2019年高考数学课时23圆的方程单元滚动精准测试卷文数(含答案).pdf

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1、课时 23 圆的方程模拟训练（分值：60 分建议用时：30 分钟）1方程 x2y24mx 2y5m 0 表示圆的充要条件是()A.14m1 Bm1 Cm1【答案】B【解析】由(4m)2445m 0 知 m 14或 m 1.2已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和 BD，则四边形 ABCD 的面积为()A106 B206 C306 D406【答案】B 3如果圆的方程为x2y2kx2yk20，则当圆的面积最大时，圆心为()A(1,1)B(1,0)C(0，1)D(1，1)【答案】C【解析】方程为 x2 y2kx2yk20 化为标准方程为xk22(y 1)2

2、13k24，因为 r213k241，所以当 k0 时，r 最大，圆的面积最大，此时圆心为(0，1)4当 a 为任意实数时，直线(a1)x ya 10 恒过定点C，则以 C为圆心，半径为5的圆的方程为 ()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0 Cx2y22x4y0 D x2y2 2x4y0【答案】C【解析】由(a 1)x ya1 0 得(x 1)a(x y1)0，该直线恒过点(1,2)，所求圆的方程为(x 1)2(y 2)25.5方程|x|11y2所表示的曲线是()A一个圆B两个圆C半个圆D两个半圆【答案】D【解析】原方程即x|2y2 1.|x|10.即x2y21x1或x2y21x 1.故

3、原方程表示两个半圆6已知OP(2 2cos，22sin)，R，O为坐标原点，向量OQ满足OPOQ0，则动点Q的轨迹方程是_【答案】(x 2)2(y 2)24【解析】设Q(x，y)，由OPOQ(2 2cosx,2 2sin y)0，x 22cos，y 22sin，(x 2)2(y 2)2 4.7若实数x、y 满足(x 2)2y23，则yx的最大值为 _【答案】38求经过A(4,2)，B(1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2 的圆的方程为_【答案】x2y22x120【解析】设所求圆的方程为x2y2Dx EyF 0.令 y0 得 x2DxF0，圆在 x 轴上的截距之和为x1x2 D，令 x

4、0 得 y2EyF0，圆在 y 轴的截距之和为y1 y2 E，由题设 x1x2y1y2(DE)2，DE 2.又 A(4,2)，B(1,3)在圆上，16 44D2EF0，19D3EF0，由解得D 2，E0，F 12.故所求圆的方程为：x2y22x12 0.9已知圆满足：截y 轴所得弦长为2；被 x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为31；圆心到直线l：x2y0 的距离为55，求该圆的方程10已知半径为5 的动圆 C的圆心在直线l：xy100 上(1)若动圆 C过点(5,0)，求 圆 C的方程；(2)是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：x2y2r2相外切的圆有且只有一个？若存在，请求出来；若不存在

5、，请说明理由【解析】(1)依题意，可设动圆C的方程为(xa)2(y b)225，其中圆心(a，b)满足 ab100.又动圆过点(5,0)，故(5a)2(0 b)225.新题训练 （分值：10 分建 议用时：10 分钟）11（5 分）方程x 1lg(x2y21)0 所表示的曲线图形是()【答案】D【解析】x1lg(x2y21)0 等价于x2y210，x10或x2y20，x1，故选项 D中的图形正确注意其中的变量的限制条件12（5 分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24 上有且仅有四个点到直线12x5yc0 的距离为 1，则实数c的取值范围是_【答案】(13,13)【解析】直线 12x5yc0 是平行直线系，当圆x2y24 上有且只有四个点到该直线的距离等于1时，需保证圆心到直线的距离小于1，即|c|131，故 13c13.本题考查直线与圆的位置关系，这类试题一般是通过圆心到直线的距离作出判断，转化为圆心到直线的距离问题加以解决