2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年浙江省温州市瑞安市八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1B2C3D42下列化简结果正确的是（）AB+CxD3213一元二次方程3x22x+10 的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实根数C只有一个实数根D没有实数根4在平行四边形ABCD 中，下列结论一定成立的是（）AACBDBABADC A CD A+B1805下列选项，可以用来证明命题“若a2 b2，则 ab”是假命题的反例是（）Aa3，b 2Ba2，b1Ca 3，b 2Da 2，b 36若一个关于x 的一元二次方程的两个根分别是数据2，4

2、，5，4，3，5，5 的众数和中位数，则这个方程是（）Ax27x+120Bx2+7x+120Cx29x+20 0Dx2+9x+2007某农机厂四月份生产零件50 万个，第二季度共生产零件182 万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么 x 满足的方程是（）A50（1+x）2182B 50+50（1+x）+50（1+x）2182C50（1+2x）182D50+50（1+x）+50（1+2x）1828下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是矩形9平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的

3、一边分为2cm 和 3cm 两部分，则该平行四边形的周长为（）cmA14B16C12 或 14D14 或 1610如图，在菱形ABCD 中，AB2，BAD 60，E 是 AB 的中点，F 是对角线AC 上的一个动点，则FE+FB 的最小值是（）A1BC2D二、填空题（每题3 分，满分18 分，将答案填在答题纸上）11要使二次根式有意义，那么x 的取值范围是12若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的边数为13已知菱形ABCD 的两条对角线的长分别是x26x+8 0 的两个根，则菱形ABCD 的面积是14若一组数据2、3、x、4、5 的平均数是4，则这组数据的方差为15如图，某小区规

4、划在一个长30m、宽 20m 的矩形 ABCD 上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道的宽应设计成m16如图，在矩形ABCD 中，AD2，AB4，点 E 是线段 AD 的中点，点F 是线段 AB 内一点连结EF，把 AEF 沿 EF 折叠，当点A 的对应点A落在矩形ABCD的对角线上时，AF 的长为三、解答题：共52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17计算：（1）+；（2）（2+）（2）18用适当的方法解下列方程：（1）x210 x+160；（2）2x（x1）x119如图，在55 的正方形网

5、格中，每个小正方形的边长都是1，点 A，B，C，D，E 是五个格点，请在所给的网格中按下列要求画出图形（1）从所给的五个格点中选出其中四个作为顶点做一个平行四边形（2）过剩余一个点做一条直线l，使得直线l 平分（1）小题中所做的平行四边形的面积20某校需要选出一名同学去参加温州市“生活中的数学说题”比赛，现有5 名候选人参加该校举办的模拟说题比赛，挑选出成绩最高者参加说题比赛已知5 名候选人模拟说题比赛成绩情况如表所示某校 5 名候选人模拟说题比赛成绩情况候选人ABCDE模拟说题比赛成绩8375908590（1）5名候选人模拟说题比赛成绩的中位数是；（2）由于 C、E 两名候选人成绩并列第一；

6、所以学校决定根据两人平时成绩、任课老师打分、模拟说题比赛成绩按2：3：5 的比例最后确定成绩，最终谁将参加说题比赛已知 C、E 两名候选人平时成绩、任课老师打分情况如表所示CE平时成绩9585任课老师打分809021如图，在?ABCD 中，点E，F 分别在边BC 和边 AD 上，且AFCE，EF 与对角线BD 相交于点O连接 EF，BD（1）求证：EF 和 BD 互相平分（2）若 EF BD，ABF 的周长为10，则?ABCD 的周长为多少？222019 年 12 月以来，发现一种急性呼吸道病感染者的临床表现为：以发热、乏力、干咳为主要表现约半数患者多在一周后出现呼吸困难，严重者快速进展为急性

7、呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍（1）在初期，有1人感染了，经过两轮传染后共有144 人感染了（这两轮感染因为人们不了解病毒而均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）后来举国上下众志成城，全都隔离在家小玲的爷爷因为种的水果香梨遇到销滞难题而发愁，于是小玲想到了在微信朋友圈里帮爷爷销售香梨香梨每斤成本为4 元/斤，她发现当售价为6 元/斤时，每天可以卖80 斤在销售过程中，她还发现一斤香梨每降价0.5元时，则每天可以多卖出10斤为了最大幅度地增加销售量，而且每天要达到100元的利润，问小玲应该将售价定为多少元？23如图，在平面直角坐标系中

8、，把矩形OBCD 沿对角线OC 所在直线折叠，点B 落在点B处，OB与 CD 相交于点E，BC 4，对角线OC 所在直线的函数表达式为y2x（1）求证：ODE CBE；（2）请写出 CE 的长和 B的坐标；（3）F 是直线 OC 上一个动点，点G 是矩形 OBCD 边上一点（包括顶点）是否存在点 G 使得 G，F，B，C 所组成的四边形是平行四边形？如果不存在，请说明理由；如果存在，直接请求出F 的坐标参考答案一、选择题：本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1B2C3

9、D4【分析】结合车标图案，根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故选项错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故选项正确故选：B2下列化简结果正确的是（）AB+CxD321【分析】直接利用二次根式的加减运算法则以及二次根式的性质分别化简得出答案解：A、，故此选项正确；B、+，不是同类二次根式，无法计算，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、32，不是同类二次根式，无法计算，故此选项错误故选：A3一元二次方程3x22x+10 的

10、根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实根数C只有一个实数根D没有实数根【分析】计算出判别式b24ac 的值即可作出判断解：a3，b 2，c1，（2）2431 40，方程没有实数根，故选：D4在平行四边形ABCD 中，下列结论一定成立的是（）AACBDBABADC A CD A+B180【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的性质，可得对角相等，邻角互补，继而求得答案解：四边形ABCD 是平行四边形，AB CD，AD BC，ABCD，AD BC，A C，A+B 180故一定正确的是D故选：D5下列选项，可以用来证明命题“若a2 b2，则 ab”是假命题的反例是（）A

11、a3，b 2Ba2，b1Ca 3，b 2Da 2，b 3【分析】直接利用选项中数据代入求出答案解：当 a3，b 2 时，a2b2，则 ab，故原命题是真命题；当 a2，b1 时，a2b2，则 ab，故原命题是真命题；当 a 3，b 2时，a2b2，则 ab，故原命题是假命题，符合题意；当 a 2，b 3时，a2b2，则 ab，故原命题是真命题故选：C6若一个关于x 的一元二次方程的两个根分别是数据2，4，5，4，3，5，5 的众数和中位数，则这个方程是（）Ax27x+120Bx2+7x+120Cx29x+20 0Dx2+9x+200【分析】将已知数据从小到大顺序排列：2，3，4，4，5，5，5

12、；根据众数和中位数的定义求出众数和中位数，再根据根与系数的关系造出方程即可共7解：将已知数据从小到大顺序排列，得：2，3，4，4，5，5，5；共 7 个数据，处于中间的数据是第4 个数据 4，出现最多的数据是5，因此，这组数据的中位数是4，众数是5，以 4，5 为根的一元二次方程是x2 9x+200，故选：C7某农机厂四月份生产零件50 万个，第二季度共生产零件182 万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么 x 满足的方程是（）A50（1+x）2182B 50+50（1+x）+50（1+x）2182C50（1+2x）182D50+50（1+x）+50（1+2x）182【分析】主要考查增

13、长率问题，一般增长后的量增长前的量（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x 分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2182故选：B8下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是矩形【分析】根据正确的命题是真命题，错误的命题是假命题进行分析即可解：A、对角线相等的四边形是矩形，是假命题，故此选项不合题意；B、对角线互相垂直的四边形是菱形，是假命题，故此选项不合

14、题意；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题，故此选项符合题意；D、对角线互相垂直平分的四边形是矩形，是假命题，故此选项不合题意；故选：C9平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm 和 3cm 两部分，则该平行四边形的周长为（）cmA14B16C12 或 14D14 或 16【分析】根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出ABE为等腰三角形，然后分别讨论BE2cm，CE 3cm 或 BE3cm，CE2cm，继而求得答案解：如图，四边形ABCD 为平行四边形，AD BC，DAE AEB，AE 为角平分线，DAE BAE，AEB BAE，AB BE

15、，当 ABBE2cm，CE3cm 时，BCBE+CE5cm，则平行四边形的周长2（2+5）14（cm）；当 ABBE3cm 时，CE2cm，BCBE+CE5cm，则平行四边形的周长2（3+5）16（cm）；故选：D10如图，在菱形ABCD 中，AB2，BAD 60，E 是 AB 的中点，F 是对角线AC 上的一个动点，则FE+FB 的最小值是（）A1BC2D【分析】连接 BD，则 AC 垂直平分 BD，FD FB，当 D，F，E 在同一直线上时，FE+FB的最小值等于DE 的长，再根据ABD 是等边三角形，即可得到AE 的长，进而得到FE+FB 的最小值是解：如图所示，连接BD，则 AC 垂直

16、平分BD，FD FB，FE+FB FE+FD，当 D，F，E 在同一直线上时，FE+FD 的最小值等于DE 的长，AD AB，BAD 60，ABD 是等边三角形，又 E 是 AB 的中点，DE AB，AE1，RtADE 中，DE，FE+FB 的最小值是，故选：D二、填空题（每题3 分，满分18 分，将答案填在答题纸上）11要使二次根式有意义，那么x 的取值范围是x 2【分析】根据使二次根式有意义的条件可得2x0，使分式有意义的条件可得2x 0，故 2x 0，再解不等式即可解：根据题意可得：2x 0，解得：x2，故答案为：x212若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的边数为12【分

17、析】根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数360 30，计算即可求解解：这个正多边形的边数：360 30 12，故答案为：1213已知菱形ABCD 的两条对角线的长分别是x26x+8 0 的两个根，则菱形ABCD 的面积是4【分析】根据菱形的面积公式以及跟与系数的关系即可求出答案解：设菱形的两条对角线长度为a、b，S菱形ABCDab，由根与系数的关系可知：ab8，S菱形ABCD4，故答案为：414若一组数据2、3、x、4、5 的平均数是4，则这组数据的方差为2【分析】先由平均数的公式计算出x 的值，再根据方差的公式计算解：数据2、3、x、4、5 的平均数是4，（2+3+x+4+5）5 4

18、，x6，这组数据的方差（24）2+（34）2+（64）2+（44）2+（54）22；故答案为：215如图，某小区规划在一个长30m、宽 20m 的矩形 ABCD 上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道的宽应设计成2m【分析】设道路的宽为xm，将 6 块草地平移为一个长方形，长为（302x）m，宽为（20 x）m根据长方形面积公式即可列方程（302x）（20 x）6 78解：设道路的宽为xm，由题意得：（302x）（20 x）6 78，解得 x2 或 x 33（舍去）答：通道应设计成2 米故答案为：216如

19、图，在矩形ABCD 中，AD2，AB4，点 E 是线段 AD 的中点，点F 是线段 AB 内一点连结EF，把 AEF 沿 EF 折叠，当点A 的对应点A落在矩形ABCD的对角线上时，AF 的长为或【分析】分点A落在对角线BD 上和点 A落在对角线AC 上两种情况分别进行讨论，由折叠的性质即可得出AF 的长解：分两种情况：当点 A落在对角线BD 上时，连接AA，如图1 所示：将矩形沿EF 折叠，点A 的对应点为点A，且点 A恰好落在矩形的对角线上，AA EF，点 E 为线段 AD 的中点，AE EDEA，AAD90，即 AA BD，EF BD，点 F 是 AB 的中点，AB 4，AF 2 当点

20、A落在对角线AC 上时，如图2 所示，同理可知AA EF，AHE 90，AEH+EAH 90，EAH+ACD 90，AEH ACD，tan AEF tan ACD，AF综合以上可得AF 的长为 2或故答案为：2或三、解答题：共52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17计算：（1）+；（2）（2+）（2）【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；（2）利用二次根式的性质和平方差公式计算解：（1）原式 3+3+3；（2）原式 3（43）31218用适当的方法解下列方程：（1）x210 x+160；（2）2x（x1）x1【分析】（1）根据因式分解法节即可求出答案（2

21、）根据因式分解法即可求出答案解：（1）x210 x+160，（x2）（x8）0，x2或 x8（2）2x（x1）x1，（x1）（2x1）0，x1或 x19如图，在55 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点 A，B，C，D，E 是五个格点，请在所给的网格中按下列要求画出图形（1）从所给的五个格点中选出其中四个作为顶点做一个平行四边形（2）过剩余一个点做一条直线l，使得直线l 平分（1）小题中所做的平行四边形的面积【分析】（1）直接利用平行四边形性质得出顶点位置；（2）直接利用平行四边形对角线平分面积进而得出答案解：（1）如图所示：四边形ABDE 即为所求；（2）如图所示：直线l 即为所求2

22、0某校需要选出一名同学去参加温州市“生活中的数学说题”比赛，现有5 名候选人参加该校举办的模拟说题比赛，挑选出成绩最高者参加说题比赛已知5 名候选人模拟说题比赛成绩情况如表所示某校 5 名候选人模拟说题比赛成绩情况候选人ABCDE模拟说题比赛成绩8375908590（1）5名候选人模拟说题比赛成绩的中位数是85；（2）由于 C、E 两名候选人成绩并列第一；所以学校决定根据两人平时成绩、任课老师打分、模拟说题比赛成绩按2：3：5 的比例最后确定成绩，最终谁将参加说题比赛已知 C、E 两名候选人平时成绩、任课老师打分情况如表所示CE平时成绩9585任课老师打分8090【分析】（1）根据中位数的定义

23、直接进行解答即可；（2）根据算术平均数的计算公式先求出C、E 两名候选人的平均成绩，再进行比较，即可得出答案解：（1）把这些数从小到大排列为：75，83，85，90，90，则名候选人模拟说题比赛成绩的中位数是85 分；故答案为：85；（2）C 的平均成绩是：88（分），又 E 的平均成绩是：89（分），8889，最终候选人E 将参加说题比赛21如图，在?ABCD 中，点E，F 分别在边BC 和边 AD 上，且AFCE，EF 与对角线BD 相交于点O连接 EF，BD（1）求证：EF 和 BD 互相平分（2）若 EF BD，ABF 的周长为10，则?ABCD 的周长为多少？【分析】（1）根据平行四

24、边形的性质得到ADBC，AD BC，求得DF BE，DF BE，根据平行四边形的性质得到结论；（2）根据菱形的判定定理得到四边形FBED 是菱形，求得BFDF，于是得到结论解：（1）在?ABCD 中，ADBC，AD BC，AF CE，AD AFBCCE，DF BE，DF BE，四边形FBED 是平行四边形，EF 和 BD 互相平分；（2）在?FBED 中，EF BD，四边形FBED 是菱形，BF DF，ABF 的周长为10，AB+AF+BF 10，AB+AF+DF 10，即 AB+AD 10，?ABCD 的周长为10220222019 年 12 月以来，发现一种急性呼吸道病感染者的临床表现为：

25、以发热、乏力、干咳为主要表现约半数患者多在一周后出现呼吸困难，严重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍（1）在初期，有1人感染了，经过两轮传染后共有144 人感染了（这两轮感染因为人们不了解病毒而均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）后来举国上下众志成城，全都隔离在家小玲的爷爷因为种的水果香梨遇到销滞难题而发愁，于是小玲想到了在微信朋友圈里帮爷爷销售香梨香梨每斤成本为4 元/斤，她发现当售价为6 元/斤时，每天可以卖80 斤在销售过程中，她还发现一斤香梨每降价 0.5 元时，则每天可以多卖出10 斤为了最大幅度地增加销售量

26、，而且每天要达到100元的利润，问小玲应该将售价定为多少元？【分析】（1）设每轮传染中平均一个人传染了x 人，根据 1 人感染经过两轮传染后共有144 人感染，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设小玲应该将售价定为y 元，则每天可以卖出（80+10）斤，根据总利润每斤的利润销售数量，即可得出关于y 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x 人，依题意，得：1+x+x（1+x）144，解得：x111，x2 13（不合题意，舍去）答：每轮传染中平均一个人传染了11 人（2）设小玲应该将售价定为y 元，则每天可以卖出（80+10

27、）斤，依题意，得：（y 4）（80+10）100，整理，得：y2 14y+450，解得：y15，y29（不合题意，舍去）答：小玲应该将售价定为5 元23如图，在平面直角坐标系中，把矩形OBCD 沿对角线OC 所在直线折叠，点B 落在点B处，OB与 CD 相交于点E，BC 4，对角线OC 所在直线的函数表达式为y2x（1）求证：ODE CBE；（2）请写出 CE 的长和 B的坐标；（3）F 是直线 OC 上一个动点，点G 是矩形 OBCD 边上一点（包括顶点）是否存在点 G 使得 G，F，B，C 所组成的四边形是平行四边形？如果不存在，请说明理由；如果存在，直接请求出F 的坐标【分析】（1）得出

28、 BC BC；B B90，ODBC，根据 AAS 可证明结论；（2）设 CEx，可得 OEx，则 DE 8x；得出 42+（8x）2 x2，解方程得x5，即求出 CE，过点 B作 BH CE，可求出BH2.4，HE 1.8，则答案可求出；（3）连接 BD，证明 OCBD，分三种情况画出图形：如图 2，若以 CG 为对角线，点 G 与点 D 重合，如图 3，若以 CF 为对角线，点G 与点 B 重合，如图 4，若以CB为对角线，点G 与点 D 重合，由平移规律及平行四边形的性质分别求出点F 的坐标即可解：（1）四边形OBCD 是矩形，BC OD；B D90，把矩形OBCD 沿对角线OC 所在直线

29、折叠，点B 落在点 B处，BC B C；B B90，ODBC，又 OED BEC，ODE CBE（AAS）；（2）BC4，对角线OC 所在直线的函数表达式为y2xx4，y8，ODBC4，CDOB8，ODE CBE，CE OE，设 CEx，可得 OEx，则 DE 8 x；ODE 90，OD2+DE2OE2，42+（8x）2x2，解得 x5，CE 5，DOBC4，DE BE3，过点 B作 BHCE，SCBECEBHCBBE，BH53 4，BH2.4，HE1.8，B的坐标为（6.4，4.8）（3）连接 BD，CE OE，BEDE，OCE COE，EDB EBD，又 OEC EDB，OCE EDB，OCBD，分三种情况画出图形：如图 2，若以 CG 为对角线，点G 与点 D 重合，B（6.4，4.8），C（4，8），D（4，0），F（4 2.4，0+3.2），即 F（1.6，3.2）如图 3，若以 CF 为对角线，点G 与点 B 重合，C（4，8），B（6.4，4.8），B（0，8），F（0+2.4，83.2），即 F（2.4，4.8）如图 4，若以 CB为对角线，点G 与点 D 重合，D（4，0），B（6.4，4.8），C（4，8），F（4+2.4，8+4.8），即 F（6.4，12.8）