2019年山东省中考数学试题6.pdf

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1、试卷第 1 页，总 7 页2019 年中考试题6 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 评卷人得分一、单选题12019 的倒数的相反数是（）A.-2019 B.12019C.12019D.2019 2下列运算正确的是（）A.326aaaB.842aaaC.3133aaD.2391139aa3“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程截止去年9 月底，各地已累计完成投资111.002 10元数据111.002 10可以表示为（）A.10.02 亿B.100.2 亿C.1002 亿D.10020 亿4如图是由10 个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体 移走后，则关于新几何体的三视图描

2、述正确的是（）A.俯视图不变，左视图不变B.主视图改变，左视图改变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图改变5利用计算器计算时，依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 6下列因式分解正确的是（）A.223632axaxaxaxB.22xyxyxyC.222242aabbabD.2221axaxaa x7小莹同学10 个周综合素质评价成绩统计如下：试卷第 2 页，总 7 页成绩（分）94 95 97 98 100 周数（个）1 2 2 4 1 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A.97.5 2.

3、8 B.97.5 3 C.97 2.8 D.97 3 8如图，已知AOB 按照以下步骤作图：以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD 分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接CE，DE连接OE交CD于点M下列结论中错误的是（）A.CEODEOB.CMMDC.OCDECDD.12OCEDSCD OE四边形9如图，在矩形ABCD中，2AB，3BC，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D设运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A.B.试卷第 3 页，总 7 页C.D.10 关于x的一元二次

4、方程2220 xmxmm的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）A.2mB.3mC.3m或2mD.3m或2m11 如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，ADCD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点F若3sin5CAB，5DF，则BC的长为（）A.8 B.10 C.12 D.16 12抛物线23yxbx的对称轴为直线1x若关于x的一元二次方程230 xbxt（t为实数）在14x的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A211tB2tC611tD26t评卷人得分二、填空题13若23x，25y，则2xy_14当直线223yk xk经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是_15如图，Rt

5、AOB中，90AOB，顶点A，B分别在反比例函数10yxx与50yxx的图象上，则tanBAO的值为 _试卷第 4 页，总 7 页16如图，在矩形ABCD中，2AD将A向内翻折，点A落在BC上，记为A，折痕为DE 若将BD沿EA向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B，则AB_17如图，直线1yx与抛物线245yxx交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当PAB的周长最小时，PABS_18如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，按照“加 1”依次递增；一组平行线，0l，1l，2l，3l，都与x 轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中0l与y轴重合

6、若半径为2 的圆与1l在第一象限内交于点1P，半径为3 的圆与2l在第一象限内交于点2P，半径为1n的圆与nl在第一象限内交于点nP，则点nP的坐标为 _（n为正整数）试卷第 5 页，总 7 页评卷人得分三、解答题19 己知关于x，y的二元一次方程组2352xyxyk的解满足xy，求k的取值范围20自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1 所示的坡路进行改造如图2 所示，改造前的斜坡200AB米，坡度为1:3；将斜坡AB的高度AE降低20AC米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1:4求斜坡CD的长（结果保留根号）21如图所示，有一

7、个可以自由转动的转盘，其盘面分为4 等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5小明打算自由转动转盘10 次，现已经转动了8 次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：次数第 1次第 2次第 3次第 4次第 5次第 6次第 7次第 8次第 9次第 10次数字3 5 2 3 3 4 3 5 试卷第 6 页，总 7 页（1）求前 8 次的指针所指数字的平均数（2）小明继续自由转动转盘2 次，判断是否可能发生“这 10 次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由（指针指向盘面等分线时为无效转次）22如图，正

8、方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AHDG，交BG于点H连接HF，AF，其中AF交 EC 于点M（1）求证：AHF为等腰直角三角形（2）若3AB，5EC，求EM的长23扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000 千克，每千克的平均批发价比去年降低了1 元，批发销售总额比去年增加了20%（1）已知去年这种水果批发销售总额为10 万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果调查发现，若每千克的平均销售价为 41 元，则每天可售出300 千克；若每千克

9、的平均销售价每降低3 元，每天可多卖出180 千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）24如图 1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，60BAD，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转030，得到菱形AB C D，B C交对角线AC于点M，C D交直线l于点N，连接MN（1）当MNB D时，求的大小（2）如图 2，对角线B D交AC于点H，交直线l与点G，延长C B交AB于点E，试卷第 7 页，总 7 页连接EH当HEB的周长为2 时，求菱形ABCD的周长25 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为

10、坐标原点，点4,0A，点0,4B，ABO的中线AC与y轴交于点C，且M经过O，A，C三点（1）求圆心M的坐标；（2）若直线AD与M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；（3）在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PEy轴，交直线AD于点E若以PE为半径的P与直线AD相交于另一点F当4 5EF时，求点P的坐标本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 21 页参考答案1B【解析】【分析】先求 2019 的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019 的倒数是12019，12019的相反数为12019，所以 2019 的倒数的相反数是1201

11、9，故选 B【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键2C【解析】【分析】根据单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、2326aaa，故本选项错误；B、844aaa，故本选项错误；C、3133aa，正确；D、2361139aa，故本选项错误，故选 C【点睛】本题考查了单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 21 页3C【解析】【分析】科学记数法的标准形式为a 10n(

12、1|a|10，n 为整数)，本题数据“1.002 1011”中的 a=1.002，指数 n 等于 11，所以，需要把1.002 的小数点向右移动11 位，得到原数，继而根据数位进行表示即可【详解】1.002 1011=1.002 100000000000=100200000000=1002 亿，故选 C【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a 10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动n 位所得到的数 把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法4A【解析】【分析】结合几何体的形

13、状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化.【详解】将正方体 移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变，主视图发生了改变，故选 A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键5B【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 21 页【分析】利用计算器得到7的近似值即可作出判断【详解】72.646，与7最接近的是2.6，故选 B【点睛】本题主要考查了计算器，属于基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序6D【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，进而判断即可

14、【详解】A、23632axaxax x，故此选项错误；B、22xy，无法分解因式，故此选项错误；C、2224aabb，无法分解因式，故此选项错误；D、2221axaxaa x，正确，故选 D【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键7B【解析】【分析】根据中位数和方差的定义计算可得【详解】这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数是979897.52(分)，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 21 页平均成绩为1949529729841009710(分)，这组数据的方差为222221949795972979729897410097

15、103，故选 B【点睛】本题主要考查中位数和方差，解题的关键是掌握中位数和方差的定义以及求解方法8C【解析】【分析】利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可【详解】由作图步骤可得：OE是AOB的角平分线，COE=DOE，OC=OD，OE=OE，OM=OM，COE DOE，CEO=DEO，COE=DOE，OC=OD，CM=DM，OMCD，S四边形OCED=SCOE+S DOE=111222OE CMOE DMCD OE，但不能得出OCDECD，A、B、D 选项正确，不符合题意，C 选项错误，符合题意，故选 C【点睛】本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的

16、面积等，熟练掌握5 种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.9D【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 21 页由题意当03x时，3y，当35x时，131535222yxx，由此即可判断【详解】由题意当03x时，3y，当35x时，131535222yxx，故选 D【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题10 A【解析】【分析】设1x，2x是2220 xmxmm的两个实数根，由根与系数的关系得122xxm，

17、212xxmm，再由2221212122xxxxxx代入即可.【详解】设1x，2x是2220 xmxmm的两个实数根，40m，0m，122xxm，212xxmm，2221212122xxxxxx2224222212mmmmm，3m或2m，2m，故选 A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系；牢记韦达定理，灵活运用完全平方公式是解题的关键11C【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 21 页【分析】连接BD，如图，先利用圆周角定理证明ADEDAC得到5FDFA，再根据正弦的定义计算出3EF，则4AE，8DE，接着证明ADEDBE，利用相似比得到16BE

18、，所以20AB，然后在Rt ABC中利用正弦定义计算出BC的长【详解】连接BD，如图，AB为直径，90ADBACB，ADCD，DACDCA，而DCAABD，DACABD，DEAB，90ABDBDE，而90ADEBDE，ABDADE，ADEDAC，5FDFA，在Rt AEF中，3sin5EFCABAF，3EF，22534AE，538DE，ADEDBE，AEDBED，ADEDBE，:DE BEAEDE，即8:4:8BE，16BE，41620AB，在Rt ABC中，3sin5BCCABAB，320125BC，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 21 页故选 C【点

19、睛】本题考查了圆周角定理，解直角三角形，熟练掌握“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90 的圆周角所对的弦是直径”是解题的关键.12 A【解析】【分析】根据给出的对称轴求出函数解析式为223yxx，将一元二次方程230 xbxt的实数根可以看做223yxx与函数yt的有交点，再由14x的范围确定y的取值范围即可求解；【详解】23yxbx的对称轴为直线1x，2b，223yxx，一元二次方程230 xbxt的实数根可以看做223yxx与函数yt的有交点，方程在14x的范围内有实数根，当1x时，6y，当4x时，11y，函

20、数223yxx在1x时有最小值2，211t，故选 A本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 21 页【点睛】本题考查二次函数的图象及性质；能够将方程的实数根问题转化为二次函数与直线的交点问题，借助数形结合解题是关键13 15【解析】【分析】由23x，25y，根据同底数幂的乘法可得222xyxy，继而可求得答案【详解】23x，25y，2223 515xyxy，故答案为：15.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.本题中要注意掌握公式的逆运算1413k.【解析】【分析】根据一次函数ykxb，k0，0b时图象经过第二、三、四象限，可得220k

21、，30k，即可求解；【详解】223yk xk经过第二、三、四象限，220k，30k，1k，3k，13k，故答案为：13k.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数ykxb，k与b对函数图象的影响是解题的关键本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 21 页155【解析】【分析】过A作ACx轴，过B作BDx轴于D，于是得到90BDOACO，根据反比例函数的性质得到52BDOS，12AOCS，根据相似三角形的性质得到25BODOACSOBSOA，求得5OBOA，根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过A作ACx轴，过B作BDx轴于，则90BDOACO，顶

22、点A，B分别在反比例函数10yxx与50yxx的图象上，52BDOS，12AOCS，90AOB，90BODDBOBODAOC，DBOAOC，BDOOCA，252512BODOACSOBSOA，5OBOA，tan5OBBAOOA，故答案为：5本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 21 页【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法163【解析】【分析】利用矩形的性质，证明30ADEA DEA DC，90CA B D，推出DB ADCA，CDB D，设ABDCx，在Rt AD

23、E中，通过勾股定理可求出AB的长度【详解】四边形ABCD为矩形，90ADCCB，ABDC，由翻折知，AEDA ED，A BEA B E，90A B EBA B D，AEDA ED，A EBA EB，BEB E，1180603AEDA EDA EB，9030ADEAED，9030A DEA EB，30ADEA DEA DC，又90CA B D，DADA，DB ADCAAAS，DCDB，在Rt AED中，30ADE，2AD，2 3tan303AEAD，设ABDCx，则2 33BEB Ex，222AEADDE，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 11页，总 21 页2222

24、32 3233xx，解得，133x(负值舍去)，23x，故答案为：3【点睛】本题考查了矩形的性质，轴对称的性质，解直角三角形等知识，解题关键是通过轴对称的性质证明60AEDA EDA EB.17125【解析】【分析】根据轴对称，可以求得使得PAB的周长最小时点P的坐标，然后求出点P到直线AB的距离和AB的长度，即可求得PAB的面积，本题得以解决【详解】联立得2145yxyxx，解得，12xy或45xy，点A的坐标为1,2，点B的坐标为4,5，2252413 2AB，作点A关于y轴的对称点A，连接 A B与y轴的交于P，则此时PAB的周长最小，点A的坐标为1,2，点B的坐标为4,5，设直线 AB

25、的函数解析式为ykxb，245kbkb，得35135kb，直线 AB的函数解析式为31355yx，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 12 页，总 21 页当0 x时，135y，即点P的坐标为130,5，将0 x代入直线1yx中，得1y，直线1yx与y轴的夹角是45，点P到直线AB的距离是：13824 21sin455525，PAB的面积是：423 212525，故答案为：125【点睛】本题考查二次函数的性质、一次函数的性质、轴对称最短路径问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答18,21nn【解析】【分析】连1OP，2OP，3OP，1l、2l、3l与x轴

26、分别交于1A、2A、3A，在1 1Rt OA P中，11OA，12OP，由勾股定理得出2211113APOPOA，同理：225A P，337A P，得出1P的坐标为1,3，2P的坐标为2,5，3P的坐标为3,7，得出规律，即可得出结果【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 13 页，总 21 页连接1OP，2OP，3OP，1l、2l、3l与x轴分别交于1A、2A、3A，如图所示：在11Rt OA P中11OA，12OP，22221111213A POPOA，同理：2222325A P，2233437A P，1P的坐标为1,3，2P的坐标为2,5，3P的坐标为3,7，

27、按照此规律可得点nP的坐标是22,1nnn，即,21nn，故答案为：,21nn【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径也考查了勾股定理；由题意得出规律是解题的关键195k【解析】【分析】先用加减法求得xy的值(用含k的式子表示)，然后再列不等式求解即可【详解】2352xyxyk，得：5xyk，xy，0 xy本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 14 页，总 21 页50k解得：5k【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的解，求得xy的值(用含k的式子表示)是解题的关键20斜坡CD的长是80 17米【解析】【分析】根据题意和锐角三角函数可以求得AE的长，进而

28、得到CE的长，再根据锐角三角函数可以得到ED的长，最后用勾股定理即可求得CD的长【详解】90AEB，200AB，坡度为1:3，13tan33ABE，30ABE，11002AEAB，20AC，80CE，90CED，斜坡CD的坡度为1:4，14CEDE，即8014ED，解得，320ED，228032080 17CD米，答：斜坡CD的长是80 17米【点睛】本题考查解直角三角形的应用坡度坡角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答21（1）3.5；（2）见解析，23.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 15 页，总 21 页【解析】【分析】(1)根

29、据平均数的定义求解可得；(2)由这 10 次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5 知后两次指正所指数字和要满足不小于5 且不大于7，再画树状图求解可得【详解】(1)前 8 次的指针所指数字的平均数为1352334353.58；(2)这 10 次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，后两次指正所指数字和要满足不小于5 且不大于7，画树状图如下：由树状图知共有12 种等可能结果，其中符合条件的有8 种结果，所以此结果的概率为82123.【点睛】本题考查的是利用树状图求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比22（1）见解析；（2）54EM，【解析】【分析】(1)

30、通过证明四边形AHGD是平行四边形，可得AHDG，ADHGCD，由“SAS”可证DCGHGF，可得DGHF，HFGHGD，可证AHHF，AHHF，即可得结论；(2)由题意可得2DE，由平行线分线段成比例可得53EMEFDMAD，即可求EM的长【详解】(1)四边形ABCD，四边形ECGF都是正方形DABC，ADCD，FGCG，90BCGF，ADBC，AHDG，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 16 页，总 21 页四边形AHGD是平行四边形，AHDG，ADHGCD，CDHG，90ECGCGF，FGCG，DCGHGFSAS，DGHF，HFGHGD，AHHF，90HGDDG

31、F，90HFGDGF，DGHF，且AHDG，AHHF，且AHHF，AHF为等腰直角三角形；(2)3AB，5EC，3ADCD，2DE，5EF，ADEF，53EMEFDMAD，且2DE，54EM，【点睛】本题考查了正方形的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例等知识点，灵活运用这些知识进行推理是本题的关键23（1）这种水果今年每千克的平均批发价是24 元；（2）每千克的平均销售价为35 元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7260 元.【解析】【分析】(1)由去年这种水果批发销售总额为10 万元，可得今年的批发销售总额为10 120%12万元，设这种水果今年每

32、千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为1x元，可列出方程：12000010000010001xx，求得x即可.(2)根据总利润(售价成本)数量列出方程，根据二次函数的单调性即可求最大值本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 17 页，总 21 页【详解】(1)由题意，设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为1x元，今年的批发销售总额为10 1 20%12万元，12000010000010001xx，整理得2191200 xx，解得24x或5x(不合题意，舍去).故这种水果今年每千克的平均批发价是24 元(2)设每千克的平均售价为m元，依题意由(1)知平均批

33、发价为24 元，则有41241803003mwm260420066240mm，整理得260357260wm，600a，抛物线开口向下，当35m元时，w取最大值，即每千克的平均销售价为35 元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7260 元【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，根据每天的利润=一件的利润 销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题24（1）15；（2）菱形ABCD的周长为8【解析】【分析】(1)证明AB MAD N SAS，推出B AMD AN，即可解决问

34、题(2)证明AEBAGDAAS，推出EBGD，AEAG，再证明AHEAHG SAS，推出EHGH，推出2B D，即可解决问题【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 18 页，总 21 页(1)四边形AB C D是菱形，ABB CC DAD，60B ADB C D，AB D，B C D是等边三角形，MNB C，60C MNC B D，60CNMC D B，C MN是等边三角形，C MC N，MBND，120AB MAD N，ABAD，AB MAD N SAS，B AMD AN，1302CADBAD，15DAD，15.(2)60C B D，120EB G，60EAG，1

35、80EAGEB G，四边形EAGB四点共圆，AEBAGD，EABGAD，ABAD，AEBAGDAAS，EBGD，AEAG，AHAH，HAEHAG，AHEAHG SAS，EHGH，EHB的周长为2，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 19 页，总 21 页2EHEBHBB HHGGDB D，2ABAB，菱形ABCD的周长为8【点睛】本题考查旋转的性质，等边三角形的判定和性质，菱形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题25（1）2,1M；（2）28yx；（3）点14 19,33P.【解析】【分析】(1)利用中点公式即可求解；(2)设：CAO，则CAOODAPE

36、H，tantanOCCAOOA，则1sin5，2cos5，10AC，则1010sinsinACCDCDA，即可求解；(3)利用2 52coscos5EHPEHPEPE，求出5PE，即可求解【详解】(1)C 为 OB 的中点，点0,4B，点0,2C，又 M为AC中点，点4,0A，04202,122，点2,1M；(2)P与直线AD，则90CAD，设：CAO，则CAOODAPEH，1tantan2OCCAOOA，则1sin5，2cos5，10AC，则1010sinsinACCDCDA，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 20 页，总 21 页则点0,8D，设直线 AD 的解析

37、式为：ymxn，将点A、D的坐标分别代入得：048mnn，解得：28mn，所以直线AD的表达式为：28yx；(3)设抛物线的表达式为：221ya x，将点B坐标代入得：4=a(0-2)2+1，解得：34a，故抛物线的表达式为：23344yxx，过点P作PHEF，则12 52EHEF，2 52coscos5EHPEHPEPE，解得：5PE，设点23,344Pxxx，则点,28E xx，则23342854PExxx，解得143x或 2(舍去 2)，则点14 19,33P.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 21 页，总 21 页【点睛】本题考查的是代数与几何的综合题，涉及了二次函数的解析式，解直角三角形，圆的相关性质等，解题的关键是利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系