(易错题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(包含答案解析).pdf

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1、（易错题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测卷（包含答案解析）一、选择题1启航学校的学生中，最大的12 岁，最小的6 岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。A.8 B.13 C.72六（1）班有42 名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。A.3 B.2 C.10 D.223任意 30 个中国人，至少有（）个人的属相一样。A.3 B.4 C.7 D.84一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10 个，至少拿出（）个，才能保证有3 个球的颜色相同。A.7 B.4 C.215学校篮球队的5 名队员练习投篮，共投进了48 个球，总

2、有一名队员至少投进()个球。A.9 B.10 C.11 D.126一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4 种，至少要摸出()只手套，才能保证有 3 只颜色相同。A.5 B.8 C.9 D.127六(1)班有 42 名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取()人，才能保证男、女生都有。A.3 B.2 C.10 D.2281000 只鸽子飞进50 个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有()只鸽子。A.20 B.21 C.22 D.239把 7 只鸡放进3 个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里A.2 B.3 C.410把（）种颜色的球各8 个放在一个盒子

3、里，至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球A.1 B.2 C.3 D.411王老师把 36 根跳绳分给5 个班，至少有（）根跳绳分给同一个班A.7 B.8 C.912一个口袋里装有红、黄、蓝3 种不同颜色的小球各10 各，要摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸（）个A.10 B.11 C.4二、填空题13 李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔的颜料最多有_种颜色。14有红、黄、白三种颜色的小球各个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出_个，才能保证有个小球是同色的？15把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里。至少要取_个球，才可以

4、保证取到两个颜色相同的球。16有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10 个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出_个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出_个球。17 把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4 颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2 颗颜色相同的珠子，则一次至少取_颗。18有 4 双不同花色的手套，至少要拿出_只，才能保证有两只手套是一双。1910001 只鸽子飞进500 个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进_只鸽子。208 支铅笔放进3 个文具盒里，总有一个文具盒里至少放_支铅笔。三、解答题21 在米长的水泥阳台上放盆花，随便怎样摆放，至少有几盆花之间的距离不超过米2

5、2 如图、四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或 3 只、或 4 只盘中的全部糖果，也可取出2 只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由.23把 125 本书分给五班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4 本书，那么，这个班最多有多少人？24100 个苹果最多分给多少个学生，能保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12 个.25证明：在从1 开始的前 10 个奇数中任取6 个，一定有2 个数的和是20.26把 25 个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5 个玻璃球？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A 解析：A

6、【解析】【解答】7+1=8（名）。故答案为：A。【分析】6、7、8、9、10、11、12，一共 7 个年龄段，在从中挑选1 名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。2D 解析：D 【解析】【解答】422+1=21+1=22（人）。故答案为：D。【分析】男、女生人数比为1：1，意思是男女生人数一样，考虑最不利原则，选的前21人都是男生，那么再选一人，肯定是女生，所以至少任意选取22 人，才能保证男、女生都有。3A 解析：A 【解析】【解答】解：3012=26，2+1=3，所以至少有3 个人的属相一样。故答案为：A。【分析】一共有12 个属相，考虑最不利的情况，先用30 除以 12，因为有余数，所

7、以至少有的人数就是计算得出的商加1。4A 解析：A 【解析】【解答】32+1=7（个）故答案为：A【分析】由题意可知，按最坏的结果来看，拿出6 个球中有2 个红球、2 个白球、2 个蓝球，如果再拿出一个球，无论什么颜色，都能保证有3 个球颜色相同。5B 解析：B 【解析】【解答】485=9（个）3（个），至少：9+1=10（个）.故答案为：B.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，5 名队员相当于5 个抽屉，根据抽屉原理的计算方法：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.6C 解析：C 【解析】【解答】42+1=8+1=9（只）故答案为：C.【

8、分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2只，4 种颜色的手套一共摸出：42=8只手套，再摸一只，一定会是4 种颜色中的一种，这样就能保证有3 只颜色相同，据此解答.7D 解析：D 【解析】【解答】422=21（人），至少选取：21+1=22（人），才能保证男、女生都有.故答案为：D.【分析】根据条件“男、女生人数比为1：1”可知，男、女生人数相等，用总人数 2=男生人数（或女生人数），假设先选取一半的人数，可能全是一种性别的，那么再多选取1人，就能保证男、女生都有，据此解答.8A 解析：A 【解析】【解答】解：100050=20(只)故答案为：A【分析】10

9、0050=20，从极端的情况考虑，假如每个巢里面的鸽子数都相等，都是20只，所以一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有20 只鸽子.9B 解析：B 【解析】【解答】解：73=2（只）1只，2+1=3（只）答：至少有3 只鸡要放进同一个鸡笼里故选：B【分析】把7 只鸡放进3 个鸡笼里，73=2（只）1只，当每个笼子放进2 只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3 只鸡10C 解析：C 【解析】【解答】解：由于至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球所以，盒子应有41=3 种不同颜色的球，最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个

10、颜色相同的球故选：C【分析】根据题意义可知，至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球根据抽屉原理可知，盒子应有3 种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球11B 解析：B 【解析】【解答】解：365=7（根）1（根）7+1=8（根）答：至少有8 根跳绳分给同一个班故选：B【分析】把5 个班看作5 个抽屉，把36 根跳绳看作36 个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放7 根，共需要35 根，余这一根跳绳无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有7+1=8（根），据此解答12C 解析：C 【解析】【解答】解：根据分析可得，3+

11、1=4（个）；答：要摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸4 个故选：C【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，把3 种不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1 个球，共需要3 个，再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答二、填空题13【解析】【解答】在3 个墙面上涂上甲乙丙3 种颜色没有重复但第4 面墙只能选甲乙丙中的一种至1 少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3 种故答案为：3【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则考虑解析：【解析】【解答】在3 个墙面上涂上甲、乙、丙3 种颜色，没有重复，但第4 面墙只能选甲、

12、乙、丙中的一种，至1 少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种。故答案为：3.【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则考虑。14【解析】【解答】解：根据最不利原则至少需要摸出43+1=13（个）故答案为：13【分析】三种颜色看作3 个抽屉要保证一个抽屉中至少有5 个苹果最坏的情况是每个抽屉里有4 个苹果根据抽屉原理作答即可解析：【解析】【解答】解：根据最不利原则，至少需要摸出43+1=13（个）故答案为：13。【分析】三种颜色看作3 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有5 个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有4 个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。15【解析】【解答】4+1=5（个）故填：5【分

13、析】应用抽屉原理要保证取到两个颜色相同的球先想最坏的结果连续取4 次每次取到的球都不同颜色那么再取第 5 个球时无论是什么颜色一定会和前面4 个球的颜色有一个相同解析：【解析】【解答】4+1=5（个）故填：5【分析】应用“抽屉原理”，要保证取到两个颜色相同的球，先想最坏的结果，连续取4 次每次取到的球都不同颜色，那么再取第5 个球时，无论是什么颜色，一定会和前面4 个球的颜色有一个相同。165；11【解析】【解答】4+1=5（个）；10+1=11（个）故答案为：5；11【分析】根据抽屉原理分析最坏的情况即可得出结论解析：5；11【解析】【解答】4+1=5（个）；10+1=11（个）故答案为：5

14、；11。【分析】根据抽屉原理，分析最坏的情况即可得出结论。17【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用根据条件可知一共有3 种颜色的小珠子如果一次取3 颗可能每种颜色的各取一颗如果再多取一颗珠子一定会出现2 颗颜色相同的珠子据解析：【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3 种颜色的小珠子，如果一次取3 颗，可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗珠子，一定会出现2 颗颜色相同的珠子，据此解答.18【解析】【解答】4+1=5（只）故答案为：5【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用因为有4 双不同

15、花色的手套假设只拿4 只可能每种花色各拿一只那么再多拿一只一定会出现同色的所以至少拿出4+1=5只就能保证解析：【解析】【解答】4+1=5（只）.故答案为：5.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，因为有4 双不同花色的手套，假设只拿4 只，可能每种花色各拿一只，那么再多拿一只，一定会出现同色的，所以至少拿出4+1=5 只，就能保证有两只手套是一双，据此解答.19【解析】【解答】10001500=20（只）1（只）至少：20+1=21（只）故答案为：21【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉如果an=bc那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体解析：【解析】【解答】10001500=20

16、（只）1（只），至少：20+1=21（只）.故答案为：21.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果a n=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.20【解析】【解答】解：83=2 22+1=3(支)故答案为：3【分析】假如每个文具盒里面都放有2 支铅笔那么余下的2 支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一个文具盒里至少放3 支铅笔解析：【解析】【解答】解：83=22，2+1=3(支)故答案为：3【分析】假如每个文具盒里面都放有2 支铅笔，那么余下的2 支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一个文具盒里至少放3 支铅笔.三、解答题21 解：如果每两盆之间的距离都超过米，那么总距离超

17、过（米）另一方面，可以使开始的盆每两盆之间距离略大于2 米，而最后两盆之间小于2 米所以，至少有两盆之间的距离不超过2 米【解析】【分析】在20 米长的水泥阳台上等距离放10 盆花，每盆花之间的距离是2 米，那么放 11 盆花时，至少有两盆花之间的距离不超过2 米。22 解：最多为种。因为取只盘子有种取法；取只盘子（即有1 种盘子不取），也有四种取法；取4 只盘子只有1 只取法；取两只相邻的盘子，在第1 只取定后，（依顺时针方向），第2 只也就确定了，所以也有4 种取法.共有种取法.满足 13 种取法的糖果放法可以有无数多种.例题的解表明糖果数可以为113 这 13 种.【解析】【分析】分别计

18、算出取1 只盘子、2 只盘子、3 只盘子、4 只盘子的取法，然后加起即可。23 解：本题需要求抽屉的数量，需要反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有 1 个人分到4 本书，而其他同学都只分到3 本书，则（125-4）3=401，因此这个班最多有 40+1=41（人）。【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有1 个人分到4 本书，而其他同学都只分到3 本书，那么先从125 本书中去掉4 本，然后再除以3，若有余数，则商加1 可得出答案；若没有余数，则求得的商即为答案。24 解：从不利的方向考虑：当分苹果的学生多余某一个数时，有可能使每个学生分得的学生少于12 个，求这个数.100 个按

19、每个学生分苹果不多于11 个（即少于12 个）苹果，最少也要分10 人（9 人 11 个苹果，还有一人一个苹果），否则911 100，所以只要分苹果的学生不多余9 人就能使保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12 个（即多于11 个）。【解析】【分析】考虑最不利的情况：当分苹果的学生多余某一个数时，有可能使每个学生分得的学生少于12 个，当每个学生分11 个苹果时，有余数，所以最少要分10 人，所以只要分苹果的学生不多余9 人即可。25 证明：将10 个奇数分为五组（1、19），（3、17），（5、15），（7、13），（9、11），任取6 个必有两个奇数在同一组中，这两个数的和为20。【解析】【分析】因为要取6 个数，那么可以构造奇数之和为20 的 5 个“抽屉”，即（1、19），（3、17），（5、15），（7、13），（9、11），然后根据抽屉原理即可证得。26 解：(251)(51)6(个)答：把25 个玻璃球最多放进6 个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5 个玻璃球。【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“保证至少有一个盒子里至少有 5 个玻璃球”可知，其他每个抽屉放的玻璃球个数为：5-1=4 个，要求抽屉数，用（总个数-1）每个抽屉放的个数=抽屉数量，据此列式解答.