2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)(原卷版).pdf

《2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)(原卷版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)(原卷版).pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1235 711A，315|Bxx，则 AB中元素的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5 2.若11zii，则 z=（）A.1 iB.1+iC.iD

2、.i 3.设一组样本数据x1，x2，xn的方差为 0.01，则数据 10 x1，10 x2，10 xn的方差为（）A.0.01B.0.1C.1D.10 4.Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城 有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的 Logistic 模型：0.23(53)()=1etIKt，其中 K 为最大确诊病例数当I(*t)=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则*t约为（）（ln19 3）A.60 B.63 C.66 D.69 5.已知sinsin=31，则sin=6（）A.12B.33C.23D.226.在平面内，A

3、，B是两个定点，C 是动点，若=1AC BC，则点 C的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线7.设O为坐标原点，直线2x与抛物线 C：22(0)ypx p交于D，E两点，若ODOE，则C的焦点坐标为（）A.1,04B.1,02C.(1,0)D.(2,0)8.点(0，1)到直线1yk x距离的最大值为（）A.1 B.2C.3D.2 9.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A.6+42B.4+42C.6+23D.4+2310.设3log 2a，5log 3b，23c，则（）A.acbB.abcC.bcaD.cab11.在ABC中，cosC=23，AC=4，BC=3，则 tanB=

4、（）A.5B.25C.45D.8512.已知函数 f(x)=sinx+1sin x，则（）A.f(x)的最小值为 2 B.f(x)的图像关于 y轴对称C.f(x)的图像关于直线x对称D.f(x)的图像关于直线2x对称二、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20分.13.若 x，y满足约束条件0,201,xyxyx，则 z=3x+2y的最大值为 _14.设双曲线 C：22221xyab(a0，b0)的一条渐近线为 y=2x，则 C 的离心率为_15.设函数e()xf xxa若(1)4ef，则 a=_16.已知圆锥的底面半径为1，母线长为 3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_三、解答题：共

5、70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.设等比数列 an满足124aa，318aa（1）求an的通项公式；（2）记nS为数列 log3an前 n 项和若13mmmSSS，求 m18.某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：锻炼人次空气质量等级0，200(200，400(400，600 1（优）2 16 25 2（良）5 10 12 3（轻度污染）6 7 8 4（中度污染）7 2 0（1）分别估计

6、该市一天的空气质量等级为1，2，3，4 的概率；（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1 或 2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为 3 或 4，则称这天“空气质量不好”根据所给数据，完成下面的2 2列联表，并根据列联表，判断是否有 95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次400人次400 空气质量好空气质量不好附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，P(K2 k)0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 19.如

7、图，长方体1111ABCDA B C D中，点E，F分别在棱1DD，1BB上，且12DEED，12BFFB证明：（1）当ABBC时，EFAC；（2）点1C在平面AEF内20.已知函数32()f xxkxk（1）讨论()f x的单调性；（2）若()f x有三个零点，求k的取值范围21.已知椭圆222:1(05)25xyCmm的离心率为154，A，B分别为C的左、右顶点（1）求C的方程；（2）若点P在C上，点Q在直线6x上，且|BPBQ，BPBQ，求APQ的面积（二）选考题：共 10分.请考生在第 22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修 4-4：坐标系与参数方程 22.在直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为22223xttytt，(t 为参数且 t1)，C与坐标轴交于 A，B 两点.（1）求|AB|：（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程.选修 4-5：不等式选讲 23.设 a，b，c R，a+b+c=0，abc=1（1）证明：ab+bc+ca0；（2）用 maxa，b，c表示 a，b，c 中的最大值，证明：maxa，b，c34