2021年广东省高考数学数列复习题(20).pdf
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第 1 页 共 1 页2021 年广东省高考数学数列复习题20已知数列 an满足数列 log2an的前 n 项和为?=12?(?+1)（1）求数列 an的通项公式及前n 项和 Sn；（2）若数列 1?的前 n 项和为 Tn，求 Sn8Tn的最小值【解答】解：（1）由已知得当n1 时，log2a1A11，解得 a12，当 n2 时，log2anAnAn1=12?(?+1)-12?(?-1)=nan2n，当 n1 也符合，an2n，Sn=2(1-2?)1-2=2n+12；（2）由（1）知1?=12?，Tn=121-(12)?1-12=1（12）n，Sn 8Tn 2n+1 28+82?=2n+1+82?-1022?+1?82?-10810 2，当且仅当2n+1=82?时取等号，即当n1 时取得最小值2
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