【苏科版】数学七年级下册《期末检测试题》(含答案).pdf

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1、苏科版七年级下学期期末考试数学试题第卷（选择题共 30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列计算正确的是（）A.3x+5y=8xy B.（x3）3=x6 C.x6x3=x2 D.x3?x5=x82若 xy，则下列不等式中不成立的是（）A.x 1y1 B.3x3y C.2x2y D.2x 2y 3一个 n边形的内角和比它的外角和大180，则 n 等于（）A.3 B.4 C.5 D.6 4方程组125xyxy，的解是A12.xy，B23.xy，C21.xy，D21.xy，5如图，将一把直尺与一块三角板如图放置，若

2、145，则 2 为（）A115B120C135D 1456若关于x的不等式组0321xmx的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A.45m B.45m C.45m D.45m7下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）.ABCD8（x+y）（）=x2y2，其中括号内的是（）A xy B x+y Cxy D x+y 9下列选项中，可以用来证明命题“若|a1|1，则 a2”是假命题的反例是()Aa2 Ba1 Ca0 Da 110 一片牧场上的草长得一样快，已知60 头牛 24 天可将草吃完，而30 头牛 60 天可将草吃完那么，若在 120 天里将草吃完，则需要几头牛()A16B1

3、8C20D22第卷（非选择题共 120 分）注意事项：1第 卷分填空题和解答题2第 卷所有题目的答案，考生须用0.5 毫米黑色签字笔答在规定的区域内二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）11若4,9nnxy，则nxy=_12若分解因式x2+mx 6=（x+3）（x+n），则 m?n的值为13 一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为_14已知不等式13x2x与不等式3xa0 解集相同，则a=15已知方程组242xykxyk的解 x、y 之和为 2，则 k=16某地中学生校园足球联赛，共赛17 轮（即每对均需参赛17 场），记分办法是：胜1场得 3 分，平 1

4、场得 1 分，负 1 场得 0 分在这次校园足球联赛中，光明足球队得16 分，且踢平场数是所负场数的k 倍（k为正整数），则 k 的所有可能值之和为17一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065 米，将数据0.0000065 用科学记数法表示为18 如图，ABC中,点 E是 BC上的一点，EC=2BE，D是 AC中点，点 F 是 BD的中点。若 ABC的面积ABCS=12,则ADFBEFSS-=三、解答题（本大题共11 小题，共 86 分）19计算：根据已知求值：（1）已知2ma，5na，求m na的值；（2）已知22139273m，求m的值.20解方程组或不等式组：（1）+20346xyx

5、y；（2）211113xxxx21已知 x+y=1，xy=15，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x21）（y21）22（1）如图 1，经过平移，ABC 的顶点 A移到了点D，请作出平移后的三角形（2）如图 2，画出 ABC的高 BE、中线 AD、角平分线CF23如图，已知AF分别与 BD、CE交于点 G、H，1=52，2=128（1）求证：BD CE；（2）若 A=F，探索 C与 D的数量关系，并证明你的结论24王大伯承包了25 亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000 元其中茄子每亩用了 1700 元，获得纯利2400 元；种西红柿每亩用了1800 元，获得

6、纯利2600 元，问王大伯一共获纯利多少元？25根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？26阅读下列材料：解答“已知xy=2，且 x1，y 0，试确定x+y 的取值范围”有如下解法：解：xy=2，又 x1，y+21y 1 又 y 0，1y0同理得：1 x2由+得 1+1 y+x0+2，x+y 的取值范围是0 x+y2请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y 的方程组的解都为正数（1）求 a的取值范围；（2）已知 a b=4，且 a1，求 a+b 的取值范围；（3）已知 a b

7、=m（m是大于 0 的常数），且 b1，求 2a+12b 最大值（用含 m的代数式表示）27 四边形 ABCD中，BAD的角平分线与边BC交于点 E，A DC的角平分线交直线AE于点 O（1）若点 O在四边形ABCD 的内部，如图 1，若 AD BC，B=40，C=70，则 DOE=；如图 2，试探索 B、C、DOE 之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（2）如图 3，若点 O在四边形ABCD的外部，请你直接写出B、C、DOE 之间的数量关系28先阅读材料，再解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示例如：

8、(2a b)(a b)2a23abb2就可以用图或图等图形的面积来表示(1)请写出图所表示的代数恒等式：(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a b c)2a2b2c22ab2ac2bc(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形29。水果商贩小李上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60 元，苹果的批发价格是每箱40元，小李购得草莓和苹果共60 箱，刚好花费3100 元（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？（2）小李有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利14 元和 20元，乙店分别获利10 元和 15 元；若小李将购进的60 箱水果分

9、配给两家店铺各30 箱，设分配给甲店草莓a箱，请填写下表：草莓数量（箱）苹果数量（箱）合计（箱）甲店a30乙店30小李希望在乙店获利不少于300 元的前提下，使自己获取的总利润W最大，问应该如何分配水果？最大的总利润是多少？若小李希望获得总利润为900 元，他分配给甲店b箱水果，其中草莓a箱，已知525a，则a_（写出一个即可）答案与解析第卷（选择题共 30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列计算正确的是（）A.3x+5y=8xy B.（x3）3=x6 C.x6x3=x2 D.x3?x5=x8【答案】D【解

10、析】A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（x3）3=x9，故此选项错误；C、x6x3=x3，故此选项错误；D、x3?x5=x8，故此选项正确故选：D2若 xy，则下列不等式中不成立的是（）A.x 1y1 B.3x3y C.2x2y D.2x 2y【答案】D【解析】若xy，则 x1y1，选项 A成立；若 x y，则 3x3y，选项 B成立；若 x y，则，选项 C成立；若 x y，则 2x 2y，选项 D不成立，故选：D3一个 n边形的内角和比它的外角和大180，则 n 等于（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】根据题意得：（n2）?180360=180，解得 n=5故选：

11、C4方程组125xyxy，的解是A12.xy，B23.xy，C21.xy，D21.xy，【答案】D【解析】方程组由得 3x6，x2，把 x2 代入 中得 y 1，所以方程组1,25xyxy的解是2,1.xy5如图，将一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则 2 为（）A115B120C135D 145【答案】C【解析】试题解析：如图，由三角形的外角性质得，3=90+1=90+45=135，直尺的两边互相平行，2=3=135 故选 C考点：平行线的性质；余角和补角6若关于x的不等式组0321xmx的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A.45m B.45m C.45m D.45m【答案】

12、B【解析】试题分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围由得xm；由得x1；故原不等式组的解集为1x m 又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4m 5考点：一元一次不等式组的整数解7下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）.ABCD【答案】A【解析】A.图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B.图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；C.图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；D.图形的大小发生变化，不属于平

13、移得到；故选 A.点睛：本题考查了图形的平移：在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移特性:平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等.本题根据平移的“不变性”即可得到正确答案.8（x+y）（）=x2y2，其中括号内的是（）A xy B x+y Cxy D x+y【答案】A【解析】试题分析：x2y2=（x+y）（xy）=（x+y）（xy）故选：A考点：平方差公式9下列选项中，可以用来证明命题“若|a1|1，则 a2”是假命题的反例是()Aa2 B a1 Ca0 Da 1【答案】D【解析】试

14、题分析：根据题意可知所取的a的值符合题意，则不满足结论，即为反例.当 a=2 时，=1，是假命题；当 a=1 时，=0，是假命题；当 a=0 时，=1，是假命题；当 a=-1 时，=21，但是不满足a2，是真命题，所以是反例.故选 D 考点：真假命题10一片牧场上的草长得一样快，已知60 头牛 24 天可将草吃完，而30 头牛 60 天可将草吃完那么，若在120 天里将草吃完，则需要几头牛()A16B18C20D22【答案】C【解析】【分析】设草一天增加量是a，每头牛每天吃的草的量是b，原有草的量是c根据 60头牛 24 天可将草吃完，而30头牛 60 天可将草吃完，列方程组，用其中一个未知数

15、表示另一个未知数即可求解【详解】设草一天增加量是a，每头牛每天吃的草的量是b，原有草的量是c.根据题意，得解得则若在 120天里将草吃完，则需要牛的头数是20.故选 C.【点睛】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是能够把题目中的未知量用一个字母表示注：牛在吃草的同时，草也在长第卷（非选择题共 120 分）注意事项：1第 卷分填空题和解答题2第 卷所有题目的答案，考生须用0.5 毫米黑色签字笔答在规定的区域内二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）11若4,9nnxy，则nxy=_【答案】36【解析】试题分析：本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想.nxy=nx

16、ny=36.考点：幂的乘方与积的乘方12若分解因式x2+mx 6=（x+3）（x+n），则 m?n的值为【答案】2【解析】试题分析：x2+mx 6=（x+3）（x+n）=x2+（n+3）x+3n，m=n+3，3n=6，解得：m=1，n=2，则 mn=2故答案为：2考点：整式的乘法运算13 一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为_【答案】6【解析】【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【详解】多边形的外角和是360 度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720 度，720 180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：6【点睛】本题主要考查了多边形的内

17、角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键14已知不等式13x2x与不等式3xa0 解集相同，则a=【答案】9【解析】试题分析：解不等式3xa0 得，x3a，不等式13x2x的解集为x 3，3a=3，解得 a=9故答案为：9考点：不等式的解集15已知方程组242xykxyk的解 x、y 之和为 2，则 k=【答案】2【解析】试题分析：将方程组中两式相加得：3x+3y=2k+2，x+y=223k=2，解得：k=2故答案为：2考点：二元一次方程组的解16某地中学生校园足球联赛，共赛17 轮（即每对均需参赛17 场），记分办法是：胜1场得 3 分，平 1场得 1 分，负 1 场得 0 分在这次校

18、园足球联赛中，光明足球队得16 分，且踢平场数是所负场数的k 倍（k为正整数），则 k 的所有可能值之和为【答案】3【解析】试题分析：设所负场数为x 场，胜 17 x kx 场，平 kx 场，可得：3（17xkx）+kx=16，解得：x=3523k，所以 k 的所有可能值为：1 或 2，所以 k 的所有可能值之和为1+2=3故答案为：3考点：二元一次方程的应用17一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065 米，将数据0.0000065 用科学记数法表示为【答案】6.5 610-.【解析】试题分析：科学计数法是指a10n，且1a 10，小数点向右移动几位，则n 的相反数就是几.0.000006

19、5=6.5610-.考点：科学记数法18 如图，ABC中,点 E是 BC上的一点，EC=2BE，D是 AC中点，点 F 是 BD的中点。若 ABC的面积ABCS=12,则ADFBEFSS-=【答案】2【解析】试题分析：根据题意可得ABD的面积=6，三角形ABE的面积=4，则 ADF的面积 BEF的面积=ABD的面积 ABE的面积=64=2考点：三角形的性质三、解答题（本大题共11 小题，共 96 分）19计算：根据已知求值：（1）已知2ma，5na，求m na的值；（2）已知22139273m，求m的值.【答案】（1）10；（2）8m【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法公式的逆运算即可求解

20、；（2）把等式左边全部化为以3 为底的数即可求解.【详解】（1）?2510m nmnaaa（2）222339273(3)3mmQ223333m5 23m5 22133m5221m8m【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的逆用.20解方程组或不等式组：（1）+20346xyxy；（2）211113xxxx【答案】（1）63xy；（2）x2【解析】【试题分析】（1）用代入法解二元一次方程组；（2）先分别求出两个不等式的解集，再按照不等式组的化简法则进行.【试题解析】（1），2 得：x=6，把 x=6 代入得：6+2y=20，解得 y=3，所以原方程组的解为；（2），由不等式，

21、得x1；由不等式，得x2，不等式组的解集为x221已知 x+y=1，xy=15，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x21）（y21）【答案】（1）15；（2）1125【解析】【试题分析】（1）先因式分解，再代入求值即可；（2）用整式的乘法展开，再代入求值.【试题解析】（1）x2y+xy2=xy（x+y）=1=（2）（x2 1）（y21）=x2y2x2y2+1=（xy）2（x+y）22xy+1=（）2（1）+1=22（1）如图 1，经过平移，ABC 的顶点 A移到了点D，请作出平移后的三角形（2）如图 2，画出 ABC的高 BE、中线 AD、角平分线CF【答案】（1）详见解析；（2）

22、详见解析.【解析】【分析】根据题目（1）（2）要求，用尺规进行作图即可.【详解】解：（1）如图所示：DEF 即为所求；（2）如图所示：BE、AD、CF 即为所求【点睛】本题主要考查的是平移、高、中线、角平分线作图的方法，熟练掌握方法是本题的解题关键.23如图，已知AF分别与 BD、CE交于点 G、H，1=52，2=128（1）求证：BD CE；（2）若 A=F，探索 C与 D的数量关系，并证明你的结论【答案】见解析【解析】【试题分析】（1）根据“同旁内角互补，两直线平行”证明；（2）根据“内错角相等，两直线平行”和“两直线平行，内错角相等，同位角相等”证明.【试题解析】1=DGH=52，2=1

23、28，DGH+2=180，BD CE；（2）C=D理由：BD CE，D=CEF A=F，AC DF，C=CEF，C=D24王大伯承包了25 亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000 元其中茄子每亩用了 1700 元，获得纯利2400 元；种西红柿每亩用了1800 元，获得纯利2600 元，问王大伯一共获纯利多少元？【答案】63000【解析】此题主要考查了二元一次方程组的应用根据等量关系：种茄子和西红柿的亩数总和为25 亩；种茄子总支出和种西红柿总支出为44000 元，列出方程组，可求出王大伯种茄子和西红柿各多少亩，再计算利润：茄子获利西红柿获利总利润设王大伯种子亩茄子，亩西

24、红柿根据题意，得解得共获纯利（元）答：王大伯一共获纯利元。25根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？【答案】（1）2；3；（2）应放入4 个大球，6 个小球【解析】试题分析：（1）设一个小球使水面升高x 厘米，一个大球使水面升高y 厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；（2）设应放入大球m个，小球n 个，根据题意列一元二次方程组求解即可试题解析：解：（1）设一个小球使水面升高x 厘米，由图意，得3x=32-26，解得 x=2；设一个大球使水面升高y 厘米，由图意，得 2y=

25、32-26，解得：y=3所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）设应放入大球m个，小球n 个由题意，得10325026mnmn解得：46mn，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4 个，小球 6 个考点：列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用26阅读下列材料：解答“已知xy=2，且 x1，y 0，试确定x+y 的取值范围”有如下解法：解：xy=2，又 x1，y+21y 1 又 y 0，1y0同理得：1 x2由+得 1+1 y+x0+2，x+y 的取值范围是0 x+y2请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y 的方程组的解都为正数（1）求 a的取值

26、范围；（2）已知 a b=4，且 a1，求 a+b 的取值范围；（3）已知 a b=m（m是大于 0 的常数），且 b1，求 2a+12b 最大值（用含 m的代数式表示）【答案】a 1；a+b 2；2m+52【解析】试题分析：先把a 当作已知求出x、y 的值，再根据x、y 的取值范围得到关于a 的一元一次不等式组，求出 a 的取值范围即可；（2）根据阅读材料所给的解题过程，分别求得a、b 的取值范围，然后再来求a+b 的取值范围；（3）根据（1）的解题过程求得a、b 取值范围；结合限制性条件得出结论即可试题解析：（1）解这个方程组的解为：12xaya=-?=+?，由题意，得：1020aa-?+

27、?ff，则原不等式组的解集为a1；（2）ab=4，a1，a=b+41，b 3，a+b 2；（3）ab=m，a=b+m.而 a1，b+m 1，b1m.由 b1，2a+12b=2（b+m）+12b2m+52.即最大值为2m+52考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的解27 四边形 ABCD中，BAD的角平分线与边BC交于点 E，ADC的角平分线交直线AE于点 O（1）若点 O在四边形ABCD 的内部，如图 1，若 AD BC，B=40，C=70，则 DOE=；如图 2，试探索 B、C、DOE 之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（2）如图 3，若点 O在四边形ABCD的外部，请你直接写出

28、B、C、DOE 之间的数量关系【答案】（1）125；B+C+2DOE=360，理由详见解析；（2）B+C=2DOE，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义可求BAE，CDO，再根据三角形外角的性质可求AEC，再根据四边形内角和等于360 可求 DOE 的度数；根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得DOE 和 BAD、ADC 的关系，再根据四边形内角和等于 360 可求 B、C、DOE 之间的数量关系；（2）g 根据四边形和三角形的内角和得到BAD+ADC=360 -B-C，EAD+ADO=180 -DOE，根据角平分线的定义得到BAD=2 EAD，ADC=2 A

29、DO，于是得到结论【详解】解：（1）AD BC，B=40 ，C=70 ，BAD=140 ，ADC=110 ，AE、DO 分别平分 BAD、CDA，BAE=70 ，ODC=55 ，AEC=110 ，DOE=360 -110-70-55=125；故答案为：125；B+C+2DOE=360 ，理由：DOE=OAD+ADO，AE、DO 分别平分 BAD、CDA，2DOE=BAD+ADC，B+C+BAD+ADC=360 ，B+C+2DOE=360 ；（2）B+C=2DOE，理由：BAD+ADC=360 -B-C，EAD+ADO=180 -DOE，AE、DO 分别平分 BAD、CDA，BAD=2 EAD，

30、ADC=2 ADO，BAD+ADC=2（EAD+ADO），360-B-C=2（180-DOE），B+C=2DOE【点睛】此题考查了多边形内角与外角，平行线的性质，角平分线的定义，关键是熟练掌握四边形内角和等于360的知识点28先阅读材料，再解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示例如：(2a b)(a b)2a23abb2就可以用图或图等图形的面积来表示(1)请写出图所表示的代数恒等式：(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a b c)2a2b2c22ab2ac2bc(3)请仿照上述方法写出另一个含a、

31、b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形【答案】(1)(a 2b)(2a b)2a25ab2b2；(2)见解析；(3)见解析.【解析】试题分析：（1）根据长为2a+b、宽为 a+2b 的矩形面积等于2 个边长为a 的正方形、1 个边长为b的正方形、3 个长为 a 宽为 b 的矩形面积和，可得等式；（2）画一个边长为a+b+c 的正方形，即可得；（3）不唯一，如：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，画长为x+q、宽为 x+p 的矩形即可得试题解析：(1)(2a+b)(a+2b)=2 a2+2a2b+ab+b2=2a25ab2b2；(2)如图，(3)(x+p)(x+q)=x2+(p+

32、q)x+pq，如图，故答案为：(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2.点睛：本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题.注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键.常见的验证完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2，其几何图形是用大正方形的面积等于边长为a 和边长为b 的两个正方形与两个长宽分别是a，b 的长方形的面积和作为相等关系.29。水果商贩小李上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60 元，苹果的批发价格是每箱40元，小李购得草莓和苹果共60 箱，刚好花费3100 元（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？（2）小李有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分

33、别获利14 元和 20元，乙店分别获利10 元和 15 元；若小李将购进的60 箱水果分配给两家店铺各30 箱，设分配给甲店草莓a箱，请填写下表：草莓数量（箱）苹果数量（箱）合计（箱）甲店a30乙店30小李希望在乙店获利不少于300 元的前提下，使自己获取的总利润W最大，问应该如何分配水果？最大的总利润是多少？若小李希望获得总利润为900 元，他分配给甲店b箱水果，其中草莓a箱，已知525a，则a_（写出一个即可）【答案】(1)35,25；(2)a=5 时，w 最大=870，甲店草莓5 箱，苹果25 箱，乙店草莓30，10，15，20.【解析】【分析】（1）设小李购买草莓x 箱，苹果y 箱,根

34、据费用=单价 数量，可以列出关于x、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；(2)先用代数式的表示方法分别把两个店的水果数量用含a的式子表示出来，然后根据总利润=每箱利润数量得到w 关于 a的一次函数解析式，再根据函数的增减性求最值.先求出w 关于 a、b的数量关系式，把w=900 代入，得到355ab，然后根据a、b 的取值范围确定答案.【详解】解：（1）设小李购买草莓x 箱，苹果y 箱,根据题意得:6060403100 xyxy解得：3525xy答：设小李购买草莓35 箱，苹果25 箱.(2)分配到甲店草莓a箱，所以甲店人苹果是（30-a）箱,因为一共有草莓35 箱，甲店有a箱，所以乙

35、店有草莓（35-a）箱,有苹果 30-（35-a）=(a-5)箱故答案为：30-a；35-a；a-5 w=14a+20(30-a)+10(35-a)+15(a-5)=-a+875 由乙店获利不少于300 元，得：10(35-a)+15(a-5)300 解得 a5因为 w=-a+875，w 随 a的增大而减小，故当 a=5 时，w 最大=870，因此甲店草莓5箱，苹果25 箱，乙店草莓30 箱.苹果 0 箱.分配给甲店b箱水果，其中草莓a箱，则苹果为b-a 箱，乙店的草莓为35-a 箱，苹果为 60-b-(35-a)=25+a-b箱.因此 W=14a+20(b-a)+10(35-a)+15(25+a-b)=-a+5b+725 小李希望获得总利润为900 元,所以-a+5b+725=900，整理得355ab由题意得a,b 为整数且525a，因此 a=10 或 15或 20.【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键：（1）列出关于x、y的二元一次方程组；（2）结合一次函数的单调性求最值本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列对方程（方程组）是关键