【最新】2019-2020学年黑龙江省大庆市第四中学高一上学期第一次检测数学(理)试题.pdf

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1、高一年级第一次检测数学（理科）试题（2019.10.10）第1页共 8页大庆四中 20192020 学年度第一学期第一次检测高一年级数学（理科）试题考试时间：120 分钟分值：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共 60 分）一、选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集1,0,1,2U，集合1,20,2AB，则()=uC AB（）AB0C2D0,1,22设全集|15UxNx，集合1,3A，则集合uC A的子集的个数是（）A16 B8 C7 D4 3 下列关于集合的说法中，正确的是（）A

2、绝对值很小的数的全体形成一个集合B方程012xx的解集是1，0，1 C 集合cba,1和集合1,abc相等D空集是任何集合的真子集4已知集合RxyxyM,1，RxyxyN,1则NM（）A1,0B（1,0）C0DR5 若baaaba,0,12,则20192019ba的值为（）A0 B1 C1 D1 或 1 6 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）A1xyB2xyCxy1Dxxy7 下列选项中，表示的是同一函数的是（）Af（x）2x，g（x）2xB22()()(2)f xxg xx，高一年级第一次检测数学（理科）试题（2019.10.10）第2页共 8页C f（x）,0,0 x xx

3、 x，ttgD11xxxf12xxg8若函数0,2acbxaxxf对任意实数x都有,22xfxf那么（）A412fffB421fffC142fffD124fff9已知函数xfy定义域是2,3，则12xfy的定义域是（）A50,2B1,4C1,22D5,510.若定义在R上的偶函数()f x和奇函数()g x满足132xxxgxf,则xf（）A2xB22xC222xD12x11设62xxA,32axaxB,若AB,则实数a的取值范围是（）A1,3B3,C1,D1,3121,1,413xaxxaxaxf在,上是减函数，则a的取值范围是（）A1 1,8 3B10,3C10,3D1,3第卷二填空题：（

4、本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分.）13.已知1,aa则实数a的值为 _ 14函数021xxxf的定义域为 _ 15函数10322aaayx且的图象恒过定点_ 16已知函数22121xxxf,如果对任意0223,222tkfttfRt恒成立，则满足条件的k的取值范围是_ 高一年级第一次检测数学（理科）试题（2019.10.10）第3页共 8页三、解答题：（本大题共6 小题，满分70 分.解答须写出文字说明证明过程和演算步骤.）17（1）计算0.521-2-00.01-4122532（2）已知32121xx，求22221xxxx的值18.已知全集UR，设集合022xxxA03xxx

5、B,求(1)BABA,（2)BCACUU,19已知函数112xxxf.(1)证明：函数xf在区间0+，上是增函数；(2)求函数xf在区间 1，17 上的最大值和最小值高一年级第一次检测数学（理科）试题（2019.10.10）第4页共 8页20设函数862kkxkxxf,（1）当k 1 时，求函数xf的定义域；（2）若函数xf的定义域为R，求实数k的取值范围21 已知()92 34,1,2xxf xx（1）设 t3x，x 1，2，求 t 的最大值与最小值；（2）求 f（x）的最大值与最小值高一年级第一次检测数学（理科）试题（2019.10.10）第5页共 8页22已知函数()fx是定义在R上的偶

6、函数，已知3402xxxfx时，（1）求函数xf的解析式；（2）画出函数xf的图象，并写出函数xf的单调递增区间；（3）试确定方程0 xff的解的个数高一年级第一次检测数学（理科）试题（2019.10.10）第6页共 8页大庆四中 20192020学年度第一学期第一次检测高一年级数学（理科）试题答案一、选择题：(本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B B C D B D C A C D C A 二、填空题：(本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分)13.0 14.x|x 1，且 x 2 15.（1，4）16.k 1

7、 或 k1 三、解答题：(本大题共6 小题，满分70 分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17、（本小题10 分）（1）利用指数幂运算得，原式=1516（2）+3，x+x1（+）227，x2+x2（x+x1）2249247，故18、（本小题12 分）（1）A x|1 x2，Bx|0 x3，AB x|0 x2，ABx|1x 3；（2）A x|1x2，?UAx|x 1 或 x2，（3）B x|0 x3，?UB x|x0 或 x319（本小题12 分）(1)证明：；设 x1x20，则：；x1x20；x1x20，x1+10，x2+10；f（x1）f（x2）；f（x）在区间（0，+）上是增函数

8、；(2)f（x）在（0，+）上是增函数；f（x）在区间 1，17上的最小值为f（1），最大值为20、（本小题12 分）（1）当 k 1 时，由题意得x2+6x+70，即（x+1）（x7）0，即 1x7 高一年级第一次检测数学（理科）试题（2019.10.10）第7页共 8页定义域为 1，7（2）由题意得kx26kx+k+8 0 对一切 x R 都成立，.当 k0 时，满足要求；当 k0 时，则有，解得 0k1，综上得：实数k 的取值范围是 0，121、（本小题12 分）（1）设 t3x，x 1，2，函数 t3x在1，2上是增函数，故有t9，故 t 的最大值为9，t 的最小值为（2）由 f（x）

9、9x23x+4t22t+4（t1）2+3，可得此二次函数的对称轴为t1，且t9，故当 t1 时，函数f（x）有最小值为3，当 t 9 时，函数 f（x）有最大值为6722（本小题12 分）（1）当 x0 时，x0f（x）（x）2+4（x）+3x24x+3 f（x）为 R 上的偶函数f（x）f（x）x24x+3 f（x）（2）f（x）的图象如图：，f（x）单调增区间为2，0和 2，+）（3）由图知设tf（x），则由 f（t）0 得 t 1 或 t 3，当 t1 时，f（x）1，有四个交点，当 t 1 时，f（x）1，有两个交点，当 t3 时，f（x）3，有三个交点当 t 3 时，f（x）3，没有交点，高一年级第一次检测数学（理科）试题（2019.10.10）第8页共 8页从而知方程ff（x）0 有 9 个解