最新人教版数学七年级下册《期末考试试题》(带答案).pdf

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1、人教版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、精心选一选（本大题共有12 个小题，每小题 3 分，共 36 分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号在答题卡上涂匀）1.下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A.B.C.D.2.下列各数中，3.14159，38，0.131131113，2abab，无理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成，1和，2，则，1+，2的度数为（）A.80B

2、.70C.90D.1004.下列语句写成式子正确的是()A.4 是 16平方根，即，4B.4 是(，4)2的算术平方根，即，4C.4 是 16 的平方根，即，4D.4 是 16 的平方根，即，45.下列调查方式科学合理的是（）A.对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式.B.了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式.C.某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式.D.对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.6.若 a2=25，|b|=3，且 ab0，则 a+b 的值为（）A.8 B.-8 C.8 或-8 D.8 或-2 7的.点

3、P 为直线 l 外一点，点A、B、C 为直线 l 上三点，P A=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点 P 到直线 l 的距离为（）A.4cmB.5cmC.小于 2cmD.不大于 2cm8.在平面直角坐标系中，点P(3，b)到 x 轴的距离为4，则 P点坐标为()A.（3,4）B.（3，4）C.（3,4）或（3，4）D.（3,4）或（3，4）9.小明和小莉出生于1998 年 12 月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A 15 号B.16 号C.17 号D.18 号10.已知点 P（3m，m1）在第二象限，则m 的取

4、值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.11.如果不等式213(1)xxxm的解集是x2，那么 m 的取值范围是（）A.m2B.m2C.m2D.m 212.某种商品价格为33 元/件，某人只带有2 元和 5 元的两种面值的购物劵各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2 元和 5 元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）A.8 张和 16 张B.8 张和 15 张C.9 张和 16 张D.9 张和 15 张二、细心填一填（本大题共有4 个小题，每小题 3 分，共 12 分请把答案填在答题卡上）13.以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有_（填写序号）

5、对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线截得的一组同位角的平分线；平行线截得的一组内错角的平分线；平行线截得的一组同旁内角的平分线14.若25.36，5.036，253.6，15.906，则253600，_.15.若12ab是关于 a，b 的二元一次方程ax+ay，b=7的一个解，则代数式 x2+2xy+y2，1，的值是 _，16.（1）两条直线相交于一点有2 组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有6 组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有12 组不同的对顶角；.（4）n条直线相交于同一点有_组不同对顶角.（如图所示）三、耐心答一答：(本大题共 10 个小题，满分 102分，解答时应写出

6、必要的计算过程、推理步骤或文字说明。)17.计算：2，|，|，(，1)2017，2，18.解方程组：3x4y16x3y119.如图，完成下列推理过程已知：DE，AO 于 E，BO，AO，CFB，EDO；证明：CF，DO 证明：，DE，AO，BO，AO(已知)，DEA ，BOA90（），DE，BO（），EDO ，DOF（）又，CFB，EDO（），DOF，CFB（），CF，DO（）20.已知关于x?y的方程组2121xyaxya的解适合不等式2x-y3,求a的取值范围.21.如图，单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；（2）画出三角形A

7、BC向右平移 6 个单位，再向下平移2 个单位后的图形三角形DEF；（3）若点 P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A，B，C，内的对应点P，的坐标.（4）求三角形DEF的面积22.某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列问题：(1)此次调查的样本容量是(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25 吨 30 吨”部分的圆心角度数；(3)如果自来水公司将基

8、本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？23.如图，直线DE经过点 A，DE BC，B=45，C=50，（1）求 DAB的度数，并写出理由.（2）求 EAC的度数.（3）计算 BAC的度数.（4）根据以上条件及结论，你还能得出其他结论吗？试写出一个.24.对于实数x，规定x表示不小于x 的最小整数，例如1.22，33，2.52，则(1)填空：；若2x，则 x 的取值范围是 .(2)已知x为正整数，且132x，求x的值.25.有一天李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE 后(如图一)，他用鼠标左键

9、点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，B，D 与 BED 之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系.(1)你能探究出图一到图四各图中的B，D 与 BED 之间的关系吗？(2)请从所得四个关系中，选一个说明它成立的理由.26.某校组织夏令营活动，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用36 座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42 座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30 人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知 36 座客车每辆租金400 元，42 座客车每

10、辆租金440 元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案的答案与解析一、精心选一选（本大题共有12 个小题，每小题 3 分，共 36 分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号在答题卡上涂匀）1.下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案.解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选 C.“点睛”本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.2.下列各数中，3.14159，38

11、，0.131131113，2abab，无理数的个数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】B【解析】无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数解：由定义可知无理数有：0.131131113，共两个故选 B“点睛”此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成1 和 2，则 1+2 的度数为（）A.80B.70C.90D.100【答案】C【解析】【分析】如图，过点

12、O 作 OPAB，则 AB OPCD，所以根据平行线的性质将（1+2）转化为（AOP+POC）来解答即可【详解】解：如图，过点O 作 OPAB，则 1=AOP，AB CD，OPCD，2=POC，AOP+POC=90 ，1+2=90故选：C【点睛】此题设计情境新颖，要求掌握简单的平行线的性质知识通过做此题，提高了学生用数学解决实际问题的能力4.下列语句写成式子正确的是()A.4 是 16 的平方根，即4B.4 是(4)2的算术平方根，即4C.4是 16 的平方根，即 4D.4是 16 的平方根，即4【答案】B【解析】分别利用算术平方根和平方根的定义及性质对每个选项逐个分析后即可得到正确的答案解：

13、A、4 是 16 的平方根，即164，故本选项错误；B、4 是（-4）2的平方根，即2(4)4，故本选项正确；C、4 是 16 的平方根，即164，故本选项错误；D、4 是 16 的平方根，即164，故本选项错误故选 B“点睛”本题考查了算术平方根和平方根定义，属于基础题，比较简单5.下列调查方式科学合理的是（）A.对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式.B.了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式.C.某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式.D.对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.【答案】D【解析】根据普查得到的调查结

14、果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似判断即可.解：A、对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式，故A不符合题意；B、了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式，故C不符合题意；D、对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式，故D符合题意；“点睛“本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，这样才能做到既节

15、省资源，又得到科学、合理、准确的结论.6.若 a2=25，|b|=3，且 ab0，则 a+b 的值为（）A.8 B.-8 C.8 或-8 D.8 或-2【答案】C【解析】先根据平方根的定义求出a 的值，根据绝对值的性质求出b 的值，再根据ab0，确定出 a+b 的值即可得解.解：a2=25，a=5，|b|=3，b=3，又 ab0，当 a=5，b=3，a=-5，b=-3，a+b=5+3=8，或 a+b=-5+（-3）=-8，a+b 的值为 8 或-8.故选 C.“点睛”本题考查了平方根的定义以及绝对值的性质，确定出a、b 的值是解题的关键.7.点 P 为直线 l 外一点，点A、B、C 为直线 l

16、 上三点，P A=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点 P 到直线 l 的距离为（）A 4cmB.5cmC.小于 2cmD.不大于 2cm【答案】D【解析】【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点 P 到直线 l 的距离 PC，即点 P 到直线 l 的距离不大于2cm故选 D8.在平面直角坐标系中，点P(3，b)到 x 轴的距离为4，则 P点坐标为()A.（3,4）B.（3，4）C.（3,4）或（3，4）D.（3,4）或（3，4）【答案】C【解析】【分析】点 P(3，b)到 x 轴的距离为4，得 b=4 或-4 而求得点P的坐标【详解】解：点P(3，b)到 x 轴

17、的距离为4，b=4 或-4，点 P坐标为（3,4）或（3，4）故填（3 4）或（3，4）【点睛】本题考查的是点的坐标的几何意义，及坐标轴上的点的坐标的特征，注意横坐标的绝对值就是点到 y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x 轴的距离9.小明和小莉出生于1998 年 12 月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A.15 号B.16 号C.17 号D.18 号【答案】D【解析】设小明的出生日期为x 号（1）若他们相差7 天，则小莉的出生日期为x+7，应有 x+7+x=22，解得 x=7.5，不符合题意，舍去（2）若他们相差1

18、4 天，则小莉的出生日期为x+14，应有 x+14+x=22，解得 x=4，符合.,题意；所以小莉的出生日期是14+4=18 号；故选 D10.已知点 P（3m，m1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得不等式，根据解不等式可得答案试题解析：已知点P（3-m，m-1）在第二象限，所以：3-m0 且 m-10解得：m3，m1故选 A考点：1点的坐标；2解一元一次不等式组；3在数轴上表示不等式的解集11.如果不等式213(1)xxxm的解集是x2，那么 m 的取值范围是（）A.m2B.m2C.m2D.m 2

19、【答案】D【解析】【详解】解：根据题意可知，该不等式中21332xxxff；2,xxmpp；2m，故选 D考点：不等式组的求解点评：本题属于对不等式组的求解和解集的基本知识的变形的理解和运用12.某种商品价格为33 元/件，某人只带有2 元和 5 元的两种面值的购物劵各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2 元和 5 元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）A.8 张和 16 张B.8 张和 15 张C.9 张和 16 张D.9 张和 15 张【答案】D【解析】根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2 元和 5 元两种面值的人民币”和

20、“无需找零钱”两个条件，注意不要漏解解：设付出2 元钱的张数为x，付出 5 元钱的张数为y，且 x，y 的取值均为自然数，依题意可得方程：2x+5y=33则 x=，解不等式组，解得 0y，又 y 是整数 y=0 或 1 或 2 或 3 或 4 或 5 或 6又 x 是整数 y=1 或 3 或 5从而此方程的解为：，,由得9xy，由141xy得15xy所以付款方式中张数之和（指付2 元和 5 元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是9 张和 15 张“点睛“解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解要注意题解要符合生活常识二、细心填一填（本大题共

21、有4 个小题，每小题 3 分，共 12 分请把答案填在答题卡上）13.以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有_（填写序号）对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线截得的一组同位角的平分线；平行线截得的一组内错角的平分线；平行线截得的一组同旁内角的平分线【答案】【解析】根据平行线的性质、邻补角的定义对各小题进行逐一分析即可解：对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确故答案为“点睛”本题考查的是平行线的

22、性质及角平分线的定义等知识，熟知平行线的性质是解答此题的关键14.若25.365.036，253.615.906，则253600_.【答案】503.6【解析】【分析】根据平方根的计算方法和规律计算即可【详解】解：253600=25.36 10000=5.036 100=503.6故答案为503.615.若12ab是关于 a，b的二元一次方程ax+ayb=7 的一个解，则代数式 x2+2xy+y21，的值是 _【答案】24【解析】把 a=1，b=-2代入 ax+ay-b=7，得x+y=5，x2+2xy+y2 1=（x+y）21=5 2-1=24.故答案为24.16.（1）两条直线相交于一点有2

23、组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有6 组不同对顶角；（3）四条直线相交于一点有12 组不同的对顶角；（4）n条直线相交于同一点有_组不同对顶角.（如图所示）【答案】n（n-1）【解析】因为两条直线相交于一点有2 组不同的对顶角；三条直线相交于一点有6 组不同的对顶角；四条直线相交于一点有12 组不同的对顶角；n 条直线相交时，这个图形的对顶角的个数是：n（n-1）对对顶角解：（1）2 条直线相交于一点有21=2 组不同的对顶角；（2）3 条直线相交于一点有32=6 组不同的对顶角；（3）4 条直线相交于一点有43=12 组不同的对顶角；按照以上规律可得：（4）n 条直线相交于一点有n（

24、n-1）组不同的对顶角“点睛”本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系这是中考中经常出现的问题三、耐心答一答：(本大题共 10 个小题，满分 102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。)的17.计算：2|(1)20172；【答案】3 33【解析】本题涉及绝对值、实数、乘方运算3 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解：原式=2+（1）+2 =3+3“点睛”（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括

25、号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用18.解方程组：3x4y16x3y1【答案】41xy【解析】根据加减消元法，可得方程组的解解：341631xyxy，-3，得 y=1，把 y=1 代入，得 x=4，所以原方程组的解为41xy“点睛”本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求出二元一次方程组的解19.如图，完成下列推理过程已知：DE AO 于 E，BOAO，CFB EDO；证明：CFDO证明：DEAO，BOAO(已知)DEA BOA 90（）DEBO（）EDO DOF（）又 CFB EDO（）DOF CFB（）CFDO（）【

26、答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】由 DE 与 BO 都与 AO 垂直，利用垂直定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE 与 BO平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由已知的一对角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到CF 与 DO 平行【详解】解：DEAO，BO AO（已知）DEA=BOA=90 （垂直的定义）DEBO（同位角相等两直线平行）EDO=DOF（两直线平行内错角相等）又 CFB=EDO（已知）DOF=CFB（等量代换）CFDO（同位角相等两直线平行）

27、20.已知关于x?y的方程组2121xyaxya的解适合不等式2x-y3,求a的取值范围.【答案】a1.【解析】先解关于x、y 的方程组，用a 表示出 x、y 的代数式，再代入不等式2x-y1 中即可求出a 的取值范围.解：由方程组可得，51323axay，2x-y1，1022333aa，a1.“点睛”本题考查的是二元一次方程组即一元一次不等式的解法根据题意求出x、y 关于 a 的解析式是解答此题的关键.21.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；（2）画出三角形ABC向右平移 6 个单位，再向下平移2 个单位后的图形三角形

28、DEF；（3）若点 P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A，B，C，内的对应点P，的坐标.（4）求三角形DEF的面积【答案】（1）A、B、C三点坐标为A（-1,8），B（-4,3）C（0,6）（2）作图见解析（3）P，（a+6，b-2）（4）5.5【解析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）由点 P（a，b）是三角形ABC内部一点，根据平移的性质即可求出点P，的坐标；（4）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案.解：（1）A、B、C三点坐标为A（-1，8），B（-4，3）C（0，6）（2）如图所示（3）P（a+6，b

29、-2）.（4）ABC 面积是12(1+4)512121243=55“点睛”此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题的关键.22.某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列问题：(1)此次调查的样本容量是(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25 吨 30 吨”部分的圆心角度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25 吨，那

30、么该地20 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【答案】(1)100;(2)补图见解析；（3）39600 户.【解析】分析：（1）根据统计图可知“10 吨 15 吨”的用户 10 户占 10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15 吨 20 吨”的用户数；用“15 吨 20 吨”的用户数样本容量 360即可求出该部分的圆心角的度数；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格详解：（1）1010%=100.（2）100-10-38-24-8=20；补充图如下：的360=72.答：扇形图中“15

31、吨 20 吨”部分的圆心角的度数为72.（3）6=4.08，答：该地区6 万用户中约有4.08 万用户的用水全部享受基本价格.点睛：本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件23.如图，直线DE经过点 A，DE BC，B=45，C=50，（1）求 DAB的度数，并写出理由.（2）求 EAC的度数.（3）计算 BAC的度数.（4）根据以上条件及结论，你还能得出其他结论吗？试写出一个.【答案】（1）DAB的度数为45，根据两直线平行，内错角相等得出.（2）EAC的度数是50.（3）BAC=180 -DAB-EAC=180-45-50=95.（4

32、）三角形ABC的内角和是180【解析】（1）由平行线的性质可得到DAB=B；（2）由平行线的性质可得到EAC=C；（3）由平角的定义可求得BAC，（4）结合（1）（2）（3）可得出结论解：（1）DE BC，DAB=B=45；（2）DE BC，EAC=C=50，（3）直线DE过点 A，DAE=180，DAB+EAC+BAC=180，BAC=180-45-50 =85；（4）DE BC，B=DAB，C=EAC，DAB+EAC+BAC=180，B+C+BAC=180，即三角形内角和为180“点睛”本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错

33、角相等，两直线平行，同旁内角互补，ab，bc，ac24.对于实数x，规定x表示不小于x 的最小整数，例如1.22，33，2.52，则(1)填空：；若2x，则 x 的取值范围是 .(2)已知x为正整数，且132x，求x的值.【答案】（1）3；（2）x 的值为 4 或 5.【解析】（1）由定义直接得出即可；根据x=-2，得出 1x2，求出 x 的解即可；（2）根据题意得出312x4，求出 x 的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解.解：（1）-=-3 故答案为-3，x=-2.a 的取值范围是-2 x-1；（3）根据题意得:312x4，解得：5 x7.则满足条件的所有正整数为5，6“点睛”此题

34、考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意列出不等式，求出不等式的解.25.有一天李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE 后(如图一)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，B，D 与 BED 之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系.(1)你能探究出图一到图四各图中的B，D 与 BED 之间的关系吗？(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由.【答案】（1）B+D=BED；B+D+BED=360；B=BED+

35、D；B=D+BED；（2）证明见解析.【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行解答；（2）选择，过点E作 EFAB，根据两直线平行，内错角相等可得D=DEF，B=BEF，再根据 BED=DEF-BEF整理即可得证解：如图，（1）B+D=BED；B+D+BED=360；BED=D-B；BED=B-D；（2）选图过点 E作 EF AB，AB CD，EFCD，D=DEF，B=BEF，又 BED=DEF-BEF，BED=D-B【答案】如图，（1）B+D=BED；B+D+BED=360；BED=D-B；BED=B-D；（2）选图过点 E作 EF AB，AB CD，EFCD，D=DEF，B=B

36、EF，又 BED=DEF-BEF，BED=D-B“点睛”本题考查了平行线的性质，此类题目解题关键在于过拐点作平行线26.某校组织夏令营活动，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用36 座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42 座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30 人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知 36 座客车每辆租金400 元，42 座客车每辆租金440 元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案【答案】（1）该校有288 人参加夏令营活动.（2）选择方案三更合算【解析】（1）设租 36 座的车 x 辆，则租42 座的客车（x-1）辆，不等关系：

37、租42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过24 人.（2）根据（1）中求得的人数，进一步计算三种方案的费用：只租36 座客车；只租42 座客车；合租两种车，再进一步比较得到结论即可.解：设租用36 座客车 x 辆，则总人数是36x 人，由题意列式为：3036x-42（x-2）42 解得 7x9 x 取整数为：x=8，参加人数为368=288 人.答：该校有288 人参加夏令营活动.（2）方案一：8 400=3200 方案二：（8-1）440=3080 方案三：426+36=288 6440+400=3040 304030803200 因此选择方案三更合算“点睛”本题考查了一元一次不等式组的应用，正确理解此题中的不等关系是解决此题的重点，特别注意要能够分别求得每一种方案的价钱，再作比较