(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(有答案解析)(9).pdf

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1、（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试（有答案解析）(9)一、选择题1六（1）班有42 名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。A.3 B.2 C.10 D.222口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3 个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3 个球的颜色相同。A.3 B.5 C.7 D.93一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10 个，至少拿出（）个，才能保证有3 个球的颜色相同。A.7 B.4 C.214学校篮球队的5 名队员练习投篮，共投进了48 个球，总有一名队员至少投进()个球。A.9 B.10 C.11 D.125有红

2、、黄、白三种颜色的球各4 个，放在一个盒子里。至少取出()个球，可以保证取到 4 个颜色相同的球。A.8 B.9 C.10 D.116袋中有60 粒大小相同的弹珠，每15 粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出()粒才行。A.4 B.5 C.6 D.77把红、黄、蓝三种颜色的球各5 个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球A.4 B.5 C.68李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种A.2 B.3 C.4 D.59一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3 个，这些球的大小都相同，问一次摸出3 个

3、球，其中至少有（）个球的颜色相同A.1 B.2 C.310口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10 枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到A.13 B.21 C.30118 只兔子要装进5 个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里A.3 B.2 C.4 D.512有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10 个，至少从中取出（）个球保证有3 个同色。A.3 B.5 C.9 D.13二、填空题13把 15 个学生分到6 个组，总有一个组至少有_人。14将 9 本书放进5 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了_本书15 幼儿园有3 种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2 件不同种类的玩具，至少

4、有_个小朋友来拿，才能保证有2 个小朋友拿的玩具相同。1610001 只鸽子飞进500 个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进_只鸽子。17 箱子里有红、白、黄三种颜色的小球各10 个，至少摸出_个小球才能保证有3个小球的颜色是相同的。18把 10 颗糖果分给4 个小朋友，总有一个小朋友至少分到_颗糖果。19一个旅游团中共有15 名游客，至少有_名游客的生日是同一个月的。206 个苹果放进5 个盘子中，总有一个盘子至少放_个苹果。三、解答题21 盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12 个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？22要把61 个乒乓球分装在若干个乒乓

5、球盒中，每个盒子最多可以装5 个乒乓球，问：至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同？23有一个布袋中有40 个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4 的各有10 个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3 个小球的号码相同？24三年级二班有名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？25班上有名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？26某学校共有15 个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到 3 个排球？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D 解析：D 【解析】

6、【解答】422+1=21+1=22（人）。故答案为：D。【分析】男、女生人数比为1：1，意思是男女生人数一样，考虑最不利原则，选的前21人都是男生，那么再选一人，肯定是女生，所以至少任意选取22 人，才能保证男、女生都有。2C 解析：C 【解析】【解答】解：32+1=7（个）故答案为：C。【分析】假设取出的前6 个球分别是2 个红球，2 个黄球，2 个蓝球，那么再取出1 个无论是什么颜色都能保证取出的小球一定有3 个球的颜色相同。3A 解析：A 【解析】【解答】32+1=7（个）故答案为：A【分析】由题意可知，按最坏的结果来看，拿出6 个球中有2 个红球、2 个白球、2 个蓝球，如果再拿出一个

7、球，无论什么颜色，都能保证有3 个球颜色相同。4B 解析：B 【解析】【解答】485=9（个）3（个），至少：9+1=10（个）.故答案为：B.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，5 名队员相当于5 个抽屉，根据抽屉原理的计算方法：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.5C 解析：C 【解析】【解答】解：33+1=10（个）故答案为：10。【分析】假设三种颜色的球各取出3 个，共取出9 个球；那么再取出1 个无论是什么颜色的球都能保证取到4 个颜色相同的球。6B 解析：B 【解析】【解答】解：6015=4(种)，4+1=5(粒)故答案为：B

8、【分析】用60 除以 15 求出一共有4 种颜色，如果4 种颜色各取出1 粒，那么再取出1 粒无论是什么颜色都能保证有2 粒颜色相同，所以至少取出5 粒才行.7A 解析：A 【解析】【解答】解：3+1=4（个）；答：至少取4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球故选：A【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5 个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球即 3+1=4 个8B 解析：B 【解析】【解答】解：4 1=3（种）；故答案应选：B【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3 个墙面上涂上甲、乙、丙3 种颜色，没有重

9、复，但第4 面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3 种9B 解析：B 【解析】【解答】解：根据抽屉原理可得：1+1=2（个）；答：一次摸出3 只球，其中至少有2 个球的颜色相同故选：B【分析】先建立抽屉，两种颜色相当于2 个抽屉，一次摸出3 只球，然后把这3 只球里分别放到两个抽屉里，最差情况的放法是每个盒子里各放一个即2 种颜色，然后再放第 3 个球，无论放在那一个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就是说一次摸出3 只球，其中至少有2 只球的颜色相同10B 解析：B 【解析】【解答】解：10+10+1=21（个）答：至少取出21 枚钮扣，才能保证三

10、种颜色的钮扣都取到故选：B【分析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣，最差的情况是头10 个都是同一种颜色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了10 个还是同一种颜色的，比如黄的，此时口袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至少要取出 10+10+1=21 个11B 解析：B 【解析】【解答】解：85=1（只）3只，1+1=2（只）答：至少有2 只兔子要装进同一个笼子里故选：B【分析】8 只兔子要装进5 个笼子，85=1只3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，还有三只兔子没有装入，则至少有1+1=2 只兔子要装进同一个笼子里12C 解析：C 【解析】【解答

11、】解：42+1=8+1=9（个）答：至少从中取出9 个球保证有3 个同色故选：C【分析】由题意可知，红、黄、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有3 个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出2 个，即取出42=8 个，此时只要再任取一个，即取出4 2+1=9 个就能保证有3 个同色二、填空题13【解析】【解答】156=23；2+1=3（人）故答案为：3【分析】把15 个学生分到 6 个组用抽屉原理来说就是把15 个物体放到 6 个抽屉里物体数 抽屉数=商余数则至少有一个抽屉里有：商+1个物体解析：【解析】【解答】156=2.3；2+1=3（人）故答案为：3.【分析】把15 个学生分到6 个组，用抽

12、屉原理来说就是把15 个物体放到6 个抽屉里。物体数 抽屉数=商.余数，则至少有一个抽屉里有：商+1 个物体。14【解析】【解答】解：95=1 11+1=2（本）故答案为：2【分析】假如每个抽屉各放一本书则剩下的书无论怎么放都至少有一个抽屉放了2 本书解析：【解析】【解答】解：95=11，1+1=2（本）。故答案为：2。【分析】假如每个抽屉各放一本书，则剩下的书无论怎么放都至少有一个抽屉放了2 本书。15【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用假设3 种玩具分别是 ABC任意拿两件不同种类的玩具有三种情况：ABACBC 如果只有 3 个小朋友可能拿的是3

13、 种不同的玩具如果解析：【解析】【解答】3+1=4（个）.故答案为：4.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设3 种玩具分别是A、B、C，任意拿两件不同种类的玩具，有三种情况：AB、AC、BC，如果只有3 个小朋友，可能拿的是3 种不同的玩具，如果再来1 人，一定会出现有2 个小朋友拿的玩具相同，据此解答.16【解析】【解答】10001500=20（只）1（只）至少：20+1=21（只）故答案为：21【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉如果an=bc那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体解析：【解析】【解答】10001500=20（只）1（只），至少：20+1=21（只）.故答案

14、为：21.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果a n=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.17【解析】【解答】（3-1）3+1=7（个）故答案为：7【分析】最坏的情况是前 6 个摸出的小球3 种颜色各 2 个再摸出一个无论什么颜色都有可能有3 个小球颜色相同解析：【解析】【解答】（3-1）3+1=7（个）故答案为：7.【分析】最坏的情况是前6 个摸出的小球，3 种颜色各2 个，再摸出一个，无论什么颜色都有可能有3 个小球颜色相同。18【解析】【解答】解：104=2 22+1=3(颗)总有一个小朋友至少分到3 颗糖果故答案为：3【分析】假如每个小朋友各分2 个

15、苹果那么余下的苹果无论分给哪个小朋友总有一个小朋友至少分到3 颗糖果解析：【解析】【解答】解：104=22，2+1=3(颗)，总有一个小朋友至少分到3 颗糖果.故答案为：3【分析】假如每个小朋友各分2 个苹果，那么余下的苹果无论分给哪个小朋友，总有一个小朋友至少分到3 颗糖果.19【解析】【解答】解：1512=1 31+1=2(名)至少有 2 名游客的生日是同一个月的故答案为：2【分析】假如每个月都有一个游客生日那么余下的游客无论在哪个月出生都至少有2 名游客的生日是同一个月的解析：【解析】【解答】解：1512=13，1+1=2(名)，至少有2 名游客的生日是同一个月的.故答案为：2【分析】假

16、如每个月都有一个游客生日，那么余下的游客无论在哪个月出生都至少有 2 名游客的生日是同一个月的.20【解析】【解答】解：65=1 11+1=2(个)故答案为：2【分析】假如5 个盘子每个盘子里各放1 个苹果那么余下的1 个苹果无论放进哪个盘子里总有一个盘子至少放 2 个苹果解析：【解析】【解答】解：65=11，1+1=2(个)故答案为：2【分析】假如5 个盘子每个盘子里各放1 个苹果，那么余下的1 个苹果无论放进哪个盘子里总有一个盘子至少放2 个苹果.三、解答题21 解：4+1=5（个）答：至少要摸出5 个球。【解析】【分析】考虑最不利原则，摸到的4 个球 4 种颜色各一个，那么第五个球不管是

17、什么颜色，都能保证摸出的球一定有2 个是同色的。22 解：每个盒子不超过5 个球，最“坏”的情况是每个盒子的球数尽量不相同，为1、2、3、4、5 这 5 种各不相同的个数，共有：，最不利的分法是：装1、2、3、4、5 个球的各4 个，还剩1 个球，要使每个盒子不超过5个球，无论放入哪个盒子，都会使至少有5 个盒子的球数相同【解析】【分析】每个盒子不超过5 个球，那么盒子里可以放1、2、3、4、5，一种五种球，这些球一共有15 个，然后用球的总个数除以15，如果有余数，那么球数相同的盒数至少有的个数就是将所得的商加1 即可；如果没有余数，那么球数相同至少有的个数就是所得的商。23 解：将1、2、

18、3、4 四种号码看作4 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3 个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有2 个“苹果”，共有：（个），再取1 个就能满足要求，所以一次至少要取出9 个小球，才能保证其中至少有3 个小球的号码相同【解析】【分析】将1、2、3、4 四种号码看作4 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3 个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有2 个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。24 解：把43 名同学当作43 个“抽屉”，课外书作为物品把课外书放在43 个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数量必须大于学生的人数43，大于 43 的最小整数为43+1=44，因此，“图书角”至

19、少要准备44 本课外书.【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有一个同学借到到两本书，那么在同学人数的基础上加 1 即可。25 解：把 50 名小朋友当作 50 个“抽屉”，书作为物品把书放在 50 个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数目必须大于50，而大于50 的最小整数为 50+1=51，所以至少要拿51 本书。【解析】【分析】考虑最不利的情况：有一个小朋友能得到两本书，那么在小朋友人数的基础上加 1 即可。26 解：15(3 1)131(个)答：体育室至少要买31 个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3 个排球。【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据题意，先给每个班买2 个排球，15 个班一共需要买15 2=30个排球，如果再买1 个，一定会有一个班至少能得到3 个排球，据此解答.