【精品】北师大版八年级下册数学《期末检测试题》附答案解析.pdf

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1、北师大版八年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、相信你的选择（每小题3 分，共 30 分）1.等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（）A.43B.3C.23D.3 2.如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.多项式 x2kx+9 能用公式法分解因式，则k 的值为（）A.3 B.3 C.6 D.6 4.若将abab（a、b 均为正数）中的字母a、b 的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A.扩大为原来的3 倍B.缩小为原来的19C.不变D.缩小为原来的135.化简211xxxx的结果是（）A.xB.x1C.xD.x+1

2、 6.不等式组5511xxxm的解集是 x1，则 m的取值范围是（）A.m1B.m1C.m0D.m07.已知0234abc,则abc的值为()A.45B.54C.2 D.128.解关于 x 的方程311xmxx产生增根，则常数m 的值等于（）A.1 B.2 C.1 D.2 9.如图，在?ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若AE4，AF6，且?ABCD的周长为40，则?ABCD 的面积为（）A.24 B.36 C.40 D.48 10.一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形二、试试你的身手（每小题4 分，共 24 分）11.分解因式

3、：22a8=12.如图，BE，CD 是 ABC 的高，且BDEC，判定 BCD CBE 的依据是“_”13.如图所示，已知函数y2x+b 与函数 ykx3 的图象交于点P，则不等式kx32x+b 的解集是 _14.若分式242xx的值为0，则x的值为_15.几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180 元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3 元车费若设原参加旅游的同学有x人，则根据题意可列方程_.16.?ABCD 中，AEBD，EAD 60，AE 2cm，AC+BD 14cm，则 OBC 的周长是 _cm三、挑战你的技能（本大题共66 分）17.解不等式组：2

4、322112323xxxx,并把解集表示在数轴上18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（3，1），C（1，2）且 A1B1C1与 ABC 关于原点 O 成中心对称（1）画出 A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）P（a，b）是 ABC 的边 AC 上一点，ABC 经平移后点P 的对应点P（a+3，b+1），请画出平移后的 A2B2C219.因式分解：（1）a（m2）+b（2m）（2）（m2+4）216m220.化简与解方程：（1）2222m+nmnnmnmn（2）33122xxx21.先化简，再求值：21142()111xxxx，其中 x=2+322.如图，在?ABCD 中，点

5、 O 是对角线AC、BD 的交点，点E 是边 CD 的中点，点F 在 BC 的延长线上，且 CF12BC，求证：四边形OCFE 是平行四边形23.由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500 元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000 元，乙型号手机每台进价为800 元，预计用不多于1.84 万元且不少于1.76 万元的资金购进这两种手机共20 台，请问有几种进货方案？答案与解析一、相信你的选择（每小题3 分，共 3

6、0 分）1.等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（）A.43B.3C.23D.3【答案】B【解析】等边三角形高线即中点，AB=2，BD=CD=1，在 Rt ABD 中，AB=2，BD=1，AD=2222213ABBD，S ABC=12BC?AD=12 23=3，故选 B.2.如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A.是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D.是轴对称图形，是中心对称图形，不符合

7、题意.故选 C【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形，熟悉概念即可解答.3.多项式 x2kx+9 能用公式法分解因式，则k 的值为（）A.3 B.3 C.6 D.6【答案】C【解析】根据完全平方式子的特征:”首平方,尾平方,中间首尾2 倍积”可得:中间项等于 6x,所以 kx=6x,解得:k=6,故选 C.4.若将abab（a、b 均为正数）中的字母a、b 的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A.扩大为原来的3 倍B.缩小为原来的19C.不变D.缩小为原来的13【答案】D【解析】【分析】根据分式的基本性质，可得答案【详解】将分式abab(a,b 均为正数)中 a,b 的值分别扩大为原来的

8、3 倍,则分式的值缩小为原来的13故选：D.【点睛】本题考查分式的基本性质，掌握运算法则是解题关键.5.化简211xxxx的结果是（）A.xB.x1 C.xD.x+1【答案】A【解析】分析:先把异分母转化成同分母，再把分子相减即可.详解:211xxxx=211xxxx=21xxx=(1)1x xx=x.故选：D.点睛:此题考查了分式的加减运算，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.6.不等式组5511xxxm的解集是 x1，则 m的取值范围是（）A.m1B.m1C.m0D.m0【答案】

9、D【解析】【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m 的范围即可【详解】解：不等式整理得：11xxm，由不等式组的解集为x1，得到 m+1 1，解得：m 0.故选 D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.7.已知0234abc,则abc的值为()A.45B.54C.2 D.12【答案】B【解析】试题解析：设234abc=k，则 a=2k，b=3k，c=4k所以abc=23544kkk，故选 B点睛：已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元8.解关于 x 的方程311xmxx产生增根，则常数m 的值等于（）A

10、.1 B.2 C.1 D.2【答案】B【解析】试题解析：方程两边都乘（x-1），得x-3=m，方程有增根，最简公分母x-1=0，即增根是x=1，把 x=1 代入整式方程，得m=-2故选 B点睛：增根问题可按如下步骤进行：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9.如图，在?ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，若 AE4，AF6，且?ABCD 的周长为40，则?ABCD 的面积为（）A.24 B.36 C.40 D.48【答案】D【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质可得AB=CD，AD=BC，可得，再利用其面积的求法S=BC AE=CD A

11、F，可得4AE=6CD，列出方程组，求出平行四边形的各边长，再求其面积【详解】设BC=x，CD=y 四边形ABCD 是平行四边形，AB=CD，AD=BC，?ABCD 的周长为40，x+y=20，B=D,AEB=AFD=90 ，ABE ADF，ABAD=46=XY=AEAFAE=4，AF=6，4x=6y，得方程组：2046xyxy解得：128xyS平行四边形ABCD=BCAE=12 4=48.故答案为：48.【点睛】本题考查平行四边形的基本性质，解题关键在于得出AB+BC=20 10.一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形【答案】C【解析】【

12、分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【详解】解：设所求多边形边数为n，由题意得（n2）?180 360 2 解得 n6则这个多边形是六边形故选：C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360，n 边形的内角和为（n2）?180二、试试你的身手（每小题4 分，共 24 分）11.分解因式：22a8=【答案】2 a2a2。【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a后继续

13、应用平方差公式分解即可：222a82 a42 a2a2。12.如图，BE，CD 是 ABC 的高，且BDEC，判定 BCD CBE 的依据是“_”【答案】HL【解析】分析:需证BCD和CBE是直角三角形，可证BCD CBE的依据是HL.详解:BE、CD 是 ABC 的高，CDB=BEC=90，在 RtBCD 和 RtCBE 中，BD=EC，BC=CB，RtBCDRtCBE（HL），故答案为：HL.点睛:本题考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL 定理.13.如图所示，已知函数y2x+b 与函数 ykx3 的图象交于点P，则不等式kx32x+b 的解集是 _【答案】x 4【解析】【分

14、析】把 P 分别代入函数y 2xb 与函数 ykx3 求出 k，b 的值，再求不等式32kxxb的解集【详解】把P（4，6）代入 y2xb 得，62 4b解得，b 14 把 P（4，6）代入 ykx3 解得，k34把 b 14，k34代入32kxxb得，34x32x14 解得，4x故答案为：4x【点睛】本题考查了一次函数和一元一次不等式，解题关键是求出k，b的值求解集14.若分式242xx的值为 0，则 x 的值为 _【答案】2【解析】试题解析：若分式242xx的值为 0，则 x2-4=0 且 x-20 开方得 x1=2，x2=-2当 x=2 时，分母为0，不合题意，舍去故 x 的值为-215

15、.几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180 元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3 元车费若设原参加旅游的同学有x人，则根据题意可列方程_ .【答案】18018032xx【解析】分析:等量关系为：原来人均单价-实际人均单价=3，把相关数值代入即可详解:原来人均单价为180 x，实际人均单价为1802x，那么所列方程为18018032xx,故答案为：1801803.2xx点睛:考查列分式方程；得到人均单价的关系式是解决本题的关键.16.?ABCD 中，AEBD，EAD 60，AE 2cm，AC+BD 14cm，则 OBC 的周长是 _cm【答案】11【解析】

16、【分析】首先根据平行四边形基本性质，AEBD，EAD=60 ，可得 ADE=30 ，然后再根据直角三角形的性质可得 AD=2AE=4cm，再根据四边形ABCD 是平行四边形可得AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，进而求出 BO+CO的长，然后可得 OBC 的周长【详解】AEBD,EAD=60 ，ADE=30 ，AD=2AE=4cm，四边形ABCD 是平行四边形，AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，AC+BD=14cm，BO+CO=7cm，OBC 的周长为：7+4=11(cm)，故答案为：11【点睛】本题考查平行四边形基本性质，解题关键在于根据直角三角形的性质得出AD=2AE=4

17、cm 三、挑战你的技能（本大题共66 分）17.解不等式组：2322112323xxxx,并把解集表示在数轴上【答案】2x 2【解析】分析:先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.详解:2322112323xxxx解不等式得：x2，解不等式得：x-2，不等式组的解集为-2x 2，在数轴上表示为：点睛:本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能求出不等式组的解集是解此题的关键.18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（3，1），C（1，2）且 A1B1C1与 ABC 关于原点 O 成中心对称（1）画出 A1B1C1，并写出A1的

18、坐标；（2）P（a，b）是 ABC 的边 AC 上一点，ABC 经平移后点P 的对应点P（a+3，b+1），请画出平移后的 A2B2C2【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】分析:（1）根据中心对称的性质画出A1B1C1，再写出A1的坐标即可；（2）根据点P、P 的坐标确定出平移规律，再求出A1、B1、C1的坐标,根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可详解:(1)如图，A1的坐标为（2，-3）.（2）点睛:本题考查了利用平移变换作图,中心对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键19.因式分解：（1）a（m2）+b（2m）（2）（m2+4）

19、216m2【答案】（1）（m2）（ab）；（2）（m+2）2（m 2）2【解析】【分析】（1）直接提取公因式（m+2）,进而得穿答案：（2）利用平方差公式进行因式分解【详解】解：（1）a（m2）+b（2m）（m2）（ab）；（2）原式（m2+4+4m）（m2+4 4m）（m+2）2（m2）2【点睛】本题考查提公因式与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则20.化简与解方程：（1）2222m+nmnnmnmn（2）33122xxx【答案】（1）mnmn；（2）x1【解析】【分析】根据分式的加减法则进行计算即可【详解】解：（1）原式2222()()()()()()mmnmnnnmn mnmn

20、mnmn mn222()()mmnnmn mn2)()()mnmn mn（mnmn；（2）两边都乘以x2，得：x 3+x2 3，解得：x1，检验：当x1 时，x2 10，所以分式方程的解为x 1【点睛】本题考查分式的加减法，掌握运算法则是解题关键21.先化简，再求值：21142()111xxxx，其中 x=2+3【答案】12x,33.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，再把除法转化成乘法约分即可得到结果解：原式=2111xxx2421xx=221x2421xx=221x2142xx=22(2)x=12x，当 x=2+3时，原式=12(23)=13=3322.如图，在?AB

21、CD 中，点 O 是对角线AC、BD 的交点，点E 是边 CD 的中点，点F 在 BC 的延长线上，且 CF12BC，求证：四边形OCFE 是平行四边形【答案】证明见解析.【解析】试题分析：利用三角形中位线定理判定OE BC，且 OE=12BC 结合已知条件CF=12BC，则 OE/CF，由“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论试题解析：四边形ABCD 是平行四边形，点O是 BD的中点又点 E是边 CD的中点，OE 是BCD的中位线，OE BC，且OE=12BC又CF=12BC，OE=CF又点 F在 BC的延长线上，OE C F，四边形OCFE是平行四边形【点睛】本题考查了平行四

22、边形的性质和三角形中位线定理此题利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质和“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”的判定定理熟记相关定理并能应用是解题的关键.【此处有视频，请去附件查看】23.由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500 元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8 万元，今年销售额只有6 万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000 元，乙型号手机每台进价为800 元，预计用不多于1.84 万元且不少于1.76 万元的资金购进这两种手机共20 台，请问有几种进

23、货方案？【答案】（1）今年甲型号手机每台售价为1500 元；（2）共有 5种进货方案【解析】分析:（1）先设今年甲型号手机每台售价为x 元，根据题意列出方程，解出x 的值，再进行检验，即可得出答案；（2）先设购进甲型号手机m 台，根据题意列出不等式组，求出m 的取值范围，即可得出进货方案.详解:（1）设今年甲型号手机每台售价为x 元，由题意得，8000060000500 xx解得 x=1500经检验 x=1500 是方程的解故今年甲型号手机每台售价为1500 元（2）设购进甲型号手机m台，由题意得，17600 1000 m+800（20m）18400，解得8 m12 因为 m只能取整数，所以m 取 8、9、10、11、12，共有 5 种进货方案点睛:此题考查了一元一次不等式组的应用，要能根据题意列出不等式组，关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，注意解分式方程要检验，是一道实际问题