[北师大版]数学七年级下册《期末考试试卷》(附答案解析).pdf

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1、北师大版七年级下学期期末考试数学试题时间：120分钟总分：120 分一：选择题（每小题3 分，共 30分）1.下列运算正确的是（）A.5510aaaB.6424aaaC.01aaaD.440aaa2.下列说法错误的是（）A.两直线平行，内错角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.同位角相等，两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行3.下列关系式中，正确的是（）A.222aba2abbB.222ababC.222ababD.22ababab4.等腰三角形的两边长分别为4 和 9，则它的周长()A.17 B.22 C.17 或 22 D.21 5.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现

2、在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（）A.带去B.带去C.带去D.带去6.如图，ABED，则ACD（）A.180 B.270 C.360 D.540 7.在一个不透明的袋子里放入8 个红球，2 个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）A.0.2；B.0.25；C.0.4；D.0.8 8.由四舍五入得到近似数5.03 万（）A.精确到万位，有1 个有效数字B.精确到个位，有1 个有效数字C.精确到百分位，有3 个有效数字D.精确到百位，有3 个有效数字9.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角D.线段10.不能判定两个三角

3、形全等的条件是()A.三条边对应相等B.两角及一边对应相等C.两边及夹角对应相等D.两边及一边的对角相等二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11.等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则 x=_.12.一个角的补角是它的余角的4 倍，则这个角等于_度13.若2425xmx是一个完全平方式，则m 的值是 _.14.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是_15.若ma2，n1a2，则2m3na_16.如图.AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，若 DE=5cm,则 DF=_.17.若223310a

4、b，则ab=_.18.如图，在 ABC 中，A=800，ABC 与 ACB 的平分线交于点O，则 BOC=_ 度19.宽 x 米的长方形的面积是160 平方米，则它的长y=_ 米20.现在规定两种新的运算“”和“”：a b=22ab；a b=2ab,如（23）（23）=（22+32）（2 2 3）=156，则 2（-1）2（-1）=_.三、解答题（21 题 7分，22、24、26各 5分，23、25、27 各 6分，共 40分）21.计算题(1)120120113.143（2）化简求值：2(2)(2)()2(2)(2)xyxyxyxyxy，其中12x，2y22.作图题（不写做法，保留作图痕迹）

5、如图，作出ABC 关于直线l 的对称图形.23.如图，CD 平分 ACB,DE BC,AE 2,DE3,求 AC 长.24.在“五?四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6 份，如图所示游戏规定：随意转动转盘，若指针指到 3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？25.如图，已知EFD=BCA，BC=EF，AF=DC 线段AB 和线段 DE 平行吗？请说明理由26.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在和后面的横线上写出相应的等式(2)猜想写出与第n 个点

6、阵相对应的等式.27.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y 与 x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆?答案与解析一：选择题（每小题3 分，共 30分）1.下列运算正确的是（）A.5510aaaB.6424aaaC.01aaaD.440aaa【答案】C【解

7、析】A.555102aaaa，原式计算错误，故本选项错误；B.641024aaaa，原式计算错误，故本选项错误；C.01aaa，计算正确，故本选项正确；D.4400aaa，原式计算错误，故本选项错误故选 C.2.下列说法错误的是（）A.两直线平行，内错角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.同位角相等，两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行【答案】B【解析】分析：根据平行线的判定和性质进行判断即可.详解：A 选项中，“两直线平行，内错角相等”是正确的，所以不能选A；B 选项中，“两直线平行，同旁内角相等”是错误的，所以可以选B；C 选项中，“同位角相等，两直线平行”是正确的，所以不能选C；D

8、 选项中，“平行于同一直线的两直线平行”是正确的，所以不能选D.故选 B.点睛：熟记平行线的性质和判定是解答本题的关键.3.下列关系式中，正确的是（）A.222aba2abbB.222ababC.222ababD.22ababab【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式逐项进行计算即可做出判断.【详解】A.2222abaabb，故 A 选项错误；B.222aba2bab，故 B 选项错误；C.222aba2bab，故 C 选项错误；D.22ababab，正确，故选 D.【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式，熟记这两个公式是解题的关键.4.等腰三角形的两边长分别为4 和 9，

9、则它的周长()A.17 B.22 C.17 或 22 D.21【答案】B【解析】分析：由题意分该等腰三角形的腰长分别为4 和 9 两种情况结合三角形三边间的关系进行讨论，然后再根据三角形的周长公式进行计算即可.详解：由题意分以下两种情况进行讨论：（1）当该等腰三角形的腰长为4 时，因为4+49，能够围成三角形，此时该等腰三角形的周长=9+9+4=22.综上所述，该等腰三角形的周长为22.故选 B.点睛：当已知等腰三角形其中两边长，求第三边长或周长时，通常要分“已知两边分别为等腰三角形的腰长”两种情况，结合三角形三边间的关系进行讨论.5.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到

10、玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（）A.带去B.带去C.带去D.带去【答案】A【解析】【分析】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA 来配一块一样的玻璃.【详解】中含原三角形的两角及夹边，根据ASA 公理，能够唯一确定三角形.其它两个不行.故选：A.【点睛】此题主要考查全等三角形的运用，熟练掌握，即可解题.6.如图，ABED，则ACD（）A.180B.270C.360D.540【答案】C【解析】试题分析：过点C 作 CFAB，AB ED，CFAB DE

11、，1+A=180，2+D=180，A+ACD+D=A+1+2+D=360 故选 C考点：平行线的性质7.在一个不透明的袋子里放入8 个红球，2 个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）A.0.2；B.0.25；C.0.4；D.0.8【答案】A【解析】分析：根据题意可知不透明的袋子里有10 个球，已知其中有2 个白球，根据概率公式计算即可.详解：从袋子中任意摸出一个球共有10 种等可能的情况，其中摸到白球的可能有2 种，根据等可能性条件下的概率计算公式可知，这个球是白球的概率为：210=0.2.故选 A.点睛：本题考查了概率的知识点，解题的关键是找出总情况数与符合条件的情况数，概率=

12、所求情况数与总情况数之比.8.由四舍五入得到近似数5.03 万（）A.精确到万位，有1 个有效数字B.精确到个位，有1 个有效数字C.精确到百分位，有3 个有效数字D.精确到百位，有3 个有效数字【答案】D【解析】分析：确定 5.03 万这样的数精确到哪一位,可以先确定小数点前面的表示万,5 是万位,然后看这个数的最后一位相应数在百位上,这个数就是精确到百位.详解：四舍五入法得到的近似数5.03 万精确到百位,有三个有效数字.故选 D.点睛：主要考查了近似数的确定.精确到哪一位,即对下一位的数字进行四舍五入.最后一位所在的位置就是精确度，有效数字是指从数字左边第一个非零的数起至最末一位数之间所

13、有的数.9.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角D.线段【答案】B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解即可.详解：A、是轴对称图形,此选项错误;B、不是轴对称图形,此选项正确;C、是轴对称图形,此选项错误;D、既是轴对称图形,也是中心对称图形;故选项错误.故选 B点睛：本题主要考查了轴对称图形的知识,掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键.10.不能判定两个三角形全等的条件是()A.三条边对应相等B.两角及一边对应相等C.两边及夹角对应相等D.两边及一边的对角相等【答案】D【解析】分析：根据三角形全等的判定方法进行判断即可.详解：A 选项中，因为“三边

14、对应相等的两个三角形全等”，所以不能选A；B 选项中，由“角边角”和“角角边”定理可知，根据“两角及一边对应相等”可以判定两个三角形全等，所以不能选B；C 选项中，因为“两边及夹角相等的两个三角形全等”，所以不能选C；D 选项中，因为“满足两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”，所以可以选D.点睛：熟记三角形全等的判定方法：“SSS、SAS、ASA 和 AAS”的内容，是正确作出判断的关键.二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11.等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则 x=_.【答案】3【解析】当 x+1=2x+3 时，解得x=-2(不合题意,舍去)；当 x+1

15、=9 时，解得 x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为 9+9=1819，不能构成三角形，故舍去；当 2x+3=9 时，解得x=3，则等腰三角形的三边为:4、9、9，能构成三角形所以 x 的值是 3.故填 3.12.一个角的补角是它的余角的4 倍，则这个角等于_度【答案】60【解析】设这个角的度数为x，则 180-x=4(90-x)，解得：x=60.故答案为60.13.若2425xmx是一个完全平方式，则m 的值是 _.【答案】20【解析】分析：由完全平方式的定义进行分析解答即可.详解：225xmx是完全平方式，22225(5)1025xmxxxx，10m.故答案为10.点睛：熟记“

16、完全平方式”的定义：“形如222aabb的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.14.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是_【答案】B6395【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395故答案是：B6395.15.若ma2，n1a2，则2m3na_【答案】-32【解析】分析：先逆用“同底数幂的除法和幂的乘方的法则”把23mna转化为用含“ma”和“na”的式子表达，再代值计算即可.详解：122mnaa，2323232311()()(2)()4()3228mnmnmnaaaaa.故答案为

17、：32.点睛：熟悉mnm naaa和()mnmnaa，并能逆用是解答本题的关键.16.如图.AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，若 DE=5cm,则 DF=_.【答案】5cm【解析】分析：根据角平分线的性质解答即可.详解：AD平分BAC，DE AB，DF AC，DE=DF，DE=5cm，DF=5cm.点睛：本题考查了角平分线的性质，此题属于基础题，解题的关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等 17.若223310ab，则ab=_.【答案】-12【解析】分析：由绝对值和平方的非负性结合已知条件求得a、b 的值，再代入ab中计算即可.详解：223(31

18、)0ab，230?310ab，3123ab，311232ab.故答案为12.点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.18.如图，在 ABC 中，A=800，ABC 与 ACB 的平分线交于点O，则 BOC=_ 度【答案】130【解析】【详解】解：根据角平分线的定义可知，OBC=12 ABC，OCB=12ACB，根据三角形内角和定理可知，ABC+ACB=180 -A=100，BOC=180 -（12ABC+12ACB）=180-12 100=130故答案为130【点睛】本题考查三角形内角和定理；角平分线的定义19.宽 x 米的长方形的面积是16

19、0 平方米，则它的长y=_米【答案】160 x【解析】分析：此题可根据等量关系“宽=长方形的面积长”，把相关数值代入即可求解详解：根据题意：y=160 x，故选 B点睛：本题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是找到所求量的等量关系20.现在规定两种新的运算“”和“”：a b=22ab；a b=2ab,如（23）（23）=（22+32）（2 2 3）=156，则 2（-1）2（-1）=_.【答案】20【解析】【分析】根据题意，把 2（-1）2（-1）中2（-1）代入到 ab=a2+b2中；把2（-1）代入到 ab=2ab，求出结果即可【详解】根据题意可知：2（-1）2（-1）=22+（-1）

20、22 2（-1）=5 （-4）=-20故答案是：-20.【点睛】本题的关键是需明白新的运算相对于我们平时所见的运算之间的联系三、解答题（21 题 7分，22、24、26各 5分，23、25、27 各 6分，共 40分）21.计算题(1)120120113.143（2）化简求值：2(2)(2)()2(2)(2)xyxyxyxyxy，其中12x，2y【答案】（1）5;（2）2310 xyy,37.【解析】分析：（1）结合零指数幂的意义、负整数指数幂的意义和有理数的相关运算法则计算即可；（2）先按整式乘法的相关法则和完全平方公式将原式化简，再代值计算即可.详解：（1）原式=111(3)5；（2）原式

21、=22222244(2)(28)xxyyxxyyxy=22222244228xxyyxxyyxy=2310 xyy当122xy，时，原式=213(2)10(2)2=340=37.点睛：熟知“零指数幂的意义”、“负整数指数幂的意义”和“整式混合运算的相关运算法则”是正确解答本题的关键.22.作图题（不写做法，保留作图痕迹）如图，作出ABC 关于直线l 的对称图形.【答案】作图见解析.【解析】分析：分别作出点A、B、C 关于直线l 的对称点A、B、C，然后顺次连接即可详解：ABC 关于直线 l 的对称图形 ABC如图所示点睛：本题考查了轴对称的知识点，熟练掌握轴对称点的作法是解题的关键23.如图，

22、CD 平分 ACB,DE BC,AE 2,DE3,求 AC 长.【答案】5cm 【解析】分析：首先根据角平分线的性质得出ACD=DCB，进而利用平行线的性质得出EDC=ECD，即可得出 DE=EC 进而求出即可详解：CD 平分 ACB 交 AB 于 D，ACD=DCB，DEBC，EDC=DCB，EDC=ECD，DE=EC=3cm，AE=2cm，AC=AE+EC=2+3=5cm 故答案为5cm点睛：本题主要考查的是角平分线性质、等角对等边的性质、以及平行线性质等，正确理解并熟练掌握这些定理，能够进行线段的等量代换是解答本题的关键24.在“五?四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动小丽和小芳都想当节

23、目主持人，但现在只有一个名额小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6 份，如图所示游戏规定：随意转动转盘，若指针指到 3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？【答案】不会同意【解析】试题分析：先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断.解：不会同意因为转盘中有两个3，一个 2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏不公平.考点：游戏公平性的判定点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率所求情况数与总情况数的比值.25.如图，已知EFD=BCA，BC=EF，AF=DC 线段AB 和线段 DE 平行吗？请说明理由【答案】

24、ABDE，理由见解析.【解析】分析：由 AF=DC 可得 AC=DF，结合 EFD=BCA，BC=EF 可证得 ABC DEF，从而可得 BAC=EDF，由此即可证得ABDE.详解：ABDE，理由如下：AF=DC，AF+CF=DC+CF，即 AC=DF，在 ABC 和 DEF 中：BCEFBCAEFDACDF，ABC DEF，BAC=EDF，AB DE.点睛：通过证 AC=DF 从而结合已知条件证得ABC DEF，并由此得到 BAC=EDF 是解答本题的关键.26.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在和后面的横线上写出相应的等式(2)猜想写出与第n 个点阵相对应的等式.【答案

25、】（1）21+3+5+7=4；21+3+5+7+9=5;（2）21+3+5+7+21nn【解析】分析：（1）观察、分析第4 和 5两幅图中“点”的个数和序号之间的关系即可得到、两个等式；（2）分析所得等式中等号左、右两边的式子和序号之间的数量关系即可得到第n 个式子；详解：（1）由图中信息可得第4 个等式为：1+3+5+7=42；第 5 个等式为：1+3+5+7+9=52；（2）分析前面所得等式可知：第n 个等式为：21357(21)nnL.点睛：观察、分析所给图形和等式，找到等式左、右两边的式子和序号间的关系是解答本题的关键.27.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零

26、钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y 与 x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆?【答案】（1)5 元(2)y=12x+5（0 x 30）；（3）0.5 元/千克；（4）他一共带了70千克土豆.【解析】试题分析：(1)根据题意得出自带的零钱；(2)根据图象可知降价前售出的土豆数量为30 千克，总金额为15元，然后计算单价；根据降价后的价格和金额求出降价后售出的数量，然后计算总质量.试题解析：(1)根据图示可得：农民自带的零钱是5 元.(2)(205)30=0.5(元/千克)答：降价前他出售的土豆每千克是0.5 元.(3)(2620)0.4+30=15+30=45(千克)答：他一共带了45 千克土豆.考点：一次函数的应用.