【最新】2019-2020学年山东省日照市高一下学期期末考试数学试题.pdf

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1、2019-2020 学年山东省日照市高一下学期期末考试数学试题202007一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数52i（其中 i 为虚数单位）的共轭复数为2 A.2 B.2 C.2 D.iiii2已知51sin()25，那么 cos()2112 A.B.C.5555D.3已知(sin15,cos15),(cos30,sin 30),=则aba b2211 A.B.C.D.22224角 的终边过点 P(4，3)，则 sin 2 12122424 A.B.C.D.252525255已知向量,a b满足(2)(54)0a

2、bab，且|1ab，则a与 b 的夹角 为32.B.C.4433D.A6 五曹算经 是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书，其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，向粟几何”？其意思为场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3 文，高 4 尺，那么这堆稻谷有多少斛？已知1 丈等于 10 尺，1 斛稻谷的体积约为162 立方尺，圆周率约为 3，估算堆放的稻谷约有多少斛（保留两位小数）A 6173B 617C 6170D 61697函数()sin(2)3f xx的图像可由函数 ycosx 的图像怎样变换得到A先把各点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再向左平

3、移6个单位B先把各点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再向右平移12个单位C先把各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向左平移6单位D先把各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移12个单位8雕塑成了大学环境不可分割的一部分，在中国科学技术大学校园中就有一座郭沫若的雕像雕像由像体AD和底座 CD 两部分组成如图，在直角三角形ABC 中，ABC705，在直角三角形 DBC 中，DBC45，且 CD23 米，则像体 AD 的高度约为（最后结果精确到01 米参考数据：sin70.50.943,cos70.50.334,tan70.52.824)A 40 米B 42 米

4、C 43 米D 44 米9正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为42 A.4 B.C.D.33310 直三棱柱111ABCA B C的 6 个顶点在球 O的球面上若 AB3，AC4 ABAC，AA112，则球 O 的表面积为169.B.169C.288D.6764A二、选择题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5 分，选对伯不全的得3 分，有选错的得 0 分。11已知 ，是两个不重合的平面，m，n 是两条不重合的直线A若 m，n，则 mnB若 m ，则 m/C若 m/n，则 m与 所成的角和 n 与 所

5、成的角相等D若 mn，m，n，则 12下列说法中正确的是A对于向量,()()有a b ca bcab cB向量12(1,2),(5,7)ee能作为所在平面内的一组基底C设,m n 为非零向量，则“存在负数 ，使得 m=n 是0m n的充分而不必要条件D 在ABC 中，设 D 是 BC 边上一点，且满足2,CDDBCDABAC(，R)，则013已知复数1 cos2sin2()22zi（其中 i 为虚数单位），则A复数 z 在复平面上对应的点可能落在第二象限B z 可能为实数C|2coszD1z的实部为1214已知函数()sin()f xx（其中30,|),()0,()|()|288ff xf恒成

6、立，且 f（x）在区间(,)12 24上单调，则A存在 ，使得 f（x）是偶函数B3(0)()4ffC是奇数D的最大值为 3三、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。15 若复数1243,43zi zi（其中 i 为虚数单位）所对应的向量分别为1OZ与2OZ，则 0OZ1Z2的周长为 _ 16已知函数()2sin()(0,|)f xx的图像如图所示，则 _，7()12f_(第一空 2 分，第二空 3 分）17如图所示，正方体1111ABCDA B C D的棱长为 2，M 是 CB1上的一个动点，则 BMD1M 的最小值是 _ 18将函数 f（x）4cos（2x）的图像和直线

7、g（x）x1 的所有交点从左到右依次记为 A1，A2，A5，若 P 点坐标为(0，3)，则125|PAPAPA_ 四、解答题：共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19（12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点(1,2),(2,3),(2,1)ABC（1）以线段 AB，AC 为邻边作平行四边形ABDC，求向量AD的坐标和|AD|；(2)设实数 t 满足()0ABtOCOC，求 t 的值20(12 分)在asinC4ccosA；2bsinBC25asinB 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知_，a

8、32(1)求 sinA；(2)如图 M 为边 AC 上一点，MCMB，ABM2，求边 c注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分21（12分）如图所示，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，p 是O 所在平面外一点，D 是 PB 的中点(1)求证：OD/平面 PAC；（2）若 PAC 是边长为 6 的正三角形，AB10，且 BCPC，求三棱锥BPAC 的体积22（12分）已知函数2()2 3sincos2cos1()f xxxxxR（1）求函数 f（x）的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值；（2）若006(),542f xx，求0cos2x的值23（12分）某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形ABCD 是原棚户区建筑用地，测量可知边界 ABAD4 万米，BC6 万米，CD2 万米（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD 的面积及 AC 的长；（2）因地理条件的限制，边界AD，DC 不能更改而边界AB，BC 可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在圆狐ABC 上设计一点 P，使得棚户区改造后的新建筑用地APCD 的面积最大，并求出最大值