2021年广东省高考数学数列复习题(4).pdf
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第 1 页 共 1 页2021 年广东省高考数学数列复习题4在递增的等差数列 an中，a217，a1，a31，a6+3 成等比数列（1）求数列 an的通项公式；（2）若 bn=1?+1，数列 bn前 n 项和为 Sn，证明：Sn166【解答】解：（1）递增的等差数列an的公差设为d，d 0，a217，即 a1+d17，a1，a31，a6+3 成等比数列，可得 a1（a6+3）（a31）2，即为 a1（a1+5d+3）（a11+2d）2，化为（17 d）（20+4d）（16+d）2，解得 d6（负值舍去），a111，所以 an 11+6（n1）6n+5，n N*；（2）证明：bn=1?+1=1(6?+5)(6?+11)=16（16?+5-16?+11），可得 Sn=16（111-117+117-123+?+16（16?+5-16?+11）=16（111-16?+11）=166-136?+66，因为136?+660，所以 Sn166
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