2020年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷(解析版).pdf

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1、2020 年苏州市高新区中考数学一模试卷一、选择题19 的算术平方根为（）A3B 3C 3D8122022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办北京到张家口的自驾距离约为196 000米 196 000 用科学记数法表示应为（）A1.96105B19.6104C1.96106D0.1961063下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个4若分式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）Ax 1Bx 1Cx 1Dx 15一组数据1，3，6，1，2 的众数和中位数分别是（）A1，6B1，1C2，1D1，26若二次函数yx2+bx 的图象的对称轴是经过点（2

2、，0）且平行于y 轴的直线，则关于x的方程 x2+bx5 的解为（）Ax10，x24Bx11，x25Cx11，x2 5Dx1 1，x257如图，某海监船以20 海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至 A 处时，测得岛屿P 恰好在其正北方向，继续向东航行1 小时到达B 处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变，又航行 2 小时到达C 处，此时海监船与岛屿P 之间的距离（即PC 的长）为（）A40 海里B60 海里C40海里D20海里8如图，有一块边长为2的正方形厚纸板ABCD，做成如图 所示的一套七巧板（点O为正方形纸板对角线的交点，点E、F 分别为 AD、CD 的中

3、点，CEBI，IH CD），将图 所示七巧板拼成如图 所示的“鱼形”，则“鱼尾”MN 的长为（）A2B2C3D9如图，点A 的坐标是（1，0），点 B 的坐标是（0，6），C 为 OB 的中点，将ABC绕点 B 逆时针旋转90后得到 ABC 若反比例函数y的图象恰好经过AB 的中点D，则 k 的值是（）A19B16.5C14D11.510如图，扇形 OAB 中，AOB 90，将扇形 OAB 绕点 B 逆时针旋转，得到扇形BDC，若点 O 刚好落在弧AB 上的点 D 处，则的值为（）ABCD二.填空题：本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.11计算 a

4、3a2的结果等于12分解因式：2a2+4a+213五边形的内角和是14某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为15如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是cm2（结果保留）16如图，直线yx2 与 x 轴交于点A，以 OA 为斜边在x 轴上方作等腰直角三角形OAB，将 OAB 沿 x 轴向右平移，当点B 落在直线yx2 上时，则 OAB 平移的距离是17如图，矩形ABCD 中，E 为 BC 的中点，将ABE 沿直线 AE 折叠，使点B 落在点 F处，连接FC，若 DAF 18，则 DCF 度18如图

5、，抛物线yx2 4 与 x 轴交于 A、B 两点，P 是以点 C（0，3）为圆心，2 为半径的圆上的动点，Q 是线段 PA 的中点，连结OQ则线段OQ 的最大值是三、解答题：本大题共10 小题，共76 分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19计算：|2|+（）12cos4520解不等式组：21先化简，再求值：，其中 a22甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表

6、法求恰好选中甲、乙两位同学的概率23为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数24如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，过点 D 作对角线BD 的垂线交BA 的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE 是平行四边形；（2）若 A

7、C8，BD6，求 ADE 的周长25如图，反比例函数y的图象与一次函数y mx+b 的图象交于两点A（1，3），B（n，1）（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P 构成以 AP 为底的等腰三角形，请求出所有满足条件的点P 的坐标26如图，AB 是O 的直径，AB4，点 E 为线段 OB 上一点（不与O，B 重合），作CEOB，交 O 于点 C，垂足为点E，作直径CD，过点 C 的切线交DB 的延长线于点P，AFPC 于点 F，连接 CB（1）求证：CB 是 ECP 的平分线；（2）求证：CF CE；（3）当时，求劣弧的长度（结果保留）27如

8、图 1，在 ABC 中，A30，点 P 从点 A 出发以 2cm/s 的速度沿折线ACB运动，点 Q 从点 A 出发以 a（cm/s）的速度沿AB 运动，P、Q 两点同时出发，当某一点运动到点B 时，两点同时停止运动设运动时间为x（s）APQ 的面积为y（cm2），y 关于 x 的函数图象由C1、C2两段组成（其中C1、C2均为抛物线的一部分）如图2所示（1）求 a 的值；（2）求图 2 中图象 C2段的函数表达式；（3）当点 P 运动到线段BC 上某一段时APQ 的面积，大于当点P 在线段 AC 上任意一点时 APQ 的面积，求x 的取值范围，28在平面直角坐标系中，抛物线ymx22mx 3

9、m 与 x 轴交于 A、B 两点（点A 在点 B左侧），与 y 轴交于点C，连接 AC，BC，将 OBC 沿 BC 所在的直线翻折，得到 DBC，连接 OD（1）点 A 的坐标为，点 B 的坐标为（2）如图 1，若点 D 落在抛物线的对称轴上，且在x 轴上方，求抛物线的解析式（3）设 OBD的 面 积 为S1，OAC的 面 积 为S2，若S1S2，求m的值参考答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡相应的位置上.19 的算术平方根为（）A3B 3C 3D81【分析】首先根据算术平方

10、根的定义求出，然后再求出它的算术平方根即可解决问题解：3，而 9 的算术平方根即3，9 的算术平方根是3故选：A22022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办北京到张家口的自驾距离约为196 000米 196 000 用科学记数法表示应为（）A1.96105B19.6104C1.96106D0.196106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：196 0001.96105，故选：A3下列图形中，既是轴对

11、称图形又是中心对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断解：第 1个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；第 2 个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；第 3 个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；第 4 个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意共 3 个图形符合题意故选：B4若分式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）Ax 1Bx 1Cx 1Dx 1【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案解：由分式有意义的条件可知：x+10，x 1，故选：D5一组数据1，3，6，1，2 的众数和中位数分别是（

12、）A1，6B1，1C2，1D1，2【分析】根据众数和中位数的定义分别进行解答即可解：1 出现了 2 次，出现的次数最多，众数是1，把这组数据从小到大排列1，1，2，3，6，最中间的数是2，则中位数是2；故选：D6若二次函数yx2+bx 的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y 轴的直线，则关于x的方程 x2+bx5 的解为（）Ax10，x24Bx11，x25Cx11，x2 5Dx1 1，x25【分析】根据对称轴方程2，得 b 4，解 x24x5 即可解：对称轴是经过点（2，0）且平行于y 轴的直线，2，解得：b 4，解方程 x2 4x5，解得 x1 1，x25，故选：D7如图，某海监船以20

13、 海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至 A 处时，测得岛屿P 恰好在其正北方向，继续向东航行1 小时到达B 处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变，又航行 2 小时到达C 处，此时海监船与岛屿P 之间的距离（即PC 的长）为（）A40 海里B60 海里C40海里D20海里【分析】首先证明PBBC，推出 C30，可得PC 2PA，求出 PA 即可解决问题解：在 RtPAB 中，APB30，PB 2AB，由题意 BC2AB，PB BC，C CPB，ABP C+CPB 60，C30，PC 2PA，PA AB?tan60，PC 22040（海里），故选：C8如图，有一块

14、边长为2的正方形厚纸板ABCD，做成如图 所示的一套七巧板（点O为正方形纸板对角线的交点，点E、F 分别为 AD、CD 的中点，CEBI，IH CD），将图 所示七巧板拼成如图 所示的“鱼形”，则“鱼尾”MN 的长为（）A2B2C3D【分析】依据勾股定理即可得到AC 的长，进而得出FI EI1，EF2，即可得到“鱼尾”MN 的长解：等腰直角三角形ACD 中，ADCD2，AC 4，又 AGGO OH CH，FI EI 1，EF 2，NM 2+13，故选：C9如图，点A 的坐标是（1，0），点 B 的坐标是（0，6），C 为 OB 的中点，将ABC绕点 B 逆时针旋转90后得到 ABC 若反比例函

15、数y的图象恰好经过AB 的中点D，则 k 的值是（）A19B16.5C14D11.5【分析】作 A H y 轴于 H证明 AOB BHA（AAS），推出 OABH，OBAH，求出点A坐标，再利用中点坐标公式求出点D 坐标即可解决问题解：作 AH y 轴于 H AOB AHB ABA 90，ABO+ABH 90，ABO+BAO 90，BAO ABH，BA BA，AOB BHA（AAS），OABH，OBAH，点 A 的坐标是（1，0），点 B 的坐标是（0，6），OA1，OB6，BH OA1，AHOB6，OH5，A（6，5），BD A D，D（3，5.5），反比例函数y的图象经过点D，k16.5故

16、选：B10如图，扇形 OAB 中，AOB 90，将扇形 OAB 绕点 B 逆时针旋转，得到扇形BDC，若点 O 刚好落在弧AB 上的点 D 处，则的值为（）ABCD【分析】如图，连OD、AB、BC，延长 AD 交 BC 于 H 点，由旋转的性质可得BD BOODCDOA，BDC 90，可证 ABC 是等边三角形，由线段垂直平分线的性质可得 AH 垂直平分BC，由等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质可得AC2CH，ADCH CH，即可求解解：如图，连OD、AB、BC，延长 AD 交 BC 于 H 点，将扇形OAB 绕点 B 逆时针旋转，得到扇形BDC，若点 O 刚好落在弧AB 上的点 D 处，

17、BD BOODCDOA，BDC 90 OBD 60，即旋转角为60，ABC 60，又可知ABBC，ABC 是等边三角形，AB AC，BDCD，AH 垂直平分BC，CAH 30，AC 2CH，AH CH，BD CD，BDC90，DHBC，DH CH，AD CH CH，故选：A二.填空题：本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.11计算 a3a2的结果等于a【分析】利用同底数幂的性质直接运算即可解：a3a2a32a，故答案为：a12分解因式：2a2+4a+22（a+1）2【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可解：原式 2（a2+2a+1）2（a+1

18、）2，故答案为：2（a+1）213五边形的内角和是540【分析】根据多边形的内角和是（n2）?180，代入计算即可解：（52）?180540，故答案为：54014某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为【分析】随机事件A 的概率 P（A）事件A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可解：抬头看信号灯时，是绿灯的概率为故答案为：15如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是18cm2（结果保留）【分析】圆锥的侧面积底面周长

19、母线长2解：底面圆的半径为3，则底面周长6，侧面面积6 6 18 cm216如图，直线yx2 与 x 轴交于点A，以 OA 为斜边在x 轴上方作等腰直角三角形OAB，将 OAB 沿 x 轴向右平移，当点B 落在直线yx2 上时，则 OAB 平移的距离是6【分析】根据等腰直角三角形的性质求得点BC、OC 的长度，即点B 的纵坐标，表示出B的坐标，代入函数解析式，即可求出答案解：yx 2，当 y0 时，x2 0，解得：x4，即 OA4，过 B 作 BCOA 于 C，OAB 是以 OA 为斜边的等腰直角三角形，BC OCAC2，即 B 点的坐标是（2，2），设平移的距离为a，则 B 点的对称点B的坐

20、标为（a+2，2），代入 yx2 得：2（a+2）2，解得：a6，即 OAB 平移的距离是6，故答案为：617如图，矩形ABCD 中，E 为 BC 的中点，将ABE 沿直线 AE 折叠，使点B 落在点 F处，连接FC，若 DAF 18，则 DCF 36度【分析】由折叠的性质得：FE BE，FAE BAE，AEB AEF，求出 BAE FAE 36，由直角三角形的性质得出AEF AEB 54，求出 CEF 72，求出 FE CE，由等腰三角形的性质求出ECF 54，即可得出DCF 的度数解：四边形ABCD 是矩形，BAD B BCD90，由折叠的性质得：FE BE，FAE BAE，AEB AEF

21、，DAF 18，BAE FAE（90 18）36，AEF AEB90 36 54，CEF 180 254 72，E 为 BC 的中点，BE CE，FE CE，ECF（180 72）54，DCF 90 ECF 36；故答案为：3618如图，抛物线yx2 4 与 x 轴交于 A、B 两点，P 是以点 C（0，3）为圆心，2 为半径的圆上的动点，Q 是线段 PA 的中点，连结OQ则线段OQ 的最大值是3.5【分析】当B、C、P 三点共线，且点C 在 PB 之间时，PB 最大，而OQ 是 ABP 的中位线，即可求解解：令 yx240，则 x 4，故点 B（4，0），设圆的半径为r，则 r 2，当 B、

22、C、P 三点共线，且点C 在 PB 之间时，PB 最大，而点 Q、O 分别为 AP、AB 的中点，故OQ 是 ABP 的中位线，则 OEBP（BC+r）（+2）3.5，故答案为3.5三、解答题：本大题共10 小题，共76 分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19计算：|2|+（）12cos45【分析】直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案解：原式 2 2+322+1+120解不等式组：【分析】先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可解：解不等式 得：x 4，解不等

23、式 得：x，不等式组的解集是4x21先化简，再求值：，其中 a【分析】首先运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简，然后代入求值解：原式，当 a2 时，原式22甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12 种等可能性结果数，再找出满足条件的结果数，然后根据概率公式求解解：（1）共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，P（恰好选中乙

24、同学）；（2）画树状图得：所有出现的等可能性结果共有12 种，其中满足条件的结果有2 种P（恰好选中甲、乙两位同学）23为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是100；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数【分析】（1）根据百分比计算即可；（2）求出“打球”和“其他”的人数，画出条

25、形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可；解：（1）本次抽样调查中的样本容量3030%100，故答案为100（2）其他有 10010%10 人，打球有10030201040 人，条形图如图所示：（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为2000 40%800 人24如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，过点 D 作对角线BD 的垂线交BA 的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE 是平行四边形；（2）若 AC8，BD6，求 ADE 的周长【分析】（1）根据平行四边形的判定证明即可；（2）利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可【解答】（1）证明：四边形ABC

26、D 是菱形，AB CD，ACBD，AE CD，AOB 90，DE BD，即 EDB 90，AOB EDB，DE AC，四边形ACDE 是平行四边形；（2）解：四边形ABCD 是菱形，AC 8，BD 6，AO4，DO3，ADCD5，四边形ACDE 是平行四边形，AE CD5，DE AC 8，ADE 的周长为AD+AE+DE 5+5+81825如图，反比例函数y的图象与一次函数y mx+b 的图象交于两点A（1，3），B（n，1）（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P 构成以 AP 为底的等腰三角形，请求出所有满足条件的点P 的坐标【分析】（1

27、）利用待定系数法求得一次函数与反比例函数的解析式；（2）利用等腰三角形的性质和两点距离公式可求解解：（1）A（1，3）在反比例函数图象上，k3，反比例函数的函数表达式为：y，B 在 y的图象上，n 3A（1，3），B（3，1）在一次函数图象上，解得 m1，b2一次函数的函数表达式为：yx+2；（2）设点 P（a，），点 A，O，P 构成以 AP 为底的等腰三角形，OAOP，OA2OP2，（30）2+（10）2（x 0）2+（0）2，x11（舍去），x2 1，x3 3，x43，点 P（1，3）或（3，1）或（3，1）26如图，AB 是O 的直径，AB4，点 E 为线段 OB 上一点（不与O，B

28、重合），作CEOB，交 O 于点 C，垂足为点E，作直径CD，过点 C 的切线交DB 的延长线于点P，AFPC 于点 F，连接 CB（1）求证：CB 是 ECP 的平分线；（2）求证：CF CE；（3）当时，求劣弧的长度（结果保留）【分析】（1）根据等角的余角相等证明即可；（2）欲证明 CF CE，只要证明ACF ACE 即可；（3）作 BM PF 于 M则 CE CMCF，设 CECMCF 3a，PC4a，PM a，利用相似三角形的性质求出BM，求出 tan BCM 的值即可解决问题；【解答】（1）证明：OC OB，OCB OBC，PF 是O 的切线，CEAB，OCP CEB90，PCB+O

29、CB 90，BCE+OBC90，BCE BCP，BC 平分 PCE（2）证明：连接ACAB 是直径，ACB 90，BCP+ACF 90，ACE+BCE 90，BCP BCE，ACF ACE，F AEC 90，ACAC，ACF ACE，CF CE解法二：证明：连接ACOAOC BAC ACO，CD 平行 AF，FAC ACD，FAC CAO，CF AF，CEAB，CF CE（3）解：作BMPF 于 M则 CECMCF，设 CECMCF 3a，PC4a，PMa，MCB+P90，P+PBM 90，MCB PBM，CD 是直径，BM PC，CMB BMP 90，BMC PMB，BM2CM?PM3a2，

30、BM a，tan BCM，BCM 30，OCB OBC BOC60，的长 27如图 1，在 ABC 中，A30，点 P 从点 A 出发以 2cm/s 的速度沿折线ACB运动，点 Q 从点 A 出发以 a（cm/s）的速度沿AB 运动，P、Q 两点同时出发，当某一点运动到点B 时，两点同时停止运动设运动时间为x（s）APQ 的面积为y（cm2），y 关于 x 的函数图象由C1、C2两段组成（其中C1、C2均为抛物线的一部分）如图2所示（1）求 a 的值；（2）求图 2 中图象 C2段的函数表达式；（3）当点 P 运动到线段BC 上某一段时APQ 的面积，大于当点P 在线段 AC 上任意一点时 A

31、PQ 的面积，求x 的取值范围，【分析】（1）过点 P 作 PDAB 于 D，根据直角三角形的性质得到PDAPx，根据三角形的面积公式得到函数解析式，代入计算即可；（2）根据当 x6 时，y，求出 sinB，得到图象C2段的函数表达式；（3）求出 yx2的最大值，根据二次函数的性质计算即可解：（1）如图 1，过点 P 作 PDAB 于 D，A30，PDAPx，yAQ?PDax?2xax2，由图象可知，当x1 时，y，a12，解得，a1；（2）如图 2，由（1）知，点Q 的速度是1cm/s，AC+BC2AB，而点 P 的速度时2cm/s，所以点P 先到达 B 点，作 PDAB 于 D，由图象可知

32、，PB722x142x，PDPB?sinB（142x）?sinB，yAQ PDx（142x）?sinB，当 x6 时，y，6（1426）?sinB，解得，sinB，yx（142x）x2+x；即 C2段的函数表达式为yx（3）x2x2+x，解得，x10，x22，由图象可知，当x2 时，yx2有最大值，最大值是22 2，x2+x 2，解得，x12，x25，当 2x5 时，点P 运动到线段BC 上某一段时APQ 的面积，大于当点P 在线段AC 上任意一点时APQ 的面积28在平面直角坐标系中，抛物线ymx22mx 3m 与 x 轴交于 A、B 两点（点A 在点 B左侧），与 y 轴交于点C，连接 A

33、C，BC，将 OBC 沿 BC 所在的直线翻折，得到 DBC，连接 OD（1）点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（3，0）（2）如图 1，若点 D 落在抛物线的对称轴上，且在x 轴上方，求抛物线的解析式（3）设 OBD的 面 积 为S1，OAC的 面 积 为S2，若S1S2，求m的值【分析】（1）抛物线的表达式为：ym（x22x3）m（x+1）（x3），即可求解；（2）证明 CPD DQB，即可求解；（3）S2SAOC1（3m）m，而 S1SBOD DOMB OMMB，由 S1S2即可求解解：（1）抛物线的表达式为：ym（x22x3）m（x+1）（x3），故点 A、B 的坐标分别为：

34、（1，0）、（3，0），故答案为：（1，0）、（3，0）；（2）过点 B 作 y 轴的平行线BQ，过点 D 作 x 轴的平行线交y 轴于点 P、交 BQ 于点 Q，设：D（1，n），点 C（0，3m），CDP+PDC 90，PDC+QDB 90，QDB DCP，又 CPD BQD90，CPD DQB，其中：CPn+3m，DQ 312，PD1，BQn，CD 3m，BD 3，将以上数值代入比例式并解得：m，m0，故 m，故抛物线的表达式为：yx2+x+；（3）ym（x2 2x3）m（x+1）（x 3），C（0，3m），CO 3mA（1，0），B（3，0），AB 4，S2SAOC1（3m）m，设 OD 交 BC 于点 M，由轴对称性，BCOD，OD2OM，在 Rt COB 中，BC3，由面积法得：OM，tan COB m，则 cosCOB，MB OB?cosCOB，S1SBODDOMB OMMB，又 S1S2，m2+1（m0），故 m