人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 3 页人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1现有几个人共同购买一件物品，每人出8 钱，则多3钱；每人出7 钱，则少4 钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数，设体物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，根据题意，列出的方程组是()A374yxyxB8374yxyxC8374yxyxD8374yxxy2已知 x+y=1，x-y=3，则 xy 的值为（）A2 B1 C 1 D 2 3某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班

2、得分比（5）班得分的2倍少40 分若设（1）班得 x 分，（5）班得 y 分，根据题意所列的方程组应为A6?=5?,?=2?-40B6?=5?,?=2?+40C5?=6?,?=2?+40D5?=6?,?=2?-404某农户，养的鸡和兔一共80 只，已知鸡和兔的腿数之和为230 条，则鸡的只数比兔多多少只()A14 只B10 只C8 只D以上都不对5方程1325yxxy的公共解是（）A32xyB34xyC32xyD32xy6如果方程组?=?+52?-?=5的解满足方程 2?-3?+?=5，那么 a的值是（）A20 B-15 C-10 D5 7如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，

3、CD=7，长方形ABCD的周长为()试卷第 2 页，总 3 页A32 B33 C34 D35 8若 2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n 的值是（）A2 B0 C-1 D1 二、填空题9已知21xy是方程组ax51bybxay的解，则ab 的值是 _ 10 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量为_g11一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_（用 a、b 的代数式表示）12 如图，长方形 ABCD 中放置 9 个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则

4、图中阴影部分的面积为_（平方单位）13已知2322(25)0yxxy，则x_，y_三、解答题14某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6 千米的速度走平路，后又以每小时 3 千米的速度上坡，共用了3 小时.原路返回时，以每小时6 千米的速度下坡，又以每小时4 千米的速度走平路，共用了3.5 小时.问平路和坡路的路程各多少千来？15喜迎新年,某社区超市第一次用5000 元购进甲、乙两种商品,其中甲商品件数是品的件数的 2 倍,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:试卷第 3 页，总 3 页甲乙进价（元/件）15 20 售价（元/件）30 30（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后

5、一共可获得多少利润?（2）能市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中购进乙种商品的件数不变，购进甲种商品的件数是第一次购进甲种商品件数的2 倍;乙商品按原价销售,甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600 元，求第二次甲种商品按原价打几折销售?答案第 1 页，总 8 页参考答案1B【解析】【分析】由题意设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，由“每人出 8 钱，则多3 钱；每人出 7 钱，则差4 钱”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组【详解】解：设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，依题意可得：8374yxyx.故选：B

6、【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键2D【解析】【分析】解方程组13xyxy求得 x、y 的值后代入xy 进行计算即可得.【详解】解方程组13xyxy得.21xy，所以 xy=-2，故选 D.【点睛】本题考查了解二元一次方程组的应用，正确求出二元一次方程组的解是关键.3D【解析】答案第 2 页，总 8 页根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有 x：y=6：5，得 5x=6y；根据（1）班得分比（5）班得分的2 倍少 40 分，则 x=2y-40 可列方程组为?=2?-405?=6?故选 D4B【解析】【分析】设该农户养了

7、x 只鸡、y 只兔，根据“鸡和兔一共80 只，鸡和兔的腿数之和为230 条”即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出x、y 的值，二者做差后即可得出结论【详解】解：设该农户养了x 只鸡、y 只兔，根据题意得：8024230 xyxy，解得：=4535xy，x-y=45-35=10 故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据数量关系腿数=鸡的只数 2+兔的只数 4 结合二者共 70 只列出关于x、y 的二元一次方程组是解题的关键5C【解析】【分析】此题要求公共解，实质上是解二元一次方程组1325yxxy【详解】把方程 y=1x 代入 3x+2y=5，得 3x+2（1x）=5，

8、解得：x=3把 x=3 代入方程y=1 x，得 y=2故选 C答案第 3 页，总 8 页【点睛】这类题目的解题关键是掌握方程组解法，此题运用了代入消元法6C【解析】【分析】由题意得知，方程组?=?+52?-?=5的解也是方程2x-3y+a=5 的解，也就是说，它们有共同的解，即它们是同一方程组的解【详解】解：由题意得，x=y+5(1)2?-?=5（2）2?-3?+?=5（3），把（1）代入（2），得 2（y+5）-y=5 解得 y=-5 （4）把（4）代入（1）解得 x=0 （5）将（4）（5）代入（3），解得 a=-10，故选：C【点睛】三元一次方程组的解法，是用代入消元法或加减消元法，通过

9、“消元”使其转化为二元一次方程组来解7C【解析】【分析】由图可看出本题的等量关系：小长方形的长 2=小长方形的宽 5；小长方形的长+宽=7，据此可以列出方程组求解【详解】设小长方形的长为x，宽为 y由图可知527yxxy，解得52xy所以长方形ABCD 的长为 10，宽为 7，答案第 4 页，总 8 页长方形 ABCD 的周长为2（10+7）=34，故选：C【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，正确的理解题意是解题的关键.8A【解析】【分析】根据同类项的定义可得关于m、n 的方程组，解方程组即可求得答案.【详解】由题意得224mnmn，解得：20mn，所以 m-n=2，故选 A.【点睛】本题考

10、查了同类项、解二元一次方程组的应用，根据同类项的概念得出关于m、n 的方程组是解题的关键.94;【解析】试题解析：把21xy代入方程组得：2521abba ，2-得：3a=9，即 a=3，把 a=3 代入 得：b=-1，则 a-b=3+1=4，10 20【解析】【详解】设巧克力质量为x，果冻质量为y，则3250 xyxy，答案第 5 页，总 8 页所以 x=20g，y=30g.故答案是20.考点：二元一次方程组的应用.11ab【解析】【详解】设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图 和列出方程组得，121222xxaxxb解得，1224abxabx的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面

11、积=（2ab）2-4 （4ab）2=ab故答案为ab.12 18【解析】【分析】设小长方形的长、宽分别为x，y，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积【详解】解：设小长方形的长为x，宽为 y，依题意有49234xyxyy，解得51xy，9（4+1 3）5 1 9 9 745 6345 答案第 6 页，总 8 页18即：图中阴影部分的面积为18故答案是：18【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于根据题意列出方程.13-19 12【解析】【分析】根据几个非负数的和等于零的性质，可知3y2x2=0，x2y5=0，进而利用二元一次方

12、程的加减消元法求出x 和 y 值【详解】解：根据题意得3y2x2=0 x2y5=0 2 得3y4y210=0解得 y=12 把 y=12 代入 可得x245=0解得x=19故答案为19,12【点睛】本题考查了解二元一次方程组的解法和几个非负数的和等于零的性质，熟练应用加减消元法是解题的关键14 12；3【解析】【分析】由题意可以设平路为x 千米，坡路为y 千米，根据往返的用时不同可得到两个关于x、y 的方程进而求出方程组的解即可【详解】解：设平路有x 千米，坡路有y 千米，答案第 7 页，总 8 页由题意可知3633.546xyxy，解得123xy.答：平路有12 千米，坡路有3 千米【点睛】

13、本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解即可15（1）4000 元；（2）8 折.【解析】【分析】（1）设第一次购进乙种商品x 件，则甲的件数为2x 件，根据总进价=甲种商品单件进价数量乙种商品单件进价 数量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再根据总利润=甲种商品单件利润 数量乙种商品单件利润 数量代入数据即可得出结论；（2）设第二次甲种商品是按原价打y 折销售，根据总利润=甲种商品单件利润 数量乙种商品单件利润 数量即可得出关于y 的一元一次方程，解出得到结论【详解】解：（1）设第一次购进乙种商品x

14、 件，则甲的件数为2x 件，根据题意得：201525000 xx，解得：x=100，(3015)200(3020)1004000(元）答：两种商品全部卖完后可获得4000 元利润(2）设第二次甲种商品是按原价打y 折销售，根据题意得：(3020)100(3015)20024000600y，解得：y=0.8答：第二次甲种商品是按原价打8 折销售【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系总进价=甲种商品单件进价 数答案第 8 页，总 8 页量乙种商品单件进价 数量列出关于x 的一元一次方程以及根据数量关系总利润=甲种商品单件利润 数量乙种商品单件利润 数量列出关于y 的一元一次方程