2019-2020学年四川省成都市天府新区七年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年四川省成都市天府新区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1下列计算正确的是（）A（a3）4 a12Ba3?a2a6C3a?4a12aDa6a2a32下列四个手机APP 图标中，是轴对称图形的是（）ABCD3新型冠状病毒（2019nCoV）是目前已知的第7 种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.000000203 米，该数据用科学记数法表示为（）A2.03108B2.03107C2.03106D0.2031064下列事件中属于必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是偶数B某射击运动员射击1 次，命中靶心C掷一次骰子，向上的一

2、面是6 点D367 人中至少有2 人的生日相同5下列正确说法的个数是（）同位角相等；等角的补角相等；两直线平行，同旁内角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1B2C3D46能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A三角形的高线B边的中垂线C三角形的中线D三角形的角平分线7已知（x2）?（x+3）x2+mx 6，则 m 的值是（）A 1B1C5D 58一个等腰三角形的顶角是50，则它的底角是（）A65B70C75D1009如图在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ab）把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等

3、式是（）Aa22ab+b2（ab）2Ba2ab a（ab）Ca2b2（ab）2Da2b2（a+b）（ab）10如图，ABC ADE，点 D 落在 BC 上，且 B55，则 EDC 的度数等于（）A50B60C70D80二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分）11已知 A30，则 A 的补角的度数为度12关于 x 的二次多项式x2+6x+m 恰好是另一个多项式的平方，则常数项m13如图，直线l1 l2，且分别与直线l 交于 C，D 两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若158，则 2 的度数为14如图，在 RtABC 中，C90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径

4、画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD6，AB17，则 ABD 的面积是三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（1）计算：32（2020）0|4|+（）2；（2）计算：8m4?（12m3n5）（2mn）516先化简，再求值（x+2y）2（x+y）（xy）5y22x，其中17如图，在长度为1 个单位长度的小正方形组成的正力形网格中，点A，B，C 在小正方形的顶点上（1）在图中画出ABC 关于直线l 成轴对称的A BC；（2）求 AB

5、C 的面积；（3）在直线 l 上找一点P，使 PB+PC 的长最短，标出点P（保留作图痕迹）18公路上，A，B 两站相距25 千米，C、D 为两所学校，DAAB 于点 A，CB AB 于点B，如图，已知DA15 千米，现在要在公路AB 上建一报亭H，使得 C、D 两所学校到H 的距离相等，且 DHC 90，问：H 应建在距离A 站多远处？学校C 到公路的距离是多少千米？19在弹性限度内，某弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么

6、？（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，写出y与x的关系式（3）如果该弹簧最大挂重量为25 千克，当挂重为14 千克时，该弹簧的长度是多少？20已知 ABCD，点 E 为直线 AB、CD 所确定的平面内一点（1）如图 1，若 AEAB，求证：C+E90；（2）如图 2，点 F 在 BA 的延长线上，连接BE、EF，若 CECD，EF 平分 AEC，B AEB，则 BEF 的度数为（3）在（2）的条件下，如图3，过点 F 作 BFG BFE 交 EC 的延长线于点G，连接 DF，作 DFG 的平分线交CD 于点 H，当 FD BE 时，求 CHF 的度数四.填空题（本大题共

7、5 个小题，每小题4 分共 20 分）21若 xm3，xn5，则 x2m+n的值为22 一个不透明的布袋里装有3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同现再将 n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1 个红球的概率为，则 n 的值为23如图，边长为5 的正方形ABCD 与直角三角板如图放置，延长CB 与三角板的直角边相交于点E，则四边形AECF 的面积为24如图，正方形ABCD 中，AE2cm，CG5cm长方形EFGD的面积是11，四边形NGDH 和 MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，则图中阴影部分的面积是cm225如图，ABC 中，CDAB，垂足为D，CDBD 5，A

8、D 4，点 M 从点 B 出发沿线段 BA 方向运动到点A 停止，过点M 作 MN AB，交折线 BCCA 于点 N，连接 DN，AN，若 ADN 与 CND 的面积相等，则线段BM 的长为五、解答题（本大题共3 个小题，共30 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26若 a，b，c 为 ABC 的三边（1）化简：|ab+c|+|cab|a+b|；（2）若 a，b，c 都是正整数，且a2+b22a8b+170，求 ABC 的周长27某景区的三个景点A，B，C 在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，步行到景点 C；乙先乘景区观光车到景点B，在 B 处停留一段时间后，再步行到景

9、点C，甲、乙两人同时到达最点C甲、乙两人距景点A 的路程 y（米）与甲出发的时间x（分）之间的图象如图所示：（1）甲步行的速度为米/分，乙步行时的速度为米/分；（2）分别写出甲游客从景点A 出发步行到景点C 和乙游客乘景区观光车时y 与 x 之间的关系式；（3）问乙出发多长时间与甲在途中相遇？28如图 1，在 ABC 中，BAC 90，点 D 为 AC 边上一点，连接BD，点 E 为 BD 点连接 CE，CED ABD，过点 A 作 AGCE，垂足为G，AG 交 ED 于点 F（1）判断 AF 与 AD 的数量关系，并说明理由；（2）如图 2，若 ACCE，点 D 为 AC 的中点，AB 与

10、AC 相等吗？为什么？（3）在（2）的条件下，如图3，若 DF 5，求 DEC 的面积参考答案一.选择题（共10 小题）.1下列计算正确的是（）A（a3）4 a12Ba3?a2a6C3a?4a12aDa6a2a3【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘除法、单项式乘以单项式的计算法则进行计算即可解：（a3）4a34a12，因此选项A 正确；a3?a2a3+2a5，因此选项B 不正确；3a?4a12a2，因此选项C 不正确；a6a2a62a4，因此选项D 不正确；故选：A2下列四个手机APP 图标中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可解：A、不是轴对称图形，故此选项错

11、误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B3新型冠状病毒（2019nCoV）是目前已知的第7 种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.000000203 米，该数据用科学记数法表示为（）A2.03108B2.03107C2.03106D0.203106【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.000000203 米，该数据用科学记数法表示为2.031

12、07故选：B4下列事件中属于必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是偶数B某射击运动员射击1 次，命中靶心C掷一次骰子，向上的一面是6 点D367 人中至少有2 人的生日相同【分析】根据必然事件的意义，结合各个选项中的具体事件发表进行判断即可解：任意买一张电影票，座位号可能是奇数，也可能是偶数，因此选项A 不符合题意；某射击运动员射击1 次，不一定命中靶心，因此不是必然事件，选项B 不符合题意；掷一次骰子，向上的一面可能是1、2、3、4、5、6 点，因此选项C 不符合题意；1 年即使有366 天，根据抽屉原理可知，367 人中至少有2 人的生日相同是必然事件，因此选项 D 符合题意；故选：

13、D5下列正确说法的个数是（）同位角相等；等角的补角相等；两直线平行，同旁内角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1B2C3D4【分析】根据垂线的性质、平行线的定义与判定、等角的补角对各小题分析判断后即可得解解：两直线平行，同位角相等，错误；等角的补角相等，正确；两直线平行，同旁内角互补，错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选：B6能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A三角形的高线B边的中垂线C三角形的中线D三角形的角平分线【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分可直接得到答案解：三角形的中线平分三角形的面积，故选

14、：C7已知（x2）?（x+3）x2+mx 6，则 m 的值是（）A 1B1C5D 5【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出答案解：（x2）?（x+3）x2+3x2x6x2+x6，（x2）?（x+3）x2+mx6，m1，故选：B8一个等腰三角形的顶角是50，则它的底角是（）A65B70C75D100【分析】等腰三角形中，给出了顶角为50，可以结合等腰三角形的性质及三角形的内角和定理直接求出底角，答案可得解：三角形为等腰三角形，且顶角为50，底角（180 50）265故选：A9如图在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ab）把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部

15、分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）Aa22ab+b2（ab）2Ba2ab a（ab）Ca2b2（ab）2Da2b2（a+b）（ab）【分析】这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2b2；因为拼成的长方形的长为（a+b），宽为（ab），根据“长方形的面积长宽”代入为：（a+b）（ab），因为面积相等，进而得出结论解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为：a2 b2；拼成的长方形的面积为：（a+b）（a b），所以得出：a2 b2（a+b）（ab），故选：D10如图，ABC ADE，点 D 落在 BC 上，且 B55，则 EDC 的度

16、数等于（）A50B60C70D80【分析】根据全等三角形的性质：对应角和对应边相等解答即可解：ABC ADE，B ADE 55，ABAD，ADB B55，EDC 70故选：C二、填空题（共4 个小题）11已知 A30，则 A 的补角的度数为150度【分析】本题考查互补的概念，和为180 度的两个角互为补角解：根据定义，A 补角的度数是180 30 15012关于 x 的二次多项式x2+6x+m 恰好是另一个多项式的平方，则常数项m9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值解：二次多项式x2+6x+m 恰好是另一个多项式的平方，m9故答案为：913如图，直线l1 l2，且分别与直

17、线l 交于 C，D 两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若158，则 2 的度数为92【分析】根据两条直线平行，同位角相等可得1 3，再根据平角定义即可求出2的度数解：如图，l1l2，1 358，430，2180 3 4 180 58 30 92故答案为：9214如图，在 RtABC 中，C90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD6，AB17，则 ABD 的面积是51【分析】根据作图过程可得，AD 是 CAB 的平分线，过点D 作 D

18、E AB 于点 E，根据C90，可得DC AC，可得 DE CD6，进而可得ABD 的面积解：根据作图过程可知：AD 是 CAB 的平分线，如图，过点D 作 DE AB 于点 E，C90，DCAC，DE CD6，SABDAB?DE17651故答案为：51三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（1）计算：32（2020）0|4|+（）2；（2）计算：8m4?（12m3n5）（2mn）5【分析】（1）先算平方、零指数幂，绝对值，负整数指数幂，再算加减法即可求解；（2）先算积的乘方，再算乘除法即可求解解：（1）32（2020）0|4|+（）2 9

19、1 4+9 5；（2）8m4?（12m3n5）（2mn）58m4?（12m3n5）（32m5n5）3m216先化简，再求值（x+2y）2（x+y）（xy）5y22x，其中【分析】根据完全平方公式、平方差公式及整式的混合运算，将原式化简为2y，代入y值即可求出结论解：原式 x2+4xy+4y2x2+y25y22x，4xy2x，2y，当 x 2、y时，原式 2y 117如图，在长度为1 个单位长度的小正方形组成的正力形网格中，点A，B，C 在小正方形的顶点上（1）在图中画出ABC 关于直线l 成轴对称的A BC；（2）求 ABC 的面积；（3）在直线 l 上找一点P，使 PB+PC 的长最短，标出

20、点P（保留作图痕迹）【分析】（1）分别作出点A、B、C 关于直线l 的对称点即可；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积计算ABC 的面积；（3）连接 BC交直线l 于 P 点，利用两点之间线段最短可判断P 点满足条件解：（1）如图，A BC为所作；（2）ABC 的面积 242221413；（3）如图，点P 为所作18公路上，A，B 两站相距25 千米，C、D 为两所学校，DAAB 于点 A，CB AB 于点B，如图，已知DA15 千米，现在要在公路AB 上建一报亭H，使得 C、D 两所学校到H 的距离相等，且 DHC 90，问：H 应建在距离A 站多远处？学校C 到公路的距离是多

21、少千米？【分析】根据同角的余角相等求出D CHB，再利用“角角边”证明 ADH 和 BHC全等，根据全等三角形对应边相等可得ADBH，AH BC，再根据 AH ABBH 计算即可得解解：DHC 90，AHD+CHB 90，DA AB，D+AHD 90，D CHB，在 ADH 和 BHC 中，ADH BHC（AAS），AD BH15 千米，AH BC，A，B 两站相距25 千米，AB 25 千米，AH ABBH 25 1510 千米，学校 C 到公路的距离是10 千米答：H 应建在距离A 站 10 千米处，学校C 到公路的距离是10 千米19在弹性限度内，某弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质

22、量之间的关系如表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果用 x 表示弹性限度内物体的质量，用 y 表示弹簧的长度，写出 y 与 x 的关系式（3）如果该弹簧最大挂重量为25 千克，当挂重为14 千克时，该弹簧的长度是多少？【分析】（1）因为弹簧的长度随所挂物体的质量变化而变化，由此可得结论；（2）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加；（3）由表中的数据可知，x 0 时，y12，并且每增加1 千克的重量，长度增加0.5cm，所以 y0.5x+12，代

23、入计算即可解：（1）上表反映了：弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）如果用 x 表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么y 与 x 的关系式为：y0.5x+12；（3）当 x14 时，y0.514+1219答：当挂重为14 千克时，弹簧的长度19cm20已知 ABCD，点 E 为直线 AB、CD 所确定的平面内一点（1）如图 1，若 AEAB，求证：C+E90；（2）如图 2，点 F 在 BA 的延长线上，连接BE、EF，若 CECD，EF 平分 AEC，B AEB，则 BEF 的度数为45（3）在（2）的条件下，如图3

24、，过点 F 作 BFG BFE 交 EC 的延长线于点G，连接 DF，作 DFG 的平分线交CD 于点 H，当 FD BE 时，求 CHF 的度数【分析】（1）首先延长BA，则易得ABCD，然后由两直线平行，同位角相等，即可证得：E+C90；（2）延长 BF，交 CE 与 G，则易得 EGB90，然后由三角形内角和定理得出2AEF+2AEB 90，即可得出BEF 45；（3）根据平行线的性质得出D BFD B，根据三角形外角的性质得出CHF DFG+D，然后根据已知条件和三角形内角和定理即可求得CHF BFE+B（180 BEF B）+B（180 45 B）+B67.5解：（1）证明：延长BA

25、，交 CE 与 F，如图 1：AB CD，EFA C，EAB EFA+E E+C，AE AB，E+C 90；（2）解：延长BF，交 CE 与 G，如图 2：AB CD，CECD，EGB 90，GEB+B90，GEF AEF，AEB B，2AEF+2AEB 90，AEF+AEB 45，即 BEF 45，故答案为45（3）如图 3，CHF DFH+D，DFH DFG，CHF DFG+D，AB CD，FD BE，D BFD B，DFG BFG B，CHF DFG+D（BFG B）+BBFG+B，BFG BFE，CHF BFE+B（180 BEF B）+B（180 45B）+B 67.5四.填空题（本

26、大题共5 个小题，每小题4 分共 20 分）21若 xm3，xn5，则 x2m+n的值为45【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案解：xm3，xn5，x2m+n（xm）2 xn 9545故答案为：4522 一个不透明的布袋里装有3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同现再将 n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1 个红球的概率为，则 n 的值为3【分析】根据概率的意义列方程求解即可解：由题意得，解得，n3，经检验，n3 是原方程的解，所以原方程的解为n3，故答案为：323如图，边长为5 的正方形ABCD 与直角三角板如图放置，延长CB 与三角板的直角边相交于点E

27、，则四边形AECF 的面积为25【分析】根据正方形和直角三角形板可得EAB FAD，即可证明ABE ADF，进而可得四边形AECF 的面积正方形ABCD 的面积解：正方形ABCD 与直角三角板如图，BAD EAF 90，即 EAB+BAF DAF+BAF，EAB FAD，D ABE 90，AD AB，在 ABE 和 ADF 中，ABE ADF（ASA），四边形AECF 的面积正方形ABCD 的面积 52 25故答案为：2524如图，正方形ABCD 中，AE2cm，CG5cm长方形EFGD的面积是11，四边形NGDH 和 MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，则图中阴影部分的面积是53cm2

28、【分析】设正方形ABCD 的边长为xcm，可得DE x2（cm），DG x5（cm），由矩形的面积公式可得x27x1，由图中阴影部分的面积（2x 7）2，整体代入可求解解：设正方形ABCD 的边长为xcm，由题意 DEx2（cm），DGx5（cm），则（x2）（x5）11，x27x1四边形NGDH 和 MEDQ 都是正方形，DE ME x2（cm），DG DHx5（cm），MF x 2+x52x 7（cm），图中阴影部分的面积（2x7）24x228x+494（x27x）+494+4953（cm2），故答案为：5325如图，ABC 中，CDAB，垂足为D，CDBD 5，AD 4，点 M 从点 B

29、 出发沿线段 BA 方向运动到点A 停止，过点M 作 MN AB，交折线 BCCA 于点 N，连接 DN，AN，若 ADN 与 CND 的面积相等，则线段BM 的长为或 7【分析】分两种情况：当 M 在 BD 上时，设出BM x，通过证得DMN ADC，得出，解方程即可求得；当 M 在 AD 上时，通过证得AM DM，得出 9x2，解方程即可求得解：当 M 在 BD 上时，如图1，ADN 与 CND 的面积相等，A、C 到 DN 的距离相等，AC DN，MDN DAC，DMN ADC 90，DMN ADC，ABC 中，CDAB，垂足为D，CDBD 5，AD 4，B45，BM MN，设 BM M

30、N x，则 MD 5x，解得 x，此时，BM；当 M 在 AD 上时，如图2，ADN 与 CND 的面积相等，AN CN，CDAB，MN AB，MN CD，AM DM，CDBD5，AD 4，AD 9，AM 2，设 BM x，9x2，解得 x7，此时 BM7，综上，BM 的长为或 7故答案为或 7五、解答题（本大题共3 个小题，共30 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26若 a，b，c 为 ABC 的三边（1）化简：|ab+c|+|cab|a+b|；（2）若 a，b，c 都是正整数，且a2+b22a8b+170，求 ABC 的周长【分析】（1）根据三角形的三边关系化简即可；（2

31、）根据非负数的性质和三角形的三边关系化简即可得到结论解：（1）a，b，c为 ABC 的三边，ab+c 0，cab0，a+b 0，|ab+c|+|c a b|a+b|ab+cc+a+baba b；（2）a2+b2 2a8b+17（a22a+1）+（b2 8b+16）（a1）2+（b4）2 0，a1，b4，a，b，c 为 ABC 的三边，41c4+1，3c 5，若 a，b，c 都是正整数，c 4，ABC 的周长 1+4+4927某景区的三个景点A，B，C 在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，步行到景点 C；乙先乘景区观光车到景点B，在 B 处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到

32、达最点C甲、乙两人距景点A 的路程 y（米）与甲出发的时间x（分）之间的图象如图所示：（1）甲步行的速度为60米/分，乙步行时的速度为80米/分；（2）分别写出甲游客从景点A 出发步行到景点C 和乙游客乘景区观光车时y 与 x 之间的关系式；（3）问乙出发多长时间与甲在途中相遇？【分析】（1）由图象得相应的路程和时间，利用路程除以时间得速度；（2）利用待定系数法解答即可；（3）根据（2）的结论解答即可解：（1）甲步行的速度为：5400 9060（米/分）；乙步行的速度为：（5400 3000）（90 60）80（米/分）故答案为：60，80；（2）设甲的函数解析式为：ykx，将（90，5400

33、）代入得k60，y 60 x根据题意，设乙乘景区观光车时y 与 x 之间的函数关系式为y kx+b（k0），将（20，0），（30，3000）代入得：，解得：，乙乘景区观光车时y 与 x 之间的函数关系式为y300 x6000（20 x30）；（3）由得 x25，即甲出发25 分钟与乙第一次相遇，即乙发5 分钟与乙第一次相遇；在 y60 x 中，令 y3000 得：x50，此时甲与乙第二次相遇乙发 5分钟和 30 分钟与乙两次在途中相遇28如图 1，在 ABC 中，BAC 90，点 D 为 AC 边上一点，连接BD，点 E 为 BD 点连接 CE，CED ABD，过点 A 作 AGCE，垂足为

34、G，AG 交 ED 于点 F（1）判断 AF 与 AD 的数量关系，并说明理由；（2）如图 2，若 ACCE，点 D 为 AC 的中点，AB 与 AC 相等吗？为什么？（3）在（2）的条件下，如图3，若 DF 5，求 DEC 的面积【分析】（1）利用三角形的内角和定理，构建关系式解决问题即可（2）证明 ABF CED（AAS）即可解决问题（3）连接 AE，过点 A 作 AH AE 交 BD 延长线于点H，连接 CH首先证明 ABE ACH，推出 AEB AHC 135，推出 CHD 90，过点A 作 AK ED 于 H，再证明 AKD CHD（AAS），推出DKDH，想办法求出DE，CH 即可

35、解决问题解：（1）结论：AF AD理由：如图1 中，BAC 90，ADB 90 ABD，AGCE，FGE 90，EFG AFD 90 CED，CED ABD，AFD ADF，AF AD（2）结论：ABAC理由：如图2 中，AFD 90 CED，ADB 90 ABD，CED ABD，AFD ADF，AF AD，BFA 180 AFD 180 ADF CDE，D 为 AC 的中点，AD CDAF，ABF CED（AAS），AB CE，CE AC，AB AC（3）连接 AE，过点 A 作 AH AE 交 BD 延长线于点H，连接 CH BAC 90，BAE CAH，设 ABD CED，则 FAD 2，ACG 90 2，CA CE，AEC EAC45+，AED 45，AHE 45，AE AH，AB AC，ABE ACH（SAS），AEB AHC 135，CHD 90，过点 A 作 AK ED 于 H，AKD CHD 90，AD CD，ADK CDH，AKD CHD（AAS）DK DH，AK DF，AF AD，AEAH，FK DK，EKHK，DH DK KFEF，DE，EH 10，AEH 是等腰直角三角形，AKEH，AK EKKH 5，SEDC?DE?CH5