【精品】人教版数学八年级下册《期末测试题》附答案.pdf

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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分1.一种微粒的半径是4 10-5米，用小数表示为（）A.0.000004 米B.0.000004 米C.0.00004 米D.0.0004 米2.分式21x可变形为（）A.21xB.21xC.21xD.21x3.若点 P(2m-1，1)在第二象限，则m 的取值范围是（）A.m12C.m 12D.m 124.四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CD B.AB=BC C.ACBD D.AC=BD 5.老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如

2、图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70 分，考试成绩为90 分，那么他的学期总评成绩应为（）A.70 分B.90 分C.82 分D.80 分6.如图，在平行四边形ABCD 中，BAC=78，ACB=38，则 D 的度数是（）A.52B.64C.78D.387.一次函数y=kx+b(k0)的图象可能是（）A.B.C.D.8.如图，在菱形ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是边AB，BC，CD 和 DA 的中点，连接EF，FG，GH 和HE，若 EH=2EF=2，则菱形ABCD 的边长为（）A.5B.2 5C.2 D.4 9.将直线 y=-2x 向上平移5 个单位，得到的直线的解析式为（

3、）A.y=-2x-5 B.y=-2x+5 C.y=-2(x-5)D.y=-2(x+5)10.如图，在?ABCD 中，已知 AD=12cm，AB=8cm，AE平分 BAD 交BC边于点 E，则 CE的长等于（）A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm 11.如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH AB 于 H，则 DH=（）A.245B.125C.12 D.24 12.如图，点A，B 在反比例函数1(0)yxx的图象上，点C，D 在反比例函数(0)kykx的图象上，AC/BD/y轴，已知点A，B 的横坐标分别为1，2，OAC 与ABD 的面积之和为32，则 k 的值为（）A

4、.4 B.3 C.2 D.32二、填空题:本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分.13.使分式1xx有意义的 x 的范围是_ 14.数据-2，-1，0，1，2，4 的中位数是 _ 15.一次函数26yx的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_.16.如图，在平行四边形ABCD 中，连结AC，ABC=CAD=45，AB=2，则 BC=_ 17.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000 米

5、；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10 分钟；兔子在途中750 米处追上乌龟其中正确的说法是（把你认为正确说法的序号都填上）18.已知 ABC 的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将ABC 向右平移m(m0)个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=3x的图象上，则m 的值为 _三、本大题包含第19 题、20 题、21 题，共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分.19.计算:(-12)2(12)-2+(-2019)020.解方程：11322xxx21.如图，AC 为矩形 ABCD的对角线，DEAC 于 E，BFAC 于 F求证:DE=BF 四、本

6、大题包含第22 题、23 题、24 题，共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分22.先化简，再求值:22244242xxxxxx，其中 x=223.如图，在 AOB 中，ABO=90，OB=4，AB=8，反比例函数y=kx在第一象限内的图象分别交OA，AB 于点 C 和点 D，且 BOD 的面积 SBOD=4（1）求反比例函数解析式；（2）求点 C 的坐标24.甲、乙两名队员的10 次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.并整理分析数据如下表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7 7 1.2 乙7 b8 c（1）求a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射

7、击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？五、本大题包含第25 题、26 题，共 2 小题，每小题 10 分，共 20分25.如图，将?ABCD 的 AD 边延长至点E，使 DE12AD，连接 CE，F 是 BC 边的中点，连接FD(1)求证：四边形CEDF 是平行四边形；(2)若 AB3，AD 4，A60，求 CE的长26.如图，已知直线l1:y=-2x+4 与 x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k 0)交于点 M，点 M 的横坐标为 1，直线 l2与 x 轴的交点为A(-2，0)（1）求 k，b 的值;（2）求四边形MNOB 的面积.六、本大题共 2 小题，第

8、27 题 12 分，第 28 题 13 分，共 25 分.27.如图 1，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别是边BC、AB 上的点，且 CE=BF.连结 DE，过点 E作 EG DE，使 EG=DE，连结 FG、FC（1）请判断:FG 与 CE 的数量关系是_，位置关系是 _（2）如图 2，若点 E、F 分别是边CB、BA 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;（3）如图 3，若点 E、F 分别是边BC、AB 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断28.如图，四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数myx与nyx(

9、x 0，0m n)的图象上，对角线 BD/y轴，且 BD AC于点 P已知点B的横坐标为4（1）当 m=4，n=20 时若点 P的纵坐标为2，求直线 AB的函数表达式若点 P是 BD的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由答案与解析一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分1.一种微粒的半径是4 10-5米，用小数表示为（）A.0.000004 米B.0.000004 米C.0.00004 米D.0.0004 米【答案】C【解析】【分析】小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，

10、一般形式为a 10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】4 10-5=0.00004 故答案为 C【点睛】考查了科学计数法，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）2.分式21x可变形为（）A.21xB.21xC.21xD.21x【答案】D【解析】【分析】根据分式的性质，可化简变形.【详解】2221(1)1xxx.故答案为 D【点睛】考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键3.若点 P(2m-1，1)在第二象限，则m 的取值范围是（）A.m12C.m 1

11、2D.m 12【答案】A【解析】【分析】根据坐标与象限的关系，可列出不等式，解得m 的取值范围.【详解】P点在第二象限，即2m-10，解得 m12.故答案为 A【点睛】考查了解一元一次不等式，以及点的坐标，弄清第二象限点坐标特征是解本题的关键4.四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AB=BCC.ACBDD.AC=BD【答案】D【解析】【分析】四边形ABCD 的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等【详解】添加AC=BD，四边形 ABCD 的对角线互相平分，四边形 ABCD 是平行四边形，AC=

12、BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，四边形 ABCD 是矩形，故选 D【点睛】考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形5.老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70 分，考试成绩为90 分，那么他的学期总评成绩应为（）A.70 分B.90 分C.82 分D.80 分【答案】C【解析】【分析】根据平时成绩和考试成绩的占比，可计算得出总评成绩.【详解】700.490 0.682.故答案为 C【点睛】考查的是加权平均

13、数的求法熟记公式是解决本题的关键解题时要认真审题，不要把数据代错6.如图，在平行四边形ABCD 中，BAC=78，ACB=38，则 D的度数是（）A.52B.64C.78D.38【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和定理求得B的度数，再根据平行四边形的性质即可求得答案.【详解】在 ABC 中，BAC=78 ，ACB=38 ，B(180-78-38)o=64,四边形ABCD 是平行四边形，D=B=64 .故选 B.【点睛】考查了平行四边形的性质，利用平行四边形对角相等得出答案是解题的关键7.一次函数y=kx+b(k0)的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据 k、b的符

14、号来求确定一次函数y=kx+b 的图象所经过的象限【详解】k0)个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=3x的图象上，则m 的值为 _【答案】52【解析】【分析】根据中点的坐标和平移的规律，利用点在函数图像上，可解出m 的值.【详解】ABC 的三个顶点为A（-1,1），B（-1,3），C（-3,3）AB 的中点（-1,2），BC 的中点（-2,0），AC 的中点（-2，-1）AB 边的中点平移后为（-1+m，2），AC 中点平移后为（-2+m，-1）ABC 某一边中点落在反比例函数上2（-1+m）=3 或-1（-2+m）=3 m=2.5 或-1（舍去）.故答案是：52.【点睛】考查了

15、反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即 xy=k三、本大题包含第19 题、20 题、21 题，共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分.19.计算:(-12)2(12)-2+(-2019)0【答案】2【解析】【分析】分别计算乘方，负指数幂，零次幂，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=14 4+1=1+1=2.【点睛】考查了实数运算，解题关键是熟记其运算法则20.解方程：11322xxx【答案】无解【解析】【详解】解：方程两边同乘(2)x，得1(1)3(2)xx解这个方程，得2x检验：当2x时，20 x，所以2x是增根，原方程无

16、解解分式方程步骤：去分母转化成一元一次方程即可，但需要特别注意，需要检验方程的根是否是原方程的增根21.如图，AC 为矩形 ABCD的对角线，DEAC 于 E，BFAC 于 F求证:DE=BF【答案】详见解析【解析】【分析】根据平行线的性质，利用全等三角形的判定定理（AAS）和性质，可得出结论.【详解】四边形ABCD 是平行四边形，AD=BC，AD/BC，DAE=CBF，DEAC 于 E，BFAC 于 F，DEA=BFC=90，在AED 和 BFC 中，90DAEBCFDEABFCADCB，AED BFC，BF=DE【点睛】考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的性质与判定,解题关键是灵活运用

17、其性质四、本大题包含第22 题、23 题、24 题，共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分22.先化简，再求值:22244242xxxxxx，其中 x=2【答案】1x，22【解析】【分析】将原式进行因式分解化成最简结果，将x 代入其中，计算得到结果.【详解】解：原式=2(2)(2)(2)(2)2xx xxxx=(2)2(2)(2)xxxx x=1x因为 x=2，所以原式=1222.【点睛】考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键23.如图，在 AOB 中，ABO=90，OB=4，AB=8，反比例函数y=kx在第一象限内的图象分别交OA，AB 于点 C 和点 D，且 BOD

18、 的面积 SBOD=4（1）求反比例函数解析式；（2）求点 C 的坐标【答案】（1）反比例函数解析式为y=8x；（2）C 点坐标为（2，4）【解析】【分析】（1）由 SBOD=4 可得 BD 的长，从而可得D 的坐标，然后代入反比例函数解析式可求得k，从而得解析式为 y=8x；（2）由已知可确定A 点坐标，再由待定系数法求出直线AB 的解析式为y=2x，然后解方程组82yxyx即可得到 C 点坐标【详解】（1）ABO=90 ，OB=4，SBOD=4，OB BD=4，解得 BD=2，D（4，2）将 D（4，2）代入 y=kx,得 2=4k,k=8，反比例函数解析式为y=8x；（2）ABO=90

19、，OB=4，AB=8，A 点坐标为（4，8），设直线 OA 的解析式为y=kx，把 A（4，8）代入得4k=8，解得 k=2，直线 AB 的解析式为y=2x，解方程组82yxyx得24xy或24xy，C 点坐标为（2，4）.24.甲、乙两名队员的10 次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.并整理分析数据如下表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7 7 1.2 乙7 b8 c（1）求a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【答案】（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）见解析.【解析】分析】（1）利用平

20、均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析【详解】（1）甲的平均成绩a=5 16274829 112421=7（环），乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5（环），其方差 c=110（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2（7-7）2+3（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2=110（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7 环

21、，从中位数看甲射中7 环以上的次数小于乙，从众数看甲射中 7 环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大【点睛】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析五、本大题包含第25 题、26 题，共 2 小题，每小题 10 分，共 20分25.如图，将?ABCD 的 AD 边延长至点E，使 DE12AD，连接 CE，F 是 BC 边的中点，连接FD(1)求证：四边形CEDF 是平行四边形；(2)若 AB3，A

22、D 4，A60，求 CE 的长【答案】(1)证明见解析；(2)CE7.【解析】【分析】(1)利用平行四边形的性质得出AD=BC，AD BC，进而利用已知得出DE=FC，DEFC，进而得出答案；(2)首先过点D 作 DN BC 于点 N，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出DF 的长，进而得出答案【详解】(1)四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，AD BC，DE12AD，F是 BC 边的中点，DEFC，DEFC，四边形 CEDF 是平行四边形；(2)过点 D 作 DN BC 于点 N，四边形 ABCD 是平行四边形，A60，BCDA60，AB 3，AD 4，FC2，NC12DC32，D

23、N 3 32，FN12，则 DFEC22DNFN7【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练应用平行四边形的判定方法是解题关键26.如图，已知直线l1:y=-2x+4 与 x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k 0)交于点 M，点 M 的横坐标为 1，直线 l2与 x 轴的交点为A(-2，0)（1）求 k，b 的值;（2）求四边形MNOB 的面积.【答案】（1）k=23，b=43；（2）83【解析】【分析】（1）根据待定系数法可求出解析式，得到k、b的值;（2）根据函数解析式与坐标轴的交点，可利用面积公式求出四边形的面积.【详解】（1）M 为 l1与 l2

24、的交点令 M(1，y)，代入 y=2x+4 中，解得y=2，即 M(1，2)，将 M(1，2)代入 y=kx+b，得 k+b=2将 A(-2，0)代入 y=kx+b，得-2k+b=0 由 解得 k=23，b=43（2）解：由(1)知 l2:y=23x+43，当 x=0 时y=43即 OB=43S AOB=12 OA OB=12 243=43在 y=-2x+4 令 y=0，得 N(2，0)又因为 A(-2，0)，故 AN=4 所以 SAMN=12 ANym=12 4 2=4 故 SMNOB=S AMN-SAOB=4-43=83.【点睛】考查了两条直线的相交问题，以及一次函数图象的点的特征，要熟练

25、掌握六、本大题共 2 小题，第 27 题 12 分，第 28 题 13 分，共 25 分.27.如图 1，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别是边BC、AB 上的点，且 CE=BF.连结 DE，过点 E作 EG DE，使 EG=DE，连结 FG、FC（1）请判断:FG 与 CE 的数量关系是_，位置关系是 _（2）如图 2，若点 E、F 分别是边CB、BA 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;（3）如图 3，若点 E、F 分别是边BC、AB 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断【答案】（1）FG=CE，FG CE；（

26、2）详见解析；（3）成立，理由详见解析.【解析】【分析】（1）构造辅助线后证明HGE CED，利用对应边相等求证四边形GHBF 是矩形后，利用等量代换即可求出 FG=CE，FGCE；（2）构造辅助线后证明HGE CED，利用对应边相等求证四边形GHBF 是矩形后，利用等量代换即可求出 FG=CE，FGCE；（3）证明 CBF DCE，即可证明四边形CEGF 是平行四边形，即可得出结论【详解】（1）FG=CE，FG CE；理由如下：过点 G 作 GHCB 的延长线于点H，如图 1 所示：则 GH BF，GHE=90 ，EGDE，GEH+DEC=90 ，GEH+HGE=90 ，DEC=HGE，在H

27、GE 与 CED 中，GHEDCEHGEDECEGDE，HGE CED（AAS），GH=CE，HE=CD，CE=BF，GH=BF，GHBF，四边形 GHBF 是矩形，GF=BH，FGCH FGCE，四边形 ABCD 是正方形，CD=BC，HE=BC，HE+EB=BC+EB，BH=EC，FG=EC；（2）FG=CE，FG CE 仍然成立；理由如下：过点 G 作 GHCB 的延长线于点H，如图 2 所示：EGDE，GEH+DEC=90 ，GEH+HGE=90 ，DEC=HGE，在HGE 与 CED 中，GHEDCEHGEDECEGDE，HGE CED（AAS），GH=CE，HE=CD，CE=BF，

28、GH=BF，GHBF，四边形 GHBF 是矩形，GF=BH，FGCH FGCE，四边形 ABCD 是正方形，CD=BC，HE=BC，HE+EB=BC+EB，BH=EC，FG=EC；（3）FG=CE，FG CE 仍然成立理由如下：四边形 ABCD 是正方形，BC=CD，FBC=ECD=90 ，在CBF 与DCE 中，BFCEFBCECDBCDC，CBF DCE（SAS），BCF=CDE，CF=DE，EG=DE，CF=EG，DEEG DEC+CEG=90 CDE+DEC=90 CDE=CEG，BCF=CEG，CFEG，四边形 CEGF 平行四边形，FGCE，FG=CE【点睛】四边形综合题，考查了正

29、方形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质等知识本题综合性强，有一定难度，解题的关键是利用全等三角形的对应边相等进行线段的等量代换，从而求证出平行四边形28.如图，四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数myx与nyx(x 0，0m n)的图象上，对角线 BD/y轴，且 BD AC于点 P已知点B的横坐标为4（1）当 m=4，n=20 时若点 P的纵坐标为2，求直线 AB的函数表达式若点 P是 BD的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由【答案】（1）132yx

30、；四边形ABCD是菱形，理由见解析；（2）四边形ABCD能是正方形，理由见解析，m+n=32.【解析】【分析】（1）先确定出点A，B 坐标，再利用待定系数法即可得出结论；先确定出点D 坐标，进而确定出点P坐标，进而求出PA，PC，即可得出结论；（2）先确定出B（4，4m），D（4，4n），进而求出点P的坐标，再求出A，C 坐标，最后用AC=BD，即可得出结论【详解】（1）如图1，4mQ，反比例函数为4yx，当4x时，1y，4,1B，当2y时，42x，2x，2,2A，设直线AB的解析式为ykxb，2241kbkb，123kb，直线AB的解析式为132yx；四边形ABCD是菱形，理由如下：如图2，

31、由知，4,1B，/BDyQ轴，4,5D，Q点P是线段BD的中点，4,3P，当3y时，由4yx得，43x，由20yx得，203x，48433PA，208433PC，PAPC，PBPDQ，四边形ABCD为平行四边形，BDACQ，四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABCD能是正方形，理由：当四边形ABCD是正方形，记AC，BD的交点为P，BDAC,当4x时，4mmyx，4nnyx4,4mB，4,4nD，4,8mnP，8(mAmn，)8mn，8(nCmn，)8mnACBDQ，8844nmnmmnmn，32mn.【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，正方形的性质，判断出四边形ABCD 是平行四边形是解本题的关键