北师大版数学小升初试卷(附答案解析).pdf

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1、北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、慎重选择，择优录取（共7 小题）1如果 A0.05 1，那么 A（）1A大于B等于C小于D无法确定2下面（）图形里的涂色部分正好是所在正方形的ABC3图中的物体是由（）个正方体组成的A2B3C44为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%90%，如果要栽活720 棵，至少要栽种（）棵A1000B900C800D8505用一根 64 分米长的铁丝，正好可以焊成长6 分米，宽 3 分米，高（）分米的长方体框架A6B7C8D96把一个圆柱行材料，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与削成的圆锥体的体积比是（）A1

2、：3B2：3C2：17一台电脑D 盘存储空间的使用情况如图所示，下面描述中不正确的是（）A已用空间占整个D 盘存储空间的40%BD 盘还有 60%的可用空间C可用空间是已用空间的1.5 倍D已用空间一定是0.4G（G 是计算机存储信息的单位）二、细心考虑，认真填空（共13 小题）8与 9999 相邻的两个数是和9计算（1）8.80.58（2）43.763（得数保留两位小数）10kg 的是kg11比 45 多 20%；45 比少 20%12小明看一本150 页的书，第一天看了，第二天又看了40%，还剩下页没有看，第三天应该从第页看起13某班出席48 人，有 2 个人没来，出勤率是14在 1234

3、5 99100 的积中，从右边数第20 个数字是15直角三角形的一个锐角是20，另一个锐角是；等腰三角形的顶角是100，它的底角是16转动下面的转盘，指针最有可能停在色区域17 170，270，3它是三角形18如下图，把一张长10 厘米、宽 6 厘米的长方形纸板分成两个相等的直角三角形（1）绕甲三角形一条直角边旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是立方厘米（2）绕乙三角形的顶点B 所在的直线（如上图）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是立方厘米19按规律填数：，20第 8 个点阵有个点，第 n 个点阵有个点三、看清题目，巧思妙算（共3 小题）21计算下列各题（能简算的要简算）

4、（12.40.4+2.5）2.57.251.2588.61018.63.6250.25422解方程4x1.2 7.613x 10 x0.92x+0.64.823（1）把下图中的三角形按2：1 放大，在它右边画出扩大后的图形（2）画出把原三角形绕A 点顺时针方向旋转90后的图形四、运用知识，解决问题（共5 小题）24 10 秒钟你能跳几下绳？30 秒钟呢？1 分钟呢？25如图，一张长方形铁皮按虚线折起来焊成一个长方体（无盖无底）（1）焊成的长方体侧面积为多少？（2）如果要加个盖子，盖子的周长是多少？（接头不计）26连云港与南京相距330 千米，画在比例尺是1：200000 的地图上，应画多少厘米

5、？27一根电线第一次用去与剩下的比是2：3，第二次用去28 米，这是剩下与用去的比是1：3，这根电线全长多少米？28实验小学在一次志愿者活动中要为450 棵树浇水 小志愿者们分成6 个小组，每个组有5 人平均每人浇树多少棵？参考答案与试题解析一、慎重选择，择优录取（共7 小题）1【分析】由“A0.051”，可推出A20，然后进行选择，解决问题【解答】解：因为A0.051，两边同除以0.05，得 A0.050.05 10.05，即 A201故选：A【点评】此题根据等式的性质，等式的两边同时除以同一个数（0 除外），两边仍相等2【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成7 份，阴影部分占其中

6、的2 份，据此进行分析解答即可【解答】解：A、阴影部分可看作是3 个竖着的小长方形的一半，就是1.5 个小长方形，整个大长方形平均分成了7 份，阴影部分占了1.5 份，就是占了；B、阴影部分可看作是2 个竖着的小长方形的一半，加上 2 个竖着的小长方形，就是3 个小长方形，整个大长方形平均分成了7 份，阴影部分占了3 份，就是占了；C、阴影部分可看作是2 个竖着的小长方形的一半，加上1 个竖着的小长方形，就是2个小长方形，整个大长方形平均分成了7 份，阴影部分占了2 份，就是占了；所以下面选项C 图形里的涂色部分正好是所在正方形的故选：C【点评】本题主要考查了学生对分数意义的掌握，分数的意义表

7、示，把一个数或一些物体等看作是一个整体，平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数3【分析】观察图形可知：这个立体图形一共有2 层，下层有3 个小正方体；最上层一共有 1 个正方形；由此计算即可解答【解答】解：3+1 4（个）故选：C【点评】解答此类问题的关键：分层计数，不重不漏4【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%90%，如果要栽活720 棵树苗，求至少应栽多少棵也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：720 90%7200.9800（棵）答：如果要栽活720 棵，至少要栽种800 棵故选：C【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多

8、少，求这个数，直接用除法解答即可5【分析】因为“长方体的棱长总和（长+宽+高）4”，所以先用“644”求出长方体一条长、宽和高的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高【解答】解：644（6+3）1697（分米）；答：高是7 分米故选：B【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法根据棱长总和的计算方法进行解答6【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1，由此即可解答【解答】解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1故选：C【点评】抓住圆

9、柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题7【分析】把 D 盘的储存空间看作单位“1”，已用空间占整个D 盘存储空间的40%，那么剩余空间是140%60%，60%40%1.5 倍据此解答即可【解答】解：已用空间占整个D 盘存储空间的40%那么剩余空间是140%60%60%40%1.5所以，描述不正确的是已用空间一定是0.4G（G 是计算机存储信息的单位）故选：D【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题二、细心考虑，认真填空（共13 小题）8【分析】求一个数相邻的数，就是用这个数减去1，得出它前面的

10、数，用这个数加上1，得到它后面的数，从而解决问题【解答】解：9999+110000；999919998；故答案为：9998，10000【点评】求与一个数相邻的数，就是用减1、加 1 的方法即可求得9【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解【解答】解：（1）8.80.585.104（2）43.7630.69故答案为：5.104；0.69【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算10【分析】根据题意，把千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出kg 的是多少千克即可【解答】解：（kg）答：kg 的是kg故答案为：【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟

11、练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答11【分析】把 45 看成单位“1”，用 45 乘上（1+20%）就是要求的数；把要求的数看成单位“1”，它的（120%）对应的数量是45，由此用除法求出这个数【解答】解：45（1+20%），451.2，54；45（120%），450.8，56.25；故答案为：54，56.25【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法12【分析】第一天看了，第二天又看了40%，根据分数减法的意义，还剩下全部的140%没有看，用总页数乘这个分率即可求出还剩下

12、的页数，则已看了全部的1，根据分数乘法的意义，此时看了150（1）页，则第三天应从150（1）+1 页没有看【解答】解：1 40%150 40（页）150（1）+1150+1110+1111（页）答：还剩下40 页没有看，第三天应该从第111 页看起故答案为：40，111【点评】完成本题要注意第二天已将110 页看完，所以第三天应从110+1 页看起13【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可【解答】解：48（48+2）100%4850 100%96%；答：出勤率是96%故答案为：96%【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为10

13、0%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可14【分析】要知道，这个乘积的结果最后是许多0，只须计算有多少个0，这个问题也就解决了在 1 100 中，能被 5 整除的有 100520（个），能被 25 整除的有100254（个），而能被 2 整除的至少有100250（个），一个 2 与一个 5 相乘，结果就会在后面多一个0，所以12 3 99100 的最后有20+424 个 0，那么从右边数第20 个数字肯定是0【解答】解：在 1 100 中，能被 5 整除的有100520（个），能被 25 整除的有100254（个），而能被2 整除的至少有100250（个），

14、一个 2 与一个 5 相乘，结果就会在后面多一个0，所以12 3 99100 的最后有20+424 个 0，那么从右边数第20 个数字肯定是0故答案为：0【点评】此题解答的但关键是推出这个乘积的结果最后有多少个015【分析】（1）根据直角三角形两个锐角的和为90，用 90减去已知锐角的度数，即可得另一个锐角度数（2）根据等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180和一个顶角是100，用 180减去 100，先求得两个底角的度数，再除以2，即可求得它的底角的度数，列式解答即可【解答】解：（1）90 20 70；答：那么另一个锐角是70（2）：（180 100）280 24

15、0答：它的底角是40故答案为：70，40【点评】（1）本题考查了直角三角形的性质，是基础题，关键是要学生明确直角三角形两个锐角的和为90（2）此题主要考查了等腰三角形的特征和三角形的内角和等于18016【分析】把转盘平均分成4 份，红、黄区域的面积各占总面积的1 份，蓝色区域的面积占总面积的2 份，所以篮色区域面积大，因此转动转盘，指针停在篮色区域的可能性大【解答】解：因为篮区域在整个转盘中所占的面积较大，所以指针最有可能停留的区域是篮区域故答案为：蓝【点评】用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比；概率较大，相应的面积较大17【分析】根据三角形内角和等于180可求另一个角等于40，根据锐角

16、三角形的定义此题可解【解答】解：3 18070 70 40因为三个角都是锐角，所以它是锐角三角形故答案为：40，锐角【点评】熟练掌握三角形内角和定理及三角形按角分类方法是解决此题的关键18【分析】（1）绕甲直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个底面半径是6 厘米，高是10 厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：Vsh，把数据代入公式解答（2）绕乙三角形的顶点B 所在的直线（如上图）旋转一周，可以形成一个整体是一个底面半径为6 厘米，高为 10 厘米的圆柱，里面是一个与圆柱等底等高的空心圆锥，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个立体图形的体积相当于这个圆柱体积的（1），根据圆柱的体

17、积公式：Vsh，把数据代入公式解答【解答】解：（1）3.1462103.14 3610376.8（立方厘米）；答：它的体积是376.8 立方厘米（2）3.146210（1）3.1436101130.4753.6（立方厘米）；答：它的体积是753.6 立方厘米故答案为：376.8；753.6【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式19【分析】分母 1046；16106；所以规律是：分母依次增加6，分子都是1【解答】解：故答案为：；【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用

18、这个变化规律再回到问题中去解决问题20【分析】观察图形可知，每个图形中的点都组成了一个正方形：第1 幅图有 22 个点，第 2 幅图有 44 个点，第 3 幅图有 6 6个点，第 4 幅图有 88 个点，据此可知第n 幅图有（2n）（2n）个点，由此即可解答【解答】解：第 8 个点阵有：（28）（28）1616256（个）第 n 个点阵：（2n）（2n）4n2故答案为：256，4n2【点评】解决本题注意数与图相结合，找出规律，从而解决问题三、看清题目，巧思妙算（共3 小题）21【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；（2）根据除法的性质简算；（3）根据乘法

19、分配律简算；（4）按照从左到右的顺序计算【解答】解：（1）（12.40.4+2.5）2.5（31+2.5）2.533.52.513.4（2）7.251.2587.25（1.258）7.25100.725（3）8.61018.68.6（1011）8.6100860（4）3.6250.25 414.5458【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算22【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上1.2，然后两边同时除以4 即可（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3 即可（3）首先根据等式的性质，两边同时减去0.6，然后两边再同时除以2即

20、可【解答】解：（1）4x1.27.64x 1.2+1.27.6+1.24x8.84x48.8 4x2.2（2）13x10 x0.93x0.93x30.93x0.3（3）2x+0.64.82x+0.60.64.80.62x 4.22x24.22x 2.1【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等23【分析】（1）三角形按2：1 放大，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别乘2画出，连接两边即可；（2）A 点不动，将AB 边和 AC 边分别绕 A 点顺时针旋转90，再连接BC 即可【解答】解：原三角形的两条直角边分

21、别是4、2 个格，扩大后的三角形的直角边分别是4 28 个格、224 个格，据此画出两条长8 个格、4 个格相交垂线段，然后连线画出三角形如图所示；A 点不动，将AB 边和 AC 边分别绕A 点顺时针旋转90，再连接BC 即可；作图如下：【点评】解答本题关键是注意按2：1 画出放大后的图形，就是把原图的各边长分别乘2后画出四、运用知识，解决问题（共5 小题）24【分析】我每秒大约跳2 下绳，10 秒钟能跳10 个 2 下，即 2 10；30 秒能跳 30 个 2下，即 230；1 分钟 60 秒，能跳60 个 2 下，即 260，据此解答【解答】解：我每秒大约跳2 下绳；2 1020（下）2

22、3060（下）1 分钟 60 秒2 60120（下）答：10 秒钟能跳20 下绳，30 秒钟能跳60 下绳，1 分钟能跳120 下绳【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用25【分析】（1）根据图形可知，焊成的长方体侧面积就等于原来长方形铁皮的面积，根据长方形的面积公式：sab，把数据代入公式解答（2）盖子的周长就等于原来铁皮的长据此解答【解答】解：如图：（1）1810180（平方厘米）答：焊成的长方体侧面积为180 平方厘米（2）盖子的周长就等于原来铁皮的长答：盖子的周长是18 厘米【点评】此题考查的目的是掌握长方体侧面展开图的特征26【分析】要求两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离比例尺

23、图上距离”，代入数值，计算即可【解答】解：330 千米 33000000 厘米，33000000165（厘米）；答：应画165 厘米【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论27【分析】第一次用去与剩下的比是2：3，得到第一次用去全长的，剩下了全长的；第二次用去28 米；总剩下了全长的减去 28 米，与两次用去的比是1：3，设出电线全长 x 米，列出等式，解比例，即可得解【解答】解：设这根电线全长x 米，由题意，得：（x 28）：（x+28）1：3，由比例的性质，得：x+28（x28）3，x28 4，x445，x80；答：这根电线全长80 米【点评】认真分析，找到比例关系，列出比例关系，接比例即可得解28【分析】先用浇水的总棵数除以6 组，求出每个组需要浇树多少棵，再除以每组的人数，即可求出平均每人浇树多少棵【解答】解：450 6575515（棵）答：平均每人浇树15 棵【点评】解决本题也可以先根据乘法的意义求出一共有多少人，再用总棵数除以总人数求解，列式为：450（6 5）