湘教版七年级上册第二章代数式单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 3 页湘教版七年级上册第二章代数式单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 评卷人得分一、单选题1已知22xy，则3312x xyyx的值是A-2 B0 C2 D4 2上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（）AabxyBaxbyabCaxbyabD2xy3下列各组代数式中，不是同类项的是（）A2与5B20.5xy与23x y C3t与 200tD2ab与2b a4已知一个单项式的系数是2，次数是 3，则这个单项式可以是（）A22xyB23xC32xyD32x5下列说法正确的是（）A23vt的系数是 2

2、 B32ab3的次数是 6 次C5xy是多项式Dx2+x1 的常数项为1 6已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（）A10abB10baC11baD1011ab7单项式12bxy与2313axy是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（）A35x yB33xyC332x yDxy8如果 2xa+1y 与 x2yb1是同类项，那么ab的值是（）A12B32C1 D3 评卷人得分二、填空题试卷第 2 页，总 3 页9 如果单项式4123xab与5341-2ya b可以合并为一项，那么 x 与 y 的值应分别

3、为_.10下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了_块石子11若33mn，则代数式126mn的值是 _.12多项式3224477x yxy是_(填几次几项式)13如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_14若 a-2b=-3，则代数式1-a+2b 的值为 _.评卷人得分三、解答题15“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分

4、）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当8x，5y时，求此时“囧”的面积16若 x+y=3，且(x+2)(y+2)=12试卷第 3 页，总 3 页（1）求 xy 的值；（2）求 x2+3xy+y2的值17某农户承包荒山若干亩，种果树2000棵，今年水果总产量为18000千克目前有两种销售方式：一、此水果在市场上每千克售a元，该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天需付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元二、直接在果园每千克售b元ba（1）分别用,

5、a b表示两种方式出售水果的收入（2）若1.5a元，1.1b元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好?答案第 1 页，总 7 页参考答案1B【解析】【分析】先化简 x（x-3y）+y（3x-1）-2，再把 x2-2=y，代入解答即可【详解】x(x-3y)+y(3x-1)-2=x2-3xy+3xy-y-2=x2-y-2，把 x2-2=y 代入 x2-y-2中，y-y=0；故选：B.【点睛】此题考查含字母式子的求值，解题关键在于掌握运算法则.2C【解析】试题分析：上等米a 千克需 ax 元；次等米b 千克需 by，则混合后的大米每千克售价=axbya

6、b故选 C考点：列代数式3B【解析】【分析】根据同类型的定义即可进行判断【详解】A 项是两个常数项，是同类项；B 项中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C 项和 D 项所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项。故选 B.【点睛】本题主要考查了同类项的定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项答案第 2 页，总 7 页4D【解析】试题分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A22xy系数是 2，错误；B23x系数是 3，错误；C32xy次数是 4，错误；D32x符合系数是2，次数是3，正确；故选 D考点：单项式5C【解析】A.2-

7、3vt的系数是23，故错误；B.32ab3的次数是4 次，故错误；C.5xy是多项式，正确；D.x2+x1 的常数项为-1，故错误；故选C.6C【解析】【分析】首先求出两位数的十位数和个位数，然后即可得出新两位数的十位数和个位数，即可表示出新两位数.【详解】由题意，得该两位数的十位数字是a b，个位数字是b，新两位数的十位数字是b，个位数字是a b，用代数式表示新的两位数是1011babba，故选：C.【点睛】此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.7B 答案第 3 页，总 7 页【解析】【分析】根据同类项的定义以及性质求出,a b的值，再根据同类项的定义以及性质对各项进行判断即可【详解】

8、单项式12bxy与2313axy是同类项1213ab解得3,2ab这两个单项式为32xy和313xy根据同类项的性质可得33xy属于同类项，35x y、332x y、xy不属于同类项故答案为：B【点睛】本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义以及性质是解题的关键8A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b 的值，代入ab进行计算即可得.【详解】由题意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以ab=12，故选 A.【点睛】本题考查了同类项，熟知所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.9x=1，y=2答案第 4 页，总 7 页【解

9、析】【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得 x，y 的值【详解】解：根据题意得：4x+1=5 且 2=3y-4 解得：x=1，y=2故答案为：x=1，y=2【点睛】本题考查同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并1024nn【解析】【分析】把房子所需的石子分为2 部分，上面一部分，下面一部分分别找到规律再相加即可.【详解】把房子所需的石子分为2 部分，第一个房子的上面的石子个数为1，第二个房子的上面的石子个数为3，第三个房子的上面的石子个数为5，第四个房子的上面的石子个数为7，故第

10、 n个房子的上面的石子个数为2n-1;第一个房子的下面的石子个数为4=22，第二个房子的下面的石子个数为9=32，第三个房子的下面的石子个数为16=42，第四个房子的下面的石子个数为25=52，第 n 个房子的下面的石子个数为(n+1)2，故第 n 个小房子用了2n-1+(n+1)2=24nn个石子.【点睛】此题主要考查图形规律探索，解题的关键是根据题意分开求出规律.11-5【解析】【分析】原式通过提公因式，凑出3mn，代入即可.答案第 5 页，总 7 页【详解】解：原式=1-2（m+3n）m+3n=3 时，原式=1-2（m+3n）=1-2 3=1-6=-5，故答案为：-5【点睛】本题考查已知

11、式子的值求代数式的值，解题关键是运用整体代入思想解题12五次三项式【解析】【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数，注意单项式的次数是所有字母指数的和【详解】多项式3224477x yxy有三项，最高次项的次数是五故该多项式是五次三项式故答案为：五次三项式【点睛】本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键13 3a+2b【解析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为 3a的正方形的边长+边长 2b的小长方形的边长，计算即可求详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b故答案为：3a+2b点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个

12、矩形，利用数形结合的思想解决问题14 4【解析】【分析】因为 a-2b=-3，由 1-a+2b 可得 1-（a2b）=1-（-3）=4 即可得出.答案第 6 页，总 7 页【详解】解：a-2b=-3，1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号15（1）用含有x、y的代数式表示上图中“囧”的面积为400-2xy；（2）当8x，5y时，此时“囧”的面积为320【解析】【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把 x、y 的值代入代数式进行计算

13、即可得解【详解】解：（1）“囧”的面积：20 20-12xy 2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）当 x=8，y=5 时，“囧”的面积=400-2 8 5，=400-80，=320【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键16（1）2；（2）11【解析】【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；答案第 7 页，总 7 页（2）先配方变形，再整体代入，即可求出答案【详解】解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=12，xy+2x+2y+4=12，xy+2（x+y）=8，xy+23=8，xy=2；

14、（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11【点睛】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中17（1）在市场上出售收入为：（18000a-5400）元；在果园直接出售收入为：18000b 元（2）在市场销售较好【解析】【分析】（1）根据市场出售的收入=售价-人工工资-其他费用；果园出售的收入=售价列式即可；（2）把 a=1.5 元，b=1.1 元代入计算后比较即可【详解】（1）将这批水果拉到市场上出售收入为：18000a-180001000 8 25-180001000 100=18000a-3600-1800=（18000a-5400）元在果园直接出售收入为：18000b 元（2）当 a=1.5 时，市场收入为18000a-5400=180001.5-5400=21600（元）当 b=1.1 时，果园收入为18000b=18000 1.1=19800（元）因为 2160019800，所以应选择在市场销售较好【点睛】此题考查列代数式以及代数式求值，理解题意，找出基本数量关系是解决问题的关键