北师大版六年级下学期小升初数学押题卷及答案解析.pdf

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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一、认真读题，细心填空（共10 小题）1一个数由6 个亿，7 个百万，20 个万和 5 个十组成，这个数写作，读作2等腰三角形有条对称轴，若它的一个底角是35，则它的顶角是度3一辆自行车的原价是400 元，现价是320 元，现价比原价少%4用两个上底是8cm，下底是 10cm，高是 6cm，并且形状完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是cm，高是cm，面积是cm25甲、乙两地相距x 千米，一辆汽车从甲地出发，开往乙地，每小时行m 千米，行 3 小时后距乙地还有千米6一幅地图的比例尺是1：20000，说明图上距离是实际距离的，图上

2、1 厘米的距离表示的实际距离是米7下面各组都是用5 个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是8“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%9把一个底面积是6 平方分米，高 8 分米的圆柱形铁块熔铸成一个底面积是12 平方分米的圆锥形铁块，圆锥高是分米。10图形按顺序排列下去，从左往右数，第58 个图形是二、仔细推敲，正确辨析（共5 小题）11拧瓶盖属于平移现象（判断对错）12相邻的两个自然数的和一定是奇数（判断对错）13原来是 10，现在下降了2，现在是8（判断对错）14有 5 个队参加足球比赛，每两队之间

3、都赛一场，一共赛15 场（判断对错）15把一个底面周长是6.28 厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是6.28厘米（判断对错）三、反复比较，合理选择（共5 小题）16六（一）班今天请假4 人，出勤46 人，出勤率是（）A91.3%B87.8%C92%17某农业科研所试验培育了一批树苗成活的有100 棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗A95B100C10518如果 ab3，那么 a 与 b（）A不成比例B成反比例C成正比例19三角尺，有三个角，下面说法错误的是（）A一个角是锐角，一个角是直角，一个角是钝角B三个角的和是180 度C一个直角两个锐角20一个

4、三角形的面积是36cm2，它的底是18cm，高是（）cmA1B2C4D8四、看清数据，细心计算（共2 小题）21用你喜欢的方法计算4.30.75 3.375%；4+；6522解方程或比例x+x25%x+3.7512x：21：五、图形与操作（共1 小题）23看图计算（单位：cm）（1）求图 1 阴影部分的面积（2）如图 2，计算下列图形的体积六、活用知识、解决问题（共5 小题）24把一个数缩小到原数的，再将所得的数扩大到它的100 倍，得数是65.07，这个数原来是多少？25（1）马上过年了，妈妈要为小明购买上面这三件衣物，请你帮妈妈算一算大约准备多少钱才够？（2）妈妈实际花了多少钱？26甲、乙

5、两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每分钟行83 米，乙每分钟行67 米，20分钟后相遇两地相距多少米？27一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200 元；如果按现价降低20%，则每件亏损220 元这种商品每件的进价是多少元？28甲、乙两港间的水路长216 千米一艘客轮从甲港开往乙港，顺水8 小时到达；从乙港返回甲港，逆水12 小时到达这艘客轮的船速和水流速度各是多少？参考答案与试题解析一、认真读题，细心填空（共10 小题）1【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级

6、地读，每一级末尾的0 都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数【解答】解：一个数由6 个亿，7 个百万，20 个万和 5 个十组成，这个数写作607200050，读作六亿零七百二十万零五十；故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十【点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字2【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴据此可以判断，等腰三角形有一条对称轴；根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角相等，因此顶角的度数就等于三角形的内角和180减去两个底角的度数，据此列式

7、计算即可【解答】解：由分析可知，等腰三角形有1 条对称轴；顶角的度数为：180 35 35145 35110；答：等腰三角形有一条对称轴，若它的一个底角是35，则它的顶角是110 度故答案为：1，110【点评】本题考查了轴对称图形的对称轴条数的判断以及等腰三角形的特征3【分析】求自行车的价格降低了百分之几，是把自行车的原价看作单位“1”，用降低的价格除以原价即可【解答】解：（400320）4008040020%，答：现价比原价少20%故答案为：20【点评】解答此题找出单位“1”，也就是比较量，作除数4【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的这个平行四边形的底等于原来梯形上下底的

8、和，即8+1018 厘米；高还是原来的梯形的高，即6 厘米，然后再根据平行四边形的面积公式：Sah，据此解答即可【解答】解：根据题意与分析可得：平行四边形的底是：8+10 18（厘米）；平行四边形的高是：6 厘米；平行四边形的面积：186108（平方厘米）答：这个平行四边形的底是18cm，高是 6cm，面积是108cm2故答案为：18，6，108【点评】本题关键是明确两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的这个平行四边形的底等于原来梯形上下底的和，高还是原来的梯形的高，然后再根据平行四边形的面积公式进行解答5【分析】先根据速度时间路程求出3 小时行驶的路程是3m 千米，再用两地相距的x

9、千米减去行驶的路程，就是距乙地还有多少千米，据此即可解答问题【解答】解：x3m答：行 3 小时后距乙地还有（x3m）千米故答案为：（x3m）【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解6【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解【解答】解：一幅地图的比例尺是1：20000，说明图上距离是实际距离的，图上1 厘米的距离表示的实际距离是2000 厘米，因为 20000 厘米 200 米，所以图上1 厘米的距离表示的实际距离是200 米；故答案为：，200【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要

10、注意单位的换算7【分析】A 图：从正面能看到4 个正方形，分两层，上层1 个，下层3 个，右齐；从左面能看到3 个正方形，分两层，上层1 个，下层2 个，左齐B 图：从正面能看到4 个正方形，分两层，上层1 个，下层 3 个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1 个，下层 2 个，右齐C 图：从正面能看到4 个正方形，分两层，上层1 个，下层3 个，右齐；从左面能看到一列 2 个正方形D 图：从正面能看到4 个正方形，分两层，上层1 个，下层 3 个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1 个，下层 2 个，左齐综上所述，符合题意的是B 图【解答】解：如图从正面看到的形状是，从左

11、面的看到的形状是的图是 B故答案为：B【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形8【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（160%），据此解答即可【解答】解：160%40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%故答案为：40【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十9【分析】首先明确把圆柱形铁块熔铸成圆锥体，铁块的体积不变，根据圆柱的体积公式：vsh，求出圆柱形铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：vsh，那么 hvs，依此即可求解【

12、解答】解：6812483121441212（分米）故答案为：12【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，明确把圆柱形铁块熔铸成圆锥体，铁块的体积不变10【分析】该图形排列规律是4 个图形组成一个循环周期，即为一组，并且一直排列下去，看看58 里有几个4，58 414（组）2（个），余数是2，由此结合余数判断即可【解答】解：58414（组）2（个），第 58 个图形是第15 循环的第二个图形，所以是；故答案为：【点评】本题考查图形排列的规律：认真找出哪些图形是一组是关键二、仔细推敲，正确辨析（共5 小题）11【分析】根据旋转的意义，围绕着一个中心转动，运动方向发生改变，因此，拧瓶盖属于

13、旋转现象【解答】解：拧瓶盖属于旋转现象；原题说法错误故答案为：【点评】图形的旋转与平移的根据区别是看方向是否改变，平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向12【分析】两个相邻的自然数一定有一个奇数和一个偶数（0 也可以看成偶数），由于奇数+偶数奇数，所以它们的和一定是奇数，解答即可【解答】解：由分析可得：两个相邻自然数的和一定是奇数，如：0+11，4+59 等所以“相邻的两个自然数的和一定是奇数”的说法是正确故答案为：【点评】此题考查了奇数和偶数的性质：奇数+奇数偶数，奇数奇数偶数，奇数+偶数奇数，奇数偶数奇数13【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：，直接得出结论即可0 度以上

14、用正数表示，0 度以下用负数表示，上升加，下降减，由此解答即可【解答】解：102 12（），所以本题说法错误；故答案为：【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负14【分析】根据比赛规则可知，5 个队比赛所需场次为：5（51）210（场），据此判断【解答】解：5（51）254210（场）答：一共赛10 场，原说法错误故答案为：【点评】解答本题的关键是弄清楚球队数量和比赛场次的关系15【分析】一个圆柱的底面周长就是侧面展开图的长（或宽），高是侧同展开图的宽（或长），要想得把一个圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面周长和高相

15、等地【解答】解：把一个底面周长是6.28 厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高与底面周长相等，也是6.28 厘米；故答案为：【点评】本题是考查圆柱的展开图，圆柱的底面周长就是侧面展开图的长（或宽），高是侧同展开图的宽（或长）三、反复比较，合理选择（共5 小题）16【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率100%，据此代入数据计算即可解答【解答】解：100%0.92199%92%答：出勤率是92%故选：C【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百17【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵

16、数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的 95.4%就是 100 棵，根据分数除法的意义，用 100 棵除以 95.4%即可求出培育的棵数【解答】解：100 95.4%105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15 棵树苗故选：C【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解18【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例【解答】解：因为ab 3（值一定），则 a 和 b 成反比例；故选：B【点评】此题属

17、于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断19【分析】常用的三角板有两种，一个是：三个角的度数分别是30、60、90；另一个是：三个角的度数分别是45、45、90然后进行分析解答即可【解答】解：A、一个角是锐角，一个角是直角，一个角是钝角；直角等于90 度，钝角大于 90 度，此三角形不符合三角形的内角和定理；说法错误；B、三个角的和是180 度，说法正确；C、一个直角两个锐角，说法正确；故选：A【点评】此题主要考查了常用的三角板的类型以及三角形的内角和为18020【分析】因为三角形面积底

18、高2，所以高三角形的面积2底，把数据代入计算即可解答【解答】解：3621872184（厘米）答：高是4cm故选：C【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用三角形的面积不要忘了除以 2四、看清数据，细心计算（共2 小题）21【分析】（1）把百分数化为小数，利用乘法分配律简算；（2）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；（3）把 6564+1，利用乘法分配律简算【解答】解：（1）4.30.753.375%4.30.753.30.75（4.3 3.3）0.7510.750.75；（2）4+4+44（+）414；（3）6564+119+19【点评】分数混合运算的关键是搞清运算顺序，正确按运算

19、顺序计算，适当利用运算定律简算22【分析】（1）先化简方程的左边，变成x，再把方程两边同时除以即可；（2）先把方程的两边同时减去3.75，再同时除以0.25 即可；（3）先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可；（4）先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以0.8 即可【解答】解：（1）x+xxxx（2）25%x+3.751225%x+3.753.7512 3.750.25x8.250.25x0.258.250.25x 33（3）x：21：x21xxx12（4）0.8x 2.412xx36【点评】本题考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程

20、的方法，计算时要细心，注意把等号对齐五、图形与操作（共1 小题）23【分析】（1）观察图形可知，图中三个阴影部分可以组合成一个面积为正方形面积的的等腰直角三角形，因此利用正方形的面积边长边长，求出正方形的面积，再乘上即可得到阴影部分的面积；（2）根据圆环的面积（R2r2）求出这个空心圆柱的底面积，再乘高就是它的体积【解答】解：（1）阴影部分的面积为：55256.25（cm2）；答：图 1 阴影部分的面积是6.25cm2（2）20210（cm），40220（cm），3.14（202102）1003.14（400100）1003.1430010094200（cm3）答：这个图形的体积是94200c

21、m3【点评】此题主要考查了组合图形的面积以及空心圆柱的体积的求法求组合图形的面积可以把不规则图形转化为规则图形再求面积；求空心圆柱的体就等于底面圆环的面积乘上这个图形的高度六、活用知识、解决问题（共5 小题）24【分析】根据小数点的位置移动规律，从结果逆推，扩大到它的100 倍，得到的数是65.07，则没扩大100 倍之前是0.6507，将一个数缩小到原数的后是 0.6507，则原数是 650.7；据此解答【解答】解：65.071000.6507，0.65071000650.7，答：这个数原来是650.7【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律及逆推思想的运用25【分析】（1）根

22、据图文中的信息，衣服价格为268 元、裤子价格86 元、鞋子价格135元，可以估算衣服价格为270 元、裤子价格90 元、鞋子价格 140 元，然后计算270+90+140，即可得到妈妈大约需要准备的钱；（2）根据图文中衣服价格为268 元、裤子价格86 元、鞋子价格135 元，然后计算268+86+135，即可得到妈妈实际花了多少钱【解答】解：（1）268+86+135270+90+140360+140500（元）答：妈妈大约准备500 元才够；（2）268+86+135354+135489（元）答：妈妈实际花了489 元【点评】本题是一道图文应用题，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关

23、键26【分析】根据甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每分钟行83 米，乙每分钟行 67 米，可知他们一分钟一共可以走83+67150 米，然后根据20 分钟后相遇，用15020 计算即可得到两地的距离【解答】解：（83+67）20150203000（米）答：两地相距300 米【点评】本题考查简单的行程问题，明确题意，知道路程速度时间是解答本题的关键27【分析】要求这种商品的进价是多少元，应先求出这种商品的定价，根据前后价格之差和分率之差即可求出定价，即从降价10%到降价 20%，商品的销售就从每件盈利200 元到每件亏损220 元，相差200+220420（元），每件现价为420 10

24、%4200（元），再由每件现价的（110%）减去盈利的200 元就是每件进价了【解答】解：（200+220）（20%10%）42010%4200（元）4200（110%）200420090%20037802003580（元）答：这种商品每件的进价是3580 元【点评】根据盈亏问题的解法求出定价是解答此题的关键28【分析】根据题意可知，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可【解答】解：顺流而下的速度：216827（千米/小时）；逆流而上的速度是：2161218（千米/小时）；水速：（2718）24.5（千米/小时）；船速：27 4.522.5（千米/小时）；答：这艘轮船在静水中的速度是22.5 千米/小时，水流速度是4.5 千米/小时，【点评】根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差与和，再根据和差问题解决即可