【苏科版】数学七年级下册《期末检测卷》(附答案).pdf

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1、苏科版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题：1.在 3.14,227,3,364,22,3.141141114中，有理数的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.16的值是（）A.4 B.2 C.4D.23.下面的计算正确的是（）A.3x2?4x2=12x2B.x3?x5=x15C.x4 x=x3D.（x5）2=x74.计算(2)2的结果是A.0 B.2 C.4 D.8 5.如果 kx2(k 1)x 3 中不含 x 的一次项，则k 的值为（）A.1 B.1 C.0 D.2 6.计算：(2a2)3(2a2)，结果是（）A.4a4B.3a4C.3a7D.4a47.下列计算正确的是（

2、）A.3a+b3ab B.3a a2 C.2a2+3a35a5D.a2b+2a2ba2b 8.已知2(3)18mmx是关于 x 的一元一次方程,则（）A.m=2 B.m=3 C.m=3 D.m=1 二、填空题9.分解因式：2x2-12x+18=10.写出 a3b2c 的一个同类项:.11.不等式 5x 3 3 x 的解集为 _.12.甲数x23与乙数y的14差可以表示为_ 13.苹果的进价是每千克3.8 元，销售中估计有5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元14.要使（x2+ax+1）?（6x3）的展开式中不含x4项，则 a=_15.已知 x3 是方程2xa2x1的解，那

3、么不等式(2 5a)x13的解集是 _16.已知 x=23，y=23，计算代数式2211()()xyxyxyxyxyg的值 _17.一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n1）个光谱数据是_18.在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）20 x4=三、解答题19.解方程:（1）2 2x 11 5 x 2；（2）2151136xx20.a 为何值时，3 是关于 x 的一元一次方程：a 2x 6x 5 a的解.21.若方程组axybxbya的解是x1y1，求2(ab)(ab)(ab)22.（1）

4、解方程3221xx；（2）解不等式组：102(2)3xxx23.先化简，再求值：222aabbabab，其中 a=2，b=324.某条河河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3 天平均每天下降0.55m.试问预计 3 天后该河流的水位线是多少米？是否已低于警戒线？25.市教育局决定分别配发给一中8 台电脑，二中10 台电脑，但现在仅有12 台，需在商场购买6 台.从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30 元和 50 元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40 元和 80 元.要求总运费不超过840 元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案。26.某商店到苹果产地去

5、收购苹果，收购价为每千克1.2 元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运 1km 收 1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？27.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。现有 1，2，3，4，5，6，7，8，9 共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15通过研究问题，利用你发现的规律，将3，5，7，1，7，3，9，5，1 这九个数字分别填入图2 的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三

6、个数的和都相等答案与解析一、选择题：1.在 3.14,227,3,364,22,3.141141114中，有理数的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】C【解析】【分析】根据有理数的定义，即可得出答案.【详解】本题中有理数有3.14，227，364共三个，因此答案选择C.【点睛】本题考查的是有理数和无理数的定义，有理数是整数和分数的统称，而无理数是无限不循环小数.2.16的值是（）A.4B.2C.4D.2【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质：2a=a，（a0），可得答案.【详解】解：16=24=4.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的性质，熟记二次根式的性质是解题关

7、键3.下面的计算正确的是（）A.3x2?4x2=12x2B.x3?x5=x15C.x4 x=x3D.（x5）2=x7【答案】C【解析】试题分析：根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判断试题解析：A、3x2?4x2=12x4，故本选项错误；B、x3?x5=x8，故本选项错误；C、正确；D、（x5）2=x10，故本选项错误故选 C考点：1同底数幂的除法；2同底数幂的乘法；3幂的乘方与积的乘方；4单项式乘单项式4.计算(2)2的结果是A.0 B.2 C.4 D.8【答案】C【解析】解：，故选 C.5.如果 kx2(k 1)x 3 中不含 x 的一次项，则k 的值为（）A.1

8、B.1 C.0 D.2【答案】B【解析】【分析】不含 x 的一次项，即令x 的一次项的系数为0，即可得出答案.【详解】kx2(k 1)x 3 中不含 x的一次项k+1=0，解得 k=-1 因此答案选择B.【点睛】本题考查的是多项式的系数中不含哪一项和缺项的问题，不含哪一项和缺项只要令不含和缺的那一项的系数为0即可求出答案.6.计算：(2a2)3(2a2)，结果是（）A.4a4B.3a4C.3a7D.4a4【答案】D【解析】【分析】首先先用积的乘方和幂的乘方算第一个括号，其次再运用单项式除以单项式的法则计算即可.【详解】因为(2a2)3(2a2)=-8a6（2a2）=-4a4，因此答案选择D.【

9、点睛】本题主要考查的是幂的运算以及单项式除以单项式，需要熟练掌握幂的运算的四个公式以及单项式除以单项式的法则.7.下列计算正确的是（）A.3a+b3ab B.3a a2 C.2a2+3a35a5D.a2b+2a2ba2b【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【详解】根据合并同类项的法则把系数相加即可解：A、不是同类项不能合并，故A 错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C、不是同类项不能合并，故C 错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，

10、字母和字母的指数不变8.已知2(3)18mmx是关于 x 的一元一次方程,则（）A.m=2 B.m=3 C.m=3 D.m=1【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可得出答案.【详解】2(3)18mmx是关于 x 的一元一次方程m-2=1 且 m+3 0m=3 因此答案选择B.【点睛】本题主要考查的是对一元一次方程的定义的掌握，注意在做这一类题目时不仅仅要考虑x 的次数为 1，同时还需要考虑x 前面的系数不能为0.二、填空题9.分解因式：2x2-12x+18=【答案】2（x-3）2【解析】试题解析：2x2-12x+18，=2（x2-6x+9），=2（x-3）2考点：提公因式法与公

11、式法的综合运用10.写出 a3b2c 的一个同类项:.【答案】2a3b2c（答案不唯一）【解析】根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有a，b，c 三个未知数，并且a 的指数是3，b 的指数是 2，c 的指数是1 即可11.不等式 5x 3 3 x 的解集为 _.【答案】x1【解析】【分析】先移项，再合并同类项，最后系数化1，即可得出答案.【详解】5x 3 3 x 移项：5x+x3+3 合并：6x6 系数化为1：x1 解集为x1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.12.甲数x的23与乙数y的14差可以表示为_【答

12、案】2134xy【解析】【详解】被减式为x 的23，减式为y 的14，让它们相减即可解：所求的关系式为：2134xy求两个式子的差的关键是找到被减式和减式13.苹果的进价是每千克3.8 元，销售中估计有5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元【答案】4【解析】解：设商家把售价应该定为每千克x 元，根据题意得：x（1-5%）3.8，解得，x4，所以为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克4 元14.要使（x2+ax+1）?（6x3）的展开式中不含x4项，则 a=_【答案】0【解析】试题分析：根据单项式与多项式相乘的法则展开，然后让x4项的系数等于0，列式求解即可解：（x2+a

13、x+1）?（6x3）=6x56ax46x3，展开式中不含x4项，6a=0，解得 a=0考点：单项式乘多项式点评：本题考查了单项式与多项式相乘，不含某一项就是让这一项的系数等于015.已知 x3 是方程2xa2x1 的解，那么不等式(2 5a)x13的解集是 _【答案】x19【解析】先根据x=3是方程2xa-2=x-1的解，代入可求出a=-5，再把a的值代入所求不等式(25a)x13，由不等式的基本性质求出x 的取值范围x19故答案为：x19.16.已知 x=23，y=23，计算代数式2211()()xyxyxyxyxyg的值 _【答案】-4【解析】【分析】先化简代数式，再将x，y 的值代入化简

14、后的式子，最后求解该代数式的值.【详解】2211()()xyxyxyxyxyg=222222xyxyyxxyxyx yn=224yxyxxyxyxyx yn=4xy将 x=23，y=23代入原式=42323=-4 因此代数式2211()()xyxyxyxyxyg的值为-4.【点睛】本题考查的是代数式的化简求值，记住先化简再求值.17.一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n1）个光谱数据是_【答案】22(2)4nnn【解析】要找分数的规律，首先观察分子：显然第n 个数的分子是（n+2）2；再观察分母：分母正好比分子小

15、4因此可求得第n 个式子为：2222(2)(2)(2)44nnnnn18.在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）20 x4=【答案】（3x+2）（3x）（6x2+7x+6）【解析】试题分析：根据整式的乘法法则展开，设t=x2+7x+6，代入后即可分解因式，分解后把t 的值代入，再进一步分解因式即可解：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）20 x4=（x+1）（x+6）（x+2）（2x+3）20 x4=（x2+7x+6）（2x2+7x+6）20 x4令 t=x2+7x+6 t（x2+t）20 x4=t2+tx220 x4=（t4x2）（t+5x2）=（x2+7x

16、+6 4x2）（x2+7x+6+5x2）=（6+7x 3x2）（6x2+7x+6）=（3x+2）（3x）（6x2+7x+6）故答案为：（3x+2）（3x）（6x2+7x+6）考点：因式分解-十字相乘法等；多项式乘多项式点评：本题考查了多项式乘多项式、分解因式等知识点的理解，能选择适当地方法分解因式和把多项式展开是解此题的关键三、解答题19.解方程:（1）2 2x 11 5 x 2；（2）2151136xx【答案】（1）x=1；（2）x=-3【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.（2）先去分母，再去括号，接着移项，之后合并同类项，最后系数化为1，即

17、可得出答案.【详解】（1）解：4x+2=1-5x+10 4x+5x=1+10-2 9x=9 x=1（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=6 4x+2-5x+1=6 4x-5x=6-1-2-x=3 x=-3【点睛】本题考查的是解一元一次方程的步骤，解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.20.a 为何值时，3 是关于 x 的一元一次方程：a 2x 6x 5 a的解.【答案】192【解析】【分析】将 x=-3 代入 a 2x 6x 5 a中，得到关于a的方程，解方程即可求出a的值.【详解】3 是关于 x 的一元一次方程：a 2x 6x 5 a的解a-2（-3）=6（-

18、3）+5-a 解得 a=192a=192时，3 是关于 x 的一元一次方程：a 2x 6x 5 a的解.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：能使一元一次方程左右两边成立的未知数的值是方程的解.21.若方程组axybxbya的解是x1y1，求2(ab)(ab)(ab)【答案】2【解析】解：方程组axybxbya的解是x1y1，a1b1ba，即ab1ab1。22(ab)(ab)(ab)=1(1)1=2。根据二元一次方程组解的定义，把解代入方程组得到关于a、b 的二元一次方程组，求出 ab 和 ab 的值，代入代数式进行计算即可。（也可求出a、b 代入求解）22.（1）解方程3221xx；（2

19、）解不等式组：102(2)3xxx【答案】（1）原方程的解为：x=-7；（2）不等式组的解集为：1x3x 2x-3x-4-x-4 x4 不等式组的解集为1x4.【点睛】（1）本题考查的是分式方程的解法，注意求解分式方程一定要检验最简公分母是否等于0，若经检验得最简公分母等于0，则该分式方程无解.（2）本题考查的是一元一次不等式组解集的求法，其简便口诀为：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.23.先化简，再求值：222aabbabab，其中 a=2，b=3【答案】-5【解析】【分析】先化简222aabbabab，再将 a=2，b=3 代入化简后的式子中，最后求出答案.【详解】222

20、aabbabab=2aabb ababab=222aabbabab=2ababab=abab将 a=2，b=3 代入原式=2323=-5【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.24.某条河河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3 天平均每天下降0.55m.试问预计 3 天后该河流的水位线是多少米？是否已低于警戒线？【答案】2.85米，已低于警戒线.【解析】【分析】目前的水位的高度-未来 3 天下降的高度3天后该河流的水位线的高度，依此列式与警戒线比较即可【详解】解：4.5-0.55 34.5-1.652.85（m），4.5-1.5 3（m），

21、2.85 3，故 3 天后该河流的水位线是2.85 米，已低于警戒线【点睛】考查了有理数的混合运算和有理数大小比较，得到3 天后该河流的水位线的高度是解题的关键25.市教育局决定分别配发给一中8 台电脑，二中10 台电脑，但现在仅有12 台，需在商场购买6 台.从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30 元和 50 元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40 元和 80 元.要求总运费不超过840 元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案。【答案】见详解.【解析】【分析】设从教育局运往一中x 台电脑，运往二中（12-x）台电脑，根据总运费不超过840 元，列不等式求出x的取值范围【

22、详解】设从教育局运往一中x台电脑,运往二中(12-x)台电脑，由题意得,30 x+50(12-x)+40(8-x)+80(x-2)840，解得：2x4，x 为整数，x=2，3，4，有 3 种方案：从教育局运往一中2台，从商场运往一中6 台，从教育局运往二中10 台，从商场运往二中0台；从教育局运往一中3 台，从商场运往一中5 台，从教育局运往二中9 台，从商场运往二中1 台；从教育局运往一中4 台，从商场运往一中4 台，从教育局运往二中8 台，从商场运往二中2 台；运费最少的方案为：第一种方案.26.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2 元，从产地到商店的距离是400km，运费为每

23、吨货物每运 1km 收 1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？【答案】零售价应定每千克2.50 元.【解析】【分析】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元，则成本为1.24001.501000 xm，销售额为(10.1)mx，再根据获得其成本的25%的利润，即可列出方程进行求解.【详解】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元，依题意得(1.24001.501000 xm)(1+0.25)=(10.1)mx解得x=2.50 即零售价应定每千克2.50 元.27.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。现有 1，2，3，4，5，6，7，8，9 共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15通过研究问题，利用你发现的规律，将3，5，7，1，7，3，9，5，1 这九个数字分别填入图2 的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等【答案】详见解析.【解析】（1）15 3=5，最中间的数是5，其它空格填写如图1；（2）先求出所有数的和是9，根据题意，每个数都用了3 次，用 9 3=3 得到横、竖、斜对角的所有三个数的和等于3，然后根据3 试探填入数据即可