最新人教版数学七年级下册《期末考试卷》含答案解析.pdf

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1、人教版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1.如果一个角等于它的余角的2 倍，那么这个角是它补角的（）A.2 倍B.0.5 倍C.5 倍D.0.2 倍2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校A.（0，4）（0，0）（4，0）B.（0，4）（4，4）（4，0）C.（0，4）（1，4）（1，1）（4，1）（4，0）D.（0，4）（3，4）（4，2）（4，0）3.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A.（2a，2b）B.（2a，

2、2b）C.（2b，2a）D.（2a，b）4.为了了解全校七年级300 名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50 名学生的视力情况针对这个问题，下面说法正确的是（）A.300 名学生是总体B.每名学生是个体C.50 名学生是所抽取的一个样本D.这个样本容量是50 5.如图所示，AB CD，AD，BC交于 O，A=35，BOD=76，则 C的度数是（）A.31 B.35 C.41 D.76 6.方程组23xyxy的解为2xy，则被和遮盖的两个数分别为()A.5,1 B.1,3 C.2,3 D.2,4 7.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的AB、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼

3、，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24 平方米，两套楼房的房价相同，第3 层楼和第5 层楼的房价分别是平均价的1.1 倍和 0.9 倍为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组其中正确的是（）A.B.1.10.924xyxyC.0.91.124xyxyD.1.10.924xyyx8.小明的作业本上有以下四题42164aa；51052aaa；211aaaaa；32aaa其中做错误的是（）A.B.C.D.9.如图,在ABC中，三边a、b、c 的大小关系是()A.abc B.cab C.cba D.bac10.如图，天平右盘中每个砝

4、码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A.B.C.D.二、填空题(每题 4 分，共 40 分)11.如图，ab，则 A=_ 12.在平面直角坐标系中，点A 是 y 轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点 B 的坐标为（a+3，a-5），则点 B 的坐标是 _.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 _个14.用 7 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_15.如图，将一副直角三角扳叠在一起

5、，使直角顶点重合于O 点，则AOB+DOC=_16.若一个二元一次方程的解为21xy，则这个方程可以是_（只要求写出一个）.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2 个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则 k=_.18.已知 ABC 的三边长分别为a、b、c，且 a、b、c 满足：23410250abcc请你判断 ABC 的形状是 _19.东方旅行社，某天有空客房10 间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3 人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有_人20.若关于 x 的不等式组0321xax的整数解恰有5 个，求 a的范围三、解答题(每题 10分，共 70 分)21.如

6、图，MN，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC，则 1=2（1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面 EF 反射后的反射光线CD；（2）试判断AB 与 CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE 对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以 G 为原点，GE 所在直线为x 轴，GB 所在直线为y 轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点 A 的坐标是（_，_）23.夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温

7、度和清洗设备两种措施某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27 度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的1.1 倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电 405 度求只将温度调高1后两种空调每天各节电多少度？24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150 套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的 60%为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1 套童装奖励若干元（1）为了保证

8、所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450 元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1 套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1 套童装奖励5 元工人小张争取六月份工资不少于1200 元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？25.情系灾区 5 月 12 日我国四川汶川县发生里氏8.0 级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60 个，课桌凳100 套现计划租甲、乙两种货车共 8 辆将这些物质

9、运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5 个和课桌凳20 套，一辆乙货车可装床架10 个和课桌凳10 套（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200 元，乙种货车要付运输费1000 元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？答案与解析一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1.如果一个角等于它的余角的2 倍，那么这个角是它补角的（）A.2 倍B.0.5 倍C.5 倍D.0.2 倍【答案】B【解析】分析：两角互余和为90，互补和为180，根据一个角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出这个角，进而求出它的补角即可详解：设这个

10、角为，则它的余角为90-，这个角等于它余角的2 倍，2（90-），解得，60，这个角的补角为180-60 120，这个角是它的补角的6012012.故选 B.点睛：本题考查了余角和补角的概念.利用题中的数量关系：一个角等于它余角的2 倍，建立方程是解题的关键.2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校A.（0，4）（0，0）（4，0）B.（0，4）（4，4）（4，0）C.（0，4）（1，4）（1，1）（4，1）（4，0）D.（0，4）（3，4）（4，2）（4，0）【答案】D【解析】【分析】根据题意，在给出的图形中画一下四个选项

11、的行走路线即可得出小明不能到达学校的路线.【详解】A.（0，4）（0，0）（4，0），能到达学校，故不符合题意；B.（0，4）（4，4）（4，0），能到达学校，故不符合题意；C.（0，4）（1，4）（1，1）（4，1）（4，0），能到达学校，故不符合题意；D.（0，4）（3，4）（4，2）（4，0），不能到达学校，故符合题意，故选 D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，也考查了数学在生活中的应用，结合题意，自己动手操作一下即可更准确地得到结论3.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A.（2a，2b）B.（2a，2b）C.

12、（2b，2a）D.（2a，b）【答案】B【解析】根据图形易得，小鱼与大鱼的位似比是12，所以点（a，b）的对应点是（2a，2b）故选 B4.为了了解全校七年级300 名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50 名学生的视力情况针对这个问题，下面说法正确的是（）A.300 名学生是总体B.每名学生是个体C.50 名学生是所抽取的一个样本D.这个样本容量是50【答案】D【解析】【详解】A、300 名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50 名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确故选 D5.如图所示，AB

13、 CD，AD，BC交于 O，A=35，BOD=76，则C的度数是（）A.31 B.35 C.41 D.76【答案】C【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质AB CD，D=A=35.DOC=180 -BOD=180 -76=104，在 COD 中，C=180 -D-DOC=180 -35-104=416.方程组23xyxy的解为2xy，则被和遮盖的两个数分别为()A.5,1 B.1,3 C.2,3 D.2,4【答案】A【解析】分析：把 x 代入方程组中的第2 个方程即可求出y，把 x、y 同时代入第一个方程即可求出被遮盖的数详解：23xyxy口，把 x=2 代入，得2+y=3，y=

14、1.把 x=2，y=1 代入，得方程2x+y=5.故选 A.点睛：本题考查了二元一次方程组的解.先把 x的值代入方程组中的第二个方程是解题的关键.7.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的AB、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24 平方米，两套楼房的房价相同，第3 层楼和第5 层楼的房价分别是平均价的1.1 倍和 0.9 倍为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组其中正确的是（）A.B.1.10.924xyxyC.0.91.124xyxyD.1.10.924xyyx【答案

15、】D【解析】【分析】可设平均价为1关键描述语是：B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24 平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1等量关系为：B 套楼房的面积-A 套楼房的面积=24；0.9 1 B 套楼房的面积=1.1 1 A 套楼房的面积，设 A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.924xyyx故选 D【详解】解:设 A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.924xyyx故选 D8.小明的作业本上有以下四题42164aa；51052aaa；211aaaaa；32aaa其中做错误的是（）A.B.C.D.【答

16、案】D【解析】【分析】分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定【详解】和是正确；在中，由式子可判断a0，从而正确；在中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误故选 D【点睛】本题考查了二次根式的性质及其简单的计算，注意二次公式的性质：2a|a|同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式9.如图,在ABC中，三边a、b、c 的大小关系是()A.abc B.cab C.cba D.bac【答案】D【解析】试题分析：先分析出a、b、c 三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可根据勾股定理，得，故选 D.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是认真分析格点的

17、特征，熟练运用勾股定理进行计算10.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由图可知，1gm2g，在数轴上表示为：故选 A.二、填空题(每题 4 分，共 40 分)11.如图，ab，则 A=_【答案】22【解析】分析：如下图，过点A 作 AD b，则由已知可得AD ab，由此可得 DAC=ACE=50，DAB=ABF=28 ，从而由 BAC=DAC-DAB 即可求得 BAC 的度数.详解：如下图，过点A 作 AD b，a/b，AD ab，DAC=ACE=50 ，DAB=ABF=28，BAC=DAC-DAB

18、=50 -28=22.故答案为：22.点睛：作出如图所示的辅助线，熟悉“平行线的性质：两直线平行，内错角相等”是正确解答本题的关键.12.在平面直角坐标系中，点A 是 y 轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点 B 的坐标为（a+3，a-5），则点 B 的坐标是 _.【答案】（4，-4）【解析】分析：根据点在y轴上，则其横坐标是0，可求出 a 的值，进而即可求出B 点坐标 详解：点A(a-1,a+1)是 y 轴上一点，a-1=0，解得 a=1，a+3=1+3=4，a-5=1-5=-4，点 B 的坐标是(4,-4).故答案为(4,-4).点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.熟

19、练掌握y轴上的点的横坐标为0 是解题的关键.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 _个【答案】80【解析】从内到外的正方形依次编号为1，2，3，n，则有：正方形的序号正方形四边上的整点的个数1 2 4-4=4；2 3 4-4=8；3 4 4-4=12；n 4(n+1)-4=4n.由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有420=80.故答案为80.14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_【答案】2【解析】分析

20、：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，以及各边都是整数进行一一分析即可 详解：根据周长为7，以及三角形的三边关系，只有两种不同的三角形，边长为2，2，3 或 3，3，1.其它的组合都不能满足三角形中三边的关系.故答案为2.点睛：本题考查了三角形三边间的关系.利用三角形三边间的关系来判断组合是否成立是解题的关键.15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O 点，则AOB+DOC=_【答案】180【解析】AOD+COD=90 ，COD+BOC=90 ，BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，AOD+COD+COD+BOC=180 ，AOD+2 CO

21、D+BOC=180 ，AOB+COD=180 16.若一个二元一次方程的解为21xy，则这个方程可以是_（只要求写出一个）.【答案】1xy【解析】分析：根据二元一次方程的解的定义，比如把x 与 y 的值相加得1，即 x+y=1 是一个符合条件的方程详解：一个二元一次方程的解为21xy,这个方程可以是1.xy故答案1.xy点睛：本题是一道有关二元一次方程的解的题目，关键是掌握二元一次方程的解的定义.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2 个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则 k=_.【答案】8【解析】分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2 倍

22、+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可详解：设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为(k-4)个,即(k-4)个矩形的宽正好等于2 个矩形的长，由图形可知：x+2y=2x，2x=(k-4)y，则可列方程组2224xyxxky，解得 k=8.故答案为8.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.18.已知 ABC 的三边长分别为a、b、c，且 a、b、c 满足：23410250abcc请你判断 ABC 的形状是 _【答案】直角三角形【解析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定

23、理判定是否直角三角形即可详解：原等式可化为：234(5)0abc，根据非负数的性质知，a=3，b=4，c=5，32+42=52，以为 a、b、c为三边的ABC 是直角三角形.故答案为直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的21025cc转化为完全平方式2(5)c是解题的关键.19.东方旅行社，某天有空客房10 间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3 人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有_人【答案】28或 29【解析】分析：根据有空客房10 间，每个房间住3 人时，只有一个房间不空也不满，即：9 间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1 个人或

24、 2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数详解：由题可知，前9 个房间住的人数是9 3=27 人；最后 1 间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：（1）当有 1 个人时：游客总数为：27+1=28 人；（2）当有 2 个人时：游客总数为：27+2=29 人，所以旅游团共有28 或 29人.故答案为28 或 29.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键.20.若关于 x 的不等式组0321xax的整数解恰有5 个，求 a的范围【答案】43a【解析】试题分析：先分别解两个不等式得到不等式组的解集为ax2，则可确定不等式组的5 个整数

25、解为1，0，-1，-2，-3，于是可得到a 的取值范围0321xax解得，xa；解得，2x；不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，43a.点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解，已知解集（整数解）求字母的取值一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待求出不等式组的解集，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的值三、解答题(每题 10分，共 70 分)21.如图，MN，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC，则 1=2（1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面 EF 反射后的反射光线CD；（2）试判断AB 与 CD 的位置关系；（3）你

26、是如何思考的？【答案】（1）只要作出 5=6；（2）CDAB；（3）见解析【解析】分析：（1）掌握尺规作图的基本方法，作入射角等于反射角即5=6 即可；（2）AB 与 CD 平行；（3）由平行线的性质和反射的性质可得1=2=3=4，利用平角的定义可得ABC=BCD，由平行线的判定可得AB 与 CD 平行详解：（1）只要作出的光线BC 经镜面 EF 反射后的反射角等于入射角即5=6 即可（2）CDAB（3）如图，作图可知 5=6，3+5=90，4+6=90，3=4；EFMN，2=3，1=2，1=2=3=4；ABC=180 2 2，BCD=180 23，ABC=BCD，CDAB点睛：本题考查了平行

27、线的性质和判定.结合图形并利用平行线的性质和判定进行证明是解题的关键.22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE 对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以 G 为原点，GE 所在直线为x 轴，GB 所在直线为y 轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点 A 的坐标是（_，_）【答案】(1).-4(2).1【解析】分析：（1）将“小猪”所占的面积转化为三角形和四边形面积的和来解答；（2）根据直线DE 在网格中作出小猪的轴对称图形即可；（3）按要求建立平面直角坐标系即可得出A 点

28、坐标.详解：（1）4 412+8 312+1 112=32.5；（2）画图如下，（3）（-4，1）点睛：本题考查了网格中的面积、轴对称、平面直角坐标系等知识.求面积时合理地进行图形的移动和变换是解题的关键23.夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27 度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的1.1 倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电 405 度求只将温度调高1后两种空调每天各节电多少度？【答案】只将温度调高1后，甲种空调每天节电207 度，

29、乙种空调每天节电180 度【解析】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150 套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的 60%为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1 套童装奖励若干元（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450 元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1 套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1 套童装奖励

30、5 元工人小张争取六月份工资不少于1200 元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【答案】（1）该企业每套至少应奖励2.78 元；（2）小张在六月份应至少加工200 套.【解析】分析：（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资关系式为：基本工资200+15060%每件奖励钱 最低工资标准450元，列不等式，解之即可；（2）根据关系式：基本工资200+5小张加工童装套数1200，列不等式，解之即可详解：（1）设企业每套奖励x 元，由题意得：200+60%150 x450，解得：x 2.78，因此，该企业每套至少应奖励2.78元（2）设小张在六月份加工y 套，由题意得：200+5y1200，解得：

31、y200.答：小张在六月份应至少加工200套.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.找出题中的不等关系并建立不等式是解题的关键.25.情系灾区 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳 100套现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳 20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳 10套（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）

32、若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【答案】（1）可安排甲种货车2 辆，乙种货车6 辆或甲种货车3 辆，乙种货车5 辆或甲种货车4 辆，乙种货车 4 辆共 3 种方案；（2）甲种货车2 辆，乙种货车6 辆运费最少，最少运费是8400 元【解析】试题分析：（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8x）辆，解得 2x4，x 可取 2，3，4，可安排甲种货车2 辆，乙种货车6 辆或甲种货车3 辆，乙种货车5 辆或甲种货车4 辆，乙种货车4辆共 3种方案；（2）甲种货车2 辆，乙种货车6 辆运费为：2 1200+61000=8400 元；甲种货车3 辆，乙种货车5 辆运费为3 1200+51000=8600 元；甲种货车4 辆，乙种货车4 辆运费为4 1200+41000=8800 元；甲种货车2 辆，乙种货车6 辆运费最少，最少运费是8400 元