2019年江苏省徐州市中考数学试卷及答案解析.pdf

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1、第1页（共 15页）2019 年江苏省徐州市中考数学试卷及答案解析一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共24 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1 2 的倒数是（）A-12B12C2D 2解：（2）（-12）1，2 的倒数是-12故选：A2下列计算正确的是（）Aa2+a2 a4B（a+b）2a2+b2C（a3）3a9Da3?a2a6解：A、a2+a22a2，故选项A 不合题意；B（a+b）2a2+2ab+b2，故选项B 不合题意；C（a3）3a9，故选项 C 符合题意；Da3?a2 a5，故选项 D 不合题意故选：

2、C3下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A2，2，4B5，6，12C5，7，2D6，8，10解：2+24，2，2，4 不能组成三角形，故选项A 错误，5+612，5，6，12 不能组成三角形，故选项B 错误，5+27，5，7，2 不能组成三角形，故选项C 错误，6+810，6，8，10 能组成三角形，故选项D 正确，故选：D4抛掷一枚质地均匀的硬币2000 次，正面朝上的次数最有可能为（）A500B800C1000D1200解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000 次，正面朝上的次数最有可能为1000 次，故选：C5某小组 7 名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，

3、该组数据的众数、第2页（共 15页）中位数分别为（）A40，37B40，39C39，40D40，38解：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40，所以这组数据的众数为40，中位数为39，故选：B6下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）ABCD解：不是轴对称图形，故选：D7若 A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y=2019?的图象上，且x10 x2，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1 y2解：函数y=2019?，该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y 随 x 的增大而减小，A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y=2019?的图象上，

4、且x10 x2，y1y2，故选：A8如图，数轴上有O、A、B 三点，O 为原点，OA、OB 分别表示仙女座星系、M87 黑洞与地球的距离（单位：光年）下列选项中，与点B 表示的数最为接近的是（）A5106B107C5107D108解：2.5 1060.25 107，（5107）（0.25107）20，从数轴看比较接近；第3页（共 15页）故选：C二、填空題（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）98 的立方根是2解：8 的立方根为2，故答案为：210使?+1有意义的x 的取值范围是x 1解：?+1有意义，x+10，x 的取值范围是

5、：x 1故答案为：x 111方程 x240 的解是x 2解：x240，移项得：x24，两边直接开平方得：x 2，故答案为：x 212若 ab+2，则代数式a22ab+b2的值为4解：ab+2，ab2，a22ab+b2（ab）2224故答案为：413如图，矩形ABCD 中，AC、BD 交于点 O，M、N 分别为 BC、OC 的中点若MN4，则 AC 的长为16解：M、N 分别为 BC、OC 的中点，BO 2MN8四边形ABCD 是矩形，第4页（共 15页）AC BD2BO16故答案为1614如图，A、B、C、D 为一个外角为40的正多边形的顶点若O 为正多边形的中心，则 OAD30解：连接OB、

6、OC，多边形的每个外角相等，且其和为360，据此可得多边形的边数为：360 40=9，AOB=360 9=40，AOD 40 3120 OAD=180 -?2=30 故答案为：3015如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2cm，扇形的圆心角 120，则该圆锥的母线长l 为6cm解：圆锥的底面周长2 24 cm，第5页（共 15页）设圆锥的母线长为R，则：120?180=4，解得 R6故答案为：616如图，无人机于空中A 处测得某建筑顶部B 处的仰角为45，测得该建筑底部C 处的俯角为 17若无人机的飞行高度AD 为 62m，则该建筑的高度BC 为262m（

7、参考数据：sin17 0.29，cos17 0.96，tan17 0.31）解：作 AEBC 于 E，则四边形ADCE 为矩形，EC AD62，在 RtAEC 中，tanEAC=?，则 AE=?620.31=200，在 RtAEB 中，BAE 45，BEAE200，BC 200+62262（m），则该建筑的高度BC 为 262m，故答案为：26217已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为y=12（x4）2解：设原来的抛物线解析式为：y ax2（a0）第6页（共 15页）把 P（2，2）代入，得24a，解得 a=1

8、2故原来的抛物线解析式是：y=12x2设平移后的抛物线解析式为：y=12（xb）2把 P（2，2）代入，得2=12（2 b）2解得 b0（舍去）或b4所以平移后抛物线的解析式是：y=12（x4）2故答案是：y=12（x 4）218函数 yx+1 的图象与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，点C 在 x 轴上若 ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 共有4个解以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，与x 轴交点即为C；以点 B 为圆心，AB 为半径作圆，与x 轴交点即为C；作 AB 的中垂线与x 轴的交点即为C；故答案为4；三、解答题（本大题共有10 小题，共86 分，请在答题卡指定区域内作答，解

9、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10 分）计算：（1）0-9+（13）2|5|；（2）?2-16?+42?-84?第7页（共 15页）解：（1）原式 1 3+9 52；（2）原式=(?+4)(?-4)?+42(?-4)4?（x4）?2?-42x20（10 分）（1）解方程：?-2?-3+1=23-?（2）解不等式组：3?2?-22?+1 5?-5解：（1）?-2?-3+1=23-?，两边同时乘以x3，得x2+x3 2，x=32；经检验 x=32是原方程的根；（2）由 3?2?-22?+1 5?-5可得?-2?2，不等式的解为2x2；21（7 分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3

10、 等份与 4 等份，每份内均标有数字分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘（1）请将所有可能出现的结果填入下表：乙积甲12341123422468336912（2）积为 9 的概率为112；积为偶数的概率为23；（3）从 112 这 12 个整数中，随机选取1 个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为13第8页（共 15页）解：（1）补全表格如下：123411 2 3 4 22 4 6 8 33 6 9 12（2）由表知，共有12 种等可能结果，其中积为9 的有 1 种，积为偶数的有8 种结果，所以积为9 的概率为112；积为偶数的概率为812=23，故答案为：112，23（

11、3）从 1 12 这 12 个整数中，随机选取1 个整数，该数不是（1）中所填数字的有5、7、10、11 这 4 种，此事件的概率为412=13，故答案为：1322（7 分）某户居民2018 年的电费支出情况（每2 个月缴费1 次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9 10 月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图解：（1）全年的总电费为：24010%2400 元第9页（共 15页）9 10 月份所占比：2802400=760，扇形统计图中“910 月”对应扇形的圆心角度数为：360760=42答：扇形统计图中“910 月”对应扇形的圆心角度数是42（2）78

12、月份的电费为：2400300 240350280330900 元，补全的统计图如图：23（8 分）如图，将平行四边形纸片ABCD 沿一条直线折叠，使点A 与点 C 重合，点 D 落在点 G 处，折痕为EF求证：（1）ECB FCG；（2）EBC FGC证明：（1）四边形ABCD 是平行四边形，A BCD，由折叠可得，A ECG，BCD ECG，BCD ECF ECG ECF，ECB FCG；（2）四边形ABCD 是平行四边形，第10页（共 15页）D B，ADBC，由折叠可得，D G，AD CG，B G，BCCG，又 ECB FCG，EBC FGC（ASA）24（8 分）如图，AB 为 O 的

13、直径，C 为 O 上一点，D 为?的中点过点D 作直线 AC的垂线，垂足为E，连接 OD（1）求证：A DOB；（2）DE 与 O 有怎样的位置关系？请说明理由（1）证明：连接OC，D 为?的中点，?=?，BOD=12 BOC，BAC=12 BOC，A DOB；（2）解：DE 与O 相切，理由：A DOB，AEOD，第11页（共 15页）DE AE，ODDE，DE 与O 相切25（8 分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽 20cm在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？解：设剪去正方

14、形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（302x）cm，宽为（202x）cm，高为 xcm，依题意，得：2（302x）+（20 2x）x200，整理，得：2x225x+500，解得：x1=52，x210当 x10 时，202x0，不合题意，舍去答：当剪去正方形的边长为52cm 时，所得长方体盒子的侧面积为200cm226（8 分）【阅读理解】用 10cm20cm 的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案 已知长度为10cm、20cm、30cm 的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案第12页（共 15页）

15、【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整图案的长度10cm20cm30cm40cm50cm60cm所有不同图案的个数1235813解：如图根据作图可知40cm 时，所有图案个数5 个50cm 时，所有图案个数8 个；60cm 时，所有图案个数13 个；故答案为5，8，13；27（9 分）如图 ，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A甲从中山路上点B 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A 出发，沿北京路步行向东匀速直行设出发xmin 时，甲、乙两人与点A 的距离分别为y1m、y2m已知y1、y2与 x之间的函数关系如图 所示（1）求

16、甲、乙两人的速度；（2）当 x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？第13页（共 15页）解：（1）设 甲、乙 两 人 的 速度 分 别 为am/min，bm/min，则：y1=1200-?-1200y2bx由图 知：x3.75 或 7.5 时，y1y2，1200-3.75?=3.75?7.5?-1200=7.5?，解得：?=240?=80y11200240 x，令 y10，则 x5y1=1200-240?(0?5)240?-1200(?5)y280 x答：甲的速度为240m/min，乙的速度为80m/min（2）设甲、乙之间距离为d，则 d2（1200240 x）2+（80 x）264000

17、（x-92）2+144000，当 x=92时，d2的最小值为144000，即 d 的最小值为120 10；答：当 x=92时，甲、乙两人之间的距离最短28（11 分）如图，平面直角坐标系中，O 为原点，点 A、B 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上 AOB 的两条外角平分线交于点P，P 在反比例函数y=9?的图象上 PA 的延长线交x 轴于点 C，PB 的延长线交y 轴于点 D，连接 CD（1）求 P 的度数及点P 的坐标；（2）求 OCD 的面积；（3）AOB 的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由第14页（共 15页）解：（1）如图，作PMOA 于 M，PNOB 于

18、 N，PHAB 于 H PMA PHA90，PAM PAH，P APA，PAM PAH（AAS），PMPH，APM APH，同理可证：BPN BPH，PH PN，BPN BPH，PMPN，PMO MON PNO90，四边形PMON 是矩形，MPN90，APB APH+BPH=12（MPH+NPH）45，PMPN，可以假设P（m，m），P（m，m）在 y=9?上，m29，m0，m3，P（3，3）（2）设 OAa，OBb，则 AMAH3 a，BNBH 3b，AB6ab，AB2OA2+OB2，a2+b2（6 ab）2，第15页（共 15页）可得 ab 6a+6b18，3a+3b9=12ab，PMOC，?=?，?3=?3-?，OC=3?3-?，同法可得OD=3?3-?，SCOD=12?OC?DO=12?9?(3-?)(3-?)=12?9?9-3?-3?+?=12?9?-12?+?=9解法二：证明COP POD，得 OC?ODOP218，可求 COD 的面积等于9（3）设 OAa，OBb，则 AMAH3 a，BNBH 3b，AB6ab，OA+OB+AB6，a+b+?2+?2=6，2?+2?6，（2+2）?6，?3（2-2），ab54 36 2，SAOB=12ab2718 2，AOB 的面积的最大值为2718 2