2020年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷(含部分答案).pdf

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1、2020 年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷一、填空题（共8 小题）.1新冠肺炎疫情期间，全国各地约42000 名医护人员驰援湖北请将数42000 用科学记数法表示为2如图，在四边形ABCD 中，连接 AC，ACB CAD 请你添加一个条件，使ABCD（填一种情况即可）3若一组数据21，14，x，y，9 的众数和中位数分别是21 和 15，则这组数据的平均数为4某种商品每件的进价为120 元，标价为180 元为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为20%，则商店应打折5AB 是O 的弦，OMAB，垂足为M，连接 OA若 AOM 中有一个角是30，OM2，则弦 AB 的长为6将抛物线yax2+bx

2、1 向上平移3 个单位长度后，经过点（2，5），则8a4b 11的值是7如图，在RtABC 中，C90，点 E 在 AC 边上将 A 沿直线 BE 翻折，点 A 落在点 A处，连接AB，交 AC 于点 F若 AE AE，cosA，则8如图，在Rt ABC 中，CA CB，M 是 AB 的中点，点D 在 BM 上，AECD，BF CD，垂足分别为E，F，连接 EM 则下列结论中：BF CE；AEM DEM；AECEME；DE2+DF22DM2；若 AE 平分 BAC，则 EF：BF：1；CF?DM BM?DE，正确的有（只填序号）二、选择题（每小题3 分，满分36 分）9下列运算正确的是（）Aa

3、2?a5a10B（a2）2a24Ca6a2a3D（a2）4a810下列图形是中心对称图形的是（）ABCD11在函数y中，自变量x 的取值范围是（）Ax3Bx0Cx3Dx312由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A6B5C4D313在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5 的概率为（）ABCD14如图，四边形ABCD 内接于 O，连接BD若，BDC 50，则 ADC 的度数是（）A125B130C135D14015一列数1，

4、5，11，19按此规律排列，第7 个数是（）A37B41C55D7116如图，点A 在反比例函数y1（x0）的图象上，过点A 作 ABx 轴，垂足为B，交反比例函数y2（x0）的图象于点CP 为 y 轴上一点，连接PA，PC则 APC的面积为（）A5B6C11D1217若关于x 的方程0 的解为正数，则m 的取值范围是（）Am2Bm2 且 m0Cm2Dm2 且 m 418如图，在平面直角坐标系中，O 是菱形 ABCD 对角线 BD 的中点，ADx 轴且 AD 4，A60，将菱形 ABCD 绕点 O 旋转，使点 D 落在 x 轴上，则旋转后点C 的对应点的坐标是（）A（0，2）B（2，4）C（2

5、，0）D（0，2）或（0，2）19如图，在矩形ABCD 中，AB3，BC10，点 E 在 BC 边上，DF AE，垂足为F若DF 6，则线段EF 的长为（）A2B3C4D520如图，抛物线yax2+bx+c 与 x 轴正半轴交于A，B 两点，与 y 轴负半轴交于点C若点 B（4，0），则下列结论中，正确的个数是（）abc0；4a+b0；M（x1，y1）与 N（x2，y2）是抛物线上两点，若0 x1 x2，则 y1y2；若抛物线的对称轴是直线x3，m 为任意实数，则a（m 3）（m+3）b（3m）；若 AB3，则 4b+3c 0A5B4C3D2三、解答题（满分60 分）21先化简，再求值：（1）

6、，其中 x tan4522 如图，抛物线 y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y轴交于点C，抛物线的顶点为P 已知 B（1，0），C（0，3）请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式，并直接写出点P 的坐标；（2）抛物线的对称轴与x 轴交于点E，连接 AP，AP 的垂直平分线交直线PE 于点 M，则线段 EM 的长为注：抛物线 yax2+bx+c（a 0）的对称轴是直线x，顶点坐标是（，）23在 ABC 中，ABAC，BC6，SABC6以 BC 为边作周长为18 的矩形 BCDE，M，N 分别为 AC，CD 的中点，连接MN 请你画出图形，并直接写出线段MN 的长24某中学为了

7、了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表请结合统计图表解答下列问题：抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表项目人数A 排球6B 篮球mC毽球10D 羽毛球4E 跳绳18（1）本次抽样调查的学生有人，请补全条形统计图；（2）求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；（3）全校有学生1800 人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？25在一条公路上依次有A，B，C 三地，甲车从A 地出发，驶向C 地，同时乙车从C 地出发驶向B 地，到达B 地停留

8、0.5 小时后，按原路原速返回C 地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5 小时到达C 地两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）甲车行驶速度是千米 1 时，B，C 两地的路程为千米；（2）求乙车从B 地返回 C 地的过程中，y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量x 的取值范围）；（3）出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15 千米？请你直接写出答案26在等腰 ABC 中，ABBC，点 D，E 在射线 BA 上，BD DE，过点 E 作 EF BC，交射线 CA 于点 F请解答下列问题：（1）当点 E 在线段 AB

9、 上，CD 是 ACB 的角平分线时，如图，求证：AE+BC CF；（提示：延长CD，FE 交于点 M）（2）当点 E 在线段 BA 的延长线上，CD 是 ACB 的角平分线时，如图；当点 E 在线段 BA 的延长线上，CD 是 ACB 的外角平分线时，如图，请直接写出线段AE，BC，CF 之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1）、（2）的条件下，若DE 2AE6，则 CF 27某商场准备购进A，B 两种书包，每个A 种书包比B 种书包的进价少20 元，用 700 元购进 A 种书包的个数是用450 元购进 B 种书包个数的2 倍，A 种书包每个标价是90 元，B 种书包每个标价是130 元

10、请解答下列问题：（1）A，B 两种书包每个进价各是多少元？（2）若该商场购进B 种书包的个数比A 种书包的2 倍还多 5 个，且 A 种书包不少于18个，购进A，B 两种书包的总费用不超过5450 元，则该商场有哪几种进货方案？（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5 个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4 个样品，每种样品都打五折，商场仍获利 1370 元请直接写出赠送的书包和样品中，B 种书包各有几个？28如图，已知直线AB 与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点B，线段 OA 的长是方程x27x180 的一个根，OBOA请解答下列问题：（1）求

11、点 A，B 的坐标；（2）直线 EF 交 x 轴负半轴于点E，交 y 轴正半轴于点F，交直线AB 于点 C若 C 是EF 的中点，OE6，反比例函数y图象的一支经过点C，求 k 的值；（3）在（2）的条件下，过点C 作 CDOE，垂足为 D，点 M 在直线 AB 上，点 N 在直线 CD 上坐标平面内是否存在点P，使以 D，M，N，P 为顶点的四边形是正方形？若存在，请写出点P 的个数，并直接写出其中两个点P 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1；2；3；4；5；6；7；8；二、选择题（每小题3 分，满分36 分）9A；10A；11C；12A；13A；14A；15A；16A；17A；18A；19 A；20A；三、解答题（满分60 分）21；22；23；24；25；26；27；28；