2020年辽宁省抚顺一中高考数学(文科)三模试卷(解析版).pdf

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1、2020 年高考数学三模试卷（文科）一、选择题（共12 小题）.1若集合Ax|3x4x，B1，3，5，7，则 AB（）A（3，5B5，7C3，5，7D1，3，5，722+3?1-?=（）A-12+52?B-12-52?C52+52?D52-12?3中国铁路总公司相关负责人表示，到2018 年底，全国铁路营业里程达到13.1 万公里，其中高铁营业里程2.9 万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，如图是 2014 年到 2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（）A每相邻两年相比较，2014 年到 2015 年铁路运营里程增加最显著B从 2014 年到 2018 年

2、这 5 年，高铁运营里程与年份正相关C2018 年高铁运营里程比2014 年高铁运营里程增长80%以上D从 2014 年到 2018 年这 5 年，高铁运营里程数依次成等差数列4已知椭圆?2?2+?2?2=?（ab0）分别过点A（2，0）和 B（0，1），则该椭圆的焦距为（）A?B?C?D?5若 sin=-27，则 cos2（）A-4549B4549C4149D-41496过双曲线?2?2-?2?2=?(?，?)的左焦点作倾斜角为30的直线l，若 l 与 y 轴的交点坐标为（0，b），则该双曲线的离心率为（）A62B 52C?D?7设曲线ya（x1）lnx 在点（1，0）处的切线方程为y 3x

3、3，则 a（）A1B2C3D48若变量x，y满足约束条件?+?-?-?+?+?，则?的最大值是（）A-13B-12C 2D-329已知一个圆柱的轴截面是面积为36 的正方形，则这个圆柱的侧面积为（）A36B27C18D1210已知 x1，x2是函数 f（x）cos（x+?6）（0）的两个零点，且|x1x2|的最小值为?3，将函数 f（x）的图象向左平移?2个单位长度后，得到的函数图象的对称轴方程为（）Ax=?3+11?18，k ZBx=2?3+11?18，k ZCx=2?3+4?9，k ZDx=?3+4?9，k Z11在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABBC，ABBC2，?=?，则异面直线

4、AC1与 A1B1所成的角为（）A30B45C60D9012若函数 f（x）log123?+5?+2t+1 在区间（1，5）内有零点，则函数g（t）=13?2-4?的值域为（）A-54，1）B（1，-34C-54，-34D-43，-54二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.13已知?(?)=-?，?-?，?，则 f（f（ln2）14西周初数学家商高在公元前1000 年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数现从3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，1

5、3 这 11 个数中随机抽取3个数，则这 3 个数能构成勾股数的概率为15在 ABC 中，?=?，?=?，则|?|=16如图，在ABC 中，BC 2，?=?，?=2?3，点 E 在边 AB 上，且 ACE BCE，将射线 CB 绕着 C 逆时针方向旋转?6，并在所得射线上取一点D，使得?=?-?，连接 DE，则 CDE 的面积为三、解答题：本大题共小题，共 70 分.解答应写出文字说眀、证眀过程或演算步骤.第 17-21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60 分.17在等差数列an中，已知a23，a78（1）求数列 an的通项公式

6、；（2）设数列 1?+1的前 n 项和为 Sn，若 Sn=512，求 n 的值18如图，在矩形ABCD 中，AB2，BC 3，点 E 是边 AD 上的一点，且AE2ED，点H 是 BE 的中点，将ABE 沿着 BE 折起，使点A 运动到点S处，且有SC SD（1）证明：SH平面 BCDE（2）求四棱锥SBCDE 的体积19某大型商场的空调在1 月到 5 月的销售量与月份相关，得到的统计数据如表：月份 x12345销量 y（百台）0.60.81.21.61.8（1）经分析发现1 月到 5 月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量y（百件）与月份 x 之间的相关关系 请用最小二乘法求y 关

7、于 x 的线性回归方程?=?+?，并预测 6月份该商场空调的销售量；（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7 月到 12 月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的 500 名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：有购买意愿对应的月份789101112频数60801201308030现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与 12月的这 90名顾客中随机抽取6名，再从这 6 人中随机抽取3 人进行跟踪调查，求抽出的3 人中恰好有2 人是购买意愿的月份是 12 月的概率参考公式与数据：线性回归方程?=?+?，其中?=?=1?

8、-?=1?2-?2，?=?=?.?20已知抛物线y22px（p0），直线yx+2 是它的一条切线（1）求 p 的值；（2）若 A（2，4），过点p（m，0）作动直线交抛物线于B，C 两点，直线AB 与直线AC 的斜率之和为常数，求实数m 的值21已知函数f（x）=32x2lnx+(3?2-1)?x（a R，且 a0）（1）求函数 f（x）的极值点；（2）当 a0 时，证明：f（x）+52a2+a10（二）选考题：共10 分.请考生在第22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修 4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为?=?+?=-?+?，

9、（t 为参数）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2+2 cos 8 0（1）求直线 l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）若点 P 是直线 l 的一点，过点P 作曲线 C 的切线，切点为Q，求|PQ|的最小值选修 4-5：不等式选讲23已知 a0，函数 f（x）|x a|（1）若 a2，解不等式f（x）+f（x+3）5；（2）若函数g（x）f（x）f（x+2a），且存在x0 R 使得?(?)?-?成立，求实数 a 的取值范围参考答案一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集

10、合Ax|3x4x，B1，3，5，7，则 AB（）A（3，5B5，7C3，5，7D1，3，5，7【分析】可以求出集合A，然后进行交集的运算即可解：Ax|x2，B1，3，5，7，AB3，5，7故选：C22+3?1-?=（）A-12+52?B-12-52?C52+52?D52-12?【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案解：2+3?1-?=(2+3?)(1+?)(1-?)(1+?)=-12+52?故选：A3中国铁路总公司相关负责人表示，到2018 年底，全国铁路营业里程达到13.1 万公里，其中高铁营业里程2.9 万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，如图是 2014 年到 2018年铁路

11、和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（）A每相邻两年相比较，2014 年到 2015 年铁路运营里程增加最显著B从 2014 年到 2018 年这 5 年，高铁运营里程与年份正相关C2018 年高铁运营里程比2014 年高铁运营里程增长80%以上D从 2014 年到 2018 年这 5 年，高铁运营里程数依次成等差数列【分析】先对图表信息进行处理，再结合等差数列的概念及简单的合情推理逐一检验即可得解解：由 2014 年到 2018 年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图可知：选项 A，B 显然正确；对于选项C，因为2.9-1.61.6?.?，即选项 C 正确；1.6

12、，1.9，2.2，2.5，2.9 不是等差数列，即选项 D 错误，故选：D4已知椭圆?2?2+?2?2=?（ab0）分别过点A（2，0）和 B（0，1），则该椭圆的焦距为（）A?B?C?D?【分析】利用已知条件求出a，b，c，即可求出椭圆的焦距解：椭圆?2?2+?2?2=?（ab 0）分别过点A（2，0）和 B（0，1），可得：a2，b1，所以?=?-?=?，从而?=?故选：B5若 sin=-27，则 cos2（）A-4549B4549C4149D-4149【分析】由题意利用二倍角公式，求得cos2的值解：若 sin=-27，则 cos2 1 2sin2 1-849=4149，故选：C6过双曲

13、线?2?2-?2?2=?(?，?)的左焦点作倾斜角为30的直线l，若 l 与 y 轴的交点坐标为（0，b），则该双曲线的离心率为（）A 62B 52C?D?【分析】求出直线方程，利用l 与 y 轴的交点坐标为（0，b），列出关系式即可求解双曲线的离心率解：直线l 的方程为?=33(?+?)，令 x0，得?=33?因为33?=?，所以 a2 c2 b23b2b22b2，所以?=?+?2?2=62故选：A7设曲线ya（x1）lnx 在点（1，0）处的切线方程为y 3x3，则 a（）A1B2C3D4【分析】求出函数的导数，得到切线的斜率，以及已知条件列出方程求解即可解：因为?=?-1?，且在点（1，

14、0）处的切线的斜率为3，所以 a13，即 a4故选：D8若变量x，y满足约束条件?+?-?-?+?+?，则?的最大值是（）A-13B-12C 2D-32【分析】画出可行域，利用目标函数的几何意义求解即可解：?表示通过可行域内的点（x，y）与坐标原点的直线的斜率，画出不等式组表示的可行域，点 A（1，2）坐标原点（0，0）的连线斜率最小，可行域的B（2，1）与原点（0，0）的连线斜率最大，最大值为：(?)?=1-2=-12故选：B9已知一个圆柱的轴截面是面积为36 的正方形，则这个圆柱的侧面积为（）A36B27C18D12【分析】设出底面半径，求出底面半径与高，即可求解圆柱的侧面积解：设底面圆的

15、半径为r，则高为2r，由 2r?2r36，得 r2 9，所以?侧=?=?=?故选：A10已知 x1，x2是函数 f（x）cos（x+?6）（0）的两个零点，且|x1x2|的最小值为?3，将函数 f（x）的图象向左平移?2个单位长度后，得到的函数图象的对称轴方程为（）Ax=?3+11?18，k ZBx=2?3+11?18，k ZCx=2?3+4?9，k ZDx=?3+4?9，k Z【分析】首先利用函数的零点求出函数的关系式，进一步利用函数的图象的平移变换，求出函数的关系式，最后求出函数的对称轴方程解：已知x1，x2是函数 f（x）cos（x+?6）（0）的两个零点，且|x1x2|的最小值为?3=

16、12?2?，3，函数的解析式为f（x）cos（3x+?6）将函数 f（x）的图象向左平移?2个单位长度后，可得 ycos（3x+3?2+?6）sin（3x+?6）的图象，令 3x+?6=k+?2，k Z，求得 x=?3+?9，k Z得到的函数图象的对称轴方程为x=?3+?9，k Z，故选：D11在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABBC，ABBC2，?=?，则异面直线AC1与 A1B1所成的角为（）A30B45C60D90【分析】由题意画出图形，连接AC1，BC1，可知 BAC1为异面直线AC1与 A1B1所成的角然后求解三角形得答案解：连接AC1，BC1，可知 BAC1为异面直线AC1与

17、A1B1所成的角 ABC1为直角三角形，且ABBC1，AB2，?=(?)?+?=?，?=?，得 BAC160即异面直线AC1与 A1B1所成的角为60故选：C12若函数 f（x）log123?+5?+2t+1 在区间（1，5）内有零点，则函数g（t）=13?2-4?的值域为（）A-54，1）B（1，-34C-54，-34D-43，-54【分析】判断f（x）在（1，5）递增，由题意可得f（1）f（5）0，求得 t 的范围，再由二次函数的值域求法，可得所求值域解：f（x）log123?+5?+2t+1，即 f（x）log12（3+5?）+2t+1，可得 f（x）在（1，5）递增，由题意可得f（1）

18、f（5）0，即（2t 2）（2t1）0，解得12t 1，由 h（t）3t24t3（t-23）2-43，可得 t=23（12，1），可得h（t）取得最小值-43，又 h（1）1，h（12）=-54，可得 h（t）的值域为-43，1），则 g（t）=13?2-4?的值域为（1，-34故选：B二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.13已知?(?)=-?，?-?，?，则 f（f（ln2）3【分析】先求出f（ln2），然后求出f（f（ln2）即可解：f（f（ln2）f（2）413故答案为：314西周初数学家商高在公元前1000 年发现勾股定理的一个特例：勾

19、三，股四，弦五此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数现从3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13 这 11 个数中随机抽取3 个数，则这 3 个数能构成勾股数的概率为155【分析】从11 个数中随机抽取3 个数有?种不同的方法，其中能构成勾股数的有共3种，代入古典概型概率公式即可解：从 11 个数中随机抽取3 个数有?种不同的方法，其中能构成勾股数的有共（3，4，5），（6，8，10），（5，12，13）三种，所以，所求概率为?=3?113=155故答案为：15515在 ABC 中，?=?，?=?，则|?|=?【分析】直接利用向量的

20、数量积转化求解即可解：?=|?|?|?|?=|?|?=?，所以|?|=?故答案为：?16如图，在ABC 中，BC 2，?=?，?=2?3，点 E 在边 AB 上，且 ACE BCE，将射线 CB 绕着 C 逆时针方向旋转?6，并在所得射线上取一点D，使得?=?-?，连接 DE，则 CDE 的面积为?-?【分析】由已知利用余弦定理可求AC 的值，由正弦定理可求sinAEC 的值，利用正弦定理求得CE 的值，可求ECD 为直角，根据三角形的面积公式即可求解解：由 AB2 AC2+BC22AC?BCcosACB，得 AC2+2AC20，解得?=?-?因为?=?，所以?=22，?=?4，所以?=?(?

21、+?)=?(?3+?4)=6+24又因为?=?，所以?=?-?因为?=?+?=?2，所以?=12?=?-?三、解答题：本大题共小题，共 70 分.解答应写出文字说眀、证眀过程或演算步骤.第 17-21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60 分.17在等差数列an中，已知a23，a78（1）求数列 an的通项公式；（2）设数列 1?+1的前 n 项和为 Sn，若 Sn=512，求 n 的值【分析】（1）直接利用等差数列的性质的应用求出数列的通项公式（2）利用（1）的结论，进一步利用裂项相消法求出数列的和，再利用Sn=512求出 n

22、的值解：（1）设公差为d 的等差数列 an中，已知a23，a78所以 a7 a2 5d5，解得 d1，由于 a2 a1+d，所以 a1 2故 ann+1（2）由于 ann+1，所以1?+1=1(?+1)(?+2)=1?+1-1?+2，则?=12-13+13-14+?+1?+1-1?+2=512，整理得12-1?+2=512，解得 n1018如图，在矩形ABCD 中，AB2，BC 3，点 E 是边 AD 上的一点，且AE2ED，点H 是 BE 的中点，将ABE 沿着 BE 折起，使点A 运动到点S处，且有SC SD（1）证明：SH平面 BCDE（2）求四棱锥SBCDE 的体积【分析】（1）取 C

23、D 的中点 M，连接 HM，SM，证明 SHBESMCDHM CD，推出 CD平面 SHM，即可证明SH平面 BCDE（2）求出棱锥的底面面积与高，即可求解几何体的体积【解答】（1）证明：取CD 的中点 M，连接 HM，SM，由已知得AEAB2，所以 SESB2，又点 H 是 BE 的中点，所以SHBE因为 SCSD，点 M 是线段 CD 的中点，所以 SMCD又因为 HM BC，所以 HM CD，从而 CD平面 SHM，所以 CDSH，又 CD，BE 不平行，所以 SH平面 BCDE（2）解：由（1）知?=?=?=?，?=13?=?，底面 BCDE 的面积为?=12(?+?)?=?，所以四棱

24、锥S BCDE 的体积?=13?=42319某大型商场的空调在1 月到 5 月的销售量与月份相关，得到的统计数据如表：月份 x12345销量 y（百台）0.60.81.21.61.8（1）经分析发现1 月到 5 月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量y（百件）与月份 x 之间的相关关系 请用最小二乘法求y 关于 x 的线性回归方程?=?+?，并预测 6月份该商场空调的销售量；（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7 月到 12 月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的 500 名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数

25、表：有购买意愿对应的月份789101112频数60801201308030现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与 12月的这 90名顾客中随机抽取6名，再从这 6 人中随机抽取3 人进行跟踪调查，求抽出的3 人中恰好有2 人是购买意愿的月份是 12 月的概率参考公式与数据：线性回归方程?=?+?，其中?=?=1?-?=1?2-?2，?=?=?.?【分析】（1）由已知表格中的数据求得?与?的值，得到线性回归方程，取x 6 求得 y值即可；（2）利用枚举法写出从6 人中随机抽取3 人的所有情况，再求出从这6 人中随机抽取3人的所有情况，由古典概型概率计算公式求解解：（1）?=15(?+?+?

26、+?+?)=?，?=15(?.?+?.?+?.?+?.?+?.?)=?.?，?=21.2-5 3 1.255-5 32=?.?，则?=?.?-?.?=?.?，于是 y 关于 x 的回归直线方程为?=?.?+?.?当 x6 时，?=?.?+?.?=?.?（百台）；（2）现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7 月与 12 月的这 90 名顾客中随机抽取6 名，则购买意愿为7 月份的抽4 人记为 a，b，c，d，购买意愿为12 月份的抽2 人记为A，B从这 6 人中随机抽取3 人的所有情况为（a，b，c）、（a，b，d）、（a，b，A）、（a，b，B）、（a，c，d）、（a，c，A）、（a，c，B

27、）、（a，d，A）、（a，d，B）、（a，A，B）、（b，c，d）、（b，c，A）、（b，c，B）、（b，d，A）、（b，d，B）、（b，A，B）、（c，d，A）、（c，d，B）、（c，A，B）、（d，A，B），共 20 种，恰好有 2人是购买意愿的月份是12 月的有（a，A，B）、（b，A，B）、（c，A，B）、（d，A，B），共 4 种，故所求概率为?=420=1520已知抛物线y22px（p0），直线yx+2 是它的一条切线（1）求 p 的值；（2）若 A（2，4），过点p（m，0）作动直线交抛物线于B，C 两点，直线AB 与直线AC 的斜率之和为常数，求实数m 的值【分析】（1）通过直

28、线与抛物线方程联立，结合（2p）244p0，解得 p4即可（2）设 B（x1，y1），C（x2，y2），设过点P（m，0）的动直线的方程为xty+m，代入 y28x，得 y28ty 8m0，利用韦达定理，结合直线的斜率，转化求解即可解：（1）由 yx+2，得 xy2，代入 y22px，得 y22py+4p0，因为拋物线y22px（p 0）与直线y x+2 相切，所以（2p）244p0，解得 p4（2）设 B（x1，y1），C（x2，y2），则?+?=?1-4?128-2+?2-4?228-2=8?1+4+8?2+4=8(?1+?2+8)?1?2+4(?1+?2)+16设过点 P（m，0）的动直

29、线的方程为xty+m，代入 y2 8x，得 y28ty8m 0，所以 64t2+32m0，y1+y28t，y1y2 8m，所以?+?=8(?1+?2+8)?1?2+4(?1+?2)+16=8?+84?+2-?若 t 变化，kAB+kAC为常数，则需满足84=82-?，解得 m 221已知函数f（x）=32x2lnx+(3?2-1)?x（a R，且 a0）（1）求函数 f（x）的极值点；（2）当 a0 时，证明：f（x）+52a2+a10【分析】（1）求函数 f（x）的导函数，分类讨论a的取值范围，可得f（x）的极值点；（2）当 a0 时，由（1）可得 f（x）f（a）=-32a2ln（a）+1

30、；即 f（x）+52a2+a1a2+aln（a），证明：f（x）+52a2+a1 0 时将a2+aln（a）令成新函数 g（t）t2t lnt（t0），即转换成证明g（t）t2t lnt0（t0）即可，即求函数 g（t）t2 tlnt（t0）的最小值大于等于0 即可得证，解：（1）函数 f（x）=32x2lnx+(3?2-1)?x（a R，且 a 0）的定义域为（0，+），f（x）3x-1?+3?2-1?=(?+?)(3?-1)?；当 a0 时，令 f（x）0，得 x13?，令 f（x）0，得 0 x13?，故 f（x）在（0，13?）上单调递减，在（13?，+）上单调递增，函数f（x）的极小

31、值点为 x=13?，当 a0 时，令 f（x）0，得 x a；令 f（x）0，得 0 x a，故 f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+）上单调递增，函数f（x）的极小值点为 x a；（2）证明：当a0 时，由（1）得，f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+）上单调递增，所以 f（x）f（a）=-32a2ln（a）+1；所以 f（x）+52a2+a 1a2+aln（a），令 t a（t0），则 g（t）t2 t lnt（t0），g（t）2t1-1?=(2?+1)(?-1)?；当 t1 时，g（t）0；当 0t1 时，g（t）0所以 g（t）t2 tlnt（t0）在（0，1）上单调递减，

32、在（1，+）上单调递增；故 g（t）g（1）0所以当 a0 时，f（x）+52a2+a10（二）选考题：共10 分.请考生在第22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修 4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为?=?+?=-?+?，（t 为参数）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2+2 cos 8 0（1）求直线 l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）若点 P 是直线 l 的一点，过点P 作曲线 C 的切线，切点为Q，求|PQ|的最小值【分析】（1）将 l 的参数方程中的参数t 消去，可得直

33、线l 的普通方程 把?=?=?代入 2+2 cos 80，可得曲线C 的直角坐标方程；（2）由（1）知曲线C 是以（1，0）为圆心，3 为半径的圆，设圆心为A，利用圆心到直线的距离大于半径可得l 与圆 A 相离，再由勾股定理及点到直线的距离求解|PQ|的最小值解：（1）将 l 的参数方程?=?+?=-?+?（t 为参数）消去参数t，得 3x4y170把?=?=?代入 2+2 cos 80，可得曲线C 的直角坐标方程为（x+1）2+y29；（2）由（1）知曲线 C 是以（1，0）为圆心，3 为半径的圆，设圆心为A，则圆心 A 到直线 l 的距离?=|-3-17|5=?，l 与圆 A 相离，且|P

34、A|4连接 AQ，AP，在 Rt APQ 中，|PQ|2|PA|2|AQ|242327，|?|?，即|PQ|的最小值为?一、选择题23已知 a0，函数 f（x）|x a|（1）若 a2，解不等式f（x）+f（x+3）5；（2）若函数g（x）f（x）f（x+2a），且存在x0 R 使得?(?)?-?成立，求实数 a 的取值范围【分析】（1）利用分段函数表示f（x）+f（x+3）的解析式，再解不等式，把最终答案写成解集形式；（2）由题意求出g（x）的最大值g（x）max，再解关于a 的不等式解：（1）当 a2 时，?(?)+?(?+?)=|?-?|+|?+?|=?-?，?-?，-?-?，?，当 x 1 时，由 12x5，解得 2 x 1；当 1x 2 时，由 35，解得 1x2；当 x2 时，由 2x 1 5，解得 2 x3；综上可知，原不等式的解集为x|2x 3；（2）g（x）f（x）f（x+2a）|xa|x+a|，存在 x0 R 使得?(?)?-?成立，等价于?(?)?-?；又因为|xa|x+a|xaxa|2a，所以 2a a22a，即 a24a0，解得 0a4，结合 a0，所以实数a 的取值范围为（0，4