2019-2020学年浙教版八年级下学期期末数学复习试卷(六)(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年浙教版八年级第二学期期末数学复习试卷（六）一、例 11若函数y（m+2）x|m|3是反比例函数，则m 的值为2已知 y 与 x2成反比例，可设y已知 y2 与 x 成反比例，可设y；已知 y 与 x2 成反比例，可设y3若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和 B（2m，1），则这个反比例函数的表达式为4如图，当三角形的面积是6cm2时，BC 边上的高h（cm）与 BC 边的长 x（cm）之间的函数表达式是，它是函数5如图，B（3，3），C（5，0），以OC，CB 为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为二、例 26函数 ykx 3 与 y（k0）在

2、同一坐标系内的图象可能是（）ABCD7已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k 的取值范围是8在反比例函数y图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是9 考察函数y的图象，当 x 2时，y；当 x 2 时，y 的取值范围是；当 y 1 时，x 的取值范围是10如图，一次函数 y1x1 与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（1，2），则使 y1y2的 x 的取值范围是三、例 311如图，已知点A，B 分别在反比例函数y1和 y2的图象上，若点A 是线段 OB的中点，则k 的值为12如图，是反比例函数y和 y（k1k2）在第一象限的图象，直线AB x 轴，并分别交两

3、条曲线于A、B 两点，若SAOB2，则 k2 k1的值为13如图矩形ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点 B 和点 D 在反比例函数 y（x0）的图象上，则矩形ABCD 的面积为14如图，在ABO 中，ABO90，点 A 的坐标为（3，4）写出一个反比例函数y（k0），使它的图象与ABO 有两个不同的交点，这个函数的表达式为四、例 415近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7 小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气

4、中的CO 浓度成反比例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO 浓度达到 34mg/L 时，井下3km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO 浓度降到4mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？五、例 516 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC 的顶点 A 在 x 轴上，顶点 B 在反比例函数（x0）的图象上当菱形的顶点A 在 x 的正半轴上自左向右移动时，顶点

5、B 也随之在反比例函数（x0）的图象上滑动，点 C 也相应移动，但顶点 O 始终在原点不动（1）如图 ，若点 A 的坐标为（6，0）时，求点B、C 的坐标；（2）如图 ，当点 A 移动到什么位置时，菱形ABOC 变成正方形，请说明理由；（3）当菱形的三个顶点在作上述移动时，菱形ABOC 的面积是否会发生变化，若不发生变化，请求出菱形的面积；若发生变化，请说明变化的规律六、例 617如图，分别取反比例函数图象的一支，等腰中RtAOB 中，OAOB，OA OB2，AB 交 y 轴于 C，AOC60（1）将 AOC 沿 y 轴折叠得 DOC，试判断D 点是否存在的图象上，并说明理由（2）连接 BD，

6、求 S四边形OCBD（3）若将直线OB 向上平移，分别交于 E 点，交于 F 点，在向上平移过程中，是否存在某一时刻使得EF 2？若存在，试求此时直线EF 的解析式；若不存在，说明理由18如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是19若点（2，y1），（1，y2），（3，y3）在双曲线y（k0）上，则y1，y2，y3的大小关系是20在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1 的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a 的取值范围

7、是21已知 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若 x2 x1+2，且+，则这个反比例函数的表达式为22在平面直角坐标系中，正方形ABCD 如图摆放，点A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（0，2），点 D 在反比例函数y（k0）图象上，将正方形沿x 轴正方向平移m 个单位长度后，点C 恰好落在该函数图象上，则m 的值是23 如图，一次函数ykx+b 的图象与反比例函数y的图象在第一象限交于点A（4，2），与 y 轴的负半轴交于点B，且 OB 6，（1）求函数 y和 ykx+b 的解析式（2）已知直线AB 与 x 轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y

8、的图象上一点 P，使得 SPOC 924四边形OABC 中，BCOA，OAB 90，OA6，腰 AB 上有一点D，AD 3，四边形 ODBC 的面积为18，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y（x0）的图象恰好经过点C 和点 D（1）求反比例函数关系式；（2）求出点 C 的坐标；（3）在 x 轴上是否存在点P，使得 CDP 是等腰三角形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、例 11若函数y（m+2）x|m|3是反比例函数，则m 的值为2【分析】由于函数y（m+2）x|m|3是反比例函数，根据反比例函数的定义得到m+20且|m|3 1，然后去绝对值和解不等式即可得

9、到m 的值解：函数y（m+2）x|m|3是反比例函数，m+20 且|m|3 1，解得 m 2，m2故答案为22已知 y 与 x2成反比例，可设y已知 y2 与 x 成反比例，可设y；已知 y 与 x2 成反比例，可设y【分析】根据反比例函数定义解答即可解：已知y 与 x2成反比例，可设y；已知 y2 与 x 成反比例，可设y；已知 y 与 x2 成反比例，可设y故答案为：，3若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和 B（2m，1），则这个反比例函数的表达式为【分析】设反比例函数的表达式为y，依据反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，1），即可得到k 的值，进而得出反比例函数的表达式为

10、解：设反比例函数的表达式为y，反比例函数的图象经过点A（m，m）和 B（2m，1），km2 2m，解得 m1 2，m20（舍去），k4，反比例函数的表达式为故答案为：4如图，当三角形的面积是6cm2时，BC 边上的高h（cm）与 BC 边的长 x（cm）之间的函数表达式是h，它是反比例函数【分析】根据等量关系“三角形的面积底边底边上的高”即可列出h 与 x 的关系式解：由题意，得6?x?h，h，是反比例函数故答案为：h，反比例5如图，B（3，3），C（5，0），以OC，CB 为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为y【分析】设A 坐标为（x，y），根据四边形OABC 为平行四

11、边形，利用平移性质确定出A 的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可解：设 A 坐标为（x，y），B（3，3），C（5，0），以 OC，CB 为边作平行四边形OABC，x+50+3，y+003，解得：x 2，y 3，即 A（2，3），设过点 A 的反比例解析式为y，把 A（2，3）代入得：k6，则过点 A 的反比例函数解析式为y，故答案为：y二、例 26函数 ykx 3 与 y（k0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD【分析】根据当k0、当 k 0 时，ykx 3 和 y（k0）经过的象限，二者一致的即为正确答案解：当k0 时，ykx 3 过一、三、四象限，反比例函数y过一、三象限，当 k0

12、 时，ykx3 过二、三、四象限，反比例函数y过二、四象限，B 正确；故选：B7已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k 的取值范围是k1【分析】根据k0 时，图象是位于二、四象限即可得出结果解：由题意可得k1 0，则 k1故答案为：k18在反比例函数y图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是k4【分析】由反比例函数的性质，可得k40，解得即可解：反比例函数图象的每一条曲线上，y 随 x 的增大而减小，k40，解得：k4故答案为：k49考察函数y的图象，当x 2 时，y1；当 x 2 时，y 的取值范围是1 y0；当 y 1 时，x 的取值范围是x 2 或 x0【

13、分析】把x 2 代入函数解析式求得相应的y 的值；然后利用函数图象性质来求y、x 的取值范围解：把 x 2 代入 y，得y 1，即 y 1如图，当x 2 时，y 1当 y 1 时，1，解得x 2当 x0 时，y0；故当 y 1 时，x 2 或 x0故答案是：1；1y0；x 2 或 x 010如图，一次函数 y1x1 与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（1，2），则使 y1y2的 x 的取值范围是x 2或 1x0【分析】找到在交点的哪侧，对于相同的自变量，一次函数的函数值总大于反比例函数的值即可解：由图象易得在交点的右边，对于相同的自变量，一次函数的函数值总大于反比例函数的函数值，两图象交

14、于点A（2，1）、B（1，2），使 y1y2的 x 的取值范围是：x 2或 1x0三、例 311如图，已知点A，B 分别在反比例函数y1和 y2的图象上，若点A 是线段 OB的中点，则k 的值为8【分析】设A（a，b），则B（2a，2b），将点A、B 分别代入所在的双曲线方程进行解答解：设 A（a，b），则 B（2a，2b），点 A 在反比例函数y1的图象上，ab 2；B 点在反比例函数y2的图象上，k2a?2b4ab 8故答案是：812如图，是反比例函数y和 y（k1k2）在第一象限的图象，直线AB x 轴，并分别交两条曲线于A、B 两点，若SAOB2，则 k2 k1的值为4【分析】设A（a

15、，b），B（c，d），代入双曲线得到k1ab，k2cd，根据三角形的面积公式求出cdab4，即可得出答案解：设 A（a，b），B（c，d），代入得：k1ab，k2cd，SAOB2，cdab 2，cdab4，k2k14，故答案为：413如图矩形ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点 B 和点 D 在反比例函数 y（x0）的图象上，则矩形ABCD 的面积为8【分析】设B、D 两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），再根据点B 与点 D 在反比例函数的图象上求出x、y 的值，进而可得出AD、AB 的长度解：四边形ABCD 是矩形，顶点A 的坐标为（1，2），设 B、D

16、两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），点 B 与点 D 在反比例函数的图象上，y 6，x3，AB 4，AD 2，矩形 ABCD 的面积为AB?AD 428故答案是：814如图，在ABO 中，ABO90，点 A 的坐标为（3，4）写出一个反比例函数y（k 0），使它的图象与ABO 有两个不同的交点，这个函数的表达式为y（答案不唯一）【分析】根据题意可得，点的坐标的乘积大于0 小于 12，据此即可求解解：ABO 90，点A 的坐标为（3，4），反比例函数y（k0），使它的图象与 ABO 有两个不同的交点，这个函数的表达式为：y（答案不唯一）故答案为：y（答案不唯一）四、例 415近年来，我国煤矿

17、安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7 小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO 浓度成反比例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO 浓度达到 34mg/L 时，井下3km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO 浓度降到4mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，

18、求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？【分析】（1）根据图象可以得到函数关系式，y k1x+b（k10），再由图象所经过点的坐标（0，4），（7，46）求出 k1与 b 的值，然后得出函数式y6x+4，从而求出自变量 x 的取值范围再由图象知（k20）过点（7，46），求出k2的值，再由函数式求出自变量x 的取值范围（2）结合以上关系式，当y34 时，由 y6x+4 得 x5，从而求出撤离的最长时间，再由 v速度（3）由关系式y知，y4 时，x80.5，矿工至少在爆炸后80.5773.5（小时）才能下井解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y 与 x 的函数关系式为yk1x+b（k10）

19、，由图象知yk1x+b 过点（0，4）与（7，46），则，解得，则 y6x+4，此时自变量x 的取值范围是0 x7（不取 x0 不扣分，x7 可放在第二段函数中）爆炸后浓度成反比例下降，可设 y与 x 的函数关系式为（k20）由图象知过点（7，46），k2322，此时自变量x 的取值范围是x7（2）当 y34 时，由 y 6x+4 得，6x+434，x5撤离的最长时间为752（小时）撤离的最小速度为321.5（km/h）（3）当 y4 时，由 y得，x80.5，80.57 73.5（小时）矿工至少在爆炸后73.5 小时才能下井五、例 516 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC 的顶点 A

20、 在 x 轴上，顶点 B 在反比例函数（x0）的图象上当菱形的顶点A 在 x 的正半轴上自左向右移动时，顶点B 也随之在反比例函数（x0）的图象上滑动，点 C 也相应移动，但顶点 O 始终在原点不动（1）如图 ，若点 A 的坐标为（6，0）时，求点B、C 的坐标；（2）如图 ，当点 A 移动到什么位置时，菱形ABOC 变成正方形，请说明理由；（3）当菱形的三个顶点在作上述移动时，菱形ABOC 的面积是否会发生变化，若不发生变化，请求出菱形的面积；若发生变化，请说明变化的规律【分析】（1）根据菱形的对角线互相垂直平分，即可求得B 的横坐标，代入反比例函数解析式即可求得B 的坐标，再根据B，C 关

21、于 x 轴对称，即可求得C 的坐标；（2）当菱形ABOC 变成正方形时，OMBM，则 B 的横纵坐标相等据此即可求得B的坐标，进而求得OA 的长；（3）根据菱形被两条对角线分成4 个全等的直角三角形，再依据反比例函数中比例系数k 的几何意义，即可求解解：（1）连接 BC，交 OA 于点 M则 BCOA，且 OMOA3B 的横坐标是3，把 x3 代入 y得：y4则 B 的坐标是（3，4）B，C 关于 OA 对称C 的坐标是（3，4）；（2）当菱形 ABOC 变成正方形时，OMBM，则 B 的横纵坐标相等设 B 的坐标是（a，a），代入y得 a2则 B 的坐标是（2，2）OA4（3）四边形ABOC

22、 是菱形菱形 ABOC 的面积 4直角 OBM 的面积直角 OBM 的面积12 6菱形 ABOC 的面积 24菱形的面积不变化六、例 617如图，分别取反比例函数图象的一支，等腰中RtAOB 中，OAOB，OA OB2，AB 交 y 轴于 C，AOC60（1）将 AOC 沿 y 轴折叠得 DOC，试判断D 点是否存在的图象上，并说明理由（2）连接 BD，求 S四边形OCBD（3）若将直线OB 向上平移，分别交于 E 点，交于 F 点，在向上平移过程中，是否存在某一时刻使得EF 2？若存在，试求此时直线EF 的解析式；若不存在，说明理由【分析】（1）分别过点A、B 作 AEx 轴于点 E，BF

23、y 轴与 F，由 AOC60可知AOE30，再由OA2，可求出AE、OE 的长，故可得出A 点坐标，进而得出k2的值，同理可求出k1的值，再由A、D 关于 y 轴对称可得出D 电 1 坐标代入进行检验即可；（2）过点 B 作 BPOD 于点 P，由图形反折变换的性质可知AOC DCO，故 AOC DOC60，进而可判断出OB 是 DOF 的平分线，所以BPBF，由全等三角形的判定定理可知BDP BCF，故 SBDPSBCF，同理可得Rt OPBRt OFB，故S四边形OCBD2SOFB；（3）根据点 E 在反比例函数y的图象上可设出E 点坐标为（a，），由平行四边形的性质可用a 表示出出B，F

24、 两点的坐标，再根据点F 在反比例函数y的图象上可得到关于a 的一元二次方程，求出a 的值可知E、F 两点的坐标，再用待定系数法求出直线F 的解析式即可解：（1）如图 1，分别过点A、B 作 AEx 轴于点 E，BF y轴与 F，AOC 60，AOE 90 60 30，OA2，AE 1，OE，A（，1），k2，同理可得，k1，y，A、D 关于 y 轴对称，D（，1），代入y成立，D 点是在的图象上；（2）过点 B 作 BPOD 于点 P，AOC DCO，AOC DOC60，BOF 30，BOP 30，OB 是 DOF 的平分线，BP BF，COA 60，OAC45，OCA FCB 75，BOD

25、 30，OAOB，OAOD，OBOD，BDP 75，BDP BCF，DBP CBF，在 BDP 与 BCF 中，BDP BCF，SBDPSBCF，在 Rt OPB 与 RtOFB 中，RtOPB RtOFB，S四边形OCBD2SOFB 21；（3）点 E 在反比例函数y的图象上，设 E（a，）（a0），EF OB，EF OB2，四边形OBFE 是平行四边形，O（0，0），B（1，），F（a+1，+），点 F 在反比例函数y的图象上，（a+1）（+），a2a10，a1（舍去），a2，E（，），F（，），设过 EF 两点的直线解析式为y kx+b（k0），解得，直线 EF 的解析式为：yx+18如

26、图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是4【分析】先利用反比例函数解析式y确定 P 点坐标为（2，1），由于正方形的中心在原点 O，则正方形的面积为16，然后根据反比例函数图象关于原点中心对称得到阴影部分的面积为正方形面积的解：把 P（2a，a）代入 y得 2a?a2，解得 a1 或 1，点 P 在第一象限，a1，P 点坐标为（2，1），正方形的面积4416，图中阴影部分的面积S正方形4故答案为419若点（2，y1），（1，y2），（3，y3）在双曲线y（k0）上，则y1，y2，

27、y3的大小关系是y3y1y2【分析】先分清各点所在的象限，再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题解：点（2，y1），（1，y2），（3，y3）在双曲线y（k0）上，（2，y1），（1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随 x 的增大而增大，y3y1y2故答案为y3y1y220在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1 的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是a【分析】根据题意得出C 点的坐标（a1，a 1），然后分别把A、C 的坐标代入求得a 的值，即可求得a 的取值范围解：A 点的坐标为（

28、a，a）根据题意C（a1，a1），当 C 在曲线时，则 a1，解得 a+1，当 A 在曲线时，则 a，解得 a，a 的取值范围是 a故答案为a21已知 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若 x2 x1+2，且+，则这个反比例函数的表达式为y【分析】设这个反比例函数的表达式为y，将 P1（x1，y1），P2（x2，y2）代入得x1?y1x2?y2k，所以，由+，得（x2x1），将 x2x1+2 代入，求出k 4，得出这个反比例函数的表达式为y解：设这个反比例函数的表达式为y，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，x1?y1x2?

29、y2k，+，+，（x2x1），x2x1+2，2，k4，这个反比例函数的表达式为y故答案为：y22在平面直角坐标系中，正方形ABCD 如图摆放，点A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（0，2），点 D 在反比例函数y（k0）图象上，将正方形沿x 轴正方向平移m 个单位长度后，点C 恰好落在该函数图象上，则m 的值是1【分析】作 DEx 轴于 E，CFy 轴于 F，如图，先证明 ADE BAO 得到 DE OA1，AEOB2，则 D（3，1），用同样方法可得C（1，3），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k 3，再计算出函数值为3 所对应的自变量的值，然后确定平移的距离解：作 DEx 轴于

30、 E，CFy 轴于 F，如图，四边形ABCD 为正方形，AD AB，DAB 90，EAD+BAO 90，而 EAD+ADE 90，BAO ADE，在 ADE 和 BAO 中，ADE BAO，DE OA1，AEOB 2，D（3，1），同理可得 CBF BAO，BF OA1，CF OB 2，C（2，3），点 D 在反比例函数y（k0）图象上，k 3 1 3，C 点的纵坐标为3，而 y3 时，则 3，解得 x 1，点 C 平移到点（1，3）时恰好落在该函数图象上，即点 C 向右平移1 个单位，m123 如图，一次函数ykx+b 的图象与反比例函数y的图象在第一象限交于点A（4，2），与 y 轴的负半

31、轴交于点B，且 OB 6，（1）求函数 y和 ykx+b 的解析式（2）已知直线AB 与 x 轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y的图象上一点 P，使得 SPOC 9【分析】（1）把点 A（4，2）代入反比例函数y，可得反比例函数解析式，把点A（4，2），B（0，6）代入一次函数ykx+b，可得一次函数解析式；（2）根据 C（3，0），可得CO3，设 P（a，），根据SPOC9，可得39，解得 a，即可得到点P 的坐标解：（1）把点 A（4，2）代入反比例函数y，可得 m8，反比例函数解析式为y，OB6，B（0，6），把点 A（4，2），B（0，6）代入一次函数ykx+b，可得，解得，一

32、次函数解析式为y2x6；（2）在 y2x6 中，令 y0，则 x3，即 C（3，0），CO3，设 P（a，），则由 SPOC9，可得39，解得 a，P（，6）24四边形OABC 中，BCOA，OAB 90，OA6，腰 AB 上有一点D，AD 3，四边形 ODBC 的面积为18，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y（x0）的图象恰好经过点C 和点 D（1）求反比例函数关系式；（2）求出点 C 的坐标；（3）在 x 轴上是否存在点P，使得 CDP 是等腰三角形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）首先求出点D 的坐标，再求出m 的值，进而得解；（2）根据四边形ODBC 的面积和 AOD 的面积求出四边形OABC 的面积，再设出点C的坐标，进而得解；（3）分 PCPD 和 CDPD 两种情况考虑，即可得解解：（1）OA6，AD3，D 点的坐标为（6，3），m6318，反比例函数的解析式为：y；（2）SAOD63 9，四边形 OABC 的面积四边形ODBC 的面积+SAOD 18+927，即：27，设点 C 的坐标为（a，），BC OA，BC 6a，AB，27，解得：a3，6，点 C 的坐标为（3，6）；（3）P 点的坐标为（0，0）或（3，0）