【精品】人教版数学八年级下册《期末测试题》及答案.pdf

《【精品】人教版数学八年级下册《期末测试题》及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品】人教版数学八年级下册《期末测试题》及答案.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一、单选题（每小题4 分，共 8 题，共 32 分）1.如图所示，在ABCD 中，AD 5,AB 3,AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，则线段BE、CE 的长分别是（）A.2 和 3 B.3 和 2 C.4 和 1 D.1 和 4 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A.3,4,5B.1,2,3C.6,7,8 D.2,3,4 3.下列函数中,y 随 x 增大而减小的是（）A.y=x-1 B.y=-2x+3 C.y=2x-1 D.y=112x甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180 方差3.6 36 7.4

2、 8.1 4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.计算12（75+31348）的结果是（）A.6B.43C.23+6D.12 7.下列条件中，不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（）A.AB CD，AB=CD B.A=C，B=D C.AB=CD，AD=BC D.AB=AD，BC

3、=CD 8.在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4的值为（）A.6 B.5 C.4 D.3 二、填空题（每小题3 分，共 6 题；共 18 分）9.在菱形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，OE=3，则菱形ABCD 的周长为10.已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当 k_时，它是一次函数.11.已知：如图，在矩形ABCD 中，E,F,G,H 分别为边AB,BC,CD,DA的中点若AB 2，AD 4，则图中阴影部分的面积为()A.5B.4.5C.4D.3.5 12

4、.某初中学校共有学生720 人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50 人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人.13.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b 经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k 不经过的象限是_14.为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000 米后，自行车发生了故障，修车耽误了5 分钟，车修好后李明继续骑行，用了8 分钟骑行了剩余的800 米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则 y 与 t（15t 23）的函数

5、关系为_三、解答题（共9 题；共 70 分）15.计算:（1）111850452（2）2 322 32-22116.如图，AD=8，CD=6，ADC=90，AB=26，BC=24，该图形的面积等于_17.一艘轮船位于灯塔P 南偏西 60 方向的 A 处，它向东航行20 海里到达灯塔P南偏西 45 方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离（结果保留根号）18.如图：在?ABCD 中，E、F 分别为对角线BD 上的点，且BE=DF，判断四边形AECF 的形状，并说明理由19.甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线 OAB 分别是甲、乙两人登山的路程 y（米）与

6、登山时间 x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？20.三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的 20 名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数3 4 4 7 1 1（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？21.往一个长25m，宽 11m 的长方体游泳池注水，水位每小时上升0.32m，（1）写出游泳池水深d(m)与

7、注水时间x(h)的函数表达式；（2）如果 x(h)共注水 y(m3)，求 y与 x 的函数表达式；（3）如果水深1.6m 时即可开放使用，那么需往游泳池注水几小时？注水多少(单位：m3)？22.如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接AE、CF（1）求证：四边形AECF 是矩形；（2）若 AB=6，求菱形的面积23.如图，已知平面直角坐标系中，直线122yx与 x 轴交于点A，与 y 轴交于 B，与直线 y x 交于点 C（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）求 AOC的面积；（3）已知点P 是 x 轴正半轴上的一点，若 COP 是等腰三角形，直接写点P

8、的坐标答案与解析一、单选题（每小题4 分，共 8 题，共 32 分）1.如图所示，在ABCD 中，AD 5,AB 3,AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，则线段BE、CE 的长分别是（）A.2 和 3 B.3 和 2 C.4 和 1 D.1 和 4【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质和角平分线，可推出AB=BE，再由已知条件即可求解【详解】AE 平分 BAD BAE=DAE?ABCD AD BC DAE=AEB BAE=BEA AB=BE=3 EC=AD-BE=2 故选 B【点睛】此题主要考查了平行四边形性质及等腰三角形的性质2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构

9、成直角三角形的是()A.3,4,5B.1,2,3C.6,7,8D.2,3,4【答案】B【解析】试题解析：A（3）2+（4）2（5）2，故该选项错误；B12+（2）2=（3）2,故该选项正确；C62+7282，故该选项错误；D22+3242，故该选项错误.故选 B.考点：勾股定理.3.下列函数中,y 随 x 增大而减小的是（）A.y=x-1 B.y=-2x+3 C.y=2x-1 D.y=112x【答案】B【解析】【详解】函数(y=kx+b)中 y 随 x 增大而减小,k0,只有 B 选项 k=-20，b0，直线 y=bx+k 经过第一、二、四象限，直线 y=bx+k 不经过第三象限.故答案为第三

10、象限.点睛：熟知：“直线y=kx+b 在平面直角坐标系中所经过的象限与k、b 的值的关系”是解答本题的关键.14.为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000 米后，自行车发生了故障，修车耽误了5 分钟，车修好后李明继续骑行，用了8 分钟骑行了剩余的800 米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则 y 与 t（15t 23）的函数关系为_【答案】y=100t-500（15t 23）【解析】分析：由题意可知，李明骑车的速度为100 米/分钟，由此可知他从家到学校共用去了23 分钟，其中自行车出故障前行

11、驶了10 分钟，自行车修好后行驶了8 分钟，由此可知当1523t时，y 与 t 的函数关系为：100(15)1000yt.详解：车修好后，李明用8 分钟骑行了800 米，且骑车过程是匀速行驶的，李明整个上学过程中的骑车速度为：100米/分钟，在自行车出故障前共用时：1000 100=10（分钟），修车用了5 分钟，当1523t时，是指小明车修好后出发前往学校所用的时间，由题意可得：100(15)1000yt（1523t），化简得：100500yt（1523t）.故答案为：100500yt（1523t）.点睛：“由题意得到李明骑车速度为 100 米/分钟，求1523t时，y 与 t 间的函数关系

12、是求自行车修好后到家的距离与行驶的时间间的函数关系”是解答本题的关键.三、解答题（共9 题；共 70 分）15.计算:（1）111850452（2）2 322 32-221【答案】（1）2 2；(2）52 2【解析】分析：（1）按照“二次根式加减法法则”进行计算即可；（2）根据“二次根式相关运算的运算法则”结合“平方差公式和完全平方公式”进行计算即可.详解：（1）原式=123 25 2452=3 222 2=2 2；（2）原式=222 3222 21=12422 21=52 2.点睛：熟记“二次根式的相关运算法则和平方差公式及完全平方公式”是解答本题的关键.16.如图，AD=8，CD=6，AD

13、C=90，AB=26，BC=24，该图形的面积等于_【答案】96【解析】试题解析：如图所示，连接 AC，在 RtADC 中，CD=6，AD=8，则2268366410010AC.在 ABC 中，AB=26，BC=24，AC=10，则222222241057610067626BCACAB,故 ABC 为直角三角形.1124 1086120249622ABCADCSSSVV阴影.故本题的正确答案应为96.17.一艘轮船位于灯塔P 南偏西 60 方向的 A 处，它向东航行20 海里到达灯塔P南偏西 45 方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离（结果保留根号）【答案】

14、轮船航行途中与灯塔P的最短距离是（103+10）海里【解析】【分析】利用题意得到ACPC，APC=60，BPC=45，AB=20 海里，如图，设 BC=x 海里，则 AC=AB+BC=（20+x）海里解 PBC，得出PC=BC=x 海里，解RtAPC，得出AC=PC?tan60=3x，根据AC 不变列出方程3x=20+x，解方程即可【详解】如图，ACPC，APC=60，BPC=45，AB=20 海里，设BC=x 海里，则AC=AB+BC=（20+x）海里在 PBC 中，BPC=45，PBC 为等腰直角三角形，PC=BC=x 海里在 RtAPC 中，tanAPC=ACPC，AC=PC?tan60

15、=3x，3x=20+x，解得：x=103+10，则 PC=（103+10）海里答：轮船航行途中与灯塔P 的最短距离是（103+10）海里18.如图：在?ABCD 中，E、F 分别为对角线BD 上的点，且BE=DF，判断四边形AECF 的形状，并说明理由【答案】证明见解析【解析】分析：如下图，连接 AC，由已知条件易得：OA=OC、OB=OD，结合 BE=DF 可得 OE=OF，由此可得四边形AECF是平行四边形.详解：连接 AC，与 BD 相交于 O，如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，AC 与 EF互相平分，四边形 AECF 为平行四边形

16、.点睛：熟记：“平行四边形的对角线互相平分和对角线互相平分是四边形是平行四边形”是解答本题的关键.19.甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线 OAB 分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间 x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？【答案】（1）y=20 x（0 x30）；（2）乙出发后10 分钟追上甲，此时乙所走的路程是200 米【解析】试题分析：（1）设甲登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y=kx，根据图象得到点C

17、 的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）根据图形写出点A、B 的坐标，再利用待定系数法求出线段AB 的解析式，再与OC 的解析式联立求解得到交点的坐标，即为相遇时的点试题解析：（1）设甲登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y=kx，点 C（30，600）在函数 y=kx 的图象上，600=30k，解得 k=20，y=20 x（0 x30）；（2）设乙在AB 段登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y=ax+b（8x20），由图形可知，点A（8，120），B（20，600）所以，解得，所以，y=40 x200，设点 D 为 OC 与 AB 的交点，联立，解得，故

18、乙出发后10 分钟追上甲，此时乙所走的路程是200 米考点：一次函数应用20.三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的 20 名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数3 4 4 7 1 1（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？【答案】（1）平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25；（2）厂家最关心的是众数【解析】分析：（1）根据“平均数、中位数和众数的定义及确定方法”结合表中的数据进行分析解答即可；（2）根据“平均数、中位数和众数的统计意义”进行分析判断即

19、可.详解：（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数=23.5324424.5425725.5 126 120=24.55；男生鞋号数据的众数为25；男生鞋号数据的中位数=24.524.52=24.5平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25（2）在平均数、中位数和众数中，众数代表的是销售量最大的鞋号，厂家最关心的是众数点睛：熟知：“平均数、中位数和众数的定义及各自的统计意义”是解答本题的关键.21.往一个长25m，宽 11m 的长方体游泳池注水，水位每小时上升0.32m，（1）写出游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数表达式；（2）如果 x(h)共注水 y(m3)，求 y与 x 的函数表

20、达式；（3）如果水深1.6m 时即可开放使用，那么需往游泳池注水几小时？注水多少(单位：m3)？【答案】(1)d=0.32x；（2）y=0.88x；（3）需往游泳池注水5 小时；注水440m3【解析】试题分析：（1）根据题意知：利用水位每小时上升0.32m，得出水深 d（m）与注水时间 x（h）之间的函数关系式；（2）首先求出游泳池每小时进水的体积，再求y与x的函数表达式即可；（3）利用（1）中所求，结合水深不低于1.6m得出不等式求出即可【解答】解：（1）d=0.32x；（2）15 11 0.32=88y=88x(3)设向游泳池注水x小时，由题意得：0.32x 1.6，解得：x5，y=88x

21、=88x=440m3.答：向游泳池至少注水4小时后才可以使用注水440m3【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用，根据题意得出游泳池水深d（m与注水时间 x（h）之间的函数关系式是解题关键22.如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接AE、CF（1）求证：四边形AECF 是矩形；（2）若 AB=6，求菱形的面积【答案】（1）证明见解析；（2）243【解析】试题分析：（1）首先证明 ABC 是等边三角形，进而得出 AEC=90 ，四边形AECF 是平行四边形，即可得出答案；（2）利用勾股定理得出AE长，进而求出菱形的面积试题解析：（1）四边形 A

22、BCD 是菱形，AB=BC，又 AB=AC，ABC 是等边三角形，E 是 BC 的中点，AEBC，AEC=90 ，E、F 分别是 BC、AD 的中点，AF=12AD，EC=12BC，四边形 ABCD 是菱形，AD BC 且 AD=BC，AFEC 且 AF=EC，四边形 AECF 是平行四边形，又 AEC=90 ，四边形 AECF 是矩形；（2）在 RtABE 中，AE=22 633 3，所以，S菱形ABCD=6 33=183考点：1.菱形的性质；2.矩形的判定23.如图，已知平面直角坐标系中，直线122yx与 x 轴交于点A，与 y 轴交于 B，与直线 y x 交于点 C（1）求 A、B、C

23、三点的坐标；（2）求 AOC 的面积；（3）已知点P 是 x 轴正半轴上的一点，若COP 是等腰三角形，直接写点P 的坐标【答案】（1）A（4，0）；B（0，2）；C（4，4）；（2）8；（3）（4，0）或（8，0）或（4 2，0）【解析】试题分析：（1）分别根据一次函数x=0 或 y=0 分别得出点A 和点 B 的坐标，将两个方程列成方程组，从而得出点 C 的坐标；（2）过点 C 作 CDx 轴，从而得出AO 和 CD 的长度，从而得出三角形的面积；（3）根据等腰三角形的性质得出点P 的坐标试题解析：（1）当 x=0 得 y=2，则 B（0，2），当 y=0 得 x=-4，则 A（-4，0），由于 C 是两直线交点，联立直线解析式为122yxyx解得：44xy则点 C 的坐标为（4，4）（2）过点 C 作 CDx 轴与点 D AO=4，CD=4 AOCSV=12AO CD=12 4 4=8（3）点 P的坐标为（4，0）或（8，0）或（4 2，0）考点：（1）一次函数；（2）等腰三角形的性质