最新湖南省湘潭市实验中学高三数学(文)高考模拟测试卷二.pdf

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1、数学试卷一、选择题1.在ABC中,已知7,5,3abc,则角A大小为()A.120oB.90oC.60oD.45o2.数列11111,2,3,4,24816L前n项的和为()A.2122nnnB.21122nnnC.2122nnnD.2122nnn3.复数231ii()A.34iB.34iC.34iD.34i4.函数sin0,0,2yAxA的部分图象如图所示,则该函数的解析式是()A.52sin26yxB.52sin26yxC.2sin26yxD.2sin26yx5.1,41,42xfxxfxx,则2log 3f等于()A.238B.111C.119D.1246.若集合2,1xMy yNy y

2、x,则MN()A.|1y yB.1y yC.|0y yD.0y y7.等比数列na的前n项和为13nnSa,则实数a的值是()A.-3 B.3 C.-1 D.1 8.已知正六边形ABCDEF的边长为1,则ABCBBAuu u ruuu ruu u r的值为()A.32B.32C.32D.329.已知fx为定义在R上的奇函数,且当0?x时,2?2xfxxb(b为常数),则1f()A.-3 B.-1 C.1 D.3 10.设数列na的前n项和为nS,若116,22nnaaS,则11S()A.105 31B.105?3C.105?31D.123311.设函数mfxxax的导函数21fxx,则数列1f

3、nnN的前n项和是()A.1nnB.21nnC.n1nD.1nn12.已知向量,a brr满足22abrr,则a brr的最小值为()A.12B.12C.1?D.1二、填空题13.已知2g xfxx 是奇函数,且11f,若11h xfx,则1h_ 14.若函数811,14log,1xxfxx x,则满足14fx的x的值为 _ 15.已知na是等差数列,且471045614+57,77aaaaaaaL,若13ka,则k_ 16.已知22sinsin211tan242xxxx,则sincosxx_ 三、解答题17.已知数列na的前n项和22nSnn1.求数列na的通项公式2.求数列11nna a的

4、前n项和nT18.已知函数22cos3sin2xfxx1.求函数fx的最小正周期和值域2.若为第二象限角,且133f,求cos21tan的值19.已知函数33fxaxx1.若4a,求函数f x的极值2.若在区间1,2上,4fx恒成立,求正实数a的取值范围20.设命题:p函数21lg16fxaxxa的定义域为R;命题:q不等式39xxa对一切实数均成立1.如果p是真命题,求实数a的取值范围2.如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围21.已知一家公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该产品牌服装x千件并全部销售完,每

5、千件的销售收入为R x万元,且22110.8,010301081000,103xxR xxxx1.写出年利润 Wx (万元)关于年产量x(千件)的函数解析式2.年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的上产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入-年总成本)22.已知函数322xfxx1.若数列,nnab满足1111,21nnnnaafaba,求数列nb的通项公式2.记12nnSbbbL,若1nmS恒成立。求m的最小值参考答案1.答案：A 解析：2.答案：B 解析：3.答案：A 解析：4.答案：D 解析：5.答案：D 解析：6.答案：C 解析：7.答案：B 解析：8.答案：D 解析：9.

6、答案：D 解析：10.答案：C 解析：11.答案：A 解析：12.答案：B 解析：13.答案：8 解析：14.答案：1 或 3 解析：15.答案：8 解析：16.答案：22解析：17.答案：1.当1n时,113aS;当2n时,221212121nnnaSSnnnnn,对13a仍成立所以,数列na的通项公式:21nan2.由1知,111111212322123nna annnn所以,11111111123557792123nTnnL1112 32369nnn解析：18.答案：1.22cos13sin12xfxxcos3sin1xx2cos13x所以fx的最小正周期为2T,值域为 1,32.因为1

7、33f,所以112cos3,即1cos3因为22cos2cossincossin1tancoscoscossin2coscossin因为为第二象限角,所以2 2sin3,所以cos212 212 21tan999解析：19.答案：1.当4a时,3243,123fxxx fxx,令0fx,得12x或12x,令0fx,解得1122x函数fx在11,22递增,在1 1,2 2递减;函数fx的极大值是112f,极小值是112f2.7a解析：233,fxax令1130faxxaa,解得:1xa,当12a时,即104a时,fx在区间1,2单调递减,解得:54a,不合题意,舍;当112a时,即114a时,f

8、x在区间11,a递减,在1,2a递增,11=24faa,无解,舍;当11a时,即1a时,fx在区间1,2单调递增,解得:7a,符合题意,综上,正实数a的范围是:7a.20.答案：1.若命题p为真命题,则20,R16aaxxx恒成立020aa2.若命题q为真命题,则1394xxaa;“p或q”为真命题且“p且q”为假命题,即,p q一真一假,故1,24a解析：21.答案：1.当 010 x时,3102.78.11030 xW xxR xxx当10 x时,1000102.7982.73W xxR xxxx38.110,010301000982.7,103xxxW xx xx2.当 010 x时,由

9、28.1010 xWx,得9x当0,9x时,0Wx,当9,10 x时,0Wx所以,当9x时,取 W x 最大值,即3max18.1?9?91038.630W x当10 x时,10001000982.7982?2.73833W xxxxx当且仅当10002.73xx,即1009x时,W x 取最大值38综合知:当9x时,W x 取最大值 38.6故当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大解析：22.答案：1.132,2nnxfxafax1322nnnaaa,又11nnba则1111nnba13212nnaa1144nb即1111343nnbb112a1111211,1333bba1111334nnb则1111334nnb2.记12211111133444nnnnSbbbLL111413314nn411394nn1134419 4nnnn11119 4913441344nnnnnSnn该函数在*nN时是减函数max132nS使1nmS恒成立的m的最小值为32解析：