(常考题)最新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形检测题(包含答案解析).pdf

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1、（常考题）最新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形检测题（包含答案解析）一、选择题1按规律填数：2，3，5，9，()，33，。A.13 B.15 C.17 D.302甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面()比较准确地描述了甲的活动。A.B.C.D.3，这一列数中的第10 个数应该是()。A.B.C.D.4下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系猜猜最右面图形下面的“?”表示()。A.23 B.31 C.13 D.325观

2、察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A.32 B.24 C.64 D.206照这样排下去，第六个图形里会有()个小三角形。A.25 B.30 C.36 D.477下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是()。A.体育馆距离学校5km B.去体育馆的车速是5 千米时C.足球队在体育馆的时长是1.5 时D.返回学校用时0.5 时8星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5 小时后，来到离家10 千米远的植物园，游览1 小时后，走出植物园，休息1 小时，然后乘车0.5 小时返回家中。下面的折线统计图中，（）描

3、述了这一活动的过程。A.B.C.9按规律填空1，3，7，13，21，()，43A.25 B.31 C.36 D.4110找规律填空3、5、8、10、13、()、18、20A.14 B.15 C.16 D.1711汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（）A.B.C.D.12观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13()，34，A.15 B.17 C.21 D.30二、填空题13如图，在线段AB上，画 1 个点，可得3 条线段；画2 个不同点，可得6 条线段；画3个不同点，可得10 条线段；照此规律，画4 个不同点，可得_条线段，画10 个不同

4、点，可得 _条线段。14观察下面的图形，想一想：后面的第15 个方框里有 _个点，第 _个方框里有 201 个点。15先画出第五个图形并填空。再想一想，第10 个方框里有 _个点，第51 个方框里有 _个点。_16观察下面的点阵图规律，第9 个点阵图中有 _个点。17 按照下面的方法用小棒摆正六边形。摆 4 个正六边形需要_根小棒；摆10 个正六边形需要_根小棒;摆 n 个正六边形需要小棒 _根18按规律填空：2、3、5、8_17 19找规律：、_20计算有多少个正方形，可观察下面的图形根据这一规律，图中正方形的个数是_三、解答题21如图1，在底面积为100 平方厘米、高为20 厘米的长方体水

5、槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的水流速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2（1）图 2 中点 _表示烧杯刚好注满水，点_表示水槽中水面恰与烧杯中水面齐平；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9 厘米，求注水的速度及注满水槽所用的时间。22观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。2324根据前面的规律，画出图。25如下图，用小棒围1 个平行四边形需要4 根，围 2 个平行四边形需要7 根，围 3 个平行四边形需

6、要10 根，照这样围下去，围20 个平行四边形要多少根小棒?26想一想、填一填。(按从上到下的顺序依次填写)【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C 解析：C 【解析】【解答】22-1=3；3 2-1=5；5 2-1=9；9 2-1=17；17 2-1=33.故答案为：C.【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数2-1=后一个数，据此规律解答.2B 解析：B 【解析】【解答】解：选项中，B 项比较准确地描述了甲的活动。故答案为：B。【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0 时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3 层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着

7、的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。3B 解析：B 【解析】【解答】解：这一列数中的第10 个数应该是。故答案为：B。【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序2，每一个数的分子就是分母-1。4B 解析：B 【解析】【解答】解：根据前面的图形和数字可知，表示 2，表示 1，表示 3，十位数字表示里面的图形，个位数字表示外面的图形.则最后一个图形表示的数是31.故答案为：B【分析】前几个图形和数字之间是有规律的，判断出单个图形表示的数字以及数字排列的规律即可确定最后一个

8、图形表示的数字.5A 解析：A 【解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2 倍，则 162=32.故答案为：A.【分析】根据已知数字可得相邻两项后面一项是前面一项的2 倍，按照规律进行计算即可.6C 解析：C 【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：66=36(个)故答案为：C【分析】第一个图形：11=1(个)，第二个图形：22=4(个)，规律：小三角形的个数=图形个数 图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.7B 解析：B 【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是5km，说明体育馆距离学校5km，此选项正确；B、速度：5 0.5=10(千米/时)，此选项错误；C、在体

9、育馆的时长：2-0.5=1.5(时)，此选项正确；D、返回用时：2.5-2=0.5(时)，此选项正确.故答案为：B【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可.8A 解析：A 【解析】【解答】下面的统计图中，A 图描述了这一活动过程。故答案为：A.【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5 小时到达离家10 千米的植物园，在植物园内外分别游览1 小时和休息1 小时，此时，时间经过2.5 小时，路程仍然是在 10 千米的地方，然后乘车从10 千米的地方经过0.5 小时回到家中。此时，时间经过了 3 个小时。由此得出，图A 是正确的描述。9B 解析：B

10、【解析】【解答】第1 个数为：1=12-1+1；第 2 个数为：3=22-2+1；第 3 个数为：7=32-3+1；第 4 个数为：13=42-4+1；第 5 个数为：21=52-5+1；第 6 个数为：62-6+1=31.故答案为：B.【分析】根据数据的特点可知，此题的规律是，第n 个数为：n2-n+1，据此列式解答.10B 解析：B 【解析】【解答】13+2=15故答案为：B【分析】相邻的两个数的差依次是2、3、2、3、2、3，所以13 与 10 的差是3，那么13 与后面相邻的数的差是2，所以用13 加上 2 就是 13 后面的数字.11B 解析：B 【解析】【解答】A、图形显示油量不变

11、；不符合题意；B、剩余油量逐渐下降，符合题意；C、油量不断上升，不符合题意；D、油量不断上升，不符合题意.故答案为：B【分析】横轴表示时间，竖轴表示油量，随着时间的推移，油量是不断下降的，由此根据图形判断出符合题意的图即可.12C 解析：C 【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；21+13=34.故答案为：C.【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答.二、填空题1315；66【解析】【解答】解：画4 个不同点可得1+2+3+4+5=15条线段画10 个不同点可得1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1

12、1=66 条线段故答案为：15；66【分析】画 1 个点可得 3 条线解析：15；66 【解析】【解答】解：画4 个不同点，可得1+2+3+4+5=15 条线段，画10 个不同点，可得1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66 条线段。故答案为：15；66。【分析】画1 个点，可得3 条线段，即1+2=3；画2 个不同点，可得6 条线段，即1+2+3=6；画 3 个不同点，可得10 条线段，即1+2+3+4=10，从这些规律中可以观察到：画n 个点，可得1+2+n+n+1 条线段。1457；51【解析】【解答】解：后面的第15 个方框里有 1+（15-1）4=57 个点第（201-1

13、）4+1=51 个方框里有201 个点故答案为：57；51【分析】从图形中可以看出方块中最中间有一个点之解析：57；51 【解析】【解答】解：后面的第15 个方框里有1+（15-1）4=57个点，第（201-1）4+1=51 个方框里有201 个点。故答案为：57；51。【分析】从图形中可以看出，方块中最中间有一个点，之后每一圈都是4 个点，第二个方块里面中间的点的外面有1 圈，第三个方块里面中间的点的外面有2 圈，第三个方块里面中间的点的外面有2 圈，所以方框里点的个数=1+（方块在这些图形中的顺序-1）4，据此作答即可。1537；201；1 44【解析】【解答】第10 个方框里有点的个数为

14、：1+49=37；第 51 个方框里有点的个数为：1+450=201；第 5 个方框里有点的个数为：1+44故答案为：37；201；1 解析：37；201；144 【解析】【解答】第10 个方框里有点的个数为：1+49=37；第51 个方框里有点的个数为：1+450=201；第 5 个方框里有点的个数为：1+44。故答案为：37；201；1+44【分析】由图可知，第一个图形有1 个点，每个图形都比其前一个图形多4 个点，由此可得出规律为：图形中点的个数=1+（4n），其中n 代表第几个图形，代入对应的数字即可得出答案。16【解析】【解答】39+2+1=30 则第 9 个点阵图中有 30 个点故

15、答案为：30【分析】可斜着对点阵图进行观察图（1）斜着第一排有3 个第二排（倒数第二排）有个黑点第三排（最后一排）有1 个黑点；图（2）斜解析：【解析】【解答】39+2+1=30，则第 9 个点阵图中有30 个点。故答案为：30【分析】可斜着对点阵图进行观察，图（1）斜着第一排有3 个，第二排（倒数第二排）有个黑点，第三排（最后一排）有1 个黑点；图（2）斜着第一、二排有3 个，倒数第二排有2 个黑点，最后一排有1 个黑点；图（3）斜着第一、二、三排有3 个，倒数第二排有2 个黑点，最后一排有1 个黑点；由此可知第9 个点阵图斜着第一、二到第七排排有3 个，倒数第二排有2 个黑点，最后一排有1

16、 个黑点；由此可知规律为：3n+3（n 为第几个点阵），由此即可得出答案。1721；51；5n+1【解析】【解答】解：4 个正六边形：45+1=21(根)；10 个正六边形：105+1=51(根)；n 个正六边形：5n+1 故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小棒的根数=解析：21；51；5n+1 【解析】【解答】解：4 个正六边形：45+1=21(根)；10 个正六边形：10 5+1=51(根)；n 个正六边形：5n+1故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小棒的根数=正六边形的个数5+1；由此根据规律计算即可.18【解析】【解答】8-5=38+4=12 故答案为：12【分析】

17、观察已知数字相邻的两个数字之差依次是12345 所以 8 后面的数字比 8 大 4 用 8 加上 4 就是 8 后面的数解析：【解析】【解答】8-5=3，8+4=12故答案为：12【分析】观察已知数字，相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5，所以8 后面的数字比 8 大 4，用 8 加上 4 就是 8 后面的数.199970【解析】【解答】最后一个分数的分子：292+41=99 分母：29+41=70这个分数是 9970 故答案为：9970【分析】根据已知分数判断规律后面一个分数的分子是前一个分数的分母的2 倍加上分解析：【解析】【解答】最后一个分数的分子：292+41=99，分母：29+

18、41=70，这个分数是.故答案为：【分析】根据已知分数判断规律，后面一个分数的分子是前一个分数的分母的2 倍加上分子，分母是前一个分数的分子与分母的和；由此按照规律计算即可.20【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6 个小正方形把从1 到 6 的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数解析：【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律，图中每边共有6 个小正方形，把从1 到 6 的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数

19、.三、解答题21（1）A；B（2）解：1890100=20（平方厘米）答：烧杯的底面积20 平方厘米。（3）解：注水速度：20918=10（立方厘米/秒）注满时间：1002010=200（秒）答：注水的速度是10 立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是200 秒。【解析】【解答】解：（1）图 2 中点 A 表示烧杯刚好注满水，点B 表示水槽中水面恰与烧杯中水面齐平。故答案为：A；B。【分析】（1）观察图像2，确定刚好注满水的点和表示水槽中水面与烧杯中水面齐平的点；（2）注满烧杯的时间之比与底面积的比是相同的，因此用18 除以 90 的商再乘100 即可求出烧杯的底面积；（3）用底面积乘高求出注水量

20、，再除以时间即可求出注水速度；用底面积乘高求出注水量，再除以注水速度即可求出注水时间。22 解：如图：【解析】【分析】规律：点子的个数=1+(图形的个数-1)4，按照这个规律计算出 中点子的个数，并根据规律画出图形。23 解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）【解析】【分析】(1)分母都是5，分子依次是上一个分数分子的2 倍；(2)用前一个数字除以3 即可求出相邻的下一个数字；(3)分子都是 1，第三个分数的分母是前面相邻的两个分数的分母的乘积；(4)分母依次是22、33、44、55、66、77；分子依次比上一个分数的分子多3；(5)第三个分数的分母是前两个分数分母的乘积，

21、分子是前两个分数分子的乘积；(6)带分数的整数部分依次多2，分数部分的分子都是1，分母依次是上一个分数分母的2倍；(7)分母依次是相邻的前两个分数分母的和，分子依次是相邻的前两个分数分子的和。24 解：如图：【解析】【分析】是 1 个圆，是加上2 个圆，是加上 3 个圆，这样第四个图形就是第三个图形加上4 个圆，这样按照图形的规律画出图形即可。25 解：20 3+1=60+1=61(根)答：围 20 个平行四边形要61 根小棒.【解析】【分析】平行四边形个数与小棒根数之间的规律：小棒根数=平行四边形个数 3+1，根据规律计算即可.26 解：【解析】【解答】解：观察数列：1+2=3，3+4=7，7+6=13；从第一个数起，后面的数依次比前一个数多2，4，6，即相隔两个数字的差分别是2，4，6，增加的数依次多2，所以13 增加：6+2=8，13+8=21；21 增加：8+2=10，21+10=31；所以应填：21，31，8，10。故答案为：21，31，8，10。【分析】找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律，看相邻两数的倍数关系或差是多少是常用的观察方法；本题中从第一个数起，后面的数依次比前一个数多2，4，6，即相隔两个数字的差分别是2，4，6，增加的数依次多2，据此即可解答此题。