是180oB.买一张电影票,座位号是奇数C.打开电视机,它正在播放花样滑冰D.明天晚上会看到月亮【答案】A【解析】【分析】不确定事件就是一定不发生或一定发生的事件,依据定义即可判断【详解】A.度量三角形的内角和,结果是 360 是不可能事件,是确定事件,选项正确;B.买一张电影票,座位号是奇数是不确定事件,选项错误;C.打开电视机,它正在播放花样滑冰是不确定事件,选项错误;D.明天晚上会看到月亮是不确定事件,选项错误.故选 A.【点睛】此题考查随机事件,解题关键在于掌握其定义.5.下列长度的线段能组成三角形的是()A.3,4,7 B.3,3,6 C.2
9、,5,8 D.6,7,8【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断【详解】A.4+3=7,不能构成三角形,故此选项错误;B.3+3=6,不能构成三角形,故此选项错误;C.2+58,能构成三角形,故此选项正确.故选 D.【点睛】此题考查三角形三边关系,解题关键在于掌握判定定理.6.平面上 4 条直线相交,交点的个数是()A.1 个或 4 个B.3 个或 4 个C.1 个、4 个或 6 个D.1 个、3 个、4个、5个或 6 个【答案】D【解析】【分析】根据题目含义,本题可分成三种种情况讨论:有四条直线交于一点;有三条直线交于一点;至多两条直线交于同一点,即可求得答
10、案.【详解】解:有当四条直线交于1 点.该情况有1 个交点;有三条直线交于一点,此时有两种情况:一是第四条直线与相交的三条直线中的一条平行,则产生3 个交点;二是第四条直线与这三条直线都不平行,则产生4 个交点.该情况有3个交点或者4 个交点;至多两条直线交于同一点,此时有两种情况:一是另两条直线平行,产生5 个交点;二是另两条直线不平行,产生6 个交点.该情况有5 个交点或者6个交点;综上所述,交点情况有1 个、3 个、4 个、5 个或者 6 个故选 D.【点睛】本题主要考察直线中的规律探索,对同时过一点的直线的条数进行分类讨论是解题的关键.7.如下图,/ABCD,110BEDo,BF平分A
11、BE,DF平分CDE,则BFD()A.110oB.115oC.125oD.130o【答案】C【解析】【分析】首先过点E 作 EM AB,过点 F 作 FNAB,由 AB CD,即可得EM ABCDFN,然后根据两直线平行,同旁内角互补,由 BED=110 ,即可求得 ABE+CDE=250 ,又由 BF 平分 ABE,DF 平分 CDE,根据角平分线的性质,即可求得ABF+CDF 的度数,又由两直线平行,内错角相等,即可求得BFD 的度数【详解】过点E作 EM AB,过点 F 作 FNAB,AB CD,EM AB CDFN,ABE+BEM=180 ,CDE+DEM=180 ,ABE+BED+C
12、DE=360 ,BED=110 ,ABE+CDE=250 ,BF 平分 ABE,DF 平分 CDE,ABF=12ABE,CDF=12CDE,ABF+CDF=12(ABE+CDE)=125,DFN=CDF,BFN=ABF,BFD=BFN+DFN=ABF+CDF=125 .故选 C.【点睛】此题考查平行线的性质,解题关键在于作辅助线.8.如下图,点E是BC的中点,ABBC,DCBC,AE平分BAD,下列结论:90AEDoADECDEDEBEADABCD四个结论中成立的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】过 E 作 EFAD 于 F,易证得Rt AEFRt AEB,得到 BE=EF,AB
13、=AF,AEF=AEB;而点E是 BC的中点,得到EC=EF=BE,则可证得RtEFDRtECD,得到DC=DF,FDE=CDE,也可得到AD=AF+FD=AB+DC,AED=AEF+FED=12BEC=90 ,即可判断出正确的结论【详解】过E 作 EFAD 于 F,如图,AB BC,AE 平分 BAD,Rt AEF Rt AEB BE=EF,AB=AF,AEF=AEB;而点 E 是 BC 的中点,EC=EF=BE,所以错误;Rt EFD Rt ECD,DC=DF,ADE=CDE,所以正确;AD=AF+FD=AB+DC,所以正确;AED=AEF+FED=12BEC=90,所以正确.故选 A.【
14、点睛】此题考查角平分线的性质,全等三角形的判定与性质,解题关键在于掌握判定定理.二、填空题9.计算:23m_【答案】m2-6m+9【解析】【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果【详解】原式=m2-6m+9,故答案为:m2-6m+9【点睛】此题考查完全平方公式,解题关键在于掌握运算公式.10.一根头发丝的直径约为0.000075 米,用科学记数法表示这个数为_米【答案】7.5 105.【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a 10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】0.000
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