苏科版八年级下册数学《期末测试卷》含答案.pdf

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1、苏 科 版 数 学 八 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题1.计算22的结果是（）A.-2 B.2 C.-4 D.4 2.在一个不透明的盒子里装有2 个红球和1 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2 个球。下列事件中，不可能事件是（）A.摸出的 2个球都是红球B.摸出的 2 个球都是黄球C.摸出的 2 个球中有一个是红球D.摸出的 2个球中有一个是黄球3.用配方法解方程2x890 x，变形后的结果正确的是（）A.247xB.247xC.2425xD.24-25x4.甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1 件，乙加工服装24件所用时间与甲

2、加工服装20件所用时间相同。设甲每天加工服装x 件。由题意可得方程（）A.24201xxB.20241xxC.20241xxD.24201xx5.若(,)A a b在反比例函数2yx的图像上，则下列结论正确的是（）A.0abB.0abC.0abD.b0a6.如图，将菱形竖直位置的对角线向右平移acm，水平位置的对角线向上平移bcm，平移后菱形被分成四块，最大一块与最小一块的面积和记为1S，其余两块的面积和为2S，则1S与2S的差是（）A.abcm2B.2abcm2C.3abcm2D.4abcm2二、填空题7.化简：18_.8.方程2x=x的解是（）9.若分式242xx的值为 0，则 x的值为

3、_10.若代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_。11.已知关于 x 的方程20 xpxq的两根为-3 和 1，则qp的值是 _。12.某种服装原价每件80 元，经两次降价，现售价每件64 8元，这种服装平均每次降价的百分率是_。13.写一个无理数，使它与23的积是有理数：_。14.实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则化简22babab的结果是 _。15.已知一次函数11yk xb与反比例函数22kyx中，函数1y、2y与自变量x 的部分对应值分别如表1 表2 所示：则关于 x 的不等式21kk xbx的解集是 _。16.如图，P 是矩形 ABCD 内一点，4AB，2AD，APB

4、P，则当线段DP 最短时，CP_。三、解答题17.计算：（1）14553（2）1118-3-23218.先化简，再求值：2212111aaaaa，其中52a。19.解方程：（1）2410 xx（2）22210 xx（3）241111xxx20.按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，点A 绕某点 M 旋转180后，A 的对应点为A，求作点M（2）如图，点B 绕某点 N 顺时针旋转90后，B 的对应点为B，求作点N21.小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100 字/分的速度录入文字时，经240 分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v 字/分时，完成录入的时间为t 分。（

5、1）求 t与 v之间的函数表达式；（2）要在 3h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？22.某商店购进一批小家电，单价40 元，第一周以每个52 元价格售出180 个，商店为了适当增加销量，第二周决定降价销售。根据市场调研，售价每降1 元，一周可比原来多售出10 个，已知商店两周共获利4160元，问第二周每个小家电的售价降了多少元？23.如图，在ABC中，2BCAC，点 DE 分别是边AB、BC 的中点，过点A 作AFBCP交 ED 的延长线于点F，连接 BF。（1）求证：四边形ACEF 是菱形；（2）若四边形AEBF 也是菱形，直接写出线段AB 与线段 AC 的关系。24.已知关

6、于x的方程2110mxmx（m 为常数）（1）求证：不论m 为何值，该方程总有实数根；（2）若该方程有一个根是1m，求 m 的值。25.如图，在正方形ABCD 中，10AB，点 E，F 分别在 BC、CD 上，45EAF，试探究AEF面积的最小值。下面是小丽的探究过程：(1)延长EB至G，使BGDF，连接AG，可以证明EFBEDF请完成她的证明；(2)设BEx，1DFy,2EFy结合（1）中结论，通过计算得到1y与 x 的部分对应值。请求出表格中a 的值：（写出解答过程）x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1y10 8.18 6.67 5.38 4.29 3.33 a 1.76

7、1.11 0.53 0 利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数1y、2y的图像、请在图中完善她的画图；根据以上探究，估计AEF面积的最小值约为（结果估计到01）。图图26.如图，在平面直角坐标系中，(1,)Aa是函数32yx的图像上一点，(0,)Bb是 y 轴上一动点，四边形ABPQ 是正方形（点A BPQ 按顺时针方向排列）。（1）求 a 的值；（2）如图，当0b时，求点P的坐标；（3）若点 P 也在函数32yx的图像上，求b的值；（4）设正方形ABPQ 的中心为M，点 N 是函数32yx的图像上一点，判断以点PQMN 为顶点的四边形能否是正方形，如果能，请直接写出b 的值，

8、如果不能，请说明理由。图图备用图答案与解析一、选择题1.计算22的结果是（）A.-2 B.2 C.-4 D.4【答案】B【解析】【分析】根据2()aa（a 0）可得答案【详解】解：2(2)2，故选：B【点睛】此题主要二次根式的性质，关键是掌握二次根式的基本性质：a 0；a0（双重非负性）2()aa（a 0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）2aa（算术平方根的意义）2.在一个不透明的盒子里装有2 个红球和1 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2 个球。下列事件中，不可能事件是（）A.摸出的 2 个球都是红球B.摸出的 2 个球都是黄球C.摸出的 2 个球中有一个是红球D.摸

9、出的 2 个球中有一个是黄球【答案】B【解析】【分析】直接利用小球个数进而得出不可能事件【详解】解：在一个不透明的盒子里装有2 个红球和1 个黄球，每个球外颜色都相同，从中任意摸出两个球，下列事件中，不可能事件是摸出的2 个黄球故选：B【点睛】此题主要考查了随机事件，正确把握随机事件、不可能事件的定义是解题关键3.用配方法解方程2x890 x，变形后的结果正确的是（）A.247xB.247xC.2425xD.24-25x【答案】A【解析】【分析】方程移项后，配方得到结果，即可作出判断【详解】解：方程移项得：x2-8x=-9，配方得：x2-8x+16=7，即（x-4）2=7，故选：A【点睛】此题

10、考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键4.甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1 件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同。设甲每天加工服装x 件。由题意可得方程（）A.24201xxB.20241xxC.20241xxD.24201xx【答案】C【解析】【分析】根据乙每天比甲多加工1 件，乙加工服装24 件所用时间与甲加工服装20 件所用时间相同，列出相应的方程，本题得以解决【详解】解：由题意可得，20241xx，故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程5.若(,)A a b在反比例函数2yx

11、的图像上，则下列结论正确的是（）A.0abB.0abC.0abD.b0a【答案】D【解析】【分析】将点 A（a，b）代入反比例函数的解析式2yx，即可求解【详解】解：A（a，b）在反比例函数2yx的图象上，2ba，即 ab=-20，a与b异号，ba0故选：D【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，函数图象上的点，一定满足函数的解析式6.如图，将菱形竖直位置的对角线向右平移acm，水平位置的对角线向上平移bcm，平移后菱形被分成四块，最大一块与最小一块的面积和记为1S，其余两块的面积和为2S，则1S与2S的差是（）A.abcm2B.2abcm2C.3abcm2D.4abcm2【答案】D【

12、解析】【分析】作HK 关于 AC 的对称线段 GL，作 FE关于 BD 的对称线段 IJ，由对称性可知，图中对应颜色的部分面积相等，即可求解【详解】解：如图，作HK 关于 AC 的对称线段 GL，作 FE关于BD 的对称线段 IJ，由对称性可知，图中对应颜色的部分面积相等，s1与s2的差=4SOMNP，OM=a，ON=b，4SOMNP=4ab，故选：D【点睛】本题考查菱形的性质，图形的对称性；通过作轴对称图形，将面积进行转化是解题的关键二、填空题7.化简：18_.【答案】3 2【解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】18923 2故答案为：3 2【点睛】本题考查了二次根式的化简注意最

13、简二次根式的条件是：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式8.方程2x=x的解是（）【答案】x1=0 或 x2=1【解析】2x=x x(x-1)=0 x1=0 或 x2=1 故答案是：x1=0 或 x2=1.9.若分式242xx的值为 0，则 x的值为 _【答案】2【解析】试题解析：若分式242xx的值为 0，则 x2-4=0 且 x-20 开方得 x1=2，x2=-2当 x=2 时，分母为0，不合题意，舍去故 x 的值为-210.若代数式1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 _。【答案】1x【解析】

14、先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可解：1x在实数范围内有意义，x-10，解得 x1 故答案为：x1 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于011.已知关于 x 的方程20 xpxq的两根为-3 和 1，则qp的值是 _。【答案】5【解析】【分析】由根与系数的关系可分别求得p、q 的值，代入则可求得答案【详解】解：关于 x的方程 x2+px+q=0 的两根为-3和1，-3+1=-p，-3 1=q，p=2，q=-3，q-p=-3-2=-5，故答案为-5【点睛】本题主要考查根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，

15、x1+x2=ba，x1?x2=ca12.某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件648元，这种服装平均每次降价的百分率是_。【答案】10%【解析】【分析】设这种服装平均每件降价的百分率是x，则降一次价变为80（1-x），降两次价变为80（1-x）2，而这个值等于 64.8，从而得方程，问题得解【详解】解：设这种服装平均每件降价的百分率是x，由题意得80（1-x）2=64.8（1-x）2=0.81 1-x=0.9 或1-x=-0.9 x=10%或x=1.9（舍）故答案为 10%【点睛】本题是一元二次方程的基本应用题，明白降两次价变为原来的（1-x）2倍是解题的关键13.写一个无理数，使它与

16、23的积是有理数：_。【答案】答案不唯一，如23【解析】【分析】找出已知式子的分母有理化因式即可【详解】解：因为（23）（23）=4-3=1，积是有理数，故答案为：23【点睛】此题考查了分母有理化，弄清有理化因式的定义是解本题的关键14.实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则化简22babab的结果是 _。【答案】3b【解析】【分析】根据数轴可知a-b、b、a+b 与 0 的大小关系，从而可化简原式【详解】解：由数轴可知：b0，a-b0，a+b0，原式=|b|+|a-b|-|a+b|=b-（a-b）+（a+b）=b-a+b+a+b=3b，故答案为：3b【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关

17、键是根据数轴判定b、a-b、a+b 与 0 的大小关系，本题属于基础题型15.已知一次函数11yk xb与反比例函数22kyx中，函数1y、2y与自变量x 的部分对应值分别如表1 表2 所示：则关于x的不等式21kk xbx的解集是_。【答案】40 x或1x【解析】【分析】根据表格中的数据可以求得一次函数与反比例函数的解析式，从而可以得到不等式21kk xbx的解集，本题得以解决【详解】解：点（-4，-1）和点（0，3）在一次函数 y1=k1x+b的图象上，1413kbb，得113kb，即一次函数 y1=x+3，点（1，4）在反比例函数22kyx的图象上，241k，得 k2=4，即反比例函数2

18、4yx，令x+3=4x，得 x1=1，x2=-4，不等式21kk xbx的解集是 x 1或-4x0，故答案为：x1或-4 x0【点睛】本题考查反比例函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质和一次函数的性质解答16.如图，P 是矩形 ABCD 内一点，4AB，2AD，APBP，则当线段DP 最短时，CP_。【答案】2 3【解析】【分析】因为 APBP，则 P点在 AB 为直径的半圆上，当P点为 AB的中点 E与D点连线与半圆 AB 的交点时，DP最短，求出此时 PC的长度便可【详解】解：以 AB 为直径作半圆 O，连接 OD，与半圆 O交于点 P，当点 P与P

19、重合时，DP最短，则AO=OP=OB=12AB=2，AD=2，BAD=90 ，OD=22，ADC=AOD=ODC=45 ，DP=OD-OP=22-2，过P 作 PE CD于点 E，则P E=DE=22DP=2-2，CE=CD-DE=2+2，CP=22P ECE=2 3故答案为：2 3【点睛】本题是一个矩形的综合题，主要考查了矩形的性质，勾股定理，圆的性质，关键是作辅助圆和构造直角三角形三、解答题17.计算：（1）14553（2）1118-3-232【答案】(1)3；（2）4 23【解析】【分析】（1）直接利用二次根式乘除运算法则计算得出答案；（2）首先化简二次根式，进而计算得出答案【详解】（1

20、）解：原式145533.（2）解：原式111832323 2324 23.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键18.先化简，再求值：2212111aaaaa，其中52a。【答案】12a，55【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：原式211(1)(1)(1)(1)2aaaaaaaa11(1)(1)2aaaaa12a.当52a时，原式1555.【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法19.解方程：（1）2410 xx（2）22210 xx（3）241111xxx【

21、答案】（1）123x，223x.（2）113x，21x.（3）原方程无解【解析】【分析】（1）方程利用公式法求出解即可；（2）方程利用因式分解法求出解即可；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）解：1aQ，4b，1c，224(4)41 1120bac，41242 3232 12x123x，223x.（2）解：原方程可变形为(2 1)(2 1)0 xxxx，即(3 1)(1)0 xx.3 10 x或1x=0.所以113x，21x.（3）解：方程两边同时乘(1)(1)xx，得24(1)(1)(1)xxx.解这个方程，得1x.检验：当

22、1x时，(1)(1)0 xx，1x是增根，原方程无解.【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键20.按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，点A 绕某点 M 旋转180后，A 的对应点为A，求作点M（2）如图，点B 绕某点 N 顺时针旋转90后，B 的对应点为B，求作点N【答案】(1)见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连结 AA ，作 AA 的垂直平分线与AA 的交点为 M点；（2）连结 BB ，作 BB 的垂直平分线得到BB 的中点，然后以BB 为直径作圆，则圆与BB 的垂直平分线的交点即为 N点【详解】解：如图，点M

23、即为所求；如图，点N 即为所求.【点睛】考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形关键是熟练掌握线段垂直平分线的作法21.小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100 字/分的速度录入文字时，经240 分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v 字/分时，完成录入的时间为t 分。（1）求 t与 v之间的函数表达式；（2）要在 3h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？【答案】（1）24000tv，（2）小明每分钟至少应录入134 个字，才能在3h内完成录

24、入任务.【解析】【分析】（1）由题意得：vt=240 100，即可求解；（2）3h=180，当 t=180时，180=24000v，解得：v=4003，即可求解【详解】（1）解：10024024000（字）24000vtQ，24000tv.（2）解：3 180h分，当180t时，24000400133.31803v，240000kQ，在第一象限内，t 随 v 的增大而减小，小明每分钟至少应录入134 个字，才能在3h 内完成录入任务.【点睛】此题考查了是反比例函数的应，用现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式

25、22.某商店购进一批小家电，单价40 元，第一周以每个52 元的价格售出180 个，商店为了适当增加销量，第二周决定降价销售。根据市场调研，售价每降1 元，一周可比原来多售出10 个，已知商店两周共获利4160元，问第二周每个小家电的售价降了多少元？【答案】第二周每个小家电的销售价格降了2 元【解析】【分析】设第二周每个小家电的售价降了x元，根据第二周的销量乘以每个的利润加上第一周的销量乘以每个的利润等于 4160元，列出方程，求解即可【详解】解：设第二周每个小家电的销售价格降了x 元.根据题意，得180(5240)(5240)(18010)4160 xx，即26160 xx.解这个方程，得1

26、2x，28x（不符合题意，舍去.）答：第二周每个小家电的销售价格降了2 元.【点睛】本题考查了一元二次方程在成本利润问题中的应用，明确销量乘以每个的利润等于总利润是列方程解题的关键23.如图，在ABC中，2BCAC，点 DE 分别是边AB、BC 的中点，过点A 作AFBCP交 ED 的延长线于点F，连接 BF。（1）求证：四边形ACEF 是菱形；（2）若四边形AEBF 也是菱形，直接写出线段AB 与线段 AC 的关系。【答案】（1）见解析；（2）ABAC，3ABAC.【解析】【分析】（1）由题意得出，DE 是的ABC中位线，得出四边形ACEF 是平行四边形，再根据点E 是边 BC 的中点得AC

27、CE，即可证明.（2）根据菱形的性质，得出ABEF，EFACP，即可得出ABAC，再根据直角三角形斜边的中线得出 EC=12BC=AC=AE，推出AEC为等边三角形，即可求出3ABAC.【详解】（1）证明：Q点 D、E 分别是边AB、BC 的中点，DE是的ABC中位线，DEAC，AFECQ，四边形 ACEF 是平行四边形，Q点 E 是边 BC 的中点，12CEBC，12ACBCQ，ACCE，ACEFY是菱形.（2）QAEBFY是菱形ABEF由（1）知，ACEFY是菱形EFACPABAC又QBC=2AC,E 为 BC 的中点AE=12BC EC=12BC=AC=AE AEC为等边三角形C=60

28、tan60=3ABACACg综上，ABAC，3ABAC【点睛】本题考查平行四边形的判定、菱形的判定和性质、三角形中位线定理、含30角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键24.已知关于x方程2110mxmx（m 为常数）（1）求证：不论m 为何值，该方程总有实数根；（2）若该方程有一个根是1m，求 m 的值。【答案】（1）见解析；（2）1m【解析】【分析】（1）分类讨论：当m=0时，方程为一元一次方程，有一个实数解；当m 0 时，计算判别式得到=（m-1）20，则方程有两个实数解，于是可判断不论m为何值，方程总有实数根；（2）将1xm代入原方程，即可求出m的值【详解】（

29、1）解：当0m时，Q原方程化为10 x，解得1x，此时该方程有实数根；当0m时，224(1)0bacmQ此时该方程有实数根；综上所述，不论m 为何值，该方程总有实数根.（2）解法 1：把1xm代入原方程，得1110mmm，解得1m，经检验1m是方程的解，m的值为1.解法 2：0mQ,该方程是一元二次方程.设该方程的另一个根为1x.111xmm，解得1=1x.把1=1x代入原方程，得(1)10mm，解得1m.【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当 0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当 0时，方程无实

30、数根也考查了方程的解的定义25.如图，在正方形ABCD 中，10AB，点 E，F 分别在 BC、CD 上，45EAF，试探究AEF面积最小值。下面是小丽的探究过程：(1)延长 EB 至 G，使BGDF，连接 AG，可以证明EFBEDF请完成她的证明；(2)设BEx，1DFy,2EFy结合（1）中结论，通过计算得到1y与 x 的部分对应值。请求出表格中a 的值：（写出解答过程）x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1y10 8.18 6.67 5.38 4.29 3.33 a 1.76 1.11 0.53 0 利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数1y、2y的图像、请

31、在图中完善她的画图；根据以上探究，估计AEF面积的最小值约为（结果估计到01）。图图【答案】（1）见解析；（2）2.5a，见解析；41.4 或 41.5.【解析】【分析】（1）AB=AD，BG=DF，则 AG=AF，DAF+BAE=90 -EAF=45 =EAF，AF=AG，AE=AE，则 AFE AGE（SAS），即可求解；（2）CE=BC-6=4，设 DF=a，CF=10-a，EF=DF+BE=6+a，由勾股定理即可求解；由得：y2=y1+x，描点画图即可；（3）利用分割法即可得出【详解】（1）证明：如图，延长EB至 G，使BGDF，连接 AG.Q四边形 ABCD 是正方形，ABAD，90

32、BADADFABE，18090ABGABE，ADFABG，DFBGQ，ADFABG，AFAG，DAFBAG，45EAFQ，9045DAFBAEABE，45BAGBAE，EAGEAF，AEAEQ，EAFEAG，EFEG，EFBEBGBEDF.（2）在EAG中，90C，222CECFEF，2224(10)(6)aa，解这个方程，得2.5a.如图所示.SAEF=SYABCD-SADF-SABE-SEFC=100-12AD DFgg-12AB BEgg-12CF CEgg=100-12（DF+BE）g10-12CF CEgg=100-12gEFg10-12CF CEgg=100-5y2-12（10-x

33、）（10-y1）=50-12xy1当 x=4，y1=4.29 时，SAEF最小SAEF=50-124.29 41.4或 41.5.图图【点睛】本题为四边形综合题，涉及到三角形全等、函数作图，此类题目通常在作图的基础上，从图表查阅符合条件的数据点，进而求解26.如图，在平面直角坐标系中，(1,)Aa是函数32yx的图像上一点，(0,)Bb是 y 轴上一动点，四边形ABPQ 是正方形（点A BPQ 按顺时针方向排列）。（1）求 a 的值；（2）如图，当0b时，求点P 的坐标；（3）若点 P 也在函数32yx的图像上，求b的值；（4）设正方形ABPQ 的中心为M，点 N 是函数32yx的图像上一点，

34、判断以点PQMN 为顶点的四边形能否是正方形，如果能，请直接写出b 的值，如果不能，请说明理由。图图备用图【答案】（1）32a；（2）P 的坐标为3,12.（3）2b或32（4）32或296.【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题（2）如图中，作PEx轴于 E，AFx轴于 F利用全等三角形的性质解决问题即可（3）如图中，作AFOB于F，PEOB于E利用全等三角形的性质求出点P的坐标，再利用待定系数法解决问题即可（4）如图中，当点N在反比例函数图形上时，想办法用b表示点 N的坐标，利用待定系数法解决问题即可【详解】（1）解：把(1,)a代入kyx，得33122a；（2）解：如图，过点A

35、作AMx轴，垂足为M，过点P作PTx轴，垂足为T，即90AMBPTB.Q四边形 ABPQ 是正方形，ABPB，90ABP，90MABABMPBTABM，MABPBT，MABTBP，OMPT，AMOT,QA 的坐标为31,2，1PTOM，32OTAM，P 的坐标为3,12.（3）解：如图I当32b时，分别过点A、P 作1AMy轴、PNy轴，垂足为1M、N.与（2）同理可证：1M ABNBP，1BMPN，1AMBN，1132PNBMOBOMb，11ONOBBNOBbMA；II 当32b时，过点1P作11PNy轴，垂足为1N.同理：11111132PNB MOBOMb，11111-1OONONBBBAMb，综上所述，点P 的坐标为3,12bb，Q点 P 在反比例函数图像上，33(1)22bb，解得2b或32（4）32或296.图图【点睛】本题属于反比例函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题