2020年河南省许昌市实验中学高三数学(文)高考模拟测试卷三.pdf

《2020年河南省许昌市实验中学高三数学(文)高考模拟测试卷三.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省许昌市实验中学高三数学(文)高考模拟测试卷三.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学试卷_ 一、选择题1.集合2N|log12Axx,2|xxB，则ABI的子集个数为()A32 B16 C8 D4 2.如果复数1i2ia(R,ia为虚数单位)的实部与虚部相等，则a的值为()A1 B-1 C3 D-3 3.已知向量(3,1)ra,(3,3)rb,则向量rb在向量ra方向上的投影为()A3B3C-1 D1 4.已知角顶点与坐标原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边经过点(3,)Aa，若点A在抛物线214yx的准线上，则sin()A23 B32 C12 D125.已知等差数列na的前n项和为nS，137,15aS，当nS取最小值时，n()A4.5 B4 C5 D-16 6.如图所

2、示的函数图象，对应的函数解析式可能是()A221xyxB2 sinyxxClnxyxD2(2)exyxx7.如图所示，分别以点B和点D为圆心，以线段BD的长为半径作两个圆若在该图形内任取一点，则该点取自四边形ABCD内的概率为()A3 3833 B343 C3 38 D3 38+38.下列说法正确的是()A.设 m 是实数，若方程22112xymm表示双曲线，则2mB.“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件C.命题“Rx，使得2230 xx”的否定是：“2R,230 xxx”D.命题“若0 x 为()yf x 的极值点，则0()0fx”的逆命题是真命题9.执行下边的程序框图，若输出

3、的S的值为 63，则判断框中可以填入的关于i 的判断条件是()A5i B6i C7i D8i10.将函数()sin 2f xx的图象向右平移(0)2个单位后得到函数()g x的图象，若对满足12()()2f xg x的12,x x，有12min3xx，则（）A512B3 C4 D611.三棱锥ABCP的四个顶点均在半径为5 的球面上，且ABC是斜边长为8 的等腰直角三角形，则三棱锥ABCP的体积的最大值是()A64B128 C 364 D312812.设max,p q表示,p q两者中较大的一个，已知定义在0,2 的函数()max2sin,2cosf xxx，满足关于x 的方程22()(12)

4、()0fxm f xmm有 6 个不同的解，则 m 的取值范围为（）A.(1,2)B.(1,12)C.(2,2)D.(12,2 2)二、填空题13.己知),(yx满足10203xyxyy,则xy的最大值为 _.14.在平行四边形ABCD中，已知1,2,60ABADBAD，若,2CEED DEFBuuu ruu u r uuu ruu u r，则AE AFu uu r uuu r_.15.已知双曲线2222:1xyCab)0,0(ba的左右焦点分别为21FF、，点P在双曲线上，若aPFPF6|21，且12PF F最小内角的大小为30，则双曲线C的离心率为 _.16.如图，在杨辉三角中，斜线l的上

5、方从1按箭头的方向可以构成一个“锯齿形”数列,10,5,6,4,3,3,1:na，记其前n项和为nS，则19S_.（参考公式143112312222nnn三、解答题17.ABC中，2222cosabacBbc1.求角A；2.若D是BC边上一点，且3,2BDDCDAB，求Ctan.18.已知三棱锥ABCP中，ABC为等腰直角三角形，1,ABAC5,PBPC设点E为PA中点，点D为AC中点，点F为PB上一点，且FBPF2.1.证明:/BD平面CEF；2.若ACPA，求三棱锥ABCP的表面积.19.随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019 年 1 月

6、 1 日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000 元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括赡养老人费用子女教育费用继续教育费用大病医疗费用等.其中前两项的扣除标准为：赡养老人费用：每月扣除2000 元子女教育费用：每个子女每月扣除1000 元新个税政策的税率表部分内容如下：级数一级二级三级四级每月应纳税所得额（含税）不超过 3000元的部分超过 3000 元至12000 元的部分超过 12000 元至25000 元的部分超过 25000 元至35000 元的部分税率（%）3 10 20 25 1.现有李某月收

7、入19600 元，膝下有一名子女，需要赡养老人，除此之外，无其它专项附加扣除.请问李某月应缴纳的个税金额为多少？2.现收集了某城市50 名年龄在40 岁到 50 岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有40 人，没有孩子的有10 人，有一个孩子的人中有30 人需要赡养老人，没有孩子的人中有 5 人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的50 人中，任何两人均不在一个家庭）.若他们的月收入均为20000 元，试求在新个税政策下这50 名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？20.在平面直角坐标系中,(2,0),(2,0)AB，设直线ACBC、的斜率分别为12kk

8、、且1212kk.1.求动点C的轨迹E的方程；2.过(2,0)F作直线MN交轨迹E于NM,两点，若MAB的面积是NAB面积的 2 倍，求直线MN的方程21.已知函数21()eR2xf xxaa.1.若()f x有两个极值，求实数a的取值范围；2.已知21,xx是)(xf的两个极值点，求证:221xx22.在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为cos(sinxttyt为参数)，在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线1:2cosC，曲线2:2cos()3C（1）求1C 与2C 交点的直角坐标；（2）若直线l与曲线12,CC 分别相交于异于原点的点,M N,求 MN 的最大值2

9、3.已知函数()2f xax，不等式()4fx的解集为|26xx1.求实数a的值；2.设()()(3)g xf xfx，若存在Rx，使()2g xtx成立，求实数t 的取值范围参考答案1.答案：C 解析：2.答案：D 解析：3.答案：A 解析：4.答案：D 解析：5.答案：B 解析：6.答案：D 解析：7.答案：A 解析：8.答案：B 解析：9.答案：B 解析：10.答案：D 解析：11.答案：D 解析：12.答案：C 解析：由22()(12)()0fxm f xmm，可得()f xm或()1f xm.函数()max2sin,2cosf xxx的图像如图所示，所以22212mm，解得22m.故

10、答案为：C.13.答案：3 解析：14.答案：98解析：15.答案：3解析：16.答案：283 解析：17.答案：1.2222cosabacBbc,得222222 abacbbc，即222abcbc故1cos2A23A2.在ACD中，sinsinADCDCDAC在ABD中，BBDBADsinsin故CBsin2sin3,23sin2sin3CC故733tanC解析：18.答案：1.证明：连接PD交CE于G点，连接FG，Q点E为PA中点，点D为AC中点，点G为PACV的重心，2PGGD，2PFFBQ,/FGBD，又FGQ平面CEF，BD平面CEF，/BD平面CEF.2.因为ABAC，PBPC，P

11、APA，所以PAB全等于PAC，PAACQ，PAAB，2PA，12ABCS，1PACS，在PBC中，2BC，5PBPC，则BC边上的高为2223 2(5)()22，所以13 232222PBCS1322=422ABCPACPBCSSSS表面积解析：19.答案：1.李某月应纳税所得额（含税）为：1960050001000200011600元不超过 3000 的部分税额为3000 3%90超过 3000 元至 12000 元的部分税额为8600 10%860元所以李某月应缴纳的个税金额为90860950元2.有一个孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：2000050001000200012000

12、元，月应缴纳的个税金额为：90900990元；有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：200005000 100014000元，月应缴纳的个税金额为：909004001390元；没有孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：200005000200013000元，月应缴纳的个税金额为：909002001190元；没有孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000 500015000元，月应缴纳的个税金额为：909006001590元；因为990301390 101190 51590 5501150（）元，所以在新个税政策下这50 名公司白领月平均缴纳个税金额为1150 元解析：20

13、.答案：1.令),(yxC，则21xyk，22xyk从而2142221xykk，整理得22142xy由点CBA,不共线，故0y，所以点 C 的轨迹方程为221(0)42xyy2.令),(11yxM，),(22yxN易知直线 MN 不与x轴重合，令直线:2MNxmy联立得22(2)2 220mymy易知0，222221mmyy，022221myy由2MABNABSS，故12|2|yy，即122yy从而22121221221()41222yymyyy ymyy解得227m，即147m所以直线 MN 的方程为14207xy或14207xy解析：21.答案：1.()exfxxa由e0 xxa得exxa

14、令exxg x，1exxgx故xg在1,上单减，在,1上单增g x在1x时取得极大值11egx时，0g x，故10ea经检验，当10ea时，有两个极值点故10ea2.要证221xx，只需证212xx，只需证212xgxg，只需证222xgxg令222,1eexxxxh xg xgxx22111110eeeexxxxxxhxx，故xh在,1上单增，01hxh，得证。解析：22.答案：（1）曲线1C的直角坐标方程为222xyx曲线2C的直角坐标方程为2230 xyxy.由2222230 xyxxyxy解得00 xy或3232xy故1C与2C交点的直角坐标为0,0，33(,)22.（2）不妨设0，点

15、,M N的极坐标分别为12(,),(,)所以122cos2cos()3MN2coscos3sincos3sin2 cos()3所以MN的最大值 2.解析：23.答案：1.由24ax得424ax，即26ax当0a时，26xaa，所以2266aa，解得1a当0a时，62xaa，所以6226aa，无解所以实数a的值为 1 2.由已知21(1)()()(3)123(12)21(2)xxg xf xf xxxxxx不等式()2g xtx即()2g xtx由题意知()yg x的图像有一部分在直线2ytx的下方，作出对应图像由图像得，当0t时，AMtk当0t时，BMtk又因为11,2AMBMkk所以1t或12t即1(,1,)2tU解析：