2019-2020学年重庆市高一下学期期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年重庆市高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共12 小题）.1直线 axy+10 与 3x+y+20 垂直，则实数a（）A 3BCD32已知向量，则（）A4B5C6D73某学校采购了10000 只口罩，其中蓝色、粉色、白色的比例为5：3：2，若采用分层抽样的方法，取出500 只分发给高一年级学生使用，则抽到白色口罩的只数为（）A300B250C200D1004已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，则甲组数据的众数与乙组数据的中位数分别是（）A52，65B52，66C73，65D73，665设等差数列an前 n 项和为 Sn，若 a2+a11 4，则 S12（）A12B24C

2、36D406在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，acosCcsinA，则 C（）ABCD7从单词“book”的四个字母中任取2 个，则取到的2 个字母不相同的概率为（）ABCD8已知各项均为正数的等比数列an中，a22，a52a4+3a3，则 a6（）A2B54C162D2439已知变量x，y 满足不等式组，则 zx2y 的最大值为（）A 3BC1D210中国是发现、研究和运用勾股定理最古老的国家之一，最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，他创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间

3、的一个小正方形拼成的一个大正方形，已知四个直角三角形的两条直角边的长度之比为，若向大正方形中随机投入一点，则该点落入小正方形的概率为（）ABCD11在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，若 a2+b22c2，则角 C 的最大值为（）ABCD12已知 P 为 ABC 所在平面内的一点，2，|4，若点 Q 在线段 AP 上运动，则的最小值为（）A 9B 12C 3D 4二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13已知 ABC 中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c，则 b14已知单位向量满足，则与的夹角的余弦值为15已知 x0，y0，且，则 2x+y 的最小值为

4、16已知数列 an的通项公式为，将数列 an中的奇数项按原顺序依次排列得到新数列 bn，则数列 bn的前 n 项和为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知 ABC 中，点 A（1，3），B（2，1），C（1，0）（1）求直线 AB 的方程；（2）求 ABC 的面积18已知函数f（x）x2（2a+1）x+a+1，a R（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统

5、计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式

6、 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们

7、的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值

8、范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速

9、度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的

10、频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于

11、点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及

12、他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值

13、20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的

14、生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）

15、估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f

16、（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）6812101

17、4生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗

18、器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计

19、 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是

20、否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a

21、 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人

22、的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如

23、图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交

24、AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产

25、速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为

26、，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄

27、的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；（1）当 a1 时，求不等式f（x）0 的解集；（2）若关于 x 的不等式f（x）0的解集为R，求 a 的取值范围19已知向量（1）若，其中 0，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值20自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5 名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），数据如表：工龄x（单位：年）68121014生产速度y（单位：件/小时）4055606065根据上述数据求每名工人的生产速度关于他的工龄x 的回归方程，并据此估计该车间某位有18 年工龄的工人的生产速度回 归 方 程中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为，21在 ABC 中，AC，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，已知 CD，BDC（1）求 AD；