2020届浙江省舟山中学2017级高三3月月考数学试卷无答案.pdf

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1、高三数学学科试题第1页（共 4 页）舟山中学高三数学学科3 月月考卷考生须知：1本卷满分 150 分，考试时间 120分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷选择题部分（共40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若全集0,1,2,3,4,5,6,7U=，集合3,4,5,6A=，集合1,3,4B=，则集合()()UUAB=A0,1,2,5,6,7B1C0,2,7D5,62已知双曲线22221(0,0)xyab

2、ab-=的渐近线方程为3yx=，则双曲线的离心率是A10B1010C3 1010D3 103若直线2yaxa=+与不等式组60330 xyxxy-+-表示的平面区域有公共点，则实数a的取值范围是A90,5B0,9C)0,+D(,94某几何体的三视图如图所示（单位：cm），该几何体的体积（单位：3cm）是A162B126C144D108 36 2+5已知平面平面，且l=，a，b，则“ab”是“al或bl”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6函数sin2(1)|1exyx=-+的图象可能是7已知01a，随机变量,X Y的分布列如下：则下列正确的是A()2E Ya=B

3、()()E XE Y=C()12D YD()()DXD Y=8已知C为Rt ABD斜边BD上一点，且ACD为等边三角形，现将ABC沿AC翻折至AB C若在三棱锥BACD-中，直线CB和直线AB与平面ACD所成角分别为,，则A0B2C23D3X012P()21 a-()21aa-2aY101-P()21a-()21aa-2aABDBC第 8题图36 正视图6侧视图俯视图6第 4 题图yx3-3OA.yx3-3OB.yx3-3OD.yx3-3OC.高三数学学科试题第2页（共 4 页）9已知10eab，则下列正确的是AbbaababaBbabaaabbCbababbaaD以上均不正确10已知数列na

4、满足：()110,ln e1nannaaa+=+-（*Nn），前n项和为nS(参考数据：ln 20.693,ln 31.099)，则下列选项中错误的是A21na-是单调递增数列，2na是单调递减数列B1ln 3nnaa+C2020666SD212nnaa-非选择题部分（共110 分）二、填空题：本大题共7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36分11若复数2i1 iz+=-(i为虚数单位)，则z=12我国古代数学著作增删算法统宗中有这样一道题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关；要见每朝行里数，请君仔细详推算”其大意为“某人行路，每天走的路是前一天

5、的一半，6天共走了378里”则他第六天走里路，前三天共走了里路13在二项式621xx-的展开式中，常数项是，所有二项式系数之和是14设椭圆22:12xCy+=的左焦点为F，直线:20lxy-+=动点P在椭圆C上，记点P到直线l的距离为d，则|PFd-的最大值是15在 ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c若2CB=，43bc=，1a=，则sin A=，ABC的面积是16已知,Rx y，且满足4210 xyxy+=，则224xyxy+的最小值是17已知平面向量3,2,3,4,2a b c abca b=，则a cb c+的最大值是，最小值是三、解答题：本大题共5 小题，共 74 分解答应

6、写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）已知函数()21sincos 2+326fxxx=+.（）求24f的值；（）求函数()yfx=的最小正周期及其单调递增区间19（本小题满分15 分）如图，在四棱台1111ABCDA B C D-中，底面ABCD是菱形，3ABC=，16B BD=，11B BAB BC=，1122ABAB=，13B B=（）求证：直线AC 平面1BDB；（）求直线11A B与平面1ACC所成角的正弦值第 19 题图高三数学学科试题第3页（共 4 页）20（本小题满分15分）已知等比数列na的前n项和为nS，满足4212aa-=，42323SSS+=，数列nb

7、满足10b=，且()()()()11111nnn bnbn n+-+=+（*Nn）（）求数列na，nb的通项公式；（）设数列nnba前n项和为nT，证明：2nT（*Nn）21（本小题满分15 分）已知抛物线22xpy=（0p）上一点R(,2)m到它的准线的距离为3 若点,A B C分别在抛物线上，且点A、C 在y轴右侧，点B在y轴左侧，ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足32AMBM，直线BC交y轴于点N记,ABCAMGCNG的面积分别为123,S S S，（）求p的值及抛物线的准线方程；（）求123SSS+的取值范围第 21 题图2020届浙江省舟山中学 2017级高三 3月月考数学试卷高三数学学科试题第4页（共 4 页）22（本小题满分15分）已知函数()()eelnfxkxkx=-+，其中0k()exg x=（）求函数()fx的单调区间；（）证明：当2e2eek+时，存在唯一的整数0 x，使得()()00fxg x（注：e2.71828=为自然对数的底数，且ln 20.693，ln 31.099）2020届浙江省舟山中学 2017级高三 3月月考数学试卷