[人教版]七年级下册数学《期末测试卷》(附答案解析).pdf

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1、人教版七年级下学期期末考试数学试题考试时间：120 分钟；试卷满分：120 分第 I 卷（选择题)一、选择题(每题 3 分，共 30 分)116 的算术平方根是（）A4B 4C4D22实数4，-227，0 中，为无理数的是（）A 4B-227CD03下列调查中，适合于全面调查方式的是（）A调查春节联欢晚会的收视率B调查某班学生的身高情况C调查一批节能灯的使用寿命D调查某批次汽车的抗撞能力4在平面直角坐标系中，点P（x+1，x-2）在 x 轴上，则点P 的坐标是（）A（3，0）B（0，-3）C（0，-1）D（-1，0）5下列不等式变形正确的是（）A由?得?B由?得-2?-2?C由?得-?b 得

2、a-2?得?B由?得-2?-2?C由?得-?b 得 a-2b-2【答案】C【解析】A 选项，当?=0时，?=?，当?0时，?，故 A 错误；B 选项，不等式两边同乘以同一个不为零的负数，不等号方向改变，所以-2?b-2，故 D 错误.故选：C6如图，点E 在 BC 的延长线上，下列条件不能判定ABCD 的是()A 3=4B B=DCEC 1=2D D+DAB=180【答案】A【解析】A 选项中，因为由3=4 只能推出AD BC，而不能证明AB CD，所以可以选A；B 选项中，因为由B=DCE 可以证得ABCD，所以不能选B；C 选项中，因为由1=2 可以证得ABCD，所以不能选C；D 选项中，

3、因为由D+DAB=180可以证得 AB CD，所以不能选D.故选 A.7在数轴上表示不等式1-12x12的解集，正确的是（）ABCD【答案】B【解析】1-12x12，去分母，得：2-x1移项，得：-x1-2，合并同类项，得：-x-1，系数化为1，得：x1，在数轴上表示：故选：B8下列说法正确的个数是（）同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点；若 a b，bc，则 acA1 个B 2个C3 个D4 个【答案】A【解析】根据平行线的性质，只有两直线平行，同位角才相等，故项表述错误；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已

4、知直线垂直，故项表述错误；同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线上一点不存在与已知直线平行的直线，故项表述错误；三条直线两两相交，也有可能交于一点，若其中有两条直线相互平行，则也有可能只有两个交点，故项表述错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故项表述正确；综上所述，正确的为，共1 个.故选 A.9如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（）A4B 5C6D7【答案】C【解析】根据题意得：平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的图形为矩形ABCD，所以其面积为23=6，故选 C10 孙子算经中有一道题，原文是：“

5、今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木长多少尺设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）A4.5112yxyxB4.5112yxyxCy4.5x1yx12D4.5112yxyx【答案】B【解析】设木长为x 尺，绳子长为y 尺，由题意可得，4.5112yxyx，故选：B第 II 卷（非选择题)二、填空题(每题 3 分，共 12 分)11比较大小：5_2（填“”或“”或“=”）【答案】【解析】2=45，52.故答案为：12在下面图形所标记的几个角中，与3

6、 是同位角的为_【答案】C【解析】由图可得，与3 是同位角的为C，故答案为：C17 已知关于x，y 的二元一次方程mx-2y=2 的一组解为35xy，则 m=_【答案】4【解析】【分析】解:把35xy代入方程mx-2y=2 得：3m-10=2，解得：m=4，故答案为：414如图，A、B 的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB 平移至 A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则 a+b 的值为 _【答案】3【解析】点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（3，1），线段 AB 先向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位得到线段A1B1，点 B（0，

7、1）先向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位得到点B1，a=0+1=1，1+1=b，a+b=1+2=3故答案为：3四、解答题(15，16，17，18 题每题 5 分，19，20，21，22 题每题 7 分，23 题 8 分，24 题 10 分，25 题 12 分，共 78 分)15解不等式组3 x2x4x112，并求出不等式组的非负整数解【解析】解不等式（1）得 x-1 解不等式（2）得 x3 原不等式组的解是-1 x3 不等式组的非负整数解0，1，216如图，AB CD，1=2，求证：AM CN【解析】证明：ABCD，EAB=ECD，1=2，EAM=ECN，AM CN17已知 2a 1 的

8、平方根为 3，3a+b1 的算术平方根为4，求 a+2b 的平方根【解析】2a1 的平方根为 3，2a1=9，解得，2a=10，a=5；3a+b1 的算术平方根为4，3a+b1=16，即 15+b 1=16，解得 b=2，a+2b=5+4=9，a+2b 的平方根为：3 18食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了A，B 两种饮料共100 瓶，问A，B 两种饮料各生产了多少

9、别瓶？【解析】设A 饮料生产了x 瓶，则 B 饮料生产了(100)x瓶.根据题意得23(100)270 xx解方程，得30 x1001003070 x（瓶）.答：A 饮料生产了30 瓶，B 饮料生产了70 瓶.19如图，DEFV是ABCV经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：1分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；2若点P a3,4b与点Q 2a,2b3也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值【解析】1由图象可知，点A 2,3，点D2,3，点B 1,2，点E1,2，点C 3,

10、1，点F3,1；对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；2由1可知，a32a0，4b2b30，解得a1，b120已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中（1）若点 P 在第三象限的角平分线上，求x 的值；（2）若点 P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求 x 的值解:(1)由题意得4x=x-3，解得 x=-1，此时点P坐标为(-4，-4)；(2)由题意得4x+-(x-3)=9，则 3x=6，解得 x=2，此时点P 坐标为(8，-1)21随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他

11、们6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别：A（05000 步）（说明：“0 5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000 步），C（1000115000 步），D（15000 步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友（2）已知 A 类好友人数是D 类好友人数的5 倍请补全条形图；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度若小陈微信朋友圈共有好友150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步？【解析】（1）本次调查的好友人数为620%=30人，故答案为：30；（2）设 D

12、类人数为a，则 A 类人数为5a，根据题意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即 A 类人数为10、D 类人数为2，补全图形如下：扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为3601030=120，故答案为：120；估计大约6 月 1 日这天行走的步数超过10000 步的好友人数为15012230=70 人22我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中 m、n 为有理数，x 为无理数，那么m=0 且n=0.（1）如果2230()ab，其中 a、b 为有理数，那么a=，b=.（2）如果221

13、25()()ab，其中a、b为有理数，求a+2b的值.【解析】（1）2230()ab整理得：2230ab()()，a、b 为有理数，则 a-2，b+3 都是有理数，而2为无理数，根据题意如果mx+n=0，其中 m、n 为有理数，x 为无理数，那么m=0 且 n=0，对比形式可知m 为2a=0 且 n 为3b=0，则2a，3b；（2）整理，得：()2(25)0abab，a、b 为有理数，同（1）中理可得：0250abab，解得：5353ab，523ab.23某校计划组织师生共300 人参加一次大型公益活动，如果租用6 辆大客车和5 辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17

14、个（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值【解析】（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，根据题意可得：1765300yxyx解得1835xy答：每辆小客车的乘客座位数是18 个，大客车的乘客座位数是35 个；（2）设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a35（11-a）300 30，解得：4317a.符合条件的a 最大整数为3，答：租用小客车数量的最大值为324如图，AP,CP 分别平分 BAC

15、,ACD,P=90,设 BAP=a.（1）用 a表示 ACP;（2）求证:AB CD;（3）APCF.求证:CF 平分 DCE.【解析】（1）解：AP平分BAC，CAP=BAP=P=90，ACP=90-CAP=90-；（2）证明：由（1）可知 ACP=90-CP 平分 ACD，ACD=2ACP=180-2 又 BAC=2BAP=2，ACD+BAC=180，ABCD；（3）证明：APCF，ECF=CAP=由（2）可知 ABCD，ECD=CAB=2，DCF=ECD-ECF=，ECF=DCF，CF 平分DCE 28阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组25323xyxy现有两位同学的解法如

16、下：解法一；由，得x=2y+5，把代入，得3(2y+5)2y=3解法二：，得2x=2(1)解法一使用的具体方法是_，解法二使用的具体方法是_，以上两种方法的共同点是_(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来【解析】(1)解法一使用的具体方法是代入消元法，解法二使用的具体方法是加减消元法，以上两种方法的共同点是基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题)；故答案为：代入消元法，加减消元法，基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题)；(2)：由得：x=2y+5，把代入得：3(2y+5)2y=3，整理得：4y=12，解得：y=3，把 y=3 代入，得x=1，则方程组的解为13xy