[北师大版]七年级下册数学《期末检测试题》(带答案解析).pdf

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1、北师大版七年级下学期期末考试数学试题时间：120分钟总分：120 分一、填空题1.4 的算术平方根是2.把方程 2x-y=3 用含 x 的式子表示y 的形式是 _.3.如图，两条直线相交成四个角，已知23 1,那么3_度4.点 A 的坐标（4，-3），它到 x 轴的距离为 _5.某小区五月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多_吨6.如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为6134,o为使管道对接，另一侧铺设的角度为 _7.关于x、y二元一次方程组22123xymxy的解满足不等式4xy,则m的取值范围是 _8.已知/ABx轴，

2、点A的坐标为2,1并且3AB，则点B的坐标为 _二、选择题9.下列图形可由平移得到的是（）A.B.C.D.10.以下问题，不适合用全面调查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱11.下列实数中，无理数是（）A.227B.9C.3D.3.1415926512.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.官渡古镇南B.东经116o北纬42oC.北偏西30oD.电影院13.若 ab，则下列不等式错误的是（）A.55abB.55abC.55abD.55ab14.下列命题属于真命题的是()A.同旁内角相等，两直线平行B

3、.相等的角是对顶角C.平行于同一条直线的两条直线平行D.同位角相等15.如图，直线AB，CD 相交于点O，射线 OM 平分 AOC，ONOM，若 AOM 35，则 CON 的度数为（）A.35B.45C.55D.6516.估计29的值在两个整数（）A.3与4之间B.5与6之间C.6与 7 之间D.3与10之间17.利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换木块的位置，按图方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm 三、解答题18.计算：（1）1321224（2）238331319.解下列方程组：(1)13,33;xyxy(2)3

4、49,237.xyxy20.x取哪些整数值时，不等式51781xx与852xx都成立？21.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCV三个顶点的坐标分别2,2，3,1，0,2若把ABCV向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到A B CV，点,A B C的对应点分别为,A B C（1）在图中面出平移后的A BCV，并写出点A B CV的坐标；（2）求A B CV的面积22.已知 2a1的算术平方根是3，3ab4 的立方根是2，求 ab 的平方根23.如图，直线EF分别与直线,AB CD相交于点P和点,Q已知：/,ABCD12,求证：/PGQH证明：因为/ABCD（已知），所以APQ（）因

5、为12（已知），所以1APQ_ _ _（等式的性质）所以GPQ_ _，所以/PGQH（）24.2019 年 6 月 6 日，工信部正式向四家电信企业发放5G商用牌照，标志着5G元年开始华为公司作为5G行业的领军者，已经具备从芯片、产品到系统组网的世界领先的5G技术，是全球唯一一家能够提供端到端5G商用解决方案的通讯企业为了了解某中学生对5G通讯技术的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，将结果分成“非常了解”“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为,A B C D，根据调查结果给制了如下尚不完整的两个统计图（1）本次问卷共随机调查了名学生，在扇形统计图中m_ _，“B”所在扇形的

6、圆心角的度数为度；（2）请根据数据信息补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”的学生共约有多少人？25.平行线问题的探索：（1）问题一：已知：如图，/,ABCD EFAB于点,O FG交CD于点P，当130时，求EFGD的度数甲、乙丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图1：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作/MNCD，分析思路：a.欲求EFGD的度数，由图可知只需转化为求2和3的度数；b./MNCD可知，21,又由已知1的度数可得2的度数；c.由/,/ABCD MNCD推出/,ABMN由此可推出34；d.由已知,EFAB可得490

7、,所以可得3的度数；f.从而可求EFGD的度数请你根据乙同学所画的图形，描述乙同学辅助线的做法辅助线：_；请你根据丙同学所画的图形，且不再添加其他辅助线，求EFGD的度数（2）问题二：如图 2，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，0,CaD b a其中ab，满足关系式：2310abaa，b；根据已知点坐标判断AB与CD的位置关系是26.2019 年 5 月以来昆明高温天气创历史新高，市民戏称昆明“春城”变“夏城”，百姓对电风扇的需求量比往年明显增加某超市销售每台进价分别为160元、120元的A B、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收

8、入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A B、两种型号的电风扇每台售价各是多少元？（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由答案与解析一、填空题1.4 的算术平方根是【答案】2【解析】试题分析：224，4 算术平方根为2故答案为2考点：算术平方根2.把方程 2x-y=3 用含 x 的式子表示y 的形式是 _.【答案】

9、y=2x-3【解析】【分析】题意得将原式表示成y=ax+b 的形式【详解】2x-y=3，y=2x-3，故答案为y=2x-3【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数，y 看做未知数3.如图，两条直线相交成四个角，已知23 1,那么3_度【答案】45【解析】【分析】根据两直线相交，邻角互补，对顶角相等可求得3的度数.【详解】两条直线相交成四个角，21180,o又23 1,145o13（对顶角相等）o31=45故答案为：45.【点睛】本题考查了相交线中角的关系，解题的关键在于理解邻角互补，对顶角相等.4.点 A 的坐标（4，-3），它到 x 轴的距离为 _【答案】3【解析】考点

10、;点的坐标与点到坐标轴的距离的关系一个点到x 轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值因此A 到 x 轴的距离为-3=3 5.某小区五月份1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多_吨【答案】8【解析】【分析】观察统计图，得到最多的用水量和最少的用水量，求差即可.【详解】根据图形可得：最多的用水量为36 吨，最少的用水量为28 吨.36-28=8（吨）故答案为：8【点睛】本题考查从图形中读取信息，解题的关键在于准确找到最多的用水量和最少的用水量,6.如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为61

11、34,o为使管道对接，另一侧铺设的角度为 _【答案】118 26o【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补解答.【详解】铺设的是平行管道另一侧的角度为：18061 34118 26ooo故答案为：118 26o.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键在理解两直线平行，同旁内角互补.7.关于x、y的二元一次方程组22123xymxy的解满足不等式4xy,则m的取值范围是_【答案】m3【解析】22123xymxy，-得，x-y=2m-2，x-y4，2m-24，m3.8.已知/ABx轴，点A的坐标为2,1并且3AB，则点B的坐标为 _【答案】（5，-1）或（-1.-1）【解析】【分析】根据平

12、行和A 点的坐标，可求得B 点坐标，可能在A 左边和右边，所以有两个结果.【详解】/AB x轴，点A的坐标为2,1点 B的纵坐标为-1 3AB点 B的横坐标为-1 或 5 点 B的坐标为（5，-1）或（-1，-1）故答案为：（5，-1）或（-1.-1）【点睛】本题考查了平行的性质，解题的关键在于根据平行线之间的距离处处相等和AB=3 求出 B 点的坐标.二、选择题9.下列图形可由平移得到的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据平移、中心对称、旋转、轴对称逐一判断可得【详解】A此图案可以由平移得到，符合题意；B此图案可以由中心对称得到，不符合题意；C此图案可以由旋转得到，不符合题意

13、；D此图案可以由轴对称得到，不符合题意故选 A【点睛】本题考查了利用平移设计图案，掌握平移、中心对称、旋转、轴对称的定义是解题的关键10.以下问题，不适合用全面调查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱【答案】D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错

14、误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确故选 D11.下列实数中，无理数是（）A.227B.9C.3D.3.14159265【答案】C【解析】【分析】无理数是无限不循环小数，观察发现3是无理数.【详解】A.227是有理数，B.93是有理数，C.3是无理数，D.3.14159265 是有理数故选：C【点睛】本题考查无理数的相关概念，解题的关键在于理解无理数是无限不循环小数.12.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.官渡古镇南B.东经116o北纬42oC.北偏西30oD.电影院【答案】B【解析】【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别

15、对每个选项判断.【详解】A.官渡古镇南不能确定具体位置,错误；B.东经116o北纬42o可以确定具体位置，正确；C.北偏西30o，没有距离，不能确定具体位置，错误；D.电影院不能确定具体位置，错误故选：B【点睛】本题考查了平面内的点与有序实数对一一对应，解题的关键在于理解对应规则.13.若 ab，则下列不等式错误的是（）A.55abB.55abC.55abD.55ab【答案】D【解析】【详解】解：由ab，得到 a-5 b-5，选项 A 正确；得到 5a5b，选项 B 正确；得到5a5b，选项 C 正确；得到 5-a 5-b，选项 D 错误，故选 D 14.下列命题属于真命题的是()A.同旁内角

16、相等，两直线平行B.相等的角是对顶角C.平行于同一条直线的两条直线平行D.同位角相等【答案】C【解析】【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选 C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果 那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这

17、样的真命题叫做定理15.如图，直线AB，CD 相交于点O，射线 OM 平分 AOC，ONOM，若 AOM 35，则 CON 的度数为（）A.35B.45C.55D.65【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得COM，根据余角的定义，可得答案【详解】解：射线OM 平分 AOC，AOM 35，MOC 35，ONOM，MON 90，CON MON MOC 90 35 55故选 C【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.16.估计29的值在两个整数（）A.3与4之间B.5与6之间C.6与 7 之间D.3与10之间【答案】B【解析】【分析】根据估算无理数的方法得出接近无理数

18、的整数进而得出答案.【详解】252936，529629的值在5与6之间故选：B【点睛】本题考查了无理数的估算方法,解题的关键在于根据估算方法得出接近无理数的整数.17.利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换木块的位置，按图方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm【答案】D【解析】【详解】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌 子 的 高 度 为：h-y+x=79，由 第 二 个 图 形 可 知 桌 子 的 高 度 为：h-x+y=73，两 个 方 程 相 加 得：

19、（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm故选 D三、解答题18.计算：（1）1321224（2）2383313【答案】（1）24；（2）2【解析】【分析】（1）利用算术平方根的性质和二次根式的运算化简求值.（2）利用算术平方根，立方根，绝对值的性质化简求值.【详解】（1）原式3 232 2124（2）原式233132【点睛】本题考查了有理数中的计算，解题的关键在于根据有理数中的相关知识化简求值.19.解下列方程组：(1)13,33;xyxy(2)349,237.xyxy【答案】（1）10 xy；（2）13xy.【解析】【分析】（1）应用代入消元法求出方程组的解是多少即可；（2

20、）应用加减消元法求解即可.【详解】（1）1333xyxy把代入，可得：3(1-3y)-y=3，解得，y=0，把 y=0 代入，解得x=1，原方程组的解是10 xy；（2）349237xyxy 3-4，可得 x=-1，把 x=-1 代入，解得y=-3，原方程组的解是13xy.【点睛】此是主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用.20.x取哪些整数值时，不等式51781xx与852xx都成立？【答案】x取-2,-1,0,1,2.【解析】【分析】分别解出每个不等式的解集，在求出不等式的解集，最后根据不等式的解集得出答案.【详解】解不等式51781xx39x得3x

21、解不等式852xx2108xx得2x不等式 组解集 为：32xx取-2,-1,0,1,2.不等式51781xx与852xx都成立【点睛】本题考查一元一次不等式组得解法，解题的关键在于正确解得不等式的解集.21.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCV三个顶点的坐标分别2,2，3,1，0,2若把ABCV向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到A B CV，点,A B C的对应点分别为,A B C（1）在图中面出平移后的A BCV，并写出点A B CV的坐标；（2）求A B CV的面积【答案】（1）图形见详解，(3,1),(2,4),(1,5)ABC；（2）7【解析】【分析】（1）直接利用

22、平移的性质得出对应点的位置，进而得出答案;（2）利用A BCV所在的矩形面积减去周围多余三角形的面积，得出答案.【详解】（1）如图所示，A B CV即为所求；(3,1),(2,4),(1,5)ABC;（2）A B CV的面积为：1114 52 41 33 57222【点睛】本题考查了平移的性质和坐标轴中通过格点求三角形面积，解题的关键在于掌握平移的性质和转化不规则图形的面积到规则图形当中求解.22.已知 2a1的算术平方根是3，3ab4 的立方根是2，求 ab 的平方根【答案】ab的平方根是 4.【解析】分析：根据算术平方根和立方根的定义得出2a-1=9，3a+b+4=8，求出a、b 的值，求

23、出3a+b=4，根据平方根定义求出即可详解：2a1 的算术平方根是3，3ab4 的立方根是2，2a19，3ab48，解得 a5，b 11，ab16，ab 的平方根是 4.点睛：本题考查了算术平方根和立方根的定义、平方根定义等知识点，能理解平方根、立方根、算术平方根定义是解此题的关键.23.如图，直线EF分别与直线,AB CD相交于点P和点,Q已知：/,ABCD12,求证：/PGQH证明：因为/ABCD（已知），所以APQ（）因为12（已知），所以1APQ_ _ _（等式的性质）所以GPQ_ _，所以/PGQH（）【答案】DQP；两直线平行，内错角相等；DQP；2；QPH；内错角相等，两直线平行

24、.【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出APQDQP,求出PQQPGH,根据平行线的判定得出结论.【详解】/ABCD（已知）APQDQP（两直线平行，内错角相等）12,（已知）12APQDQP（等式的性质）PQQPGH/PG QH（内错角相等，两直线平行）故答案为：DQP；两直线平行，内错角相等；DQP；2；QPH；内错角相等，两直线平行.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定.24.2019 年 6 月 6 日，工信部正式向四家电信企业发放5G商用牌照，标志着5G元年开始华为公司作为5G行业的领军者，已经具备从芯片、产品到系统组网的世界领先的5G技术，是全

25、球唯一一家能够提供端到端5G商用解决方案的通讯企业为了了解某中学生对5G通讯技术的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，将结果分成“非常了解”“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为,A B C D，根据调查结果给制了如下尚不完整的两个统计图（1）本次问卷共随机调查了名学生，在扇形统计图中m_ _，“B”所在扇形的圆心角的度数为度；（2）请根据数据信息补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”的学生共约有多少人？【答案】（1）50,32,144o；（2）见详解;（3）估计选择“非常了解”、“比较了解”的学生共约有1120 人.【解析】【分析】

26、（1）根据统计图信息对数据进行处理；（2）用总人数减去其他三类人数，补全条形统计图即可；（3）用样本估算总体.【详解】（1）本次问卷共随机调查了8 16%50（人）16100%3250，则32m“B”所在扇形的圆心角的度数为：36040%144oo（2）508 16620（人）根据数据信息补全条形统计图（3）估计选择“非常了解”、“比较了解”的学生共约有:2000(16%+40%=1120）（人）答：估计选择“非常了解”、“比较了解”的学生共约有1120 人.【点睛】本题考查从统计图中提取和处理信息，解题的关键在于结合条形统计图和扇形统计图综合分析.25.平行线问题的探索：（1）问题一：已知：

27、如图，/,ABCD EFAB于点,O FG交CD于点P，当130时，求EFGD的度数甲、乙丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图1：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作/MNCD，分析思路：a.欲求EFGD的度数，由图可知只需转化为求2和3的度数；b./MNCD可知，21,又由已知1的度数可得2的度数；c.由/,/ABCD MNCD推出/,ABMN由此可推出34；d.由已知,EFAB可得490,所以可得3的度数；f.从而可求EFGD的度数请你根据乙同学所画的图形，描述乙同学辅助线的做法辅助线：_；请你根据丙同学所画的图形，且不再添加其他辅助线，求EFGD的度数（2）问题二

28、：如图 2，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，0,CaD b a其中ab，满足关系式：2310abaa，b；根据已知点的坐标判断AB与CD的位置关系是【答案】（1）过点 P作/PNEF,交 AB 于点 N；见详解120EFG；（2）-3，-4；/AB CD【解析】【分析】（1）过点 P作/PN EF,交 AB 于点 N.根据平行线的性质可得结论；（2）根据绝对值和平方的非负性求得a,b 的值；纵坐标相等的两点所在的直线平行于x轴.【详解】（1）如图，过点P 作/PN EF,交 AB 于点 N；故答案为：过点P作/PN EF,交 AB 于点 N.如图，过点O 作

29、/OD FG,交 CD 于点 N.130ONP/AB CDQ30BONONPEFABQ90EOB9030120EONEOBBON/OD FGQ120EFGEON（2）ab，满足关系式：2310aba3=0a，21=0ba，解得3,4ab故答案为：-3，-4./AB CD证明：(0,);(,)CaD b aCDx轴点 A 为 x 轴负半轴上的一点，点B 为 x 轴负正轴上的一点/AB CD【点睛】本题考查了平行线的性质，绝对值和平方的非负性，解题的关键在于利用这些性质判断或求解.26.2019 年 5 月以来昆明高温天气创历史新高，市民戏称昆明“春城”变“夏城”，百姓对电风扇需求量比往年明显增加

30、某超市销售每台进价分别为160元、120元的A B、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A B、两种型号的电风扇每台售价各是多少元？（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由【答案】（1）A、B 两种型号的电风扇单价分别200 元，150 元；（2）A

31、种型号的电风扇最多能采购37 台，采购金额不多于7500 元；（3）能，方案如下；当36a时，采购A 种型号的电风扇36 台，B 种型号的电风扇14 台；当37a时，采购A 种型号的电风扇37 台，B 种型号的电风扇13 台；【解析】【分析】（1）设出 A,B 两种电风扇的销售单价，根据表格中的信息列出方程组求解;（2）根据50台电风扇和不多于7500元的金额设未知数列出不等式即可求解.（3）根据实现利润超过1850元的目标列出不等式，联立第二问中的取值，结合实际取整确定相应的采购方案.【详解】（1）设 A、B 两种型号的电风扇单价分别为xy、元根据题意得341200561900 xyxy解得

32、200150 xy答：A、B 两种型号的电风扇单价分别200 元，150 元.（2）设采购A 种型号电风扇a台，则采购B 种型号电风扇（50-a）台.根据题意：160120(50)7500aa解得37.5a答：A种型号的电风扇最多能采购37 台，采购金额不多于7500 元.（3）根据题意得：200 160150 120501850aa解得35a根据（2）中条件3537.5a相应方案有两种：当36a时，采购A 种型号的电风扇36 台，B 种型号的电风扇14 台；当37a时，采购A 种型号的电风扇37 台，B 种型号的电风扇13 台；【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键在于理解题意，梳理题目中的等量关系和不等关系.