【苏科版】数学七年级下册《期末检测题》(带答案).pdf

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1、苏科版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题：1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()A.B.C.D.2.如果ab，下列各式中正确的是（）A.22acbcB.11abC.33abD.44ab3.如果某三角形的两边长分别为5 和 7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()A.14B.17C.22D.26 4.下列生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；从A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.B.C.D.5.有一根

2、 40cm的金属棒,欲将其截成x根 7cm的小段和y根 9cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为 ()A.1,2xyB.4,1xyC.3,2xyD.2,3xy6.如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板ABC（A60）按如图所示放置若 155，则 2的度数为（）A.105B.110C.115D.1207.若关于x的不等式组0321xmx的所有整数解的和是10，则 m 的取值范围是（）A.45mB.45mC.45mD.45m8.如图，在10 6 的网格中，每个小方格的边长都是1 个单位，将 ABC 平移到 DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A.先把 ABC

3、 向左平移5 个单位，再向下平移2 个单位B.先把 ABC 向右平移5 个单位，再向下平移2 个单位C.先把 ABC 向左平移5 个单位，再向上平移2 个单位D.先把 ABC 向右平移5 个单位，再向上平移2 个单位9.如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长 这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断ABCDFE的依据是（）A.SASB.AASC.HLD.ASA 10.如图，在Rt ABC中，BAC=90，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且ab若 1=60，则2 的度数为（）A.105B.75C.135D.1

4、55二、填空题：11.PM25是指大气中直径小予或等于25 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物25 微米等于00000025米，把 00000025 用科学记数法表示为_12.若4,9nnxy，则()nxy=_13.已知12xy是方程 2xay3一个解，则a的值是 _14.如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10 条“小鱼”需用_根火柴棒，搭n 条“小鱼”所需火柴棒的根数为 _（填写化简后的结果）15.已知关于x 的不等式组12634xxa只有两个整数解，则a的取值范围 _.16.如图 a是长方形纸带，DEF=24，将纸带沿EF 折叠成图b，再沿 BF 折叠成图c，则图 c 中的 CFE 的度数是 _

5、.17.若二元一次方程组232xymxym的解x，y的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为 _.18.如图，四边形ABCD中，点 M，N 分别在 AB，BC上，将 BMN 沿 MN 翻折，得 FMN，若 MFAD，FNDC，则 B=19.以下四个命题：一个多边形的内角和为900，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4 条；三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；多边形的所有内角中最多有3 个锐角；ABC中，若 A=2 B=3 C，则ABC为直角三角形.其中真命题的是_.（填序号）20.用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图

6、所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则 x2+y2=_ 三、解答题：21.计算：(1)（13）1+（2）3（2）0；(2)（2a2）2a7（a）322.分解因式：(1)x42x2y2+y4；(2)322aaa.23.先化简，再求值:22(3)(2)(2)2xxxx，其中1x24.如图，在每个小正方形边长为1 的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上（每小题 1 分，共 4 分）（1）ABC的面积为；（2）将 ABC 经过平移后得到ABC，图中标出了点B 的对应点B，补全 ABC；（3）若连接AA ，BB ，则这两条线段之间的关系是；（4）在图中画出ABC的高

7、 CD25.如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”例如：自然数12321，从最高位到个位排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此 12321 是一个“和谐数”再如：22，545，3883，34543，都是“和谐数”（1）请你直接写出3 个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被 11 整除，并说明理由；（2）已知一个能被11 整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字为x（14x，x 为自然数），十位上的数字为 y，求 y 与

8、x 的函数关系式26.9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解他们四人7月31日下午从苏州出发，1日到 4日在北京旅游，8月5日上午返回苏州苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车（高铁二等座）全票 524元，身高 1.1 1.5米的儿童享受半价票；飞机（普通舱）全票 1240元，已满 2周岁未满 12周岁的儿童享受半价票他们往北京的开支预计如下：住宿费（2人一间的标准间）伙食费市内交通费旅游景点门票费（身高超过 1.2米全票）每间每天 x元每人每天 100元每人每天 y元每人每天 120元假设他们四人在北京

9、的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月 31日和 8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求 x，y的值；（2）他们往返都坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？（3）他们去时坐火车，回来坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，准备了14000元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？27.在 ABC 中，点 D、E分别在边AC、BC上（不与点A、B、C重合），点 P是直线 AB上的任意一点（不与点 A、B重合）

10、设 PDA=x，PEB=y，DPE=m，C=n（1）如图，当点P在线段 AB上运动，且n=90时若 PD BC，PE AC，则m=_；若 m=50，求x+y 的值（2）当点 P在直线 AB上运动时，直接写出x、y、m、n之间的数量关系答案与解析一、选择题：1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意故选 D2.如果ab，下列各式中正确的

11、是（）A.22acbcB.11abC.33abD.44ab【答案】C【解析】A.c=0 时,ac2 bc2不成立，故本选项错误；B.若 a、b 异号则 ab0,不等式两边都除以ab得,11ba,所以,11ab，故本选项错误；C.a-3b，故本选项正确；D.ab 不等式两边都除以4 得,44ab，故本选项错误故选 C.3.如果某三角形的两边长分别为5 和 7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()A.14 B.17 C.22 D.26【答案】C【解析】试题分析：根据三角形的三边关系可得：第三边的取值范围为2至 12 之间，因为第三边为偶数，则第三边的长为 4、6、8或 10，则周长为1

12、6、18、20 或 22，故选 C4.下列生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直

13、线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短故选 C考点：直线的性质：两点确定一条直线5.有一根 40cm的金属棒,欲将其截成x根 7cm的小段和y根 9cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为 ()A.1,2xyB.4,1xyC.3,2xyD.2,3xy【答案】C【解析】分析：根据金属棒的长度是40cm 即可得到关于x 一元一次不等式，即 7x+9y40，再根据 x，y 都是正整数，求得所有可能的结果，分别计算出废料的长度，再找出最少的费料对应的x、y 值即可.详解：根据题意得：7x+9y40，则x4097y.40-9y

14、 0 且 y 是正整数，y 的值可以是1 或 2或 3 或 4，当 y=1 时，x317，则 x=4，此时所剩的废料是：40-1 9-4 7=3（cm）；当 y=2 时，x227，则 x=3，此时所剩的废料是：40-2 9-3 7=1（cm）；当 y=3 时，x137，则 x=1，此时所剩的废料是：40-3 9-7=6（cm）；当 y=4 时，x47，则 x=0（舍去）.综上所述，当废料最少时，x=3，y=2.点睛：此题是一元一次不等式的应用的题目，关键是根据题意找出不等关系.6.如图，直线ab，一块含 60角的直角三角板ABC（A60）按如图所示放置若155，则2 的度数为（）A.105B.

15、110C.115D.120【答案】C【解析】【分析】如图，首先证明 AMO=2，然后运用对顶角的性质求出ANM=55 ；借助三角形外角的性质求出AMO即可解决问题【详解】如图，对图形进行点标注.直线 ab，AMO=2；ANM=1，而 1=55，ANM=55 ，2=AMO=A+ANM=60 +55=115，故选 C.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.7.若关于x的不等式组0321xmx的所有整数解的和是10，则 m 的取值范围是（）A.45mB.45mC.45mD.45m【答案】B【解析】试题分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子

16、表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围由 得 xm；由 得 x1；故原不等式组的解集为1xm又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4m 5考点：一元一次不等式组的整数解8.如图，在10 6 的网格中，每个小方格的边长都是1 个单位，将 ABC 平移到 DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A.先把 ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移2 个单位B.先把 ABC 向右平移 5 个单位，再向下平移2 个单位C.先把 ABC 向左平移 5 个单位，再向上平移2 个单位D.先把 ABC 向右平移 5 个单

17、位，再向上平移2 个单位【答案】A【解析】【详解】解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点 A 向左平移 5 个单位，再向下平移2 个单位即可到达点 D 的位置，所以，平移步骤是：先把 ABC 向左平移5 个单位，再向下平移2 个单位故选 A9.如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长 这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断ABCDFE的依据是（）A.SASB.AASC.HLD.ASA【答案】B【解析】AC/DE，ACB=DEF，AB CB，DF EF，ABC=DFE=90，在 ABC 和DFE 中ACB=DEFAB

18、C=DFEAB=DF，ABC DFE（AAS），故选B.10.如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且ab若 1=60，则2 的度数为（）A.105B.75C.135D.155【答案】A【解析】分析：根据等腰直角三角形的性质得到B=ACB=45 ，根据平行线的性质即可得到结论详解：如图：在 Rt ABC 中,BAC=90，AB=AC，B=ACB=45，3=180-60-45=75，ab，2=180-3=105.点睛：本题考查了等腰直角三角形，平行线的性质.二、填空题：11.PM25是指大气中直径小予或等于25 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物25 微米等

19、于00000025米，把00000025用科学记数法表示为_【答案】2 510-6【解析】试题分析：00000025=2510-6.考点：科学记数法.12.若4,9nnxy，则()nxy=_【答案】36【解析】【分析】根据积的乘方的运算法则即可得.【详解】因为4,9nnxy，所以nxy=nxny=4 9=36，故答案为36.【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想.13.已知12xy是方程 2xay3 的一个解，则a的值是 _【答案】12【解析】12xy是方程 2x-ay=3 的一个解，21-(-2)a=3,解得 a=12，故答案为:12.14.如图，用火柴棒搭“小鱼”，则

20、搭 10 条“小鱼”需用_根火柴棒，搭n 条“小鱼”所需火柴棒的根数为_（填写化简后的结果）【答案】(1).62(2).6n+2【解析】搭第 1 条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6=8；搭第 2 条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6 2=14；搭第 3 条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6 3=20；搭第 n 条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6n.搭第 10 条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6 10=62.故答案为(1)62；(2)6n+2.15.已知关于x 的不等式组12634xxa只有两个整数解，则a的取值范围 _.【答案】4-122,由得 x43a,-122x43a，不等式组有且只有两个整数解，410

21、3a，4a716.如图 a是长方形纸带，DEF=24，将纸带沿EF 折叠成图b，再沿 BF 折叠成图c，则图 c 中的 CFE 的度数是 _.【答案】108【解析】延长 AE到 H，由于纸条是长方形，EH GF，1=EFG，根据翻折不变性得1=2，2=EFG，又 DEF=24 ，2=EFG=24 ，FGD=24 +24=48 在梯形FCDG中，GFC=180 -48=132，根据翻折不变性，CFE=GFC-GFE=132 -24=108 17.若二元一次方程组232xymxym的解x，y的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为 _.【答案】2【解析】分析：

22、将m 看作已知数表示出x 与 y，根据 x 与 y 为三角形边长求出m 的范围，分x 为腰和 x 为底两种情况求出 m 的值即可.详解：232xymxym，-得：y=3-m，将 y=3-m代入得：x=3m-3，根据 x 与 y 为三角形边长，得到30330mm，即 1m3，若 x腰，则有2x+y=6m-6+3-m=7，解得：m=2；若 x 为底，则有x+2y=3m-3+6-2 m=7，解得：m=4，不合题意，舍去，则 m 的值为 2，点睛：本题考查了二元一次方程组的解，三角形三边关系，等腰三角形的性质.18.如图，四边形ABCD中，点 M，N 分别在 AB，BC上，将BMN 沿 MN 翻折，得

23、 FMN，若 MFAD，FNDC，则 B=【答案】95【解析】【详解】MF AD，FNDC，BMF=A=100，BNF=C=70 .BMN 沿 MN 翻折得 FMN，BMN=12BMF=12 100=50，BNM=12BNF=12 70=35.在BMN 中，B=180 （BMN BNM）=180（50 35）=180 85=95.19.以下四个命题：一个多边形的内角和为900，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4 条；三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；多边形的所有内角中最多有3 个锐角；ABC中，若 A=2B=3C，则ABC为直角三角形.其中真命题的是_.（填序号）【答

24、案】【解析】根据多边形内角和公式：180(n-2)=900，解得n=7，则从这个7 边形同一个顶点可画的对角线数目为：7-3=4，故正确；锐角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的内部，钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部；故正确；多边形的所有内角中最多有3 个锐角；设 A=x，则 B=02x，C=03x，则 x+2x+3x=180，解得：x=0108011，则 ABC三个角分别为：0108011，054011，036011，故不是直角三角形.故答案为点睛：本题考查了命题与定理，解题的关键是掌握多边形的内角与外角、三角形的角平分线、中线和高、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质等知

25、识，题目综合性较强，属于中考常考题型.20.用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则 x2+y2=_【答案】20【解析】分析：大正方形的面积为2xy36，小正方形的面积为2xy4，则+得：2(x2+y2)=40.即可求解.详解：由题意可得：22364xyxy，由+可得：2(x2+y2)=40.即：x2+y2=20.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.三、解答题：21.计算：(1)（13）1+（2）3（2）0；(2)（2a2）2a7（a）3【答案】（1）-11，（2）54a.【解析】分析：（1）根据负指数幂

26、、零指数幂运算以后，根据有理数的运算法则进行运算即可.（2）由整式的乘除进行运算，在根据有理数的运算法则即可.详解：（1）原式=38 111.（2）原式=4734444()45aaaaaa.点睛：(1)考查了负指数幂、零指数幂、有理数的运算.（2）考查了整式的乘除.22.分解因式：(1)x42x2y2+y4；(2)322aaa.【答案】（1）（x y）2（x+y）2；（2）21a a【解析】分析：（1）先用完全平方公式，再用平方差公式即可.（2）先提取公因式，再用完全平方公式即可.详解：（1）原式=22222xyxyxy.（2）原式=222a 11a aa a.点睛：(1)考查了完全平方公式、

27、平方差公式；（2）考查了提取公因式法、完全平方公式.23.先化简，再求值:22(3)(2)(2)2xxxx，其中1x【答案】原式=65x=1【解析】试题分析：先利用完全平方公式、平方差公式进行计算，然后再进行合并同类项，最后代入数值即可.试题解析：原式=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5，当 x=-1 时，原式=-6+5=-1.24.如图，在每个小正方形边长为1 的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上（每小题 1 分，共 4 分）（1）ABC的面积为；（2）将 ABC 经过平移后得到ABC，图中标出了点B 的对应点B，补全 ABC；（3）若连接AA ，BB ，则这两条线段之间关系是；

28、（4）在图中画出ABC的高 CD【答案】（1）10；（2）见解析（3）平行且相等；【解析】试题分析:（1）根据三角形的面积公式求解即可；（2）根据平移前后对应点联系互相平行且相等，即可找到A、C的位置，从而补全A B C；（3）根据平移的性质即可作出判断；（4）利用格点图形作出即可解：（1）SABC=5 4=10；（2）如图所示：（3）平行且相等；（4）如图所示：考点：作图-平移变换25.如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”例如：自然数12321，从最高位到个位排出的一串数字是：1，2，

29、3，2，1，从个位到最高排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此 12321 是一个“和谐数”再如：22，545，3883，34543，都是“和谐数”（1）请你直接写出3 个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被 11 整除，并说明理由；（2）已知一个能被11 整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字为x（14x，x 为自然数），十位上的数字为 y，求 y 与 x 的函数关系式【答案】（1）如：1111，2222，3443 等；（2）与的函数关系式为【解析】试题分析：此题为阅读材料题，为重庆2015 年中考新增题型这类题需要仔细阅读、思考，题型难度中档试题解析：（1）写出 3

30、个满足条件的数即可（千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同）如：1111，2222，3443，1221 等猜想：任意一个四位“和谐数”能被 11 整除设四位“和谐数”个位上的数字为，十位上的数字为，则四位“和谐数”可表示为，能被 11 整除即任意一个四位“和谐数”能被 11 整除这个三位“和谐数”的个位上的数字为，十位上的数字为，这个三位“和谐数”可表示为：，又这个三位“和谐数”能被 11 整除，且是自然数，能被 11 整除与的函数关系式为考点：新定义题、数的整除、代数式及其变形【此处有视频，请去附件查看】26.9 岁的小芳身高1.36 米，她的表姐明年想报考北京的大学

31、表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解他们四人7 月 31 日下午从苏州出发，1日到 4 日在北京旅游，8 月 5日上午返回苏州苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车（高铁二等座）全票 524元，身高 1.11.5 米的儿童享受半价票；飞机（普通舱）全票 1240 元，已满2周岁未满12 周岁的儿童享受半价票他们往北京的开支预计如下：住宿费（2 人一间的标准间）伙食费市内交通费旅游景点门票费（身高超过1.2 米全票）每间每天x 元每人每天100 元每人每天 y 元每人每天120 元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月 31 日和

32、8 月 5 日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668 元，求 x，y 的值；（2）他们往返都坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？（3）他们去时坐火车，回来坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，准备了14000 元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？【答案】（1）50054xy；（2）至少要准备15332 元；（3）不够，标准间房价每日每间不能超过450 元.【解析】（1）结合本次旅游总共开支了13668 元，以及他们四人

33、在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和分别得出等式求出答案；（2）结合他们往返都坐飞机（成人票五五折），表示出总费用，进而求出答案；（3）利用已知求出总费用进而去掉住宿费得出住宿费的最大值，即可得出答案解：（1）往返高铁费：(524 3+262)2=18342=3668（元），根据题意可列方程组，25100545444 12036682 5100545444 12013668xyxy解得：50054xy；答：x的值是 500，y 的值是 54.（2）根据题意可得，飞机票的费用为：(1240 3 0.55+1240 0.5)2=26662=5332（元）总的费用：5332+5000+20

34、 100+5420+12016=15332（元），答：至少要准备15332 元；（3）根据题意可得：1834+2666+5000+2000+1080+1920=14500 14000，不够；14000-（1834+2666+2000+1080+1920）=4500，即 10 x4500，则 x450，答：标准间房价每日每间不能超过450 元点睛：本题主要考查了实际问题与二元一次方程组、一元一次不等式理解题意，并根据题意建立解决实际问题的方程组及不等式的模型，即是本题解题的关键，也是体现学生应用数学知识解决实际问题的表现.27.在 ABC中，点 D、E分别在边AC、BC上（不与点A、B、C重合）

35、，点 P是直线 AB上的任意一点（不与点 A、B重合）设 PDA=x，PEB=y，DPE=m，C=n（1）如图，当点P在线段 AB上运动，且n=90时若 PD BC，PE AC，则 m=_；若 m=50，求 x+y 的值（2）当点 P在直线 AB上运动时，直接写出x、y、m、n之间的数量关系【答案】（1）90，140；（2）详见解析.【解析】分析：（1）证明四边形DPEC为平行四边形可得结论；根据四边形内角和为360，列等式求出x+y 的值；（2）根据 P、D、E位置的不同，分五种情况：y-x=m+n，如图 2，点 P在 BA的延长线上时，根据三角形的内角和与外角定理列等式，化简后得出结论；x

36、-y=m-n，如图 3，点 P在 BA的延长线上时，根据三角形的内角和与外角定理列等式，化简后得出结论；x+y=m+n，如图 4，点 P在线段 BA上时，根据四边形的内角和为360列等式，化简后得出结论；x-y=m+n，如图 5，同理得出结论；y-x=m-n，如图 6，同理得出结论详解：（1）如图 1，PDBC，PE AC，四边形DPEC为平行四边形，DPE=C，DPE=m，C=n=90 ，m=90；ADP=x，PEB=y，CDP=180 -x，CEP=180 -y，C+CDP+DPE+CEP=360，C=90 ，DPE=50 ，90+180-x+50+180-y=360，x+y=140；（2）分五种情况：yx=m+n，如图 2，理由是：DFP=n+FEC，FEC=180 y，DFP=n+180 y，x+m+DFP=180，x+m+n+180 y=180，yx=m+n；xy=mn，如图 3，理由是：同理得：m+180 x=n+180 y，xy=mn；x+y=m+n，如图 4，理由是：由四边形内角和为360得：180 x+m+180 y+n=360，x+y=m+n；xy=m+n，如图 5，理由是：同理得：180=m+n+y+180 x，xy=m+n；yx=mn，如图 6，理由是：同理得：n+180 x=m+180 y，yx=mn点睛：本题考查了三角形综合、平行四边形的判定.