北师大版小升初数学冲刺模拟卷(附答案解析).pdf

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1、北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共10 小题）1下列各数中，（）同时是3 和 5 的倍数A18B102C452一辆公共汽车上原来有35 人，到站后下去x 人，又上车y 人，现在车上有多少人？（）A35x+yB35xyC35+x+y3一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体捏成的两个物体体积（）A长方体大B正方体大C一样大D无法确定4加工同样多的零件，王师傅用了小时，张师傅用了小时，（）做得慢一些A张师傅B王师傅C无法比较D一样快5活动课上淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥下面说法正确

2、的有（）个橡皮泥的表面积没变橡皮泥的体积没变圆柱是圆锥底面积的3倍圆柱和圆锥底面半径的比是1：3 A4B3C2D16在 15 的后面添上一个百分号，这个数就（）A扩大 100 倍B缩小到原来的C大小不变D无正确答案7某农业科研所试验培育了一批树苗成活的有100 棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗A95B100C1058一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）A6+aB6aC610+aD10a+69圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）ABC2倍D3倍10下面的几何体从侧面看，图形是的有（）A（1）（2）（4）B（

3、2）（3）（4）C（1）（3）（4）二判断题（共5 小题）11真分数的倒数都比1 大（判断对错）12两个相关联的量，不是正比例就是反比例（判断对错）13把分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变（判断对错）14 在 一 个 长 方 形 内 画 一 个 面 积 最 大 的 三 角 形，这 个 三 角 形 的 面 积 一 定 是 这 个 长 方 形 面 积 的 一半（判断对错）15三位数除以两位数，商是两位数（判断对错）三填空题（共9 小题）16口算1.60.40.631002.5417 4.25 小时小时分4 升 4 毫升升立方分米18估一估：368 的积在和之间，更接近19一辆自行车的

4、原价是400 元，现价是320 元，现价比原价少%20一个圆柱的侧面积是188.4 平方分米，底面半径为3 分米，它的高是分米21如果向南走记作+80 米，那么向北走120 米记作米22在比例尺是1：3000000 的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6 厘米一辆汽车按2：3 的比例分两天行完全程，两天行的行程差是千米23一个大人一餐吃2 个面包，两个小孩一餐吃1 个面包，现在有大人和小孩子共99 人，一餐刚好一共吃了 99 个面包小孩有人24接着摆什么？圈出正确答案四解答题（共2 小题）25脱式计算（能简便计算的要简便计算）：80（184%）；55+；0.253212.5%；（）；+26解方

5、程或比例x 75%x10%x30 x：14：0.2五计算题（共5 小题）27计算如图阴影部分的面积，已知d6 厘米28一辆客车从南昌开往宁都，本应11：25 到达，现在要晚点25 分钟，这辆客车实际什么时间到达宁都？29学校里有篮球、足球、排球共180 个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3 三种球各有多少只？30把一块棱长为8 厘米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是2 厘米的长方体钢材，该钢材的长是多少厘米？（耗损不计）31下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y 表示用煤的数，x 表示用煤的天数，k 表示每天的用煤

6、量，它们之间的关系可以表示为（3）根据图象判断，5 天要用煤多少吨？2.4 吨煤可用多少天？参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1【分析】同时是 3 和 5 的倍数必须满足：末尾是0 或 5，并且各个数位上的和能被3 整除；进而得出结论【解答】解：同时是3 和 5 的倍数必须满足：末尾是0 或 5，并且各个数位上的和能被3 整除；18 个位上是8，不是 5 的倍数，102 个位上是2，不是 5 的倍数，45 是 5 的倍数，4+59，是 3 的倍数故选：C【点评】解答此题应结合题意，根据能被3 和 5 整除的数的特征进行分析解答即可2【分析】用这辆公共汽车上原来的人数（35 人）减到站下

7、去的人数（x 人），再加上又上车的人数（y人）就是现在车上的人数【解答】解：一辆公共汽车上原来有35 人，到站后下去x 人，又上车y 人，现在车上有（35x+y）人故选：A【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量3【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体这两次捏成的物体的体积相比较一样大【解答】解：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意

8、义4【分析】加工的零件数量相同，也就是工作量相同，比较工作时间，用的时间多的做的就慢，由此求解【解答】解：小时小时王师傅用的时间长，所以王师傅做得慢些故选：B【点评】解决本题根据工作量一定，工作时间长的，工作效率低进行求解，关键是正确的比较两个分数的大小5【分析】根据题意可知：淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变因为

9、橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3 倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3 倍；在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，这种说法是错误的据此解答即可【解答】解：根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；因此，橡皮泥的表面积没变这种说法是错误的这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变此说法正确因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，

10、那么圆锥的高是圆柱高的3 倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3 倍；因此，圆柱是圆锥底面积的3 倍，这种说法是错误的在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，这种说法是错误的故选：D【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用，物体所占空间的大小就是物体的体积6【分析】把 15 后面添上一个百分号，即变成15%；15%0.15，由 15 到 0.15，小数点向左移动2 位，即缩小 100 倍；进而选择即可【解答】解：15%0.15，缩小 150.15100 倍，即缩小到原数的100倍，缩小到原数的；故选：B【点评】解答此题的关键：先写出添

11、加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可7【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100 棵，根据分数除法的意义，用100 棵除以 95.4%即可求出培育的棵数【解答】解：100 95.4%105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15 棵树苗故选：C【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解8【分析】这个数十位上的数字是6，表示6 个十，即610，再加上个数数字，就是表示这个两位数的式子【解答】解：一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是：610+a故选：C

12、【点评】把一个多位数写成几个数和的形式，个数数字乘1、十位数字乘10、百位数字乘1009【分析】根据圆柱的体积公式，Vsh r2h，与圆锥的体积公式，Vsh r2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3 倍，据此解答即可得到答案【解答】解：因为，圆柱的体积是：V r2h1，圆锥的体积是：V r2h2，r2h1 r2h2，所以，h1h2，即 h23h1故选：D【点评】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系10【分析】从侧面看，图形是的有两层一行，符合条件的有（1）（3）（4），由此判定即可【解答】解：从侧

13、面看，图形是的有（1）（3）（4）故选：C【点评】此题考查了从不同的方向观察到的几何体的形状，认真审题，根据看到的形状即可解答二判断题（共5 小题）11【分析】根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断【解答】解：因为真分数的倒数分子大于分母，所以真分数的倒数都比1大故答案为：【点评】本题考查了真分数的倒数问题倒数：两个数乘积是1 的数互为倒数，0 没有倒数真分数：分子小于分母的数12【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况

14、，则不成比例；据此判断即可【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；故答案为：【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况13【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变这叫做分数的基本性质，据此判断即可【解答】解：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，而不是同时加上相同的数，分数的大小不变，例

15、如，所以题中说法不正确故答案为：【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握14【分析】要使三角形的面积最大，则其底和高也应最大，在长方形中的最大三角形，其底就是长方形的长，高就是长方形的宽，从而利用三角形和长方形的面积公式就可以进行大小比较【解答】解：长方形的面积长宽，三角形的面积底（长方形的长）高（长方形的宽）2长宽 2；所以三角形的面积是长方形面积的一半故答案为：【点评】此题主要考查长方形的面积公式及三角形的面积公式，再结合题目所给条件，就可以进行比较15【分析】根据除数是两位数除法的计算方法知：当被除数的前两位大于或等于除数时，商的位数比被除数的位数少一位，当被除数的前两位比

16、除数小时，商的位数比被除数的位数少两位据此解答【解答】解：三位数除以两位数，商最少是一位数，最多是两位数一个三位数除以两位数，例如：9901190，商是两位数；100502，商是一位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数；所以原题说法错误故答案为：【点评】本题主要考查了学生根据除数是两位数的计算方法来解答问题的能力三填空题（共9 小题）16【分析】根据小数乘法的计算方法进行计算【解答】解：1.60.40.640.63100632.5410故答案为：0.64，63，10【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算17【分析】把 4.25 小时化成复名数，整数部分4 时时数，0.25 乘进

17、率 60 就是分钟数；把 4 升 4 毫升化成升数或立方分米数，用4 除以进率1000，然后再加上4；即可得解【解答】解：4.25 小时 4 小时15 分4 升 4 毫升 4.004 升 4.004 立方分米故答案为：4，15，4.004，4.004【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率18【分析】368，在这里把68 看作 60 或 70，然后估算即可【解答】解：3683601803 683 70210所以 368 的积在180 和 210 之间，更接近210；故答案为：180，210，21

18、0【点评】此题考查了数的估算，明确估算的方法，是解答此类题的方法19【分析】求自行车的价格降低了百分之几，是把自行车的原价看作单位“1”，用降低的价格除以原价即可【解答】解：（400320）4008040020%，答：现价比原价少20%故答案为：20【点评】解答此题找出单位“1”，也就是比较量，作除数20【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积底面周长高，首先根据圆的周长公式求出底面周长，然后用侧面积除以底面周长即可求出高【解答】解：188.4（23.14 3）188.418.8410（分米），故答案为：10【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用21【分析】此题主要用正

19、负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果向南走记作+80 米，那么向北走120 米记作 120 米故答案为：120【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负22【分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离比例尺实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天少行全程的，解答即可得出结论【解答】解：5.616800000（厘米）16800000 厘米 168 千米168（）16833.6（千米）答：两天

20、行的行程差是33.6 千米故答案为：33.6【点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可23【分析】假设都是大人，一共需要992198 个面包，比实际多了198 9999 个，因为每个大人比小孩多吃2121.5 个面包，那么小孩有99 1.566；据此解答即可【解答】解：（99299）（212）991.566（人）答：小孩有66 人故答案为：66【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可24【分析】观察图可知，原题是按照

21、一个正方体、一个圆柱、一个球的依次顺序排列的，下一个图形正好是每组排列的第一个，即是正方体，由此求解【解答】解：下一个图形是正方体，如下：【点评】解决本题关键是找清楚图形排列的规律，再根据规律求解四解答题（共2 小题）25【分析】（1）先算减法，再算除法；（2）先算乘法，再算减法，最后算加法；（3）把 32 拆分为 48，然后根据乘法的结合律简算即可；（4）先算小括号里的减法，再算外面的减法，最后算中括号外面的除法；（5）根据乘法的分配律简算即可【解答】解：（1）80（184%）800.16500；（2）55+52+3；（3）0.253212.5%（0.254）（812.5%）111；（4）（

22、）（5）+（+）1【点评】考查了运算定律、简便运算以及四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算26【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可【解答】解：x 75%x10%x300.15x 30 x200 x：14：0.20.2x140.2x6x30【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用五计算题（共5 小题）27【分析】阴影部分的面积是长6 厘米，宽为623 厘米的长方形的面积减去半径为623 厘米的圆面积的一半，据此根据长方形的面积公式：S ab 和圆的面积公式：S r2代入数据进行解答即可

23、【解答】解：6（62）3.14（62）2 2633.14921814.133.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.87 平方厘米【点评】本题主要考查了学生对长方形和圆面积公式的掌握28【分析】根据题意，用本应到站时刻加上晚点的时间就是这辆客车的实际到站时刻【解答】解：11 时 25 分+25 分 11 时 50 分11 时 50 分即 11：50答：这辆客车实际11：50 到达武汉【点评】此题是考查时间的推算：就到站时刻+迟到时间实际到站时刻29【分析】首先求出总份数，5+4+3 12 份，其中篮球占总数的，足球占总数的，排球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：总份

24、数：5+4+3 12（份），篮球有：18075（个）；足球有：18060（个）；排球有：18045（个）；答：篮球有75 个，足球有60 个，排球有45 个【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答30【分析】把正方体钢坯锻造成长方体的钢材，只是形状变了但体积不变首先根据正方体的体积公式Va3求出钢坯的体积，然后用体积除以长方体的底面积即可【解答】解：888（22）5124128（厘米）答：该钢材的长是128 厘米【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用31【分析】（1）用煤的天数与用煤量是两个相关联的量，1

25、天用煤 0.3 吨，0.310.3（吨），4 天用煤1.2 吨，1.240.3（吨）用煤的吨数用煤的天数每天的用煤量，每天的用煤量是一定的，即用煤的吨数用煤的天数每天的用煤量（一定）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，即可判断用煤天数和用煤量成正比例关系（2）由以上分析可知，用煤的吨数用煤的天数每天的用煤量（一定），即 k（一定）（3）要判断 5 天要用煤多少吨，找到横轴表示5 天的点，过这点的纵轴与表示用煤天数与用煤量的直线的交点，再过这一交点作纵轴的垂线，垂足处的吨数即表示5 天的用煤量；要判断2.4 吨煤可

26、用多少天，在枞轴上找到表示2.4 吨的点，过这点作纵轴的垂线，垂线与表示煤天数与用煤量的直线的交点，再过这一交点作横轴的垂线，垂足处的数值就表示用煤的天数【解答】解：（1）用煤的吨数用煤的天数每天的用煤量（一定）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量因此可判断用煤天数和用煤量成正比例关系（2）如果用 y 表示用煤的数，x 表示用煤的天数，k 表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为k（一定）（3）根据图象可判断：5 天有煤 1.5 吨；2.4 吨煤可以用8 天故答案为：k（一定）【点评】此题主要是考查辨析两种量成正、反比例关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定（3）也可以通过计算得出结果