北师大版小升初数学考试试题及答案解析.pdf

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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一选择题（共10 小题）1看书时眼睛距离书本大约（）比较好A30 毫米B30 厘米C30 分米2下列关系式中x、y 都不为 0，则 x 与 y 不是成反比例关系的是（）AxBy3xCxDx3图中正方形的面积（）平行四边形的面积A大于B等于C小于D无法判断4如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是（）A等腰三角形B钝角三角形C等边三角形5用转盘做游戏，转到红色区域笑笑得1 分，转到黄色区域淘气得1 分，选（）转盘最公平ABC6如果 37 是 3 的倍数，那么里可以是（）A2、4B3、8C2、5、87一块正方形的草地，边长4 米，一

2、对角线的两个顶点各有一棵树，树上各拴一只羊，绳长4 米两只羊都能吃到的草的面积是（）A6.25 平方米B9.12 平方米C12.56 平方米D50.24 平方米8水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，已知卖出的比剩下的多60 千克，这批苹果原来重（）千克A210B140C84D1009六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2，男生比女生多（）A60%B50%C40%D66.6%10在含盐率为25%的盐水中，加入4 克盐和 16 克的水，这时盐水的含盐率（）A大于 25%B等于 25%C小于 25%D无法确定二判断题（共5 小题）11 0 倒数是 0（判断对错）12如果，那么 a 一定

3、时，b 和 c 一定成正比例关系（判断对错）13爸爸有3 张五元的钞票，8 张十元的钞票，随意抽取，抽到十元钞票的可能性比较大（判断对错）14王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中（判断对错）15一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高之比是9：7，底的比是7：18（判断对错）三填空题（共10 小题）16一个数省略亿位后面的尾数是15 亿，这个数最大是，最小是17在一幅地图上，3 厘米表示实际距离3600 米，这幅图的比例尺是，甲乙两地相距600 米，在这幅地图上的距离是厘米18把 72 分解质因数为19已知甲数与乙数的比是2：3，并且甲数比乙数少10，那么甲数是，乙数是20一个圆

4、锥的体积是12 立方分米，高是6 分米，底面积是21王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m2占整个地面的，图书室的地面面积是m222下面是明明家每天买菜所用的钱数情况，如下表星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金额/元20121217201320在以上这组数据中，众数是，中位数是23一个长方形的周长是24 厘米，它的长和宽的比是1：5这个长方形的面积是24一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%25龟鹤同池，数一数共有12 个头、32 条腿，则龟有只，鹤有只四计算题（共2 小题）26下面各题，怎样简便就怎样算98+2+9（14+）（+）27解方程或解比例

5、3x4：x24五应用题（共6 小题）28我国故宫的占地面积是72 万平方米，比天安门广场的占地面积多天安门广场的占地面积是多少万平方米？（先画线段图表示出题意，再列式解答）29小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重745 千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？30李想养成了天天打卡看书的好习惯一本故事书，他第一天看了30 页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为1：2，这本书共有多少页？31永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？加工吨面粉需要几小时？32一批化肥，第一次运走了

6、30 吨，第二次运走了总数的，剩下的化肥与运走的化肥的质量比是4：5，这批化肥一共有多少吨？33一根 40 厘米长的圆柱形木料，横截面的半径是10 厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块表面积是多少平方厘米？参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知：看书时，眼睛离书本的距离大约是30 厘米，据此选择即可【解答】解：看书时，眼睛离书本的距离大约是30 厘米故选：B【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择2【分析】判断 x 和 y 是否成反比例，就看x 和 y 是否是对应的乘

7、积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例据此进行逐项分析后再作出选择【解答】解：A、因为 x，则有 xy4（一定），所以x 和 y 成反比例；B、因为 y3 x，则有 xy3（一定），所以x 和 y 成反比例；C、因为 x，则有 xy（一定），所以x 和 y 成反比例；D、因为 x，则有4（一定），所以x 和 y 成正比例；故选：D【点评】此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断3【分析】因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积，据此解答即可【解答】解：因为正方形和平

8、行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积故选：B【点评】此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用4【分析】根据三角形内角和为180，和图中的两个内角度数，即可求出撕去角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断【解答】解：因为三角形内角和为180，所以撕去的角的度数180 46 67134 67，67；又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形故选：A【点评】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180；同时考查了三角形的按角分类，关键明确：有一个角是直角的三角形是直角三角形 三个角都为锐角的三角形是锐角三角形

9、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形5【分析】根据题意，要想使游戏规则公平，指针停在红色区域和黄色区域的可能性应该一样，看各转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案【解答】解：第一个转盘，黄色占整个圆的，红色和绿色各占，所以停在红色和黄色的可能性不相等，游戏规则不公平；第二个转盘，红色占整个圆的，黄色和绿色各占，所以停在红色和黄色的可能性不相等，游戏规则不公平；第三个转盘，把整个圆平均分成3 份，红色、黄色、蓝色各占一份，所以转到红色和黄色的可能性都是，游戏公平；故选：C【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m

10、种结果，那么事件A 的可能性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平注意转盘应均等分6【分析】根据 3 的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3 的倍数，这个数一定是3 的倍数据此解答【解答】解：因为3+710，10 不是 3 的倍数，10 至少加上2 才是 3 的倍数，所以，要使口37 是 3 的倍数，口里可以填2、5、8故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握3 的倍数的特征及用7【分析】如图所示，拴在A 点的羊的吃草范围是，以点A 为圆心，以4 米为半径的圆，而拴在B 点的羊的吃草范围是，以点B 为圆心，以4 米为半径的圆，两头羊都能吃到的草地，就是两个圆的公共

11、部分，即图中的绿色部分，其面积就等于半径为4 米的半圆的面积减去正方形的面积【解答】解：3.144224 4，3.1416216，3.14816，25.1216，9.12（平方米）；答：两头羊都能吃到的草地面积9.12 平方米故选：B【点评】解答此题的关键是：利用直观画图，表示出两头羊都能吃到的草地面积，利用半径为4 米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解8【分析】把这批苹果看作单位“1”，卖了两天后，还剩这批苹果的，由此可知：两天卖出这批苹果的（1），又知卖出的比剩下的多60 千克，60 千克占这批苹果的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：60（1）601

12、40（千克），答：这批苹果原来重140 千克故选：B【点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点求出60 千克占这批苹果的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答9【分析】根据题意男生占3 份，女生占2 份，男生人数比女生多1 份，用 1 除以 2 就是男生人数比女生多几分之几，据此解答【解答】解：321；1 250%；答：男生比女生多50%故选：B【点评】本题是求一个数比另一个数多（或少）几分之几，关键是看清把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数10【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4 克盐和 16 克的水，则加入盐水的含盐率为4（4+16）20%，25%20%，

13、即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%【解答】解：4（4+16）42020%25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%故选：C【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键二判断题（共5 小题）11【分析】求一个数的倒数的方法是：用1 除以这个数所得的商，就是这个数的倒数用这个方法就能得出结论【解答】解：求 0 的倒数，10，除数为0 没有意义，分母为0 没有意义故答案为：【点评】除数为零没有意义，零没有倒数12【分析】依据正比例的意义，即若两个量的比值一定，则这两个量成正比例；从而可以判

14、断b 和 c 成什么比例【解答】解：因为，那么 a 一定时；即 b 和 c 的比值一定；所以 b 和 c 一定成正比例关系故答案为：【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断13【分析】根据两种钞票数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种钞票的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可【解答】解：因为83，所以十元的钞票的数量最多，所以随意抽取，抽到十元钞票的可能性比较大故答案为：【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的

15、准确值时，可以根据各种钞票数量的多少，直接判断可能性的大小14【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次可能能投中，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可【解答】解：王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中，说法错误，前面三次都投中了，第四次可能能投中，属于不确定性事件中的可能性事件；故答案为：【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性15【分析】令平行四边形的面积和三角形的面积都是1；已知高的比是9：7，根据平行四边形和三角形的面积公式分别表示出它们的底，再作比，化简，然后与7：18 比较即可判断【解答】解

16、：令平行四边形的面积和三角形的面积都是1，则：平行四边形的高是：19三角形的高是：1 27：（63）：（63）7：18底的比是7：18，原题说法正确故答案为：【点评】本题综合考查了比的意义，以及三角形、平行四边形的面积公式三填空题（共10 小题）16【分析】一个数省略亿位后面的尾数是15 亿，最大是千万位上的数舍去得到的，舍去的数中4 是最大的，其它数位上都是最大的一位数9 即可；最小是千万位上的数进一得到的，进一的数中5 是最小的，其它数位上都是最的小自然数0 即可【解答】解：一个数省略亿位后面尾数是15 亿，那么这个数最大是1549999999，最小是1450000000；故答案为：154

17、9999999，1450000000【点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千万位上的数舍去得到的，最小是千万位上的数进一得到的17【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺；再据“图上距离实际距离比例尺”即可求得两地的图上距离【解答】解：因为3600 米 360000 厘米，则 3 厘米：360000 厘米 1：120000；又因 600 米 60000 厘米，所以 600000.5（厘米）；答：这幅地图的比例尺是1：120000；甲乙两地相距600 米，在这幅地图上的距离是0.5 厘米故答案为：1：120000，0.5【点评】解答此题的主要依

18、据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算18【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解【解答】解：7222233，故答案为：722 2233【点评】此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法19【分析】由“甲、乙两个数的比是2：3，”把甲数看作2 份，乙数看作3 份，则甲乙相差321 份，由此用 10 除以 1 求出一份，进而求出甲数和乙数【解答】解：10（32）210121022020+1030答：甲数是20，乙数是30故答案为：20，30【点评】关键是把比转化为份数，找出10 对应的份数，求出一份数，进而解决问

19、题20【分析】根据圆锥的体积公式，VSh，得出 S 3Vh，代入数据，即可解答【解答】解：12363666（平方分米）答：圆锥的底面积是6 平方分米；故答案为：6 平方分米【点评】解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出底面积的求法21【分析】根据题意，把图书室地面的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：4560（平方米）答：图书室的地面面积是60 平方米故答案为：60【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题22【分析】根据中位数和众数的意义，中位数是指把一组数据按照大小顺序排列后处于中间

20、位置的数众数是指在一组数据中出现的频数最多的数由此解答【解答】解：按从小到大的顺序排列为：12、12、13、17、20、20、20，众数为：20，中位数为：17；答：这组数据的众数是20，中位数是17；故答案为：20；17【点评】此题考查的目的是理解和掌握中位数和众数的意义及求法23【分析】根据“一个长方形的周长是24 厘米，”知道长+宽 24212 厘米，再根据“长与宽的比是1：5，”把长看作1 份，宽看作5 份，长+宽 1+5 6 份，由此求出1 份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式Sab，即可求出长方形的面积【解答】解：242122（厘米）241210（厘米）2 1020（

21、平方厘米）答；这个长方形的面积是20 平方厘米故答案为：20 平方厘米【点评】关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式Sab 解决问题24【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1 减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几【解答】解：1（37%+53%）190%10%答：还余下全长的10%故答案为：10【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解25【分析】假设全是龟，则应该有脚12448 条，这比已知32 条脚多出了483216 只脚，因为1只龟比 1 只

22、鹤多 42 2只脚，由此即可求得鹤的只数为：1628 只，由此即可解决问题【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：（12432）（42）1628（只）则龟的只数有：1284（只）；答：龟 4 只，鹤有8 只故答案为：4，8【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可四计算题（共2 小题）26【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）把除以 9 化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算；（3）运用乘法的分配律进行简算；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外

23、的除法【解答】解：（1）98+2（98+2）10025（2）+9+（+）1（3）（14+）14+10+10（4）（+）1【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律、性质进行简便计算27【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以3 求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成x24，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解【解答】解：（1）3x43x3x+3x3x33x；（2）：x24x24xxx【点评】考查了根据比例和等式的基本性质解方程的能力，注意等号对齐五应用题（共6 小题）28【分析】把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积相当于天安门广场的

24、占地面积的（1），根据已知一个数的几分之几是的是，求这个数，用除法解答【解答】解：如图：72（1）44（万平方米）答：天安门广场的占地面积是44 万平方米【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题29【分析】小麦堆的面周长已知，可以先求出底面半径，进而求出底面积和这堆小麦的体积；每立方米的小麦重量已知，从而可以求出这堆小麦的总重量，然后再乘上2 即可【解答】解：底面半径：12.56（23.14）12.566.282（米）；这堆小麦的总重量：3.14 221.274512.561.2 74512.560.47455.0247453742.88（千

25、克）3742.8827485.76（千克）；答：小明家收小麦7485.76 千克【点评】解答此题的关键是：先求出底面半径，进而求出底面积和这堆小麦的体积，也就容易求这堆小麦的总重量30【分析】把一本故事书的总页数看作单位“1”，两天已看页数与未看页数的比为1：2，则两天一共看总页数的，因为第二天看了全书的，所以第一天看了全书的（），根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以（）就是这本书共有多少页【解答】解：30（）30360（页）答：这本书共有360 页【点评】本题考查了分数除法问题和比的应用问题关键是求出第一天看了全书的（），再根据分数除法的意义解答31【分析】根据题意，利用工作总量工作时间

26、工作效率，先求工作效率为：，然后根据工作效率工作时间工作总量，求工作总量，然后根据工作总量工作效率工作时间，求工作时间【解答】解：答：小时可以加工面粉吨，加工吨面粉需要7小时【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题32【分析】根据“剩下的化肥与运走的化肥重量比是4：5”可得：两次运走的化肥重量占总重量的，总数的减去第二次运走了总数的就是第一次运走的30 吨所对应的分率，30 除以自己所对应的分率即可得这批化肥共有多少吨【解答】解：4+5930（）30135（吨）；答：这批化肥共有135 吨【点评】先运用按比例分配的解题思路求出运走的化肥重量占总重量的几分之几，减去第二次运走了总数的几分之几，就是已知量所对应的分率，用除法求解33【分析】由题意可知：沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块后，但每一块的表面积却比原来表面积的一半又增加了一个长40 厘米，宽 10220 厘米的长方形的面积，可据以上关系利用表面积的公式解答即可【解答】解：每一块的表面积：（3.1410240+3.141022）2（3.142040+3.14200）23.14100021570（平方厘米）1570+102401570+8002370（平方厘米）答：每块的表面积是2370 平方厘米【点评】抓住圆柱的切割特点，得出表面积增加面的情况，是解决本题的关键