冀教版七年级上册第三章代数式认识单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 2 页冀教版七年级上册第三章代数式认识单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cm B8cm C（a+4）cm D（a+8）cm 2一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数字为x，则这个两位数可以表示为（）A 22xB22xC 112xD 112x3一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可以表示为（）Aab B 10a+b C10b+a Da+b 4在式子：-35ab,225x y,-2x

2、y,-a2bc,1,x2-2x+3,3a,1x+1 中，单项式个数为（）A2 B3 C4 D5 5整式23xx的值是4，则2398xx的值是（）A20 B4 C16 D-4 6“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式 CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）ACnH2n+2BCnH2nCCnH2n2DCnHn+37下列说法正确的是（）Aab+c 是二次三项式B多项式2x223y的次数是4 C0 是单项式Dba是整式8当 x+y3 时，5xy 等于（）A6 B4 C2

3、 D3 试卷第 2 页，总 2 页9若 x=13，y=4，则代数式3x+y 3 的值为（）A 6 B0 C2 D6 10已知：a2a1 0，则 a42a2a1 的值为（）A1 B-1 C2 D-2 二、填空题11已知 a 与 b 互为倒数，m 与 n 互为相反数，x 的绝对值等于1，则 2014（m+n）2015x2+2016ab 的值为 _12若 a0，且|a|2，则 a1_13已知|a|=8，|b|=10，b，则a-b的值为 _ 14一列单项式：x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第7个单项式为 _15代数式 x2+x+3 的值为 7，则代数式21144xx3 的值为 _三、解答

4、题16已知m，n互为相反数，且mn，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度。求122mnmpqaan的值.17已知当 x1 时，代数式ax3bx5 的值为 9，那么当 x 1 时，代数式 ax3bx5 的值为 _ 18已知 xy0，xy，且|x|1，|y|2.(1)求 x 和 y 的值；(2)求13x(xy1)2的值19（1）如果5m+（n+6）20，求（m+n）2008+m3的值（2）已知实数a，b，c，d，e，且 ab 互为倒数，c，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求12 ab+5cd+e2的值答案第 1 页，总 8 页参考答案1B【解析】【分析】根据题意得出原正

5、方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm，原正方形的边长为4acm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（4a+2）cm，则新正方形的周长为4（4a+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8 a=8cm，故选 B【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式2D【解析】【分析】根据题意，先求出个位上的数字，再用十位数字 10+个位数字求出这个两位数【详解】解：十位上的数字为x，则个位上的数字为x+2，这个两位数为：10 x+x+2=11x+2.故选 D.【点睛】本题考查了列代数式，弄清题意是解答本题的关

6、键.3B【解析】【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数【详解】因为十位数字为a，个位数字为b，答案第 2 页，总 8 页所以这个两位数可以表示为10a+b故选：B【点睛】此题考查了用字母表示数，以及两位数的表示方法两位数字的表示方法：十位数字 10+个位数字4C【解析】【分析】根据单项式的定义进行判断【详解】在式子：-35ab,225x y,-2x y,-a2bc,1,x2-2x+3,3a,1x+1 中,单项式为-35ab,225x y,-a2bc,1.故选 C.【点睛】本题考查单项式，根据单项式的定义对选项进行判断是解题关键.5A【解析】【分析】分析所给多项式与

7、所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案【详解】解：因为x23x=4，所以 3x29x=12，所以 3x29x+8=12+8=20故选：A【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键6A【解析】答案第 3 页，总 8 页试题分析：设碳原子的数目为n（n 为正整数）时，氢原子的数目为an，观察可知：a1=4=2 1+2，a2=6=2 2+2，a3=8=2 3+2，即可得 an=2n+2所以碳原子的数目为n（n 为正整数）时，它的化学式为CnH2n+2故答案选A考点：数字规律探究题.7C【解析】【分析】根据多项式的项数与次数的定义对A、B 进行判断

8、；根据单项式的定义对C 进行判断；根据分式的定义对D 进行判断【详解】A.ab+c 是二次二项式，所以A 选项错误；B.多项式 2x223y的次数是2，所以 B 选项错误；C.0 是单项式，所以C 选项正确；D.ba为分式，所以D 选项错误.故选C.【点睛】本题考查整式、单项式与多项式，根据其性质对选项进行判断是解题关键.8C【解析】【分析】将 5-x-y 化简为 5-（x+y），再将 x+y 的值代入即可求得代数式的值【详解】x+y=3，5-x-y=5-(x+y)=5-3=2.故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是代数式求值，解题的关键是熟练的掌握代数式求值.9B【解析】答案第 4 页，总

9、8 页【详解】试题解析：x=13，y=4，代数式 3x+y 3=3（13）+43=0故选 B考点：代数式求值10 B【解析】【分析】已知一个关于a 的方程,求代数式的值,通把所求代数式变形,或者把已知和所求都变形,找出它们所含的相同式子,再以整体代入的方法求解【详解】因为 a2a10,所以 a2=1a,因为a4=a2 a2=(1a)(1a)=1-2 a+a2=1-2a+1-a=2-3a,所以 a42a2a1=2-3a-2(1a)+a-1=2-3a-2+2a+a-1=-1.故选 B.【点睛】本题主要考查代数式求值,解决本题的关键是要熟练掌握通过方程变形进行整体代入降次的方法.111【解析】【分析

10、】由“a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1”，可知ab=1，m+n=0，x2=1，将其代入2014（m+n）-2015x2+2016ab 中即可得出结论【详解】a 与 b 互为倒数，m 与 n 互为相反数，x 的绝对值等于1，ab=1，m+n=0，x2=1，2014（m+n）-2015x2+2016ab，答案第 5 页，总 8 页=2014 0-2015 1+2016 1，=-2015+2016，=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了相反数、绝对值以及倒数的性质，解题的关键是：利用“a与 b 互为倒数，m 与 n 互为相反数，x 的绝对值等于1”，得出 ab=1

11、，m+n=0，x2=112 3【解析】【分析】通过 a 0，和|a|2，求出 a 的值，再将a代入 a 1 求值即可.【详解】a0，且|a|2，a 2，a1 3故答案为：3【点睛】本题主要考查了代数值求值，能准确掌握绝对值意义是解答本题的关键.13-2 或-18【解析】【分析】已知|a|=8，|b|=10，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据ab，判断 a与 b 的大小，从而求出a-b【详解】解：|a|=8，|b|=10，a=8，b=10，ab，当 a=8，b=10 时，a-b=-2；当 a=-8，a=10 时，a-b=-18a-b 的值为-2 或-18故答案为：-2 或-18【点睛】此

12、题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a 与 b 的大小答案第 6 页，总 8 页14 13x8【解析】试题解析：第7 个单项式的系数为（2 71）=13，x 的指数为8，所以，第7 个单项式为13x8点睛：根据规律，系数是从1 开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x 的指数是从 2 开始的连续自然数，然后求解即可15-2【解析】【分析】根据已知代数式的值为7，求出 x2+x 的值，原式变形后代入计算即可求出值【详解】解：x2+x+3=7，x2+x=4，则原式=14(x2+x)-3=1-3=-2.故答案为：-2.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，

13、首先应从题设中获取代数式x2+x 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值16 0 或 6.【解析】【分析】首先根据题意可得0mn，1pq，a=6，然后把代数式的值代入122mnmpqaan中即可【详解】m，n互为相反数，且mn0mn，n0，p，q互为倒数1pq表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度6a或6答案第 7 页，总 8 页当6a时，原式=102 16(1)02当6a时，原式=1021(6)(1)62【点睛】此题考查倒数，相反数，数轴，代数式求值，解题关键在于掌握各性质定义得出0mn，1pq，a=6.17 19【解析】试题分析：当 x=1 时，代数式ax3+bx+5 的值为-9，a

14、13+b 1+5=-9，即 a+b=-14，把 x=-1 代入代数式ax3+bx+5，得 ax3+bx+5=a （-1）3+b（-1）+5=-（a+b）+5=14+5=19 考点：代数式求值18(1)x 1，y 2；(2)10.【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义可知：|x|=1 表示这点与原点的距离为1，这样的点有两个，在原点左右两侧，即1 和-1；同理根据|y|=2 可求出 y 的值，由已知的xy0，x y，判定得到满足题意的x 与 y 的值即可；（2）把（1）中求出的x 与 y 的值代入到所求的式子中，根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数及有理数的乘方运算法则即可求出值【详

15、解】(1)|x|=1，|y|=2，x=1，y=2，xy0，x 与 y 异号，xy，x 为负数，y 为正数，x=1，y=2；(2)x=1，y=2，1x3(xy1)2=113(1 21)2=43(3)2=439=1013.【点睛】本题考查了绝对值的意义，求代数式的值 其中绝对值的几何意义：即一个数的绝对值即为数轴上表示这个数的点到原点的距离；绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的相反数还是0此外注意利用已知的条件判断得到满足题意的x 与 y 的值答案第 8 页，总 8 页19（1）126;（2）92.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出m，n，然后代入计算；（2）根据倒数，相反数和绝对值的性质得到ab1，c+d0，e2 4，然后代入计算.【详解】（1）已知25(6)0mn，50m，2(6)0n，m50，n 60 m5，n 6（m+n）2008+m3（6+5）2008+53（1）2008+125 1+125126；（2）ab 互为倒数，ab1 c，d 互为相反数，c+d0 e的绝对值为2，e24 12 ab+5cd+e212 1+05+412+492.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握非负数，倒数，相反数和绝对值的性质是解题关键.