2020年河南省新乡市实验中学高三数学(文)高考模拟测试卷二.pdf

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1、数学试卷一、选择题1.设集合0,1,2,3,4,5,U集合1,2,2,4AB则()UABU()A.1,2,4B.0,3,5C.0,1,3,4,5D.2.若复数1312izi(i是虚数单位),则在复平面内z对应点的坐标为()A.0,2B.1,1C.1,1D.1,i3.已知,2,3sin5,则tan4的值为()A.17B.7?C.17D.74.已知fx是定义在R上的奇函数,且当0?x时,2xfxxm,则2f()A.1B.1?C.94D.945.执行如图所示的程序框图,若输出结果为63,则M处的条件为()A.64k?B.64k?C.32k?D.32k?6.函数33()xxf xe的大致图象是()A.

2、B.C.D.7.nS为等差数列na的前n项和,286aa,则9S()A.272B.27?C.54D.1088.已知函数cosfxAx的图象如图所示,223f,则2f()A.23B.23C.12D.129.ABC中,点D在AB上,:2:1ADBDuuu ruuu r,若,CBa CAbuurr uu rr,则CDuuu r()A.1233abrrB.2133abrrC.3455abrrD.4355abrr10.设数列na是以2为首项1为公差的等差数列,nb是以1为首项2为公比的等比数列,则45bbaa()A.26 B.36 C.46 D.56 11.函数44sincosyxx是()A.最小正周期

3、为2,值域为2,12的函数B.最小正周期为4,值域为2,12的函数C.最小正周期为2,值域为1,12的函数D.最小正周期为4,值域为1,12的函数12.设fx是定义域为R的函数fx的导函数,3,14fxf,则37fxx的解集为()A.,1B.(,3)C.3,01,D.1,01,二、填空题13.函数2log,037,0 xx xfxx,则0ff_.14.在各项均为正数的等比数列na中,若28641,2aaaa,则6a的值是 _.15.已知,a brr为单位向量,其夹角为60o,则2abb_.16.已知ABC的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则ABC的面积为_.三、解答题17

4、.设数列na的前n项和为,2243nSnn.1.求数列na的通项公式;2.求3412aaaL的值。18.在ABC中,角,A B C的对边分别为,a b c,且满足2coscoscbBaA.1.求角A的大小;2.若2 5a,求ABC面积的最大值。19.已知na是等差数列,满足13a,412a,数列nb满足14b,420b,且nnba是等比数列。1.求数列na和nb的通项公式;2.求数列nb的前n项和。20.已知顶点在单位圆上的ABC中,角,A B C所对的边分别为,a b c且222bcabc.1.求角A的大小;2.若6b+c=,求ABC的面积.21.设函数21ln2fxxmx,21,0g xx

5、mx m.1.求函数fx的单调区间;2.当1m时,求函数()()()h xf xg x的极值.22.在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线l的直角坐标方程为yx,曲线C的参数方程为2xcosy=sin(为参数)。1.写出直线l极坐标方程及曲线C的直角坐标方程;2.若过点(1,0)M平行于直线l的直线与曲线C交于,?A B两点,求.MA MB23.设函数fxxa.1.当2a时,解不等式71fxx;2.若2fx的解集为1,3,110,02a mnmn,求证:42 23mn.参考答案1.答案：B 解析：2.答案：B 解析：3.答案：C 解析：4.答案：A 解析

6、：5.答案：B 解析：6.答案：C 解析：7.答案：B 解析：8.答案：B 解析：9.答案：A 解析：10.答案：A 解析：11.答案：C 解析：12.答案：A 解析：13.答案：3?解析：14.答案：4解析：15.答案：0解析：16.答案：5 3解析：17.答案：1.3,142,2nnann2.320解析：18.答案：1.3A2.5 3解析：19.答案：1.13,32nnnan bn2.233212nnnnS解析：20.答案：1.3A2.34解析：21.答案：1.fx的减区间0,m,fx的增区间,m.2.1?m时,h x无极值,1m时,minh x112hm,2max1ln2h xh mmm

7、mm.解析：22.答案：1.l极坐标方程4pR.曲线C的直角方程:2212xy.2.23解析：23.答案：1.当2a时,2fxx,则不等式71fxx等价为271xx,即217xx,当2x时,不等式等价为217xx,即210 x,即5x,此时5x;当12x时,不等式等价为217xx,即17,此时不等式不成立,此时无解,当1x时,不等式等价为217xx,则24x,得2?x,此时2?x,综上不等式的解为5x或2?x,即不等式的解集为,25,.2.2fx即2xa,解得22axa,而2fx解集是 1,3,2123aa解得1a,所以1112mn,11442mnmnmn432 232nmmn.(当且仅当22221,4mn时取等号)解析：