湘教版七年级上册第1章有理数单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 3 页湘教版七年级上册第1 章有理数单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1下列说法正确的是（）A一个数前面加上“”号，这个数就是负数B零既是正数也是负数C若a是正数，则a不一定是负数D零既不是正数也不是负数2化简|a1|+a1=（）A2a 2 B0 C2a2 或 0 D22a 3计算(-2)100+(-2)99的结果是()A2 B2C992D9924 3 的绝对值是（）A 3 B3 C-13D135已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）ABCD6实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b0，那么下列结论正确的是（

2、）A|a|c|Ba+c0 Cabc0 D0ab7已知：a，b 在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa ab B|a|b a C a|a|b D|a|1|b|8 已知有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a，-a，b，-b 之间的大小关系是（）ABCD9若 m 是有理数，则mm的值是（）试卷第 2 页，总 3 页A正数B负数C0 或正数D0 或负数10如果 a+b0，并且 ab0，那么（）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca 0，b0 Da0，b0 二、填空题11已知|x|5，|y|4，且 xy，则 2xy 的值为 _.12数轴上的A 点表示-3 的点距离是5 个单位长度，则A 点表

3、示的数为_.13已知 a、b 满足（a1）2+2b=0，则 a+b=_14若|3b-1|+(a+3)2=0，则 a-b 的倒数是 _15定义新运算：ab=a2+b，例如 32=32+2=11，已知 4x=20，则 x=_ 三、解答题16计算（1）1142()(2)(2)(3)5353（2）（2）3 3（3）+6|5|17计算：(1)8|-6-1|+2612653；(2)(-14-12+23)|-24|-54(-2.5)(-8).18在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，

4、+8，7，13，6，+12，5（1）请你帮忙确定B 地位于 A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5 升，油箱容量为28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？19“十一”黄金周期间，某市在7 天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）日期10 月 1 10 月 2 10 月 3 10 月 4 10 月 5 10 月 6 10 月 7 人数变化+1.5+0.7+0.3+0.4 0.6+0.2 1.3（1）若 9 月 30 日外出旅游人数记为m，请用含m 的代

5、数式表示10 月 3 日外出旅游的人数试卷第 3 页，总 3 页（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人（3）如果最多一天有出游人数5 万人，问9 月 30 日出去旅游的人数有多少？答案第 1 页，总 8 页参考答案1D【解析】【分析】根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可.【详解】如-2 前加负号为-（-2）=2，为正数故A 选项错误，如 a=2，,则-a=-2，故 C 选项错误，零既不是正数也不是负数，说法正确，故B 错误、D 正确，故选 D.【点睛】此题考查了相反数的意义及零的性质，熟练掌握是解题关键.2C【解析】【分析】根据绝对值的性质分情况进行化

6、简后进行合并即可得.【详解】当 a1时，|a1|+a1=a1+a1=2a2，当 a1 时，|a1|+a 1=1a+a1=0，故选 C【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质并运用分类讨论思想是解题的关键.3D【解析】解：原式=（2）99（2）+1=（2）99=299故选D4B【解析】根据绝对值的性质得：|-3|=3故选 B5A 答案第 2 页，总 8 页【解析】【分析】由 a、b 两数在数轴上对应的点可知，a0,|a|b|.【详解】因为，a0,|a|b|.所以，,.故选：A【点睛】本题考核知识点：数的大小比较.解题关键点：利用数轴比较数的大小.6C【解析】【分析】根据 a+b=0，

7、确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答【详解】a+b=0，原点在 a，b 的中间，如图，由图可得：|a|c|，a+c0，abc 0，ab=-1，故选 C.【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置7D【解析】由图可知：101ab，ab，|a|1|b|，故 A 错误，D 正确；由|a|=a，可知 B，C 错误；故选 D8B 答案第 3 页，总 8 页【解析】【分析】先在数轴上表示出-b、-a，然后根据数轴表示数的方法即可得到a、-a、b、-b 之间的大小关系【详解】解：在数轴上表示出-b、-a，如图，a、-a、b、-b 之间的大小关系是：a-bb-a故选择：B.【点睛】本题考查

8、了有理数的大小比较：先把数在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数要大进行大小比较9C【解析】【分析】根据：如果m0,则|m|=m;如果 m0,则|m|=-m;如果 m=0,则|m|=0.【详解】如果 m 是正数，则mm是正数；如果 m 是负数，则mm是 0；如果 m 是 0，则mm是 0.故选：C【点睛】本题考核知识点：有理数的绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义.10A【解析】分析：根据ab 大于 0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a 与 b 同号，再由a+b小于 0，即可得到a与 b 都为负数详解：ab0，a 与 b 同号，答案第 4 页，总 8 页又

9、a+b 0，则 a0，b0故选：A点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键116 或 14【解析】【分析】根据绝对值的性质可得x=5，y=4，再根据xy，可得 x=5，y=4，x=5，y=4，然后可得 2x+y 的值【详解】|x|=5，|y|=4，x=5，y=4xy，x=5，y=4，2x+y=14；x=5，y=4，2x+y=6故答案为：6 或 14【点睛】本题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个12-8 或 2【解析】【分析】根据题意，A 点有可能在-3 表示的点的左边，也有可能在-3 表示的点的右边，根据数轴上两点间的距离的求法

10、，求出A 点表示的数为多少即可.【详解】解：当 A 点在-3 表示的点的左边时，-3-5=-8；当 A 点在-3 表示的点的右边时，-3+5=2；所以 A 点表示的数为-8 或 2.故答案为：-8 或 2.【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握.13 1 答案第 5 页，总 8 页【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b 的值，进而得出答案【详解】（a1）2+b2=0，a=1，b=2，a+b=1，故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.14310【

11、解析】由题意可得：3b-1=0，a+3=0，所以：b=13，a=-3，所以：a-b=-103，所以 a-b 的倒数是310，故答案为：310.15 4【解析】分析：根据新运算的定义，可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值详解：4 x=42+x=20，x=4故答案为：4点睛：本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义找出关于x的一元一次方程是解题的关键16（1）-3（2）-20【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法法则进行计算即可；答案第 6 页，总 8 页（2）先计算乘方，然后进行乘法运算，最后按运算顺序进行计算即可.试题解析：（1）原式=114222353

12、53=14122235533=3-6=-3；（2）原式=-8 3+3+6-5=-24+9-5=-20.17(1)59；(2)-27【解析】【分析】(1)去掉绝对值号，再把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法和加法运算法则进行计算；(2)先去掉绝对值号，并把小数化为分数，然后利用乘法分配律与有理数的乘法运算法则进行计算.【详解】解：(1)8|-6-1|+2612653=8|-7|+532653=56+3=59；(2)(-14-12+23)|-24|-54(-2.5)(-8)=(-14-12+23)24-54（-52）（-8），=-14 24-12 24+23 24-5452 8=-6-12+1

13、6-25，=-43+16，=-27【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是运算顺序和运算法则的运用.18(1)B 地在 A 地的东边20 千米；(2)9 升油；(3)25 千米.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；答案第 7 页，总 8 页（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远【详解】解：（1）149+87+136+125=20，答：B 地在 A 地的东边20 千米；2）这一天走的总路程为：14+|9|+8+|7|+13+|6|+12+|

14、5|=74 千米，应耗油 74 0.5=37（升），故还需补充的油量为：3728=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9 升油；（3）路程记录中各点离出发点的距离分别为：14 千米；149=5（千米）；149+8=13（千米）；149+87=6（千米）；14 9+87+13=19（千米）；149+87+13 6=13（千米）；14 9+87+136+12=25（千米）；14 9+8 7+136+12 5=20（千米），25 201914 13 6 5，最远处离出发点25 千米；【点睛】考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离19（1）（m+2.5）

15、万人；（2）这七天内外出旅游人数最多的是10 月 4 日，最少的是10 月 7日，它们相差1.7 万人；（3）2.1 万人【解析】（1）10 月 3 日外出旅游的人数=9 月 30 日外出旅游人数+10 月 1 日增加的人数+10 月 2 日增加的人数；（2）根据表格可以用含m 的代数式分别表示出这七天每天外出旅游的人数，最多的是10月 4 日，最少的是10 月 7日，算出的人数相减即可求得相差人数；（3）根据第（2）中的数据可以知道哪天人数最多和最多一天有出游人数5 万人，可以计算出 9 月 30 日出去旅游的人数有多少解：（1）由题意可得，10 月 3 日外出旅游的人数是：m+1.5+0.

16、7+0.3=（m+2.5）万人，即 10 月 3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人；（2）由题意可得，10 月 1 日外出旅游的人数：m+1.5；答案第 8 页，总 8 页10 月 2 日外出旅游的人数：m+1.5+0.7=m+2.2；10 月 3 日外出旅游的人数：m+2.2+0.3=m+2.5；10 月 4 日外出旅游的人数：m+2.5+0.4=m+2.9；10 月 5 日外出旅游的人数：m+2.90.6=m+2.3；10 月 6 日外出旅游的人数：m+2.3+0.2=m+2.5；10 月 7 日外出旅游的人数：m+2.51.3=m+1.2；m+2.9（m+1.2）=m+2.9 m 1.2=1.7 万人，即这七天内外出旅游人数最多的是10 月 4 日，最少的是10 月 7 日，它们相差1.7 万人；（3）由（2）可知 10 月 4日外出旅游人数最多为（m+2.9）万人，m+2.9=5，解得，m=2.1 即 9 月 30 日出去旅游的人数有2.1 万人“点睛”本题主要考查有理数的加减运算，正确理解题目中的正、负数是解题的关键，解题时要明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件